基于解析解的長(zhǎng)江口南港懸沙側(cè)向捕集特征分析

楊忠勇，王鐘，程和琴，郭興杰，曹振軼

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.國(guó)家海洋局第二海洋研究所 衛(wèi)星海洋環(huán)境動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012；3.華東師范大學(xué) 河口海岸學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200062；4.上海地質(zhì)調(diào)查研究院，上海 200072)

基于解析解的長(zhǎng)江口南港懸沙側(cè)向捕集特征分析

楊忠勇1，2，王鐘1，程和琴3，郭興杰4，曹振軼2

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.國(guó)家海洋局第二海洋研究所 衛(wèi)星海洋環(huán)境動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012；3.華東師范大學(xué) 河口海岸學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200062；4.上海地質(zhì)調(diào)查研究院，上海 200072)

為探討長(zhǎng)江口南港的水動(dòng)力結(jié)構(gòu)及懸沙側(cè)向輸運(yùn)特征，本文從解析解的角度構(gòu)建了潮汐河口水沙輸運(yùn)數(shù)學(xué)模型，并將其應(yīng)用到長(zhǎng)江口南港某橫斷面上。南港水動(dòng)力主控于半日潮流，余流主要由陸相徑流及本地非線性對(duì)流項(xiàng)驅(qū)動(dòng)，懸沙分布上北側(cè)副槽遠(yuǎn)大于南側(cè)主槽，水沙分布的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果在結(jié)構(gòu)上基本一致。通過(guò)輸沙函數(shù)進(jìn)一步分析表明，潮流輸沙和余流輸沙是南港側(cè)向輸沙函數(shù)的兩個(gè)主要部分。南港中強(qiáng)勁徑流削弱了漲潮流，增強(qiáng)了落潮流，使得向河槽南側(cè)的漲潮流輸沙小于向河槽北側(cè)的落潮流輸沙，潮流輸沙指向河槽北側(cè)。徑流驅(qū)動(dòng)的南港側(cè)向余流在漲潮流方向上為一逆時(shí)針環(huán)流結(jié)構(gòu)，余流輸沙指向河槽北側(cè)。擴(kuò)散輸沙指向南側(cè)主槽，因其總是指向懸沙濃度梯度的負(fù)方向。在各輸沙因子的綜合作用下，南港中大量懸沙捕集于河槽北側(cè)，使得河槽北部底層潮平均含沙量值達(dá)到最大值。

解析模型；長(zhǎng)江口南港；水動(dòng)力；潮流輸沙；余流輸沙

1 引言

河口是外海鹽水與內(nèi)陸淡水的交匯之地，各種動(dòng)力因子相互交織，在有豐富細(xì)顆粒泥沙補(bǔ)給的情況下，懸沙在潮流、徑流、重力環(huán)流等水動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)下大量匯集于特定區(qū)段，形成最大渾濁帶[1]。對(duì)河口懸沙的輸移和捕集特征展開(kāi)研究具有重要意義，因?yàn)樗鼈兩婕暗胶拥姥葑?、水生生物分布、航道選址等眾多的敏感性問(wèn)題。例如工程方面航道的選址布置應(yīng)盡量順應(yīng)河道的中長(zhǎng)期演變規(guī)律[2]，生態(tài)方面高含沙量通常與低透光性或是低含氧量有直接關(guān)系，從而改變水生生物的分布結(jié)構(gòu)[3]。

