基于步行特征的石板路鋪設(shè)間距及寬度研究

安友軍+稅艷玲+查靚

摘要： 不同人群的步行特征存在差異。為提高石板路的舒適度，根據(jù)人因工程學(xué)原理，針對(duì)大學(xué)、小學(xué)和公園等場(chǎng)所的活動(dòng)人群特點(diǎn)，采集并整理大學(xué)生、小學(xué)生和老人的步行特征數(shù)據(jù)，得到石板路鋪設(shè)間距及寬度的建議值。

Abstract： There were differences in walking characteristics among different groups. In order to improve the satisfaction of individuals walking on the stone road， a large number of sample data which were based on the walking characteristics of college students， the pupils and the elderly in parks were collected and analyzed statistically based on the principle of Ergonomics. Thus， the recommended values of the spacing and width for slab road were obtained.

關(guān)鍵詞： 石板路；步行特征；中心間距；石板寬度

Key words： the stone paving road；the walking characteristics；center-to-center spacing；the width of slate

中圖分類號(hào)：U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）15-0079-05

0 引言

石板路常見(jiàn)于校園、公園等場(chǎng)所，石板路不僅有道路通行的作用，還具有休閑娛樂(lè)及美化環(huán)境的功效[1]。因此，合理設(shè)計(jì)石板路的鋪設(shè)間距及寬度，對(duì)提高行人舒適度和保護(hù)鋪設(shè)地的草坪具有重要意義。

在行人步行特性的研究中，馬云龍[2]等探究了步速、步幅和步頻的分布特性，并就步行者性別差異和年齡差異對(duì)步行行為影響的顯著性進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。高毅[3]等研究了在不同步速與行走條件下步幅特征的變化規(guī)律及特點(diǎn)。陳然[4]等研究了中國(guó)大都市行人交通特征及不同年齡段行人步行特性的差異。萬(wàn)秋萍[5]等探究了成人身高與足長(zhǎng)的回歸關(guān)系。李明華[6]對(duì)軌道交通樞紐行人的步行特性及設(shè)施配備進(jìn)行了研究。此外，國(guó)外許多學(xué)者還對(duì)不同地區(qū)行人的行走特性進(jìn)行了研究[7-8]。在現(xiàn)行園路規(guī)范中[9-11]，除對(duì)不同規(guī)格的園路寬度做了部分規(guī)定外，并未對(duì)石板路的板寬、相鄰石板的中心間距等施工要素進(jìn)行詳細(xì)規(guī)定。在石板路鋪設(shè)的研究中，夏卿[12]等提出從常見(jiàn)的草坪汀步石的間距與步距關(guān)系著手，初步探究如何在汀步石間距方面采取適當(dāng)?shù)男薷拇胧酝晟仆〔皆诓萜褐械氖褂?。楊艷群[13]等對(duì)影響步幅的因素進(jìn)行了研究，提出在大學(xué)校園內(nèi)石板路鋪設(shè)的建議值。

為進(jìn)一步探索行人的步行特性與石板路鋪設(shè)要素之間的關(guān)系，本文在上述研究的基礎(chǔ)上，對(duì)五類特定人群的步幅（相鄰兩腳中心的距離）和鞋子在石板寬度方向上的投影（后文簡(jiǎn)稱投影）進(jìn)行研究，分析了不同年齡段、不同性別比例之間步行特性的差異。計(jì)算各類步幅及投影的百分位數(shù)，進(jìn)而提出特定人群使用的石板路施工要素的建議值。

1 石板路鋪設(shè)間距及寬度設(shè)計(jì)問(wèn)題

1.1 研究思路

影響行人步幅的因素主要有身高、性別、年齡、出行目的等[2，4]，根據(jù)大學(xué)、小學(xué)及公園內(nèi)行人交通流的組成，隨機(jī)邀請(qǐng)數(shù)名不負(fù)重或少量負(fù)重的行人進(jìn)行試驗(yàn)，并記錄腳后跟和腳尖相對(duì)始端的垂直距離。運(yùn)用MATLAB和SPSS軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，求解出特定人群的步幅和投影的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；運(yùn)用人因工程學(xué)原理，求解步幅和投影的第5和第95百分位數(shù)。結(jié)合不同人群的足長(zhǎng)[5]和步幅數(shù)據(jù)，提出鋪設(shè)要素的建議值，并搭建臨時(shí)石板路以檢驗(yàn)建議值的有效性。

