由一道考試題引發(fā)的對做功條件的再思考

趙東星

摘 要： 本文由一道高考試題出發(fā)，通過自己的教學(xué)總結(jié)，進(jìn)行了深入思考，強(qiáng)調(diào)了物理教師具有完整知識結(jié)構(gòu)的重要性。

關(guān)鍵詞：考試題 再思考 反思教學(xué)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2017）01-0251-01

一、問題的提出

2006年全國高考理綜卷第20題：

一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳_____，經(jīng)_____時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為_____，在此過程中_____（ ）

A.地面對他的沖量為_____，地面對他做的功為_____

B.地面對他的沖量為_____，地面對他做的功為零

C.地面對他的沖量為_____，地面對他做的功為_____

D.地面對他的沖量為_____，地面對他做的功為零

學(xué)生反映，在解決這個問題時會產(chǎn)生這樣的疑惑：根據(jù)做功的條件，有力有位移，支持力肯定是做功的。那么，學(xué)生的錯誤出現(xiàn)在哪里了呢？

從上例中我們分析得出：對于多數(shù)中學(xué)生及部分教師來說，對做功的兩個必要條件的理解尚處于較淺層次的階段。筆者將較為深入地對這方面進(jìn)行探討，以期引導(dǎo)和幫助中學(xué)生較為快速而清晰地解決此類問題，并且完善教師在這類做功問題上的認(rèn)識。

二、關(guān)于做功條件的思考

初中和高中物理教材都對做功的兩個必要因素給出了明確的說明：作用在物體上的力及物體在力的方向上移動的距離（位移）。根據(jù)這兩個條件分析這一高考題，如圖1所示，人受到了地面施加的向上的支持力，并且重心在豎直方向上向上移動了h的距離，所以支持力做功了。那么錯誤出現(xiàn)在哪里了呢？錯誤原因是我們將重心移動的距離認(rèn)為是在支持力的方向上移動的距離，同時認(rèn)為人是一個理想模型，即“質(zhì)點”。但是，在這一情境中，人不能看做是質(zhì)點。那么，在本題中，人為什么不是質(zhì)點呢？

三、質(zhì)點

不考慮物體本身的形狀和大小，并把質(zhì)量看作集中在一點時，就將這種物體看成“質(zhì)點”。研究問題時用質(zhì)點代替物體，可不考慮物體上各點之間運動狀態(tài)的差別?！百|(zhì)點”是經(jīng)典力學(xué)中常用的最基本的模型。若研究的問題不涉及轉(zhuǎn)動或物體的大小跟問題中所涉及到的距離比較很微小時，即可將這個實際的物體抽象為質(zhì)點。例如，在研究地球公轉(zhuǎn)時，地球半徑比日、地間的距離小得多，就可把地球看作質(zhì)點。但是在物體的轉(zhuǎn)動例如地球的自轉(zhuǎn)中，球內(nèi)各點的位移、速度和加速度的方向及大小差別懸殊，完全不能忽略，就不能視為質(zhì)點。

可視為質(zhì)點的運動物體有以下兩種情況：

（1）運動物體的形狀和大小跟它所研究的問題相比可忽略不計，如研究地球繞太陽的公轉(zhuǎn)，可把地球當(dāng)作一質(zhì)點。

（2）做平動的物體，由于物體上各點的運動情況相同，可以用一個點代表整個物體的運動。

四、贗功原理

1.質(zhì)點組動能定理

那么在這些情況中人所增加的動能的來源是什么呢？ 顯然，只能是系統(tǒng)本身的其他形式的能量通過成對的內(nèi)力做功轉(zhuǎn)化而來。上跳的運動員的動能增加 ，是由人體的化學(xué)能轉(zhuǎn)化而來的， 轉(zhuǎn)化是在其直腿、舉臂等動作過程中實現(xiàn)的。那么在本題中，支持力起到什么作用呢？

式中左端為質(zhì)點組質(zhì)心動能的微分，表示質(zhì)點組動能的變化，右端為質(zhì)點組所受全部外力的矢量和與質(zhì)點組質(zhì)心元位移的標(biāo)積，或者說各外力與質(zhì)心元位移標(biāo)積的和，稱為外力的（元）贗功。全式所表示的關(guān)系即稱為質(zhì)點組的贗功原理。即質(zhì)點組所受全部外力的元贗功等于質(zhì)點組平動動能的微分。

a）反思教學(xué)

通過上述對做功兩個條件的再分析，我們再來分析一道中考題。

2014年婁底：如圖是某運動員在水平地面上做俯臥撐時的情景，他的重心在A點，體重為500 N，設(shè)地面對兩個手掌的支持力為F，在運動員身體撐起的過程中（ ）

A.支持力F一定不做功 B.支持力F一定做功

C.支持力F=500 N D. 支持力F>500 N

本題的中考答案是B。但是通過我們對做功條件的分析，本題的正確選項還有待商榷。因此，作為物理教師應(yīng)該思考的更加嚴(yán)密。這些都是由物理學(xué)科的特點決定的。

物理學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的科學(xué)，物理學(xué)是嚴(yán)密的理論科學(xué)；物理學(xué)是精密的定量科學(xué)，是運用數(shù)學(xué)最成功的科學(xué)；物理學(xué)是一門帶有方法論性質(zhì)的科學(xué)；物理學(xué)是自然科學(xué)門類的基礎(chǔ)科學(xué)。正是因為物理學(xué)具有這樣的特點，要求物理教師應(yīng)具有完整的知識結(jié)構(gòu)。教師知識結(jié)構(gòu)的核心內(nèi)容之一就是教師的物理學(xué)科的本體性知識，物理學(xué)科本體性知識的水平?jīng)Q定著教師對物理學(xué)科的理解和對物理教材的把握、運用；影響著教師的物理觀念和物理教學(xué)行為的選擇、調(diào)控。因此，物理教師要形成全面、靈活的學(xué)科知識結(jié)構(gòu)。

對于中學(xué)物理教師的要求有以下幾方面：要求對現(xiàn)代物理知識的觀點、思想、方法要明；對普通物理知識要精；中學(xué)物理知識要熟。只有物理教師具有了完整的知識結(jié)構(gòu)，才不會照本宣科，講授教學(xué)才會有觀點、有思想、有體會。