基于Zemax的外海觀測(cè)光纖探針傳感器探頭結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

杭天淵，劉 鳳，王曉蕾，葉 松，陳振濤

（解放軍理工大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 211101）

基于Zemax的外海觀測(cè)光纖探針傳感器探頭結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

杭天淵，劉 鳳，王曉蕾，葉 松，陳振濤

（解放軍理工大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 211101）

光纖探針?lè)ㄊ且环N適合觀測(cè)波浪破碎瞬間卷入微氣泡羽流的方法，現(xiàn)有的觀測(cè)探針探頭多采用塑料、玻璃等材質(zhì)，存在脆性大、損耗大、不耐低溫、易腐蝕等缺點(diǎn)，擬設(shè)計(jì)一種藍(lán)寶石光纖探針克服其局限性，提升探測(cè)性能。文章在介紹光纖探針傳感器測(cè)量原理的基礎(chǔ)上，采用光學(xué)仿真軟件Zemax建立了光纖探針傳感器探頭的仿真模型，并利用模型對(duì)其每針的材質(zhì)、形狀、角度等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)關(guān)鍵因素進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，由仿真結(jié)果確定了每針形狀為圓錐形、傳輸材質(zhì)為藍(lán)寶石。該仿真結(jié)果將為后續(xù)光纖探針傳感器系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)及光路優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

破碎波；光纖探頭；氣泡測(cè)量；Zemax光學(xué)仿真；優(yōu)化設(shè)計(jì)

海-氣界面通量是描述海氣相互作用、全球氣候變化、海平面大氣和海洋環(huán)流、颶風(fēng)的發(fā)展、海浪的產(chǎn)生、混合層和季節(jié)溫躍層等大尺度動(dòng)力學(xué)過(guò)程的重要參量，近年來(lái)隨著上層海洋-低層大氣生物地球化學(xué)與物理過(guò)程耦合研究的不斷深入，海-氣界面通量研究成為海洋生物、海洋化學(xué)和物理海洋學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容[1]。在海-氣界面通量交換過(guò)程中，破碎波卷入的氣泡羽流（下文簡(jiǎn)稱(chēng)氣泡羽流）的運(yùn)動(dòng)過(guò)程占有重要地位，如海鹽氣溶膠的產(chǎn)生、海表面聲音的產(chǎn)生、顆粒物與懸浮物的形成等[2]。因此，科學(xué)家對(duì)于波浪破碎在海洋表層誘生氣泡的機(jī)理研究十分活躍。已經(jīng)完成的海-氣交換項(xiàng)目包括全球大氣化學(xué) (International Global Atmospheric Chemistry，IGAC)計(jì)劃、全球海洋通量聯(lián)合研究(Joint Global Ocean Flux Study，JGOFS)計(jì)劃和上層海洋-低層大氣研究(Surface Ocean and Lower Atmosphere Study，SOLAS)等計(jì)劃都將氣泡羽流觀測(cè)作為重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容之一。