1.2 施工要素

石板路的施工要素主要有石板寬a、相鄰石板邊間距b、相鄰兩石板中心間距c，其中：a+b=c（如圖1所示）。

影響石板寬度a的主要因素是投影；影響石板間中心間距c的主要因素是步幅，而行人步幅的大小與行人的年齡、性別、目的以及外界環(huán)境等因素密切相關(guān)。本文著重對(duì)特定人群的年齡和性別比例的差異進(jìn)行分析。在確定了石板寬度a和兩石板中心間距c后，得相鄰板邊間距b=c-a。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象的選取

為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，本實(shí)驗(yàn)隨機(jī)邀請(qǐng)了數(shù)69名在校大學(xué)生、60名小學(xué)生（五～六年級(jí)）和34名公園老人作為被試驗(yàn)者，每人在沙槽中行走兩次，并記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。運(yùn)用“三倍標(biāo)準(zhǔn)差法”剔除樣本數(shù)據(jù)中的異常值，得320組有效樣本數(shù)據(jù)，有效樣本的分布如表1所示。

2.2 數(shù)據(jù)采集

將被試者分成若干組，每組被試者在沙槽始端等間距排列，在鋪好皮尺的沙槽中盡可能沿直線行走（長(zhǎng)度約為10m），每組行走完以后，依次測(cè)量每人每步的腳后跟和腳尖相對(duì)始端的垂直距離并記錄，記錄結(jié)束后，鋪平沙槽繼續(xù)測(cè)試下一組，直到所有組的兩次測(cè)試完畢，步行特征數(shù)據(jù)測(cè)量圖如圖2所示。

完成試驗(yàn)后，通過(guò)對(duì)采集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行做差處理，得步幅及投影的數(shù)據(jù)并分別作為確定石板中心間距和寬度的依據(jù)。

3 數(shù)據(jù)處理與假設(shè)檢驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)處理原理

將收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，利用MATLAB和SPSS軟件對(duì)步幅和投影的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪制直方圖并用Gauss分布進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，最后進(jìn)行擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)。通過(guò)編程求解出步幅和投影的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，運(yùn)用人因工程學(xué)原理，計(jì)算相應(yīng)的百分位數(shù)，在計(jì)算任一百分位a的數(shù)值時(shí)，則可按下式進(jìn)行計(jì)算：當(dāng)求1%～50%之間的百分位數(shù)時(shí)，式中取“-”；當(dāng)求50%～99%之間的百分位數(shù)時(shí)，式中取“+”，當(dāng)適用于90%的特定人群時(shí)，取k=1.645。

3.2 大學(xué)生步行特征

3.2.1 現(xiàn)狀分析

大學(xué)校園內(nèi)學(xué)院之間幾乎是獨(dú)立的，學(xué)院汀步的主要作用是供本學(xué)院學(xué)生通行和休閑[1]。由于學(xué)院之間的專業(yè)設(shè)置存在差異等原因，導(dǎo)致男女性別比例不同。而不同性別之間的步幅和鞋長(zhǎng)又存在一定的差異[4，13]，結(jié)合大學(xué)校園內(nèi)石板路所在地行人性別比例的差異，可將情況分為女多于男（A類）、男女相當(dāng)（B類）和女少于男（C類）分別進(jìn)行探究。為進(jìn)一步了解行人對(duì)現(xiàn)有石板路的滿意程度，通過(guò)構(gòu)建舒適度評(píng)價(jià)體系（評(píng)價(jià)等級(jí)：非常舒適、舒適、一般、不舒適、非常不舒適五個(gè)等級(jí)），對(duì)護(hù)理、外語(yǔ)、機(jī)械、土木學(xué)院及圖書(shū)館等鋪設(shè)地點(diǎn)的行人滿意度進(jìn)行調(diào)查的結(jié)果及類別如表2所示。