在潮汐河口懸沙輸移方面，此前已有大量的相關(guān)研究。從水沙觀測(cè)資料出發(fā)，可通過(guò)調(diào)和分析將其分解，得到各個(gè)分潮的輸沙要素[4]。從數(shù)值模型的角度，可對(duì)單個(gè)動(dòng)力因子在輸沙函數(shù)中的敏感性進(jìn)行模擬分析，從而討論其重要性或貢獻(xiàn)機(jī)制[5—6]。還有部分研究通過(guò)直接求解簡(jiǎn)化的Navier-Stokes方程(以下簡(jiǎn)稱N-S方程)及懸沙運(yùn)動(dòng)方程的解析解，以此討論各動(dòng)力因子的懸沙輸運(yùn)過(guò)程[7—8]。雖然在求解精度上解析模型略遜于數(shù)值模型，但解析模型能更加方便的分離各水動(dòng)力因子的輸沙函數(shù)，因此得到了廣泛的發(fā)展。早期的解析模型僅關(guān)注河口環(huán)流的垂向結(jié)構(gòu)，如水平密度梯度驅(qū)動(dòng)的重力環(huán)流[9]，徑流驅(qū)動(dòng)的余環(huán)流[10]，潮汐應(yīng)變驅(qū)動(dòng)的余環(huán)流[11]等。隨著偏微分方程求解技術(shù)的發(fā)展及現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料精度的提高，解析模型逐漸發(fā)展到二維橫斷面上。Wong[12]通過(guò)構(gòu)建河口解析模型求得了重力環(huán)流、風(fēng)生環(huán)流等在橫斷面上的分布模式。在此基礎(chǔ)上，Huijts等[7,13]和Yang等[8]分別求得了半日潮流、M4潮流和余流以及它們驅(qū)動(dòng)的含沙量的解析解，并將模型應(yīng)用到美國(guó)James河口。該河口徑流量小，水平密度梯度顯著，其驅(qū)動(dòng)的側(cè)向密度環(huán)流導(dǎo)致大量懸沙捕集于淡水一側(cè)[7]。

長(zhǎng)江口南港與James河口均屬中等強(qiáng)度的潮汐河口，但長(zhǎng)江口徑流量強(qiáng)勁，水平密度梯度微弱，其懸沙分布模式與James河口有顯著差異。本文中，我們從解析模型的角度對(duì)長(zhǎng)江口南港的水沙動(dòng)力結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬分析，并在實(shí)測(cè)資料的對(duì)比矯正下，通過(guò)定量研究各動(dòng)力因子的輸沙函數(shù)，獲取它們各自的貢獻(xiàn)機(jī)制，從而對(duì)南港的懸沙分布特征進(jìn)行了詳細(xì)的討論。

2 模型建立

2.1 水動(dòng)力模型

(1a)

(1b)

(1c)

方程中(u,v,w)分別表示(x,y,z)方向上的流速分量；t表示時(shí)間；f～10-4s-1表示科氏力參數(shù)；g～9.81 m/s2表示重力加速度；ρ0～1 000kg/m3表示參考流體密度。垂向渦動(dòng)黏滯系數(shù)(Az)隨水深呈線性變化[14]，

Az(y)=AmH(y)/Hm,

(2a)

式中，Am是最大垂向渦動(dòng)黏滯系數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)公式[15]計(jì)算求得，Am=cVUH0(1+10Ri)-1/2，其中，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)cV=2.5×10-3，Richardson數(shù)Ri=g(Δρ/ρ)H0/U2，H0表示平均水深的一半。Δρ～1.5kg/m3表示河槽表底層水體密度差值，U表示外海驅(qū)動(dòng)的特征流速。

模型邊界條件中，河槽表層水體服從剛蓋假定[16]，

在z=0處.

(2b)

河槽底部考慮無(wú)滑移邊界條件，

u=v=w=0 在z=-H處.

(2c)

河槽上、下游分別考慮徑流加Stokes漂流量(QM0)，半日分潮潮量(QM2=UM2A)及M4分潮潮量(QM4=UM4A)，

QM4cos(2ωt-φ)+QM0,

(2d)

式中，φ表示M2與M4之間的相位差。

2.2 懸沙運(yùn)動(dòng)模型

懸沙質(zhì)量守恒控制方程中考慮非黏性均一細(xì)顆粒泥沙，控制方程為：

(3)

式中，c表示懸沙濃度；ws表示懸沙沉降速度；Ky和Kz分別表示側(cè)向和垂向上的懸沙擴(kuò)散系數(shù)，其中前者取經(jīng)驗(yàn)值Ky～5 m2/s[17]，后者隨水深呈線性變化，

Kz(y)=KmH(y)/Hmax,

(4a)

式中，Km表示Kz的最大值，采用經(jīng)驗(yàn)公式[15]計(jì)算，即Km=cVUH0(1+3.33Ri)-1/2。

在水體表層(z=0)，懸沙沉降量與擴(kuò)散量平衡，

在z=0 處.