現(xiàn)有的氣泡羽流觀測(cè)技術(shù)主要包括圖像法、聲學(xué)法、探針?lè)╗3]等。其中圖像法最為直觀，但在時(shí)間分辨率上面臨高成本挑戰(zhàn)，觀測(cè)時(shí)間變化在毫秒量級(jí)的瞬變氣泡羽流和觀測(cè)大面積區(qū)域的氣泡羽流，都需要昂貴的硬件成本[4]。聲學(xué)法相對(duì)于圖像法，在觀測(cè)區(qū)域上具有明顯優(yōu)勢(shì)，但由于受到空間分辨率的局限性，無(wú)法觀測(cè)微米量級(jí)粒徑的氣泡羽流[5-6]。光纖探針?lè)ń陙?lái)也得到了廣泛應(yīng)用，是精確觀測(cè)波浪破碎瞬間卷入的瞬變氣泡羽流（時(shí)間變化在毫秒量級(jí)）和臨近消亡階段的微氣泡羽流（粒徑在微米量級(jí)）的“最佳方法”。Serdula、Loewen等[7-8]首次利用單針光纖探頭(Single-tip Optical Fiber Probe)觀測(cè)到了風(fēng)浪水槽產(chǎn)生的大粒徑氣泡。隨后，英國(guó)南安普頓大學(xué)團(tuán)隊(duì)[9-10]改進(jìn)采用雙針光纖探頭(Dual-tip Optical Fiber Probe)在風(fēng)浪水槽中觀測(cè)到了大氣泡羽流。但是目前研究者們采用的光纖探頭材質(zhì)多為玻璃、石英、塑料等，存在脆性大、損耗大、易磨損、回光效率低等缺陷，近年來(lái)隨著藍(lán)寶石光纖在光學(xué)性能、機(jī)械性能和化學(xué)性能方面的提升，已逐漸應(yīng)用于兩相流測(cè)試[11]。因此本文提出基于藍(lán)寶石的雙針光纖探頭，擬重點(diǎn)討論雙針光纖探頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)部分，運(yùn)用光學(xué)仿真軟件Zemax對(duì)單個(gè)探頭的材質(zhì)、形狀、錐角等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，旨在提升雙針光纖探頭工作的整體性能。

1 光纖探針傳感器測(cè)量氣泡原理

光纖探針?lè)y(cè)量氣泡基于光的全反射、折射原理。如圖1所示為光纖探針識(shí)別氣泡原理圖。設(shè)入射光I光強(qiáng)為P，探頭錐角為α，探頭、氣泡、液滴折射率分別為n0，ng，nw。探頭處于氣相、液相時(shí)對(duì)光線的折射率不同，將導(dǎo)致探頭處反射回來(lái)的光的回光強(qiáng)度存在明顯差異。當(dāng)光纖探頭的探針接觸到氣泡時(shí)，入射光以入射角Φθ入射在探頭上產(chǎn)生全反射現(xiàn)象；而當(dāng)探針處于液體中時(shí)，由于液體的折射率增大，不滿(mǎn)足發(fā)生全反射的條件，部分光線以折射角Φw經(jīng)探頭折射入液體中。在氣液兩相流交換的過(guò)程中，當(dāng)探頭處于氣相時(shí)，返回光的強(qiáng)度大，電路輸出高電平，當(dāng)探頭處于液相時(shí)，返回光的強(qiáng)度小，電路輸出低電平[12]，以雙針光纖探頭為例，電路將輸出如圖2（b）所示的信號(hào)。

采用雙針光纖探頭測(cè)量破碎波卷入氣泡的原理圖如圖2所示，假設(shè)氣泡在被測(cè)過(guò)程中作勻速運(yùn)動(dòng)（且不考慮其側(cè)向運(yùn)動(dòng)），忽略光纖探頭刺破氣泡時(shí)氣泡發(fā)生的形變，則氣泡的運(yùn)動(dòng)速度表示為[13]：

式中：va和vb分別表示氣泡上下表面穿過(guò)兩探頭時(shí)產(chǎn)生的速度；t1，t2，t3，t4分別表示氣泡上下表面接觸到探頭的時(shí)間點(diǎn)；L表示兩探頭垂直高度差。

圖1 光纖探針識(shí)別氣泡原理圖

由氣泡的運(yùn)動(dòng)速度可估計(jì)被測(cè)氣泡的弦長(zhǎng)，則弦長(zhǎng)可表示為：

式中：la表示氣泡的弦長(zhǎng)，mm；v表示氣泡的運(yùn)動(dòng)速度。

要計(jì)算相關(guān)的氣泡粒徑尺寸分布，可通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)弦長(zhǎng)進(jìn)行校正分析[9]，然后計(jì)算得出氣泡粒徑的概率密度分布函數(shù) (probability density function，PDF)。