其中，在男生較多的機(jī)械學(xué)院和女生較多的醫(yī)學(xué)院分別收集了76份和60份問(wèn)卷調(diào)查表，感覺(jué)舒適（包括：非常舒適和舒適）的行人分別占10.5%和16.7%；感覺(jué)一般的行人分別占31.6%和33.3%。調(diào)查結(jié)果顯示，行人對(duì)現(xiàn)行石板路的鋪設(shè)并不滿意，因此根據(jù)不同人群的步行特征來(lái)設(shè)計(jì)石板路具有重要意義。

3.2.2 A類步行特征

大學(xué)校園內(nèi)的某些學(xué)院（如：護(hù)理學(xué)院、外國(guó)語(yǔ)學(xué)院等）中女生較多。利用MATLAB繪制A類情況下步幅及投影的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，分別如圖3、圖4所示。

為探究A類情況下的行人步幅和投影是否服從正態(tài)分布，進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，建立原假設(shè)如下：

H0：步幅和投影服從正態(tài)分布

利用MATLAB進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，取顯著性水平α=0.1，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

由上述結(jié)果可知：H=0，LSTAT（測(cè)試統(tǒng)計(jì)量值）

編程求得步幅的均值X=65.96cm，標(biāo)準(zhǔn)差X=2.68cm。由此可得步幅的第5百分位數(shù)為：

X5=X-SDK=65.96-2.68×1.645=61.5514cm

第95百分位數(shù)為：

X95=X-SDK=65.96+2.68×1.645=70.3686cm

投影的均值X=24.34cm，標(biāo)準(zhǔn)差X=2.87cm。得投影的第5百分位數(shù)為：X5=19.6189cm，第95百分位數(shù)為：X95=29.0612cm。

結(jié)論：A類情況下的石板中心間距c和寬度a分別為61.5514cm～70.3686cm，19.6189cm～29.0612cm時(shí)，適用于A類中90%的人群。

3.2.3 B類步行特征

在大學(xué)校園內(nèi)的圖書(shū)館等場(chǎng)所男女比例基本均衡，從理論上分析其石板寬度和間距都比A類大。運(yùn)用直方圖法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析， 得B類情況下的步幅和投影基本呈現(xiàn)正態(tài)分布，并查找相關(guān)文獻(xiàn)[13]，也驗(yàn)證了二者服從正態(tài)分布的正確性。

編程求得步幅的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：X=66.59cm，X=3.70cm，步幅的第5和第95的百分位數(shù)分別為：X5=60.5035cm，X95=72.6765cm。

同理，求得投影的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：X=25.89cm，X=2.40cm，此時(shí)X5=21.9420cm，X95=29.8380cm。

石板間距c和寬度a分別為60.5035cm～72.6765cm，21.9420cm～29.8380cm時(shí)，適用于B類情況下90%的人群。

3.2.4 C類步行特征

根據(jù)研究步幅的資料顯示[4]，男性的步幅基本上都大于女性的步幅。大學(xué)校園內(nèi)的機(jī)械、土木、水利等學(xué)院男生占據(jù)絕大部分。利用直方圖法大致判斷樣本數(shù)據(jù)的概率分布形式，并進(jìn)行曲線擬合，估計(jì)分布的參數(shù)值。

編程求得C類情況下的步幅和投影的均值、標(biāo)準(zhǔn)差及百分位數(shù)如表4所示。

結(jié)論：C類情況下石板中心間距和石板寬度分別為61.6649cm～75.0552cm，20.3358cm～33.3642cm 時(shí)，適用于C類情況90%的人群。

3.3 小學(xué)生步行特征

年齡是影響步行特征的重要因素之一，由于小學(xué)生發(fā