基于衛(wèi)星城位置選擇的城市擴展模擬方法

辜寄蓉++黃志勤++李琳++余如意

摘要：在城市高速發(fā)展階段，圍繞一個單中心的圈層式蔓延不是長久之計。衛(wèi)星城和新城建設(shè)在當(dāng)前城市發(fā)展的基礎(chǔ)上，謀求更有利的發(fā)展區(qū)位，在經(jīng)濟、社會、環(huán)境等方面取得更好的效果，不失為解決我國大城市問題的有效途徑。首先建立城市擴展模型，探求城市未來最可能優(yōu)先發(fā)展的區(qū)域，再以這些區(qū)域為基礎(chǔ)，以Delaunay算法為支撐，將面積比較大，同時相距較近的發(fā)展區(qū)域聯(lián)合在一起，形成衛(wèi)星城發(fā)展的增長核和增長點。研究成果表明，方法在技術(shù)是可行的，為衛(wèi)星城規(guī)劃提供決策參考。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星城，城市擴展，Delaunay算法，Logistic回歸

中圖分類號：TU982 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1001-9138-（2017）04-0073-80 收稿日期：2017-02-03

1 研究背景

衛(wèi)星城和新城的概念源于19世紀(jì)城市規(guī)劃的鼻祖霍華德（Ebenezer Howard）所提出的“田園城市（Garden City）”理論。田園城市的核心是建設(shè)一種兼有城市和鄉(xiāng)村優(yōu)點的理想城市，實質(zhì)上是城市和鄉(xiāng)村的結(jié)合體。而后，正式提出并使用“衛(wèi)星城（Satellite Town）”這一概念的是美國人泰勒（Graham Romeyn Taylor），他在1915年提出應(yīng)在大城市郊區(qū)建立衛(wèi)星城，把市區(qū)的工廠遷入郊區(qū)，以分散大城市的高密度人口以及其所帶來的種種弊端。隨后，在1924年阿姆斯特丹召開的國際城市會議上，各國通過了《為防止超級城市出現(xiàn)，應(yīng)當(dāng)建立衛(wèi)星城市》的決議。英國率先建立了衛(wèi)星城。衛(wèi)星城與城市中心區(qū)有一定距離，最初的衛(wèi)星城距市區(qū)一般約40-50km；衛(wèi)星城規(guī)劃人口為6-8萬人；衛(wèi)星城突出了在生產(chǎn)生活等方面與城市中心區(qū)即母城的依賴關(guān)系，又具有相對獨立性，分擔(dān)中心區(qū)的某一功能。繼英國之后，法國、日本、意大利、蘇聯(lián)、美國、比利時、荷蘭、菲律賓等國家，都紛紛建立起衛(wèi)星城。

我國在新中國成立后，先后在上海、北京、廣州、天津、南京、沈陽、武漢等城市進(jìn)行郊區(qū)規(guī)劃，建設(shè)了數(shù)量不等的衛(wèi)星城。

2 研究方法

2.1 衛(wèi)星城設(shè)定原則

由于城市的規(guī)模、地理環(huán)境、城市生長階段等因素的具體差異，衛(wèi)星城的選擇較為復(fù)雜，但其中也有一定的規(guī)律性特征。

第一，濱海城市出現(xiàn)的新區(qū)，多是依托海岸資源（如港口資源）展開，新區(qū)的空間跳躍主要與港口資源等核心海岸資源的地理位置息息相關(guān)，如天津的濱海新區(qū)（天津港）、廣州的南沙新區(qū)（南沙港）、深圳的前海新區(qū)（深圳港）、唐山的曹妃甸新區(qū)等。該種類型的新區(qū)多數(shù)與老城距離較遠(yuǎn)，如上海的臨港新城距離上海市中心在60公里以上，青島的董家口港城距離青島市中心也超過70公里。

第二，諸如北京、上海等特大城市，目前的城市空間呈現(xiàn)出“中心城中心地區(qū)（10公里以內(nèi)）——中心城邊緣集團（10至20公里的范圍）——新城（20公里以上）”的空間組織架構(gòu)。新區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)在邊緣集團和新城所在的范圍內(nèi)。針對諸如此類的中心城市，其城市結(jié)構(gòu)是在不斷演變的過程之中，新區(qū)常常作為培育多中心、優(yōu)化城市整體結(jié)構(gòu)的手段。根據(jù)城市的出行規(guī)律（出行行為的邊際墻），一般在15公里左右便會出現(xiàn)新中心，這從一方面可以解釋為什么新區(qū)經(jīng)常選址在這一地區(qū)。

