多孔硝基胍發(fā)射藥壓伸數(shù)值仿真及驗(yàn)證

常 飛, 南風(fēng)強(qiáng), 何衛(wèi)東

(南京理工大學(xué)化工學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

1 引 言

多孔硝基胍(NGu)發(fā)射藥不僅具有良好的燃面漸增性,而且具有能量高、燒蝕率低、炮口煙焰較少等特點(diǎn),已廣泛應(yīng)用于大口徑火炮武器中。彈道性能的一致性主要取決于發(fā)射藥成型尺寸(如內(nèi)、外弧厚,孔徑)和加工質(zhì)量。目前我國(guó)硝基胍發(fā)射藥制造以壓伸成型為主,生產(chǎn)過(guò)程可能造成發(fā)射藥藥柱偏孔、表面粗糙甚至裂紋等現(xiàn)象[1],制出的成型發(fā)射藥弧厚不均勻,孔徑不一致,尺寸波動(dòng)較大,無(wú)法滿(mǎn)足火炮精確裝藥設(shè)計(jì),嚴(yán)重影響火炮性能的發(fā)揮甚至還可能出現(xiàn)炸膛危險(xiǎn)。長(zhǎng)期以來(lái)由于受發(fā)射藥流動(dòng)規(guī)律以及工藝難以精確控制的限制,制備合格形狀尺寸發(fā)射藥主要依賴(lài)于反復(fù)試驗(yàn)以及操作者自身經(jīng)驗(yàn),成本高、效率低,即使成熟產(chǎn)品在不同季節(jié)也需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定不同工藝條件。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)射藥等含能材料精密化制造,采用數(shù)值仿真方法[2-5]高效解決含能材料加工工藝問(wèn)題的仿真研究逐成為一種趨勢(shì)。針對(duì)推進(jìn)劑在螺桿擠出過(guò)程中容易引起爆炸安全性問(wèn)題,Yang K[6]、Zhou Ke[7]、鐘婷婷[8]、霍朝沛[9]等分別利用數(shù)值仿真方法分析了不同螺桿參數(shù)對(duì)單、雙螺桿擠出推進(jìn)劑過(guò)程中安全性的影響; 并且分析了藥料自身性質(zhì)對(duì)推進(jìn)劑單螺桿擠出過(guò)程中的影響。針對(duì)螺桿擠出工藝參數(shù)對(duì)連續(xù)式制備變?nèi)妓侔l(fā)射藥流動(dòng)過(guò)程的問(wèn)題,劉林林[10]通過(guò)有限元計(jì)算方法分析了不同螺桿轉(zhuǎn)速和入口壓力對(duì)體積速率的影響規(guī)律; 張丹丹[11]模擬定性分析擠出過(guò)程中藥料體積流量、溫度、溶劑比等工藝參數(shù)對(duì)模具內(nèi)壓力分布以及出口處速度的影響。由于硝基胍發(fā)射藥工藝復(fù)雜,運(yùn)用數(shù)值仿真的方法研究硝基胍發(fā)射藥工藝仍處于初步探索階段,仿真精度尚未能滿(mǎn)足工程實(shí)際需求。

針對(duì)硝基胍發(fā)射藥配方和壓伸工藝對(duì)成型尺寸的影響因素,利用有限元方法建立硝基胍發(fā)射藥壓伸過(guò)程數(shù)學(xué)模型,研究硝基胍發(fā)射藥配方對(duì)壓伸過(guò)程的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)以及剪切速率場(chǎng)的影響,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)壓伸發(fā)射藥尺寸進(jìn)行驗(yàn)證。

2 有限元分析

2.1 基本假設(shè)

7孔硝基胍發(fā)射藥形狀以及發(fā)射藥模具結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。模具包括模體、模針、針架、針套四個(gè)部分,結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,模針細(xì)(0.6 mm)且數(shù)量較多,尺寸參數(shù)較小(針間距1.65 mm),并且發(fā)射藥藥料粘度較大,流動(dòng)過(guò)程容易對(duì)模針造成擠壓產(chǎn)生偏孔等現(xiàn)象,嚴(yán)重影響發(fā)射藥加工質(zhì)量。為提高藥料壓伸仿真過(guò)程準(zhǔn)確性,做出以下假設(shè):

