在數(shù)學(xué)欣賞中關(guān)注數(shù)學(xué)品質(zhì)

黎華俐

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）10-0050-02

【問題的提出】

很多教學(xué)中有作品欣賞的環(huán)節(jié)，常常是以賞之美，奇為主。然而數(shù)學(xué)課上的欣賞與美術(shù)課的欣賞應(yīng)該有所不同，可否借助賞析片段，回應(yīng)或再現(xiàn)相關(guān)知識點(diǎn)的本質(zhì)，使得不但能賞其美，而且能進(jìn)一步明其理。在廣東省第九屆數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課觀摩評比中的兩個(gè)教學(xué)片段中給我們帶來很多思考。

【案例1】軸對稱圖形

關(guān)于《軸對稱圖形》一課，《教師教學(xué)用書》是這樣建議的：教師要注意多給學(xué)生展示有軸對稱的圖片，使學(xué)生感受對稱的意義和圖形中的美。在教學(xué)中，執(zhí)教老師教學(xué)認(rèn)識軸對稱圖形及認(rèn)識對稱軸后，設(shè)計(jì)了欣賞生活中的軸對稱圖形這一環(huán)節(jié)。原教學(xué)片斷：PPT不斷出現(xiàn)生活中的軸對稱圖形，學(xué)生發(fā)出陣陣贊嘆之聲，（如下圖）欣賞后緊接著就是讓學(xué)生創(chuàng)造軸對稱圖形。

個(gè)人認(rèn)為欣賞生活中的圖案，旨在通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。值得我們思考的是，欣賞是一種美的享受，但不能僅僅停留在賞析的表層，更重要的是重現(xiàn)本節(jié)課的知識內(nèi)涵。因此，建議改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)：首先出現(xiàn)作品（一），（如下圖）

然后出現(xiàn)對稱軸，對折后閃爍對應(yīng)邊，接著還原，讓學(xué)生說出其美的原因及理由。通過對折、對應(yīng)邊閃爍、還原后讓學(xué)生說出為什么這些圖形如此美麗？它們都是什么圖形？原來，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。

通過作品二、三的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固和認(rèn)識軸對稱圖形，學(xué)生既可以了解軸對稱現(xiàn)象在生活中的普遍性，又能提高數(shù)學(xué)欣賞能力與空間想象能力。

【評析】軸對稱圖形的內(nèi)容雖然難度不大，一方面要在學(xué)習(xí)軸對稱時(shí)加強(qiáng)對這些圖形的對稱軸和軸對稱的有關(guān)性質(zhì)的認(rèn)識，另一方面要在學(xué)習(xí)這些圖形的概念和性質(zhì)時(shí)進(jìn)一步體會(huì)它們的軸對稱特點(diǎn)。數(shù)學(xué)來源生活，但不等于生活，是生活現(xiàn)象的抽象和概括。這樣設(shè)計(jì)不僅賞析圖形之美，而且進(jìn)一步了解其美的根源，所謂知其然而知其所以然，體現(xiàn)了從具體到抽象的學(xué)習(xí)過程和思維過程。同時(shí)使學(xué)生體悟到美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過軸對稱得到，從而初步形成以簡馭繁的思想。

【案例2】找規(guī)律

有關(guān)《找規(guī)律》的教學(xué)，在《教師教學(xué)用書》中提到；本單元的教學(xué)內(nèi)容與生活有密切聯(lián)系，在教學(xué)時(shí)，教師出來利用好教材上的相關(guān)素材，還應(yīng)充分考慮本班學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)貼近生活且富有氣味的活動(dòng)，讓學(xué)生在趣味中欣賞、觀察、猜想、驗(yàn)證，在美的感受中學(xué)習(xí)有趣的數(shù)學(xué)，更好地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。執(zhí)教老師的原教學(xué)片斷：教師出示主題圖，通過學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，然后在應(yīng)用促學(xué)的環(huán)節(jié)，老師設(shè)計(jì)了“我是最強(qiáng)設(shè)計(jì)師”的環(huán)節(jié)，同桌兩人合作用和兩種正方形磁片在小白板上設(shè)計(jì)一面有規(guī)律的漂亮的墻面，看誰的作品最漂亮。（如下圖）學(xué)生創(chuàng)作后，紛紛拿著作品在講臺展示，這時(shí)老師問孩子們：漂亮嗎？生齊答：漂亮。

認(rèn)為，讓學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)固然能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)作能力和想象能力，但不能僅停留在讓孩子回答美不美的層面，建議調(diào)整為，學(xué)生設(shè)計(jì)作品后，在講臺賞析時(shí)，老師追問：這些作品美嗎？你能找出它的規(guī)律嗎？分為兩種形式：其一，我的作品我來講；其二，我的作品你來講（我的設(shè)計(jì)你能找出規(guī)律嗎？）設(shè)計(jì)意圖在于不僅賞析了作品，而且通過動(dòng)手操作和欣賞規(guī)律美的同時(shí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識，又發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

【評析】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地信賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式”。通過獨(dú)立思考，交流辨析的環(huán)節(jié)，逐步明晰感受、欣賞數(shù)學(xué)的規(guī)美律，在追問中明確了知識的本質(zhì)，在交流中滲透了數(shù)學(xué)美思想。

【案例反思】

圖形變換作為幾何領(lǐng)域重要內(nèi)容和思想方法之一，在幾何的育人功能方面發(fā)揮著非常重要的作用。圖形變換來源于生活中物體的的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，因而了解圖形的變換，有利于我們認(rèn)識生活中豐富多彩的和生活空間和形成初步的空間觀念。利用圖形變換設(shè)計(jì)美麗的圖案，有利于感受、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造生活的美，有利于認(rèn)識圖形之間的關(guān)系和發(fā)展空間觀念。

美國數(shù)學(xué)家克萊因曾對數(shù)學(xué)美作過這樣的描述：音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切。因此，以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，從發(fā)現(xiàn)直觀而明顯的規(guī)律到發(fā)現(xiàn)抽象而隱蔽的規(guī)律，就更能體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味兒”。所以數(shù)學(xué)課上有欣賞但一定要以數(shù)學(xué)的角度欣賞，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中很多美的事物，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。