(4b)

在河床底部(z=-H)，懸沙沉降量與侵蝕量平衡，

在z=-H處，

(4c)

式中，ca表示河槽底部(z=-H)的參考懸沙濃度，采用經(jīng)驗(yàn)公式[18—19]計(jì)算，

(4d)

2.3 模型求解

為求解模型中的非線性偏微分方程組，需首先將方程組進(jìn)行無(wú)量綱化，然后根據(jù)各個(gè)物理量的特征尺度采用攝動(dòng)分析法將方程組分解，如此得到不同階位(量綱級(jí)別)的控制方程組，最后將其線性化，求得解析解。攝動(dòng)分析法的核心思想是根據(jù)各個(gè)物理量的尺度特征及波動(dòng)頻率特征將方程組分解，模型中主要參考的尺度特征如下所示，

(5)

式中，ε?1表示相鄰兩階物理量之間尺度比值。通過(guò)無(wú)量綱分析及攝動(dòng)分析，可將水動(dòng)力控制方程(式(1))和泥沙控制方程(式(3))分解為主階控制方程和一階控制方程。長(zhǎng)江口南港中的主要水動(dòng)力部分是半日潮流(文中統(tǒng)稱M2潮流)，其次是頻率為2ω的倍潮(文中統(tǒng)稱M4潮流)、全日潮和潮平均的余流[21]。在水動(dòng)力強(qiáng)度上全日潮和M4分潮略等，但從輸沙的角度全日潮輸沙遠(yuǎn)小于其他分潮[11]，因此本模型中忽略全日潮部分。水動(dòng)力的主階和一階控制方程分別表示M2潮流和M4潮流與余流之和。M2潮流的控制方程如下，

(6a)

(6b)

(6c)

方程中，(u02,v02,w02,η02)分別表示M2潮流速和水位，參數(shù)中的第一個(gè)下標(biāo)表示其階位(主階即0階)，第二個(gè)下標(biāo)表示波動(dòng)頻率。M2潮流(u02,v02,w02)的解析解可參閱文獻(xiàn)[7]。

方程的一階控制系統(tǒng)反映了M4潮流及余流之和，兩者可通過(guò)物理量的波動(dòng)頻率不同來(lái)將方程組分解，M4潮流的控制方程如下：

(7a)

(7b)

(7c)

余流的控制方程如下，

(8a)

(8b)

(8c)

懸沙運(yùn)動(dòng)控制方程也可分為主階系統(tǒng)和一階系統(tǒng)。潮平均含沙量(c00)和隨M4分潮波動(dòng)的含沙量(c04)均由M2潮流驅(qū)動(dòng)，其控制方程位于主階系統(tǒng)；隨M2分潮波動(dòng)的含沙量(c12)由M2潮流和一階流共同驅(qū)動(dòng)，其控制方程位于一階系統(tǒng)。他們的控制方程如下，

(9a)

(9b)

(9c)

式(9c)中，[·]M2表示物理量的ω頻率部分(隨M2波動(dòng))。潮平均含沙量(c00)的解析解可參閱文獻(xiàn)[7]，M4含沙量(c04)和M2含沙量(c12)的解析解可參閱文獻(xiàn)[8]。

3 南港水沙結(jié)構(gòu)特征分析

本節(jié)中，我們將利用前面所建立的解析模型對(duì)長(zhǎng)江口南港(斷面位置見(jiàn)圖1b)的水動(dòng)力及懸沙結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行模擬分析。模型的主要輸入?yún)?shù)見(jiàn)表1所示，其中大部分?jǐn)?shù)據(jù)源于南港實(shí)測(cè)資料(*標(biāo)示)，泥沙顆粒沉降速度及臨界切應(yīng)力來(lái)自文獻(xiàn)[22—23]，參考侵蝕系數(shù)(a*)采用模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)矯正獲得。為對(duì)解析模型模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，我們分別對(duì)該斷面的水動(dòng)力及懸沙實(shí)測(cè)資料進(jìn)行準(zhǔn)調(diào)和分析(方法可參閱文獻(xiàn)[11])，獲得了余流、半日潮流及平均含沙量的橫斷面分布特征。注意由于此分解方法設(shè)定的頻率為0、ω、2ω，因此獲得的半日潮流實(shí)際上是波動(dòng)頻率ω在附近的所有潮流部分，即是M2、S2、K2等之和。斷面上的實(shí)測(cè)資料來(lái)源于2011年8月15日19:00至8月16日23:00時(shí)段內(nèi)的5個(gè)定點(diǎn)同步觀測(cè)數(shù)據(jù)。每個(gè)定點(diǎn)處分別對(duì)流場(chǎng)和含沙量在垂線上均勻分6層獲取數(shù)據(jù)，其中流場(chǎng)數(shù)據(jù)來(lái)自于聲學(xué)多普勒流速剖面儀ADCP(發(fā)射頻率600kHz)，含沙量數(shù)據(jù)來(lái)自野外取樣與室內(nèi)分析結(jié)果，各點(diǎn)的取樣頻率為1h。