(1)發(fā)射藥為不可壓縮的高粘性非牛頓流體。

(2)發(fā)射藥在藥模中流速較慢,而且采用恒溫藥缸對(duì)模具保溫,藥料為等溫流動(dòng)。

(3)由于雷諾數(shù)較小,發(fā)射藥為三維穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng),發(fā)射藥粘性力對(duì)流場(chǎng)影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于重力,故重力可忽略。

(4)發(fā)射藥模具尺寸較小,壓伸過(guò)程開(kāi)始有預(yù)保壓工序,壓伸中藥料充滿(mǎn)整個(gè)模具中。

a. 7-pore gun propellantb. mold structure

圖1七孔發(fā)射藥和模具結(jié)構(gòu)示意圖

1—針架, 2—針套, 3—模針, 4—模體

Fig.1Schematic diagrams of 7-pore gun propellant and mold structure

1—needle holder, 2—needle cover, 3—needle, 4—mold

2.2 控制方程

根據(jù)發(fā)射藥在模具內(nèi)流動(dòng)特點(diǎn),建立硝基胍發(fā)射藥壓伸過(guò)程,藥料流動(dòng)方程如下:

(1)

(2)

硝基胍發(fā)射藥藥料流變規(guī)律受溫度、配方以及溶劑含量變化影響較大,選取Power本構(gòu)模型描述硝基胍發(fā)射藥的流變過(guò)程,其表達(dá)式如下:

(3)

式中,η為表觀(guān)粘度,Pa·s;γ為剪切速率,s-1;v為體積速度,m3·s-1;p為壓力差,Pa;I為單位張量;τ為應(yīng)力張量;為哈密頓算子;K為粘度系數(shù);λ為松弛時(shí)間,s;n為非牛頓指數(shù)。

表1硝基胍發(fā)射藥配方

Table1Formulations of NGu gun propellant

formulationNGu/%TG?1/%solventratio1#40600．242#45550．243#50500．24

Note： TG-1 is double-base propellant.

通過(guò)RH-2000型毛細(xì)流變儀分別測(cè)定表1所示三種配方的塑化藥料流變曲線(xiàn)。35 ℃時(shí)配方2流變數(shù)據(jù)如表2所示。圖2為配方2的流變曲線(xiàn),其它流變曲線(xiàn)見(jiàn)圖3。由圖可知,三種不同硝基胍配方發(fā)射藥表觀(guān)粘度與剪切速率雙對(duì)數(shù)曲線(xiàn)表現(xiàn)出良好的線(xiàn)性關(guān)系。三種配方硝基胍發(fā)射藥在流動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出假塑性流體的特征,不同配方硝基胍發(fā)射藥流變數(shù)據(jù)擬合參數(shù)結(jié)果如表3。

表235 ℃時(shí)配方2流變數(shù)據(jù)

Table2Rheological data of formulation 2#at 35 ℃

γ/s-1η/Pa·s 10．001226．86 17．48822．47 30．58534．37 53．5364．04 93．5233．76 161．51152．17 284．6692．20 499．5557．07

圖235 ℃時(shí)配方2的流變曲線(xiàn)

Fig.2The rheological curves of formulation 2#at 35 ℃

圖335 ℃時(shí)不同配方的流變曲線(xiàn)

Fig.3The rheological curves of different formulations at 35 ℃

表3藥料流變數(shù)據(jù)Power模型擬合結(jié)果

Table3The results of fitting the rheological data of propellant slurry with Power model

formulationKλ/sn1#97251．80．302#116142．00．213#230063．50．16

Note：Kis consistency coefficient,λis relaxation time,nis non-Newtonian index.

2.3 幾何建模及網(wǎng)格劃分

以7孔發(fā)射藥模具為對(duì)象,根據(jù)表4所示內(nèi)流道參數(shù)建立內(nèi)流道物理模型和網(wǎng)格模型。

表4 七孔發(fā)射藥內(nèi)流道參數(shù)

Note：h1is the length of the contraction；h2is the length of the forming section; free is the length of the free section;Dis the inlet diameter;d1is the diameter of forming section;d2is the pore diameter.

