勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的易混易錯(cuò)問題分析

文/付澤增

勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的易混易錯(cuò)問題分析

文/付澤增

勻變速直線運(yùn)動(dòng)是高中階段的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，勻變速直線運(yùn)動(dòng)涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，在解題時(shí)涉及的公式也相對(duì)較多，主要考查綜合運(yùn)用能力和基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況，成為高中階段考試的主要內(nèi)容。如果知識(shí)點(diǎn)掌握得不夠扎實(shí)，很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響解題。

勻變速直線運(yùn)動(dòng)是高中物理學(xué)習(xí)的重要知識(shí)點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)涉及的物理知識(shí)點(diǎn)較多，蘊(yùn)含了大量的公式和規(guī)律，并且在解題時(shí)，還需要依靠各種的圖像。在解這類題時(shí)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)很多的錯(cuò)誤，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不好。本文對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行了分析，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助。

1 對(duì)位移公式理解不深刻所導(dǎo)致的錯(cuò)誤

例1 某一物體靜止在光滑的水平面上P點(diǎn)處，物體受外力影響和作用，以恒定加速度a1向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在一段時(shí)間之后改變了運(yùn)動(dòng)方向，開始向左運(yùn)動(dòng)，以大小為a2的加速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)2t時(shí)間后，恰巧經(jīng)過P點(diǎn)，求a1與a2的比。

錯(cuò)解1：在解題時(shí)，將時(shí)間設(shè)為t，在物體向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所列的公式為，待時(shí)間到了2t時(shí)，小物體的位移會(huì)發(fā)生一定的變化，所得公式為：。根據(jù)題意可知，x1=x2，可知a1：a2=4：1。

錯(cuò)解2：將時(shí)間設(shè)為t，小物體的運(yùn)動(dòng)會(huì)向右進(jìn)行加速，隨著時(shí)間推移物體會(huì)發(fā)生一定的位移，用公式表示為：，需要將末端的速度大小設(shè)置為v1=a1t，待物體運(yùn)動(dòng)到2t時(shí)，得出的公式為：，因此可知x1=x2， a1：a2=4：3。

正解：小物體在向右進(jìn)行移動(dòng)時(shí)，會(huì)隨著時(shí)間t位移發(fā)生改變，公式表示為：，末端速度的大小表示為v1=a1t，在之后的2t時(shí)間內(nèi)，物體產(chǎn)生的位移為：，得出x1=-x2，可知a1： a2=4：5。

糾錯(cuò)心得：通常在勻變速直線學(xué)習(xí)中，大多數(shù)公式都是將初速度方向作為正向方向，如果速度和位移出現(xiàn)負(fù)值，不代表解題出現(xiàn)錯(cuò)誤，是說明速度和位移的方向相反，速度和位移出現(xiàn)正值，說明速度和位移的方向一致。

2 對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)理解不深刻導(dǎo)致的錯(cuò)誤

例2 氣球在勻速上升時(shí)速度為10 m/s，某一物體從氣球上掉落下來，經(jīng)過7 s后到達(dá)地面，求物體從氣球上剛脫落時(shí)高度。將g=10 m/s2。

錯(cuò)解：在進(jìn)行解題時(shí)，認(rèn)為物體從氣球上掉下來到地面之間的距離是物體脫離氣球時(shí)氣球所產(chǎn)生的高度值。當(dāng)物體脫離于氣球后，會(huì)做自由落體運(yùn)動(dòng)，用公式表示為：，因此得出答案為245 m。

正解1：在解這道題時(shí)，需要對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式會(huì)進(jìn)行了解，將向下的方向規(guī)定為正方向，用公式表示為v0=-10 m/s，g=10 m/s2，高度h用公式表示為。

正解2：要求在紙上畫出物體運(yùn)動(dòng)的草圖，如圖所示，將物體的運(yùn)動(dòng)過程分為兩種方法，第一種，A-B-C，第二種C-D。其中第一種主要是指豎直向上拋運(yùn)動(dòng)，而第二種主要是指豎直向下拋運(yùn)動(dòng)。第一種可用公式表示為：，說明tCD=5 s。第二種可以用公式表示為：。

圖1 物體運(yùn)動(dòng)的草圖

糾錯(cuò)心得：該類問題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，在解該類型題時(shí)，為了明確物體的運(yùn)動(dòng)情況，需要畫出草圖，在草圖上規(guī)定出正方向，確保解題思路的清晰。

3 盲目套用公式導(dǎo)致汽車剎車位移出現(xiàn)錯(cuò)誤

例3 汽車在行駛5 min后出現(xiàn)剎車，汽車的行進(jìn)速度為10 m/s，剎車過程汽車主要是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為5 m/s2，求在汽車剎車后3 s內(nèi)汽車所走的總共距離為多少？

在解這道題時(shí)，由于盲目套用公式，導(dǎo)致解題思路出現(xiàn)較多的問題，誤將t=3 s帶入到位移公式中，計(jì)算出來的結(jié)果為：

錯(cuò)解：造成解題發(fā)生錯(cuò)誤的主要原因：首先，由于在日常的物理學(xué)習(xí)過程中，不少同學(xué)對(duì)剎車的物理知識(shí)了解的甚少，當(dāng)速度變?yōu)榱銜r(shí)，車的行進(jìn)和地面不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)性較強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)，沒有運(yùn)動(dòng)便不會(huì)產(chǎn)生摩擦力，需要將所產(chǎn)生的摩擦力設(shè)置為零。其次，在物理學(xué)習(xí)中對(duì)位移公式的物理意義了解的甚少，不能理解其中的含義，在還沒有理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的前提下，錯(cuò)誤的將勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式運(yùn)用到解題中來。要想解決這一問題，需要確保公式中的加速度保持不變，才能確保解題的合理性，確保解題的順利。在實(shí)際的解題過程中，由于沒能理解這一含義，認(rèn)為a是一直存在的。

正解：正確的解題思路為：在解這道應(yīng)用題時(shí)，需要明確汽車的速度從何時(shí)開始變?yōu)?，用t代表時(shí)間，確保在t后速度減為0，正確的列式為：

v=v0+at有t=(0-10)/(-5)=2s。通過計(jì)算結(jié)果可知，在2s后汽車停止了運(yùn)動(dòng)。通過這一結(jié)果可以表明，汽車行進(jìn)3s內(nèi)的位移通常是指汽車行進(jìn)2s內(nèi)的位移。所得出的運(yùn)算步驟為：x=(v0+v)/2=10m。得出的最終答案為10m。

糾錯(cuò)心得：在解題過程中，出現(xiàn)該種錯(cuò)誤的主要原因是：不能對(duì)汽車的剎車過程進(jìn)行了解。需要明確汽車的剎車過程其實(shí)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)的過程，一旦汽車的剎車速度減少到零時(shí)，加速度就會(huì)消失，汽車會(huì)處于靜止的狀態(tài)，不會(huì)發(fā)生返回現(xiàn)象，要求做題者需要對(duì)汽車至停車的過程進(jìn)行了解。

在解題過程中，會(huì)遇到各種各樣的錯(cuò)誤，要熟練掌握物體公式及其使用方法，對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的過程進(jìn)行深入的理解，掌握物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，正確面對(duì)可能出現(xiàn)的各種各樣錯(cuò)誤，找出解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，為提升物理成績(jī)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：鄭州市第十一中學(xué)）