圖1 解析模型河槽地貌形態(tài)(a)及長(zhǎng)江口南港觀測(cè)斷面示意圖(b)Fig.1 Sketch of the model geometry for the analytical model (a) and the location of observation transect in the South Channel of Yangtze Estuary, China (b)圖6中SB, NB, SC, NC, SP, NP, CM, CX分別表示南支，北支，南港，北港，南槽，北槽，崇明島和長(zhǎng)興島In panel b, the SB, NB, SC, NC, SP, NP, CM and CX represent South Branch, North Branch, South Channel, North Channel, South Passage, North Passage, Chongming Island and Changxing Island, respectively

表1 解析模型主要輸入?yún)?shù)

Tab.1 The main input parameters in this model

物理量數(shù)學(xué)符號(hào)數(shù)值M2分潮特征流速*U0.20m/sM4分潮特征流速*UM40.20m/sM4分潮相位差*φ0.2πM2分潮角頻率*ω1.4×10-4s-1表底層水體密度差[22]Δρ1.5kg/m3徑流+Stokes漂流量*QM010000m3/s懸沙粒徑[23]dS2×10-5m臨界切應(yīng)力[23]τC0.002kg/(m·s2)沉降速度[23]wS0.15mm/s參考侵蝕系數(shù)a*12×10-7

3.1 潮流

3.1.1 M2潮流

圖2中分別顯示了M2分潮流場(chǎng)的模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果在長(zhǎng)江口南港橫斷面上的分布特征。漲急時(shí)段(ωt=π)，整個(gè)河槽的縱向流速值(u02)為負(fù)(指向河口上游)。受河槽底部摩擦力的影響，流速等值線與等深線走向基本一致。左側(cè)(南側(cè))主河槽與右側(cè)(北側(cè))副河槽均出現(xiàn)一個(gè)流速極大值，最大流速發(fā)生在主河槽表層中央，約160 cm/s(圖2a)。漲憩時(shí)段(ωt=1.5π)，主河槽中央仍然保持著漲潮流，但流速顯著降低，至約30cm/s，河槽兩側(cè)已率先轉(zhuǎn)向?yàn)槁涑绷?圖2c)。模擬結(jié)果與野外觀測(cè)結(jié)果基本吻合(圖2b,2d)，副河槽流速分布在漲憩時(shí)段有微小差異。落急時(shí)段(ωt=2π)和落憩時(shí)段(ωt=0.5π)的流速值與漲急時(shí)段和漲憩時(shí)段的流速值分別相等，但方向相反。

圖2 南港縱向(u02，a～d)及側(cè)向(v02，e～h)M2分潮流場(chǎng)在其漲急時(shí)刻(ωt=π，a～b和e～f)和漲憩時(shí)刻(ωt=1.5π，c～d和g～h)的模擬結(jié)果(左列)與實(shí)測(cè)結(jié)果(右列)對(duì)比Fig.2 Comparison of model predictions (left column) and observations (right column) of tidal flow over flood maximum (ωt=π, a～b and e～f) and flood slack (ω t=1.5π, c～d and g～h) for a transect in the South Channel of Yangtze Estuary圖中虛線區(qū)域表示實(shí)測(cè)資料范圍，白色等值線表示流速為0的區(qū)域，流速單位:cm/sThe dashed line indicates an area with observation data, white conunters indicate a zero value area, units for all the panels are cm/s