由于七孔藥模流道為高度對(duì)稱(chēng)幾何體,因此取內(nèi)流道的1/6部分進(jìn)行仿真計(jì)算,如圖4所示。針對(duì)收縮段結(jié)構(gòu)復(fù)雜,采用Tetrahedron劃分方法對(duì)收縮段進(jìn)行劃分,有利于網(wǎng)格細(xì)化; 成型段和自由段截面形狀一致,為保證求解精度同時(shí)減少網(wǎng)格數(shù)目,采用sweep方法掃掠生成六面體網(wǎng)格; 由于收縮段與自由段交界部分可能出現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)流動(dòng),采用局部網(wǎng)格細(xì)化的方法,實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格平滑過(guò)渡以保證求解結(jié)果的收斂性,網(wǎng)格模型如圖5所示。

圖47孔發(fā)射藥藥模具流道結(jié)構(gòu)

Fig.4Flow channel structure of 7-pore gun propellant mold

圖57孔發(fā)射藥藥模具網(wǎng)格模型

Fig.5Mesh model of 7-pore gun propellant mold

2.4 邊界條件及計(jì)算方法

根據(jù)發(fā)射藥實(shí)際壓伸過(guò)程,恒溫藥缸為35 ℃,入口流量(inlet)控制在3×10-7m3·s-1左右,取實(shí)際壓伸體積流量1/6作為仿真入口流量,即入口體積流量5×10-8m3·s-1。出口處(outlet)法向應(yīng)力和切向速度均為0,其它邊界條件如表5。

由于發(fā)射藥壓伸流動(dòng)為多維非線(xiàn)性過(guò)程,為保證求解結(jié)果良好的收斂性,粘度采用Picard迭代算法,能夠?qū)⒍嗑S問(wèn)題轉(zhuǎn)換成平面問(wèn)題且收斂結(jié)果滿(mǎn)足精度要求; 速度采用Quadratic迭代,壓力采用linear計(jì)算方法,不僅能夠夠保證求解精度而且能提高求解速度,收斂步設(shè)定為30,收斂精度設(shè)定為0.0001。

表5流動(dòng)邊界條件

Table5Flow boundary conditions

namedselectionsflowboundaryconditionssymmetryplanofsymmetry(fs=0，vn=0)wallzerowallvelocity(vn=vs=0)freefreesurface

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 硝基胍發(fā)射藥配方對(duì)剪切速率的影響

體積流量5×10-8m3·s-1,溫度為35 ℃,配方1,2,3的硝基胍發(fā)射藥藥料流動(dòng)過(guò)程仿真,剪切分布如圖6所示。由圖中可知,三種配方的藥料剪切速率分布情況基本一致,整體分布較為均勻,表現(xiàn)出很好的層流流動(dòng)狀態(tài),收縮段和成型段交界處,藥料與模針和壁面相接處位置部分,剪切速率較大,在這些部位容易出現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)表面粗糙、裂紋等現(xiàn)象。以成型段入口為原點(diǎn),繪制距離原點(diǎn)分別為0、-0.01、-0.02、-0.03、-0.04、-0.05、-0.06、-0.07、-0.08、-0.09坐標(biāo)處剪切速率變化如圖7所示。結(jié)果表示: 藥料在成型段過(guò)程中,剪切速率逐漸緩慢增大直至勻速,這個(gè)過(guò)程主要是剪切應(yīng)力的一種緩慢釋放過(guò)程,所以模具成型段必須要保證一定的長(zhǎng)度才能制出合格尺寸的發(fā)射藥; 在出口位置(-0.04 m)出現(xiàn)較大的剪切速率突減現(xiàn)象,這是由藥料中硝化棉分子不再受到外力擠壓發(fā)生充分回彈,剪切應(yīng)力得到釋放導(dǎo)致,該過(guò)程容易產(chǎn)生出口壓伸變形。

圖6壓伸流動(dòng)過(guò)程剪切速率分布

Fig.6Distribution of shear rate in extruding process

圖7不同位置剪切速率變化曲線(xiàn)