一定體積范圍內(nèi)的含氣率是另一項(xiàng)重要的測(cè)量參數(shù)，可用式（3）來(lái)表示[8]：

式中：αg表示一定體積范圍內(nèi)的含氣率；Tg為探頭刺破第i個(gè)氣泡到氣泡離開(kāi)探頭的時(shí)間；Ng為采樣的測(cè)量時(shí)間范圍內(nèi)所探測(cè)到的氣泡個(gè)數(shù)；T表示總的采樣時(shí)間。（Tg可通過(guò)電壓跳變，即電路輸出高電平的時(shí)間來(lái)計(jì)算。）

圖2 雙針光纖探頭測(cè)量氣泡尺寸原理圖

2 仿真模型

光纖探針傳感器的制作主要包括光纖探頭的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與成型、傳感器電路的設(shè)計(jì)與調(diào)試。其中光纖探頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化成功與否直接影響傳感器的工作性能，結(jié)構(gòu)優(yōu)化與成型主要包括光纖材質(zhì)的選擇、幾何特征的確定、探頭形狀的確定及其制備工藝的選擇等步驟。本文采用光學(xué)仿真軟件Zemax，主要針對(duì)光纖探頭單針的材質(zhì)、形狀、角度等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，旨在提高光纖探頭的回光功率，降低光在傳輸、耦合過(guò)程中的損耗。優(yōu)化設(shè)計(jì)主要包括建立模型、光路優(yōu)化、結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化等步驟。

光纖探頭仿真模型建立如下：

采用Zemax光學(xué)仿真軟件非序列模式[14]對(duì)光纖探頭內(nèi)部光路傳輸進(jìn)行光線追跡仿真測(cè)試?，F(xiàn)搭建光纖探頭仿真模型，按順序定義系統(tǒng)光源（Source Radial）、探測(cè)器(Detector Color）、光纖、光纖探頭、氣泡與水槽（Rectangular Volume）。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用，設(shè)置光源發(fā)光功率為3.75 mW，光纖探針外包層材質(zhì)為玻璃（LZ_NEWGLASS），內(nèi)部傳輸材質(zhì)為石英（SILICA），初步設(shè)置光纖探頭材質(zhì)為藍(lán)寶石（Al2O3），探頭形狀為35°角的圓錐形（對(duì)于光纖探頭的優(yōu)化需在后文進(jìn)一步論證）。將氣泡設(shè)置為半徑為0.7 mm的球形，將水箱設(shè)置為6×4×2 mm的長(zhǎng)方體，填充材質(zhì)為水。將仿真模型搭建好后開(kāi)始進(jìn)行光線追跡，分析不同情況下系統(tǒng)的回光能量。光纖探頭仿真模型如圖3所示，光線追跡原理流程圖如圖4所示。

圖3 光纖探頭仿真模型圖

圖4 光線追跡原理流程圖

首先需論證光纖探頭的靈敏性能夠鑒別氣液兩相流，即在氣液兩相中探測(cè)器接收到的回光強(qiáng)度相差較大。對(duì)此主要通過(guò)分析探測(cè)器接收到總的回光功率和照度峰值兩參數(shù)來(lái)評(píng)估?；毓夤β手柑綔y(cè)器接收到的總的光線能量大小，反映了探頭反射光線的效率。照度峰值指給定方向上物質(zhì)表面每單位投影面積上的光照強(qiáng)度的最大值，反映了區(qū)域內(nèi)光照強(qiáng)度的大小。當(dāng)探頭置于水中時(shí)，返回光的最高照度為1.1 W/cm2，總的回光功率為8.335×10-5W。當(dāng)探頭置于氣泡中時(shí)，返回光的最高照度為1.6 W/cm2，總的回光功率為2.149×10-4W。由數(shù)據(jù)可知，在氣液兩相中，光的總回光功率相差一個(gè)數(shù)量級(jí)，這能夠使光電檢測(cè)模塊電路產(chǎn)生明顯的階躍響應(yīng)，從而識(shí)別氣液兩相，驗(yàn)證了光纖探頭探測(cè)氣泡的可行性。