側(cè)向M2潮流(v02)是科氏力對(duì)縱向M2潮流的偏轉(zhuǎn)作用而致(式(6b))。在北半球，科氏力將使運(yùn)動(dòng)流體向右偏轉(zhuǎn)，因此，漲急時(shí)段河槽大量水體堆積于北側(cè)，從而在整個(gè)河槽上形成一個(gè)順時(shí)針環(huán)流(漲潮流方向，下同)，最大流速值約6 cm/s(圖2e)。漲憩時(shí)段，這種順時(shí)針環(huán)流依然存在，但環(huán)流強(qiáng)度明顯減弱，最大流速值約6 cm/s(圖2g)。對(duì)比實(shí)測(cè)資料發(fā)現(xiàn)(圖2f, 2h)，在側(cè)向潮流的分布結(jié)構(gòu)上，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)資料結(jié)果基本吻合，但最大流速區(qū)域發(fā)生了一些錯(cuò)位，特別是漲憩時(shí)段。由于M2分潮和M4分潮是準(zhǔn)調(diào)和分析的結(jié)果，是標(biāo)準(zhǔn)的余弦波動(dòng)，落急時(shí)刻流場(chǎng)和漲急時(shí)刻流場(chǎng)在結(jié)構(gòu)上一致，只是數(shù)值相反，落憩時(shí)刻流場(chǎng)和漲憩時(shí)刻流場(chǎng)在結(jié)構(gòu)上一致，只是數(shù)值相反。因此，論文中僅描述了漲急和漲憩時(shí)刻的結(jié)構(gòu)特征，忽略了落急和落憩時(shí)刻的結(jié)構(gòu)特征。

3.1.2 M4潮流

圖3 南港縱向(u14，a和c)及側(cè)向(v14，b和d)M4分潮流場(chǎng)在其漲急時(shí)刻(2ωt-φ=π，a和b)和漲憩時(shí)刻(2ωt-φ=1.5π，c和d)模擬結(jié)果Fig.3 Model predictions of along-estuary(u14，a and c) and across-estuary (v14，b and d) tidal flow over flood maximum(ωt=π, a～b and e～f) and flood slack(ωt=1.5π, c～d and g～h) for a transect in the South Channel of Yangtze Estuary圖中白色等值線表示流速為0的區(qū)域，流速單位:cm/sWhite counters indicate a zero value area, units for all the panels are cm/s

3.2 余流

圖4 南港縱向(左列，u10)及側(cè)向(右列，v10)余流模擬結(jié)果(a，b)與實(shí)測(cè)結(jié)果(c～h)Fig.4 Comparison of observations (a，b) and model predictions (c-h) of along-estuary (left column) and across-estuary (right column) residual flow for a transect in the South Channel of Yangtze Estuary圖中虛線區(qū)域表示實(shí)測(cè)資料范圍，白色等值線表示流速為0的區(qū)域，流速單位：cm/sThe dashed line indicates an area with observation data, white conunters indicate a zero value area,units for all the panels are cm/s

3.3 含沙量

解析模型中含沙量分為潮平均含沙量和隨潮波動(dòng)的含沙量，其中后者又分為由M2潮流驅(qū)動(dòng)的M4含沙量和由M2潮流與余流共同驅(qū)動(dòng)的M2含沙量。潮平均含沙量(c00)是由M2潮流驅(qū)動(dòng)含沙量在潮周期上的平均值，其在河槽橫斷面上的分布結(jié)構(gòu)如圖5b所示。大量懸沙捕集在右側(cè)副槽內(nèi)，最大含沙量約1 200 mg/L。垂向分布上，含沙量從底層到表層逐漸遞減，底層含沙量遠(yuǎn)高于表層含沙量。平均含沙量的模擬結(jié)果(圖5b)和實(shí)測(cè)結(jié)果(圖5a)在分布結(jié)構(gòu)上基本一致，不過(guò)模擬結(jié)果認(rèn)為含沙量從右側(cè)副槽到左側(cè)主槽幾乎線性降低，而實(shí)測(cè)結(jié)果顯示在左側(cè)深槽單元內(nèi)依然呈現(xiàn)淺灘大于深槽的含沙量分布特征。