Fig.7Curves of change in shear rate at different positions

3.2 硝基胍發(fā)射藥配方對(duì)流動(dòng)過(guò)程壓力的影響

硝基胍發(fā)射藥壓伸壓力分布云圖如圖8所示。從仿真結(jié)果來(lái)看,沿著發(fā)射藥流動(dòng)方向,隨著藥料高度下降,壓力產(chǎn)生較為明顯的壓力降,出口處壓力達(dá)到穩(wěn)定。不同位置壓力如圖9所示,隨著硝基胍含量的增多,壓力逐漸升高,這是由硝基胍填料增多造成藥料體系粘度升高導(dǎo)致。不同配方條件下,壓力趨勢(shì)一致,入口處壓力最大,三種入口處壓力分別為4200,3500,2500 kPa,之后沿著藥料流動(dòng)方向減小,收縮段壓力下降緩慢,成型段壓力呈快速均勻下降。這是由于收縮段呈倒錐形狀,藥料中的硝化棉分子流動(dòng)過(guò)程中受到來(lái)自其周?chē)肿拥淖枇^大,壓力下降緩慢,同時(shí)在流動(dòng)過(guò)程中可以使發(fā)射藥密實(shí); 成型段過(guò)程中,截面面積不再變化,藥料流動(dòng)趨于穩(wěn)定,硝化棉分子受到來(lái)自其周?chē)淖枇Σ辉侔l(fā)生變化,壓力降呈現(xiàn)勻速變化趨勢(shì); 自由段過(guò)程中,藥料不再受到其它外力擠壓,壓力降為0趨于穩(wěn)定。

圖8壓伸流動(dòng)過(guò)程壓力分布

Fig.8Distribution of pressure in extruding process

圖9不同位置壓力變化曲線(xiàn)

Fig.9Curves of change in pressure at different positions

3.3 硝基胍發(fā)射藥配方對(duì)流動(dòng)過(guò)程速度的影響

硝基胍藥料壓伸速度分布云圖如圖10所示。從云圖結(jié)果看,沿藥料流動(dòng)方向,收縮段速度逐漸增大直至到成型段,成型段過(guò)程中,速度基本分別以7.5×10-3,7.9×10-3,8.0×10-3m·s-1保持勻速,截面速度呈現(xiàn)中間速度大而兩側(cè)速度較小。這是由于在近壁面處發(fā)射藥受到來(lái)自模具內(nèi)表面以及模針表面的阻力較大,速度接近0。圖11為不同位置速度的仿真結(jié)果。結(jié)果表明: 硝基胍含量變化對(duì)藥料體系流動(dòng)速度變化趨勢(shì)相似; 收縮段過(guò)程中,速度變化基本相同,都從0逐漸增大到7.0×10-3m·s-1,成型段速度基本在7.5×10-3m·s-1,自由段分別以6.0×10-3,5.8×10-3,5.5×10-3m·s-1保持勻速。速度波動(dòng)不大,能夠保證成型硝基胍發(fā)射藥良好的均勻密實(shí)性。

圖10壓伸流動(dòng)過(guò)程速度分布

Fig.10Distribution of velocity in extruding process

圖11不同位置速度變化曲線(xiàn)

Fig.11Curves of change in velocities at different positions

4 實(shí)驗(yàn)及驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)藥品及儀器

雙基吸收藥片(TG-1),針狀硝基胍(NGu),四川255廠(chǎng); 乙醇,丙酮,分析純,南京化學(xué)試劑有限公司。

捏合機(jī),JH-500,上海紅星化工機(jī)械廠(chǎng); 毛細(xì)流變儀,Rosand RH2000,英國(guó)Malvern公司。

4.2 硝基胍發(fā)射藥制備及流變實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證仿真結(jié)果,按表1所示配方,加入部分混合溶劑,利用捏合機(jī)將TG-1吸收藥片進(jìn)行初步捏合,其中醇酮混合溶劑(混合密度0.8 g·cm-3)總質(zhì)量與TG-1和硝基胍發(fā)射藥總質(zhì)量比為0.24,捏合機(jī)水浴溫度控制在35 ℃,將稱(chēng)量好的TG-1一次性投入到捏合機(jī)中,量取1/2體積的混合溶劑加入捏合機(jī)中,捏合半小時(shí)。此時(shí)將硝基胍投入捏合機(jī)中,加入剩余混合溶劑,充分捏合后取出物料,立即放入密封容器中備用。一部分投入到藥缸中進(jìn)行壓伸實(shí)驗(yàn),測(cè)定其成型尺寸。

另外一部分,分別稱(chēng)取20 g硝基胍發(fā)射藥藥料投入到RH-2000型毛細(xì)管流變儀料筒中,通過(guò)水浴加熱調(diào)整溫度35 ℃,程序設(shè)定剪切速率范圍,結(jié)合口模和料筒參數(shù),測(cè)定三種配方硝基胍發(fā)射藥藥料的流變性能。