3 探頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

前文已驗(yàn)證了光纖探頭探測(cè)氣泡的可行性，為進(jìn)一步提升其探測(cè)氣泡的效率，下文進(jìn)一步對(duì)光纖探頭的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化研究。

3.1 探頭材質(zhì)優(yōu)化

本文在第2部分搭建光纖探頭仿真模型時(shí)采用藍(lán)寶石作為探頭的材質(zhì)，此外常用的探頭材質(zhì)還包括石英、玻璃、塑料等。在保持仿真模型其他參數(shù)不變的情況下，將所選材質(zhì)分別設(shè)置為藍(lán)寶石（Al2O3）、玻璃（BK7）、塑料（PMMA）、石英（SILICA）進(jìn)行仿真。仍采用照度峰值和回光功率兩參數(shù)來(lái)評(píng)估不同材質(zhì)光纖探頭識(shí)別氣液兩相的靈敏性。圖5分別為藍(lán)寶石光纖探頭、玻璃光纖探頭、塑料光纖探頭、石英光纖探頭的照度能量圖，由數(shù)據(jù)分析軟件Origin繪制得出。

通過(guò)仿真測(cè)試得出，藍(lán)寶石、玻璃、塑料、石英4種材質(zhì)光纖探頭的照度峰值分別為1.627 W/cm2，1.161 W/cm2，1.055 W/cm2，1.041 W/cm2，回光總能量分別為 0.215 mW，0.112 mW，0.100 mW，0.088 mW。不同材質(zhì)回光能量折線圖如圖6所示，由圖可看出，藍(lán)寶石探頭的回光性能最優(yōu)。另外，通過(guò)分析4種材質(zhì)探測(cè)器接收到的照度能量圖可知，4種材質(zhì)的共同點(diǎn)是照度峰值都集中在探測(cè)器的中心位置，并呈現(xiàn)由中心向四周遞減的狀態(tài)。理論上4種材質(zhì)的光纖探頭都能識(shí)別氣液兩相流，但是玻璃、塑料、石英材質(zhì)的探頭都存在著自身的局限性，三者的優(yōu)缺點(diǎn)比較如表1所示。

圖5 不同材質(zhì)光纖探頭照度能量圖

表1 玻璃、塑料、石英材質(zhì)探頭的優(yōu)缺點(diǎn)比較

圖6 不同材質(zhì)探頭回光能量折線圖

藍(lán)寶石探頭與其余三者相比，除了具有更好的光學(xué)物理特性外，還具有很好的化學(xué)穩(wěn)定性。它不僅能在極端氣溫下正常工作，還耐酸堿腐蝕，不易受工作環(huán)境影響。綜上，根據(jù)仿真結(jié)果得出藍(lán)寶石探頭的回光性能最優(yōu)，結(jié)合實(shí)際工作環(huán)境的要求，本文選用的光纖探頭材質(zhì)為藍(lán)寶石，以滿(mǎn)足耐腐蝕和高硬度的外海觀測(cè)條件。

3.2 探頭形狀優(yōu)化

前文已確定選用的光纖探頭材質(zhì)為藍(lán)寶石，要進(jìn)一步提高光纖探頭的回光功率，還需對(duì)光纖探頭的形狀及直徑作出進(jìn)一步優(yōu)化?？紤]到光纖探頭在實(shí)際工作過(guò)程中對(duì)流體流動(dòng)的影響，本文在查閱相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上主要對(duì)圓錐形、球形、錐球形、拋物線形和橢球形光纖探頭進(jìn)行比較分析。