在M2潮流的漲落過(guò)程中，急流和憩流時(shí)段將分別形成較高和較低的含沙量，在模型中表示為M4含沙量(其頻率是M2潮流的2倍)。由于M2潮流在2ωt=π時(shí)處于落憩時(shí)段，流速降至最低，含沙量達(dá)到極小值，即M4含沙量為負(fù)，對(duì)平均含沙量負(fù)修正(平均含沙量始終為正，且占主導(dǎo)地位，M4含沙量可正可負(fù)，文中稱之為修正)。此時(shí)，右側(cè)副槽的近底區(qū)域，M4含沙量的值約-100mg/L(圖5c)。在時(shí)刻2ωt=2π上，M2潮流處于漲急時(shí)段，流速最大，含沙量達(dá)到極大值，M4含沙量將對(duì)平均含沙量正修正，此時(shí)刻M4含沙量的橫斷面分布結(jié)構(gòu)與圖5c一致，但數(shù)值相反。

M2含沙量是由M2潮流與余流的相互作用驅(qū)動(dòng)的。漲急時(shí)刻(ωt=π)，M2潮流指向河口上游，但南港中余流指向外海，削弱了漲潮流，使得該時(shí)段上的含沙量降低，即M2含沙量將對(duì)平均含沙量負(fù)修正(圖5d)。落急時(shí)刻(ωt=2π)，M2潮流與余流方向一致(均指向外海)，含沙量升高，即M2含沙量將對(duì)平均含沙量正修正(落急時(shí)刻的M2含沙量橫斷面分布結(jié)構(gòu)與圖5d一致，但數(shù)值相反)。

圖5 潮平均含沙量(c00)的實(shí)測(cè)結(jié)果(a)與模擬結(jié)果(b)及隨潮波動(dòng)含沙量在急流和憩流時(shí)刻的模擬結(jié)果(c～f)Fig.5 Comparison of observations (a) and model predictions (b) of mean suspended sediment concentration and that oscillating over tidal flow during the maximum and slack period (c～f) for a transect in the South Channel of Yangtze Estuary圖中虛線區(qū)域表示實(shí)測(cè)資料范圍，白色等值線表示含沙量為0的區(qū)域，含沙量單位:mg/LThe dashed line indicates an area with observation data， white conunters indicate a zero value area， units for all the panels are mg/L

4 討論

4.1 南港懸沙側(cè)向輸運(yùn)機(jī)制分析

圖6a中紅線顯示，整個(gè)斷面上的余流輸沙(TM0)為正值，即輸沙方向指向河槽右側(cè)副槽。南港中余流主要由徑流和半日潮流的非線性項(xiàng)驅(qū)動(dòng)，徑流驅(qū)動(dòng)的側(cè)向余流在河槽中形成一個(gè)逆時(shí)針環(huán)流(圖4f)，近底層向右的余流將懸沙輸移至河槽右側(cè)，Tq在整個(gè)斷面上為正值(圖6b，紅線)。非線性項(xiàng)驅(qū)動(dòng)的側(cè)向余流在兩個(gè)深槽各形成兩個(gè)方向相反的環(huán)流(圖4h)，對(duì)應(yīng)的，Tnl傾向于將懸沙從淺灘向深槽輸運(yùn)(圖6b，綠線)。由于在輸沙強(qiáng)度上，Tq顯著大于Tnl，因此整個(gè)斷面上的余流輸沙為正值。圖6a中的綠色線條顯示，整個(gè)斷面的M2潮流輸沙(TM2)也為正值，其是因?yàn)樵讦豻=π的漲急時(shí)刻(或ωt=2π的落急時(shí)刻)，斷面底層區(qū)域的半日潮流值(v02)和M2含沙量(c12)均為負(fù)值(或正值)，導(dǎo)致TM2值為正。也可做如下理解，南港中側(cè)向漲潮流在橫斷面上為順時(shí)針結(jié)構(gòu)(圖2e)，近底層向左的漲潮流使得漲潮流輸沙指向河槽左側(cè)；類似的，落潮流輸沙將指向河槽右側(cè)。而南港中強(qiáng)勁的徑流增強(qiáng)了落潮流，削弱了漲潮流，導(dǎo)致向右的落潮流輸沙強(qiáng)于向左的漲潮流輸沙，因此M2潮流輸沙指向河槽右側(cè)，即TM2值為正。以上兩項(xiàng)輸沙是南港河槽側(cè)向輸沙的主要項(xiàng)，因此也是大量懸沙捕集于河槽右側(cè)副槽的主要原因。擴(kuò)散輸沙(Tdiff)指向河槽左側(cè)主槽，因?yàn)門diff總是從懸沙濃度較高的區(qū)域指向較低的區(qū)域，即懸沙濃度梯度的負(fù)方向。