4.3 仿真結(jié)果驗(yàn)證

模具內(nèi)流道參數(shù)(如針間距)對(duì)硝基胍發(fā)射藥成型尺寸有一定影響,定義針間距為2.25 mm和2.30 mm,保持其它參數(shù)不變,分別對(duì)這兩種模型進(jìn)行仿真,測(cè)量設(shè)計(jì)截面尺寸和仿真成型截面尺寸,結(jié)果如表6。由表6可知,調(diào)整針間距主要對(duì)內(nèi)外弧厚和孔徑有一定的影響,對(duì)成型的外徑基本沒(méi)有影響。

表6 不同針間距設(shè)計(jì)截面尺寸和仿真成型尺寸

Note：Sis the needle spacing,Dis the outer diameter, 2e2is the outer web size, 2e1is the inner web size,dis the pore diameter,d0is the center pore diameter.

以針間距2.25 mm硝基胍發(fā)射藥模具為對(duì)象,仿真結(jié)果如圖12所示,綠色曲線(xiàn)代表擠出物截面,紅色曲線(xiàn)代表模具流道截面。從截面對(duì)比圖可知,成型發(fā)射藥形狀與模具流道形狀一致,尺寸有一定偏差。這是由于在壓伸過(guò)程中,由于壁面和模針的存在,阻礙藥料的充分流動(dòng),藥料出模具后不再受到其它方向約束,藥料中的硝化棉大分子鏈回彈產(chǎn)生變形,造成實(shí)際形狀尺寸和模具尺寸產(chǎn)生不同,與上述剪切速率分布云圖以及曲線(xiàn)得出結(jié)論一致。

圖12藥料仿真擠出截面與內(nèi)流道截面對(duì)比

Fig.12Comparison of the simulated extrusion section and the inner flow channel section

根據(jù)仿真工藝條件,選取配方2對(duì)硝基胍發(fā)射藥進(jìn)行壓伸,并對(duì)硝基胍發(fā)射藥擠出結(jié)果進(jìn)行測(cè)量如圖13,測(cè)得外徑、孔徑以及內(nèi)外弧厚等參數(shù)。與仿真結(jié)果對(duì)比如表7,外徑誤差為4.36%,外弧厚誤差為7.89%,內(nèi)弧厚為3.10%,孔徑誤差為9.26%,中心孔徑誤差為5.36%,表明建立數(shù)值仿真方法能夠較好描述硝基胍發(fā)射藥壓伸流動(dòng)過(guò)程。

圖13硝基胍發(fā)射藥尺寸測(cè)量

Fig.13Measurement size of NGu gun propellant

表7 發(fā)射藥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真尺寸對(duì)比

Note：Dis the outer diameter,2e2is the outer web size, 2e1is the inner web size,dis the pore diameter,d0is the center porediameter.

5 結(jié) 論

(1) 入口流量為5×10-8m3·s-1時(shí),不同配方壓力降趨勢(shì)相似,收縮段壓力下降緩慢,成型段過(guò)程中,壓力降呈現(xiàn)快速均勻下降趨勢(shì)。

(2) 相同條件下,不同配方速度變化一致,收縮段速度從0勻加速至6.5×10-3m·s-1,成型段速度因配方不同而略有波動(dòng),但都穩(wěn)定在7.0×10-3m·s-1,出口自由段速度保持勻速不再變化。

(3) 相同條件下,不同配方發(fā)射藥剪切速率都呈現(xiàn)較好的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程,在收縮段和成型段交界處以及壁面處容易產(chǎn)生剪切流動(dòng)造成表面粗糙裂紋以及擠出變形,因此必須保證成型段具有合適高度。

(4) 采用數(shù)值分析方法對(duì)不同配方硝基胍發(fā)射藥壓伸過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,發(fā)射藥尺寸參數(shù)誤差率小于10%。

通過(guò)數(shù)值仿真的方法能夠較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)多孔硝基胍發(fā)射藥壓伸過(guò)程,可以顯著降低實(shí)驗(yàn)成本,提高模具研制效率,為實(shí)現(xiàn)硝基胍發(fā)射藥精密制造和壓伸工藝優(yōu)化提供了理論支持。

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