采用標(biāo)準(zhǔn)鏡片模擬的方法來(lái)建模對(duì)各形狀光纖探頭的光線傳輸進(jìn)行追跡，光學(xué)仿真軟件Zemax中標(biāo)準(zhǔn)鏡片的坐標(biāo)公式為：

式中：c表示曲率，即曲率半徑的倒數(shù)；x表示橫坐標(biāo)；k表示參數(shù)設(shè)置中的conic系數(shù)。當(dāng)k=0時(shí)，可根據(jù)要求將曲面設(shè)置為球面或圓錐面；當(dāng)k=-1時(shí)，曲面可設(shè)置為拋物面；當(dāng)k＜-1時(shí)，曲面可設(shè)置為雙曲面；當(dāng)-1＜k＜0時(shí)，曲面可設(shè)置為橢球面。

圖7 各形狀光纖探頭的光線追跡仿真圖

基于本文第2部分搭建的光纖探頭仿真模型，保持光源、光纖、探頭材料等其余參數(shù)一致的情況下，僅調(diào)整模擬光纖探頭的標(biāo)準(zhǔn)鏡片中參數(shù)thickness、radius、conic三者的值來(lái)得到前文提及的5種曲面形狀，并分別進(jìn)行百萬(wàn)次的光線追跡，通過(guò)分析接收探測(cè)器上的照度峰值及回光總功率來(lái)比較各形狀光纖探頭的性能優(yōu)劣，確定最佳的光纖探頭形狀。各形狀光纖探頭的光線追跡仿真圖如圖7所示。

將仿真結(jié)果即接收探測(cè)器上的數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)分析軟件Origin，得到立體的照度能量圖，如圖8所示。

圖8 各形狀光纖探頭照度能量圖

通過(guò)分析由仿真結(jié)果得出的各形狀探頭照度能量分布圖可知，五種形狀光纖探頭的照度峰值都集中在探測(cè)器的中心位置，并呈現(xiàn)能量由中心向四周遞減的狀態(tài)，邊緣處能量幾乎為0，且各形狀照度能量圖的形態(tài)較為相似。圓錐形與橢球形光纖探頭的照度峰值明顯高于其余形狀光纖探頭的照度峰值，但是圓錐形光纖探頭的照度能量在探測(cè)器中部更加集中，且峰值是五種形狀中最高的，錐球形光纖探頭的照度峰值是五種形狀中最低的。同樣，圓錐形光纖探頭的回光總功率是五種形狀中最高的，而錐球形光纖探頭是最低的。所以，經(jīng)上述仿真結(jié)果分析可得本文選用的光纖探頭形狀為圓錐形。不同形狀光纖探頭照度峰值折線圖與回光總功率折線圖如圖9所示。

圖9 不同形狀光纖探頭照度峰值、回光總功率折線圖

3.3 探頭錐角優(yōu)化

前文已將光纖探頭的形狀確定為圓錐形，由本文第2部分的分析可知，探頭錐角的角度大小將影響光線的入射角與探測(cè)器接收的回光分布，因此確定合適的探頭錐角對(duì)傳感器探測(cè)的靈敏性至關(guān)重要。本節(jié)仍采用光學(xué)仿真軟件Zemax對(duì)光纖探頭的錐角作進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。

在本文第2部分仿真建模的基礎(chǔ)上分析可知，由于已經(jīng)確定光纖的半徑為0.3 mm，所以主要通過(guò)改變光纖探頭的長(zhǎng)度（錐長(zhǎng)）來(lái)達(dá)到控制錐角的目的，進(jìn)而根據(jù)仿真結(jié)果得出最佳角度的值或者范圍?？紤]光纖探頭制作工藝的問(wèn)題，本文將研究分析的錐角范圍控制在30°～90°之間。各錐角對(duì)應(yīng)的錐長(zhǎng)可通過(guò)幾何關(guān)系計(jì)算得到，其長(zhǎng)度近似值如表2所示（以5°為間隔依次遞增）。