圖6 南港各輸沙因子的無(wú)量綱輸沙函數(shù)(a)以及兩個(gè)余流驅(qū)動(dòng)因子的無(wú)量綱輸沙函數(shù)(b)Fig.6 Dimensionless sediment transport functions in South Channel and its components of T (a) and TM0(b)

4.2 南港與美國(guó)James河口側(cè)向輸沙模式對(duì)比

長(zhǎng)江口南港與美國(guó)James河口均屬于中等強(qiáng)度潮汐河口，二者的主控水動(dòng)力因子均為半日潮流，但余流上長(zhǎng)江口南港主控于徑流，美國(guó)James河口主控于水平密度梯度。James河口的懸沙捕集模式研究結(jié)果可參閱文獻(xiàn)[7—8]，對(duì)比兩者的懸沙側(cè)向輸運(yùn)模式可得如表2所示的結(jié)論。雖然兩河口的水動(dòng)力均以M2分潮為主，但南港中強(qiáng)勁的徑流削弱了漲潮流，加強(qiáng)了落潮流，使得向右的落潮流輸沙量大于向左的漲潮流輸沙量，M2潮流輸沙指向右側(cè)。而James河口縱向余流受控于縱向密度梯度，其在河槽近底層加強(qiáng)了漲潮流，削弱了落潮流，從而使得向右的落潮流輸沙小于向左的漲潮流輸沙，M2潮流輸沙指向河槽左側(cè)。從余流輸沙的角度，科氏力對(duì)南港徑流的偏轉(zhuǎn)使得橫斷面上形成一個(gè)逆時(shí)針環(huán)流結(jié)構(gòu)，使得余流輸沙指向河槽右側(cè)。James河口的側(cè)向余流主控于側(cè)向密度梯度，其驅(qū)動(dòng)的順時(shí)針環(huán)流將大量泥沙輸運(yùn)至河槽左側(cè)。綜上所述，若不考慮河口縱向輸沙在橫斷面上分布的不均勻性等特征(模型基本假定，見(jiàn)水動(dòng)力控制方程)，文中討論認(rèn)為徑流強(qiáng)勁的中等潮汐河口潮流輸沙及余流輸沙均指向河槽右側(cè)，懸沙捕集于河槽右側(cè)；水平密度梯度強(qiáng)勁的中等潮汐河口潮流輸沙及余流輸沙均指向河槽左側(cè)，懸沙捕集于河槽左側(cè)。

表2 長(zhǎng)江口南港與美國(guó)James河口的輸沙模式對(duì)比

注：輸沙為+(-)表示向河槽右(左)側(cè)輸沙，視角為漲潮流方向。

5 結(jié)論與不足

5.1 結(jié)論

潮汐河口河槽水動(dòng)力結(jié)構(gòu)及懸沙捕集模式直接制約著河口河槽地形地貌及生態(tài)環(huán)境的演變趨勢(shì)，因而長(zhǎng)期以來(lái)都受到眾多研究者的關(guān)注。本文從解析解的角度建立了潮汐河口河槽懸沙側(cè)向輸運(yùn)數(shù)學(xué)模型，并將其應(yīng)用于長(zhǎng)江口南港中，對(duì)懸沙的側(cè)向輸運(yùn)進(jìn)行分析討論。模型中考慮了M2潮流輸沙，M4潮流輸沙，余流輸沙及擴(kuò)散輸沙。南港潮差中等，徑流量大，水平密度梯度微弱。在科氏力的偏轉(zhuǎn)下，徑流驅(qū)動(dòng)的側(cè)向余流在橫斷面上形成一個(gè)逆時(shí)針環(huán)流結(jié)構(gòu)，近底層余流方向指向河槽北側(cè)副槽，導(dǎo)致大量懸沙向北側(cè)輸運(yùn)。另外，由于M2潮流和M2含沙量的相位一致，導(dǎo)致M2輸沙也指向河槽北部(TM2值為正)。最終導(dǎo)致大量懸沙捕集在南港北側(cè)副槽內(nèi)。擴(kuò)散輸沙總是指向懸沙濃度梯度的負(fù)方向，因此指向南港南側(cè)深槽。