第三，城市綜合實力相對較弱的城市，新區(qū)多位于老城的邊緣地區(qū)，距離老城相對較近。但是，一些特殊情況（如地質(zhì)原因）會造成新區(qū)的選址遠(yuǎn)離舊城區(qū)，如鶴壁、鄂爾多斯等。

第四，以重大設(shè)施為依托的新區(qū)，如空港城、高鐵新區(qū)等，它與老城的空間關(guān)系首先取決于重大設(shè)施的布局。

第五，資源條件造就的特色性新區(qū)，如舟山群島新區(qū)，其空間關(guān)系是島嶼、島群的空間反映。

根據(jù)研究區(qū)的特點，我們采用“中心城中心地區(qū)（10公里以內(nèi)）——中心城邊緣集團（10至20公里的范圍）——新城（20公里以上）”這種條件進(jìn)行衛(wèi)星城的選擇。

2.2 衛(wèi)星城設(shè)定方法

研究采用三個步驟完成衛(wèi)星城設(shè)定：

第一步，建立Logistic城市擴展模型，明確當(dāng)前城市外圍最可能優(yōu)先發(fā)展的區(qū)域。

第二步，建立Delaunay三角網(wǎng)，在這些優(yōu)先發(fā)展區(qū)中，根據(jù)其模擬發(fā)展的面積，優(yōu)先區(qū)之間的距離，聚合為衛(wèi)星城增長核或增長點。

第三步，以這些增長核或增長點進(jìn)行城市擴展模擬，在一定的土地總量、自然環(huán)境約束下，形成未來的衛(wèi)星城發(fā)展區(qū)域。

3 城市擴展模擬

3.1 城市擴展模型

本文主要側(cè)重于從空間控制角度探討城市擴展的效果。評估不同發(fā)展指標(biāo)的影響，其中每項指標(biāo)對應(yīng)于城市狀態(tài)（是否為城市建設(shè)用地）。城市狀態(tài)的變化與影響因素之間的關(guān)系可以表示為：

Y=F（A，X） （1）

公式（1）中：Y為城市狀態(tài)的變化程度，X為影響因素，A為影響因素的作用程度，F(xiàn)為影響函數(shù)。在規(guī)劃評價中，Y為可以觀測的變量，X為影響因素的空間分布（如制度性因素的作用范圍、作為市場力量的可達(dá)性因素的空間分布等），一般也可以觀測，因此可以求取各個因素的影響程度A。假設(shè)需要評價的城市狀態(tài)S有n個，相應(yīng)的城市狀態(tài)的變化為y，影響因素X有m個，其中每項影響因素為x，城市規(guī)劃因素xp，每項影響因素的影響程度為a，城市規(guī)劃因素的影響程度為ap（該變量為規(guī)劃實施評價中需要關(guān)注的變量），則公式1可以更具體地表示為公式（2）：

yp=fn（a1，a2，…ap，…am，x1，x2，…xp…xm） （2）

如果考慮空間維度和時間維度，則這一關(guān)系可以表示為公式（3）：

（3）

公式（3）中：k為區(qū)域的ID，t為時間階段。區(qū)域k在時間段t（從ts到te）起始時刻的城市狀態(tài)，結(jié)束時刻的狀態(tài)，則區(qū)域k在時間段t的城市狀態(tài)變化。利用公式（3）可以識別不同時間階段、不同區(qū)域的城市規(guī)劃因素的影響程度。城市規(guī)劃變量的影響程度可以進(jìn)行時間維度（）、空間維度（）和因素維度（），3個維度的對比。對比規(guī)劃變量的系數(shù)與其他因素的系數(shù)，可以橫向?qū)Ρ瘸鞘幸?guī)劃與其他因素在城市發(fā)展中的作用，同時縱向?qū)Ρ雀鱾€時間階段或空間的規(guī)劃的系數(shù)，可以進(jìn)行時間維度和空間維度的對比，進(jìn)而更為直接地了解規(guī)劃效用。