仍基于本文第2部分搭建的光纖探頭仿真模型，仿真步驟類(lèi)似于前文對(duì)不同形狀探頭的仿真，在保持光源、光纖、探頭材質(zhì)等其余參數(shù)一致的情況下，僅改變仿真模型中光纖探頭的錐長(zhǎng)（即參數(shù)thickness），并對(duì)每一個(gè)錐角對(duì)應(yīng)的光路進(jìn)行百萬(wàn)次的追跡。分析探測(cè)器的接收數(shù)據(jù)，得到不同錐角的圓錐形光纖探頭照度峰值與回光總功率折線圖。

表2 圓錐形光纖探頭錐角與錐長(zhǎng)關(guān)系表

圖10 不同錐角圓錐形光纖探頭照度峰值與回光總功率折線圖

由仿真得出的折線圖可知，隨著圓錐角度的增加，回光總功率先緩慢降低，在角度為65°～70°時(shí)達(dá)到最低點(diǎn)。從角度為70°開(kāi)始，回光總功率迅速升高，并在角度為80°時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)。若只考慮仿真結(jié)果，角度為80°時(shí)仿真效果最佳。但是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，傳感器測(cè)量的氣泡羽流中氣泡的尺寸大小不一，為了更準(zhǔn)確地測(cè)量尺寸較小的氣泡，考慮到錐角越小的探頭越易刺破氣泡，有利于提高測(cè)量的靈敏度和準(zhǔn)確性。由仿真圖可知角度為35°時(shí)，回光總功率處在相對(duì)較高的位置，且角度大小適宜，因此本文選用的圓錐形光纖探頭的角度為35°。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于光學(xué)仿真軟件Zemax，立足現(xiàn)有光纖探頭光學(xué)特性與機(jī)械特性上存在的缺陷，得出了適用于海洋外場(chǎng)觀測(cè)微氣泡羽流的光纖探頭的單針結(jié)構(gòu)。不足之處在于本文僅針對(duì)雙針光纖探頭的單針結(jié)構(gòu)做了優(yōu)化，而未考慮兩個(gè)探頭聯(lián)和工作時(shí)的工作效率。當(dāng)采用雙針光纖探頭工作時(shí)，單針結(jié)構(gòu)適用本文論證的結(jié)果，兩探針的空間分布通常采用并行垂直于水平面的方式，同時(shí)兩探針的探頭相差一定的距離，具體參數(shù)需進(jìn)行仿真與試驗(yàn)的論證，進(jìn)而對(duì)雙針光纖探頭的整體設(shè)計(jì)做出進(jìn)一步優(yōu)化。

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Optimized Design of the Probe Structure for Optical Fiber Probe Sensor Used in Offshore Observation Based on Zemax

HANG Tian-yuan,LIU Feng,WANG Xiao-lei,YE Song,CHEN Zhen-tao
School of Meteorology and Oceanography,PLA University of Science and Technology,Nanjing 211101,Jiangsu Province,China

Optical fiber phase detection is a suitable method for observing bubble plumes entrained by breaking waves.The existing probes are usually made of plastic,glass and other materials,which have the problems of high brittleness,easy wear,low ability to resist low temperature and being prone to erosion.This paper aims to design a sapphire material probe to overcome its limitations and to enhance its detection performance.Based on the measuring theory of optical fiber probe sensor,this paper establishes the simulation model of the optical fiber probe based on Zemax,in order to optimize the design of the material,shape and cone-shaped angle of the probe.It is concluded that conical sapphire probe is the most suitable scheme.The simulation results lay a solid foundation for the overall design and optical path optimization of optical fiber probe sensor system.

breaking waves;optical fiber probe;bubble measurement;optical simulation made by Zemax; optimization design

TP212

A

1003-2029（2017）02-0053-07

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.02.009

2016-08-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41406107）

杭天淵（1992-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闇y(cè)試計(jì)量與儀器。E-mail:hang12tian@outlook.com