初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)之我見

張興好

摘要：“以學(xué)生發(fā)展為本”是新課程的基本理念，《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》中提出“改變過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于研究、勤于動手”，“大力推進信息技術(shù)在教學(xué)過程中普遍應(yīng)用，逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，以及教學(xué)過程中師生互動方式的變革”。簡而言之，基礎(chǔ)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。讓學(xué)生通過自己動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納，最后理解解決問題是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的主要目的。在這過程中，教師拋棄了傳統(tǒng)教學(xué)中以教為主的教學(xué)方法，通過提問引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中教師仍然處于主要引導(dǎo)的地位，但與傳統(tǒng)教學(xué)不同，學(xué)生處于主動學(xué)習(xí)的地位。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實驗教學(xué)；理解

有人誤認為實驗僅是自然科學(xué)的教學(xué)手段，其實實驗同樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。數(shù)學(xué)教育也是廣義上的一種科技活動，是科技工作的一部分，正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗是當前素質(zhì)教育中的一個重要層面。雖然，數(shù)學(xué)實驗一直不被人們所重視，但隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展普及，數(shù)學(xué)實驗必將在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要的地位。

一、依托數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，加深學(xué)生對概念的理解

新理念要求教師在概念教學(xué)中注重知識的生成，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念.

案例1：無理數(shù)的概念教學(xué)

實驗準備：課前準備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計算器.

實驗要求：

1、讓學(xué)生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形；

2、利用計算器探求的小數(shù)部分。

實驗說明：考慮到本節(jié)課的特點和隨著學(xué)生年齡的增長，他們的思維水平也在不斷提高，為此直接提出富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題“拼得的正方形的面積是多少？”“它的邊長是多少？”“估計邊長的值在哪兩個整數(shù)之間？”“能用分數(shù)表示嗎？”引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗與探索，發(fā)展抽象思維能力.在探索了以上幾個問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生真實體會到了面積為2的正方形的邊長不能用有理數(shù)來表示，但它確實存在，切身感受到除有理數(shù)外還有一類數(shù)——點出概念“無理數(shù)”。

實驗結(jié)果：拼圖對學(xué)生來說易如反掌，通過動手操作，班級交流，全班一致認為最容易、最美觀的拼圖是：

因為已經(jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，學(xué)生馬上就說出了大正方形的邊長是____。但接下去的“用計算器探求的小數(shù)部分”就有點困難了，教師提示：（1）輸入大于1小于2的數(shù)，平方的結(jié)果比2大了，怎樣調(diào)整？結(jié)果比2小呢？（2）我們能否找到一個有限的小數(shù)，使得它的平方剛好等于2？（3）大家有沒有發(fā)現(xiàn)1.4142？出現(xiàn)循環(huán)，那你認為在省略號的背后，有沒有可能出現(xiàn)循環(huán)？從而引導(dǎo)學(xué)生體驗到：事實上，=1.4142？是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。

二、通過數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)理念是抽象性的，但他往往又以某種“直觀”的想法為背景。教師要做的就是通過實驗從抽象的理念中提煉出“直觀”的背景，幫助學(xué)生找到問題的本質(zhì)。例如，對于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性問題，教材中沒有證明，學(xué)生作圖稍有誤差，就難以得出正確的結(jié)論。教師可通過實驗使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)，讓學(xué)生通過實踐操作，多角度思考，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教材中，“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等等這些問題都是通過折紙與搭火柴棒這些直觀形象的實驗來闡述抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容的。一方面，學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗?zāi)芨钊搿⒏鷮嵉卣莆諗?shù)學(xué)知識；另一方面，也使他們不拘泥于固有的思維方式，能夠準確抓住問題的本質(zhì)，提出創(chuàng)新性的見解。

三、通過數(shù)學(xué)實驗，突破課堂中的教學(xué)難點

對于教學(xué)中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，也很難達到預(yù)定的教學(xué)目標。

動手實驗?zāi)苤苯哟碳ご竽X進行積極思維，它不僅能幫組學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身實踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實際背景，設(shè)計定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰、從具體到抽象、從直觀到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性，使學(xué)生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理發(fā)現(xiàn)過程的總結(jié)論證中，提高主動參與的機會，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中啟迪思維、突破教學(xué)難點。

四、數(shù)學(xué)實驗有助于調(diào)動學(xué)生的參與熱情，大面積提高教學(xué)質(zhì)量

初中數(shù)學(xué)課本說明指出：初一幾何從實驗幾何開始，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、放低起點增加臺階，會使用刻度尺、量角器和圓規(guī)等進行畫圖，測量并計算和猜測，引導(dǎo)學(xué)生自然地接受幾何知識，逐步引導(dǎo)幾何論證方法，有計劃地從形象思維到邏輯思維的過程。根據(jù)這樣的要求，給調(diào)動全體同學(xué)的學(xué)習(xí)能動性給出了方法。

例如：在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”時，可讓學(xué)生畫任意的一個三角形，先測量三個內(nèi)角的度數(shù)，再計算它們的和，然后猜測其結(jié)論。雖然課文未提出它的論證過程，但教師仍可啟發(fā)同學(xué)用剪刀剪下這個三角形，再把其中二個角也剪下拼到第三個角上去，觀察它們的和角，從而驗證其和角正好等于（180度）一平角。滲透了論證的思想方法，為將來通過作平行線，利用平行線性質(zhì)證明其結(jié)論做了鋪墊。