5.2 不足

本文從解析模型的角度對(duì)南港懸沙側(cè)向輸移特征進(jìn)行了試探性研究，模擬結(jié)果能夠基本反映并解釋河口的水動(dòng)力及懸沙分布結(jié)構(gòu)特征，但由于忽略了部分動(dòng)力因子，存在一定誤差。在潮流上，模型中僅考慮了M2分潮和M4分潮，忽略了全日潮。在余流上，模型中僅考慮了徑流和非線性對(duì)流項(xiàng)，忽略了風(fēng)應(yīng)力、水平密度梯度等。在懸沙顆粒上，模型僅考慮了單一粒徑的非黏性沙，沉降速度為定值，忽略掉了絮凝等特殊現(xiàn)象。另外，文中討論內(nèi)容僅從側(cè)向輸沙出發(fā)，忽略了縱向輸沙的在橫斷面上的不均勻性。這些不足之處都有待進(jìn)一步研究。

致謝:論文中采用的野外觀測(cè)數(shù)據(jù)由李九發(fā)教授(華東師范大學(xué)河口海岸學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)及其課題組成員提供；解析模型從Huib De Swart教授課題組(Institute for Marine and Atmospheric ResearchUtrecht, the Netherlands)提供的源代碼基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)。在此一并致謝！

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Analytical study of the sediment transport in the South Channel of Yangtze Estuary, China

Yang Zhongyong1，2, Wang Zhong1, Cheng Heqin3, Guo Xingjie4, Cao Zhenyi2

(1.CollegeofHydraulicandEnvironmentEngineering,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China；2.StateKeyLaboratoryofSatelliteOceanEnvironmentDynamics,SecondInstituteofOceanography,StateOceanicAdministration,Hangzhou310012,China; 3.StateKeyLaboratoryofEstuarineandCoastalResearch,EastChinaNormalUniversity,Shanghai200062,China; 4.ShanghaiInstituteofGeologicalSurvey,Shanghai200072,China)

An analytical model was developed to analysis the hydrodynamics and sediment transport in the South Channel of Yangtze Estuary, China. The tidal dynamics in the South Channel is controlled by semi-diurnal tide. The dominated driven factors of residual flow are river discharge and nonlinear advection terms due to tidal flow. The suspended sediment concentration over the northern channel is much higher than that over the southern channel. The essential features of the observed flow field and sediment distribution are reproduced by the model results. Closer inspection of the sediment entrapment with sediment transport function indicates that, the residual transport and tidal transport dominates, and both of them point northward (to the north deep channel). The diffusive transport points southward, since it always transports sediment from high concentration area to low concentration area.

analytical model; the South Channel of the Yangtze Estuary; hydrodynamics; tidal sediment transport; residual sediment transport

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.05.003

2016-05-08；

2016-09-27。

國(guó)家自然科學(xué)基金(41506103，41476075)；衛(wèi)星海洋環(huán)境動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(SOED1705)。

楊忠勇(1984—)，男，重慶市忠縣人，講師，主要從事河口水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律方面研究。E-mail:ayong0710@163.com

P731.23

A

0253-4193(2017)05-0022-11

楊忠勇，王鐘，程和琴，等. 基于解析解的長(zhǎng)江口南港懸沙側(cè)向捕集特征分析[J]. 海洋學(xué)報(bào), 2017, 39(5): 22-32,

Yang Zhongyong, Wang Zhong, Cheng Heqin, et al. Analytical study of the sediment transport in the South Channel of Yangtze Estuary, China[J]. Haiyang Xuebao, 2017, 39(5): 22-32, doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2017.05.003