本文主要探討相關(guān)空間要素在城市擴展過程中所起到的作用，因此將城市狀態(tài)變量確定為城市的空間擴展（二維），具體到一個研究單元或網(wǎng)格，則為該網(wǎng)格在指定時間段內(nèi)是否由非城鎮(zhèn)建設(shè)用地狀態(tài)（未開發(fā)）轉(zhuǎn)變?yōu)槌擎?zhèn)建設(shè)用地狀態(tài)（已開發(fā)），如果是，則記為1，表示發(fā)生了城市擴展，否則記為0，表示沒有發(fā)生城市擴展，如圖1所示。

要識別城市擴展過程中各個影響因素的影響程度（公式3中的A），進(jìn)而評價城市規(guī)劃因素對城市擴展的影響。采用統(tǒng)計回歸的方法，其中因變量是是否發(fā)生城市擴展（公式3中的Y），自變量是各個空間變量（公式3中的X）。對于因變量是二項分類常量（“1”或“0”）的情況，采用Logistic回歸分析方法獲取A的方法如公式（4）所示：

（4）

公式（4）中：ao為常數(shù)項，ak為回歸系數(shù)，xk為空間變量，P為轉(zhuǎn)變概率?；貧w系數(shù)a反映了變量的敏感性，即變量變化1個單位對整體概率的影響，其絕對值越大，則其對應(yīng)變量越敏感。

3.2 城市擴展模擬

確立如表1所示的影響因素，代入公式（4）中模擬城市在當(dāng)前自然、社會、經(jīng)濟條件下的擴展。圖2中變白色的區(qū)域就是依托現(xiàn)有自然、區(qū)位條件，在原有城鎮(zhèn)的基礎(chǔ)上，未來建設(shè)用地擴展概率最大的區(qū)域。

4 基于衛(wèi)星城選址的擴展模擬

為尋求未來城市發(fā)展中，最可能形成衛(wèi)星城的區(qū)域，研究以模擬模型的輸出為基礎(chǔ)，采用空間聚類算法，將模擬模型生成的擴展區(qū)域按面積、距離進(jìn)行空間聚類。

傳統(tǒng)的Delaunay三角網(wǎng)可以將具有空間鄰近性的地理單元聚集在一起，也可以根據(jù)距離設(shè)定聚類鄰近閾值。本文在Delaunay算法的基礎(chǔ)上，增加約束參數(shù)，建立屬性約束Delaunay三角網(wǎng)，在既保證聚類對象的空間鄰近性的同時，又保證其符合衛(wèi)星城擴展的要求。

4.1 建立無距離約束Delaunay三角網(wǎng)

提取擴展圖斑的重心點，保證所有重心點都在圖斑范圍內(nèi)。采用數(shù)據(jù)點動態(tài)插入算法創(chuàng)建類CreateDelaunayNetClass。

其中，類的主要操作包括：

1.CreateTriangulate（）：計算Delaunay三角網(wǎng)。

2.InCircle（）：判斷新加入的點p是否在點p1、p2、p3構(gòu)成的一個外接圓中。

建立無約束Delaunay三角網(wǎng)的步驟如下：

1.將獲取的重心點信息存儲在一個點集V中。點集V中點信息的結(jié)構(gòu)如下：

2.構(gòu)建超級三角形。要構(gòu)建這個超級三角形，首先需要獲取到點集中X坐標(biāo)最大和最小的點以及Y坐標(biāo)最大和最小的點，即xmax、xmin、ymax、ymin。然后計算出最大X坐標(biāo)值與最小X坐標(biāo)值的平均值以及最大Y坐標(biāo)值與最小Y坐標(biāo)值的平均值，即（xmax+xmin）/2、（ymax+ymin）/2，通過這些值構(gòu)建超級三角形。超級三角形信息如下：

其中nvert為點集中點的數(shù)量。

三角形鏈表的結(jié)構(gòu)：

public struct dTriangle

{

public int vv0；

public int vv1；

public int vv2；

}

3.取出點集中的第一點，在三角形鏈表中找出其外接圓包含插入點的三角形（稱為該點的影響三角形），刪除影響三角形的公共邊，將插入點同影響三角形的全部頂點連接起來，從而完成一個點在Delaunay三角形鏈表中的插入。

4.依次取出點集中的其他點，重復(fù)完成第3步，如圖3所示。

4.2 建立約束Delaunay三角網(wǎng)

為保證功能區(qū)能具有一定的面積，同時為相同用地類型，且保持規(guī)則的形態(tài)，增加四個約束條件，分別為：最短距離約束和功能區(qū)面積閾值約束，如表2所示。

在建立約束Delaunay三角網(wǎng)前，首選需要將符合篩選條件的宗地重心點。分組信息以NeighbourClass類中的格式進(jìn)行保存。

約束條件三角網(wǎng)中每個三角形的三個點被保存在如下結(jié)構(gòu)體中：

public struct RestrictTriangles

{

public dVertex V0；

public dVertex V1；

public dVertex V2；

}

其中，V0、V1、V2表示一個三角形中的三個點。

建立距離約束Delaunay三角網(wǎng)的步驟如下：

1.從分組信息中按照索引編號獲取一個街坊內(nèi)的重心點信息，并將該部分信息存儲在點集Vertex中。

2.計算點集V中每個點的兩兩距離，選取出距離最短的兩個點A、B。

3.計算點集V中與P1距離最短的點C。

4.根據(jù)重心點距離閾值約束判斷三角網(wǎng)中三角形邊是否符合約束。

5.計算三角網(wǎng)內(nèi)圖斑面積，判斷是否符合功能區(qū)面積閾值。

6.繼續(xù)完成步驟2，直至所有重心點都參與計算，并最終生成距離約束Delaunay三角網(wǎng)。

從圖4中可以看出，并不是所有的已有城鎮(zhèn)中心附近都會產(chǎn)生新的增長點。新的增長點更多的出現(xiàn)在目前發(fā)展更充分，城鎮(zhèn)發(fā)展更連續(xù)的區(qū)域。

從圖5和圖6中可以看出，在中心鎮(zhèn)附近會產(chǎn)生較多的未來建設(shè)用地擴展，但在約定的規(guī)則下，北部可能會產(chǎn)生一個較大的衛(wèi)星鎮(zhèn)，南部可能會產(chǎn)生一個較小的衛(wèi)星鎮(zhèn)，而在東部，只出現(xiàn)了一個可能的空間點，尚未產(chǎn)生出一定的規(guī)模。

5 結(jié)果與分析

從分析結(jié)果中可以看出，并不是所有的未來城市擴展區(qū)都會出來衛(wèi)星城。本文的算法提供了一種預(yù)判衛(wèi)星城的出現(xiàn)的方法，尋找鄰近的，同時面積比較大的地區(qū)，合并在一起形成未來的增長核或增長點，更好地判定衛(wèi)星城的發(fā)展區(qū)位，為新區(qū)規(guī)劃、新城規(guī)劃提供參考。

各大城市建設(shè)的事實證明，在城市高速發(fā)展階段，圍繞一個單中心的圈層式蔓延不是長久之計。衛(wèi)星城和新城理論幫助我們跳出既有的城市空間結(jié)構(gòu)，謀求更有利的發(fā)展，在經(jīng)濟、社會、環(huán)境等方面取得更好的效果，不失為解決我國大城市問題的有效途徑。

目前衛(wèi)星城的選擇與布局多采用定性的方式，通過多部門協(xié)調(diào)，甚至長官意志來完成。本文研究通過了一種模擬方法，可以對城市空間擴展進(jìn)行有效解釋，通過與歷史參數(shù)的對比，可以更為形象地給出實現(xiàn)規(guī)劃空間形態(tài)所需要的發(fā)展政策。

但衛(wèi)星城的出現(xiàn)并不僅僅是因為建設(shè)用地的擴展，還會受到區(qū)域社會、經(jīng)濟發(fā)展的影響，因此，在后面的研究中，應(yīng)考慮人口、就業(yè)、經(jīng)濟指標(biāo)，使研究更貼近于發(fā)展的實際情況。

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作者簡介：

辜寄蓉，教授（博士），碩士生導(dǎo)師，研究方向為：地理信息系統(tǒng)理論與應(yīng)用。

基金項目：

本次研究受四川省國土資源廳科技項目“土地資源優(yōu)化布局調(diào)整方法研究”項目支持（KJ2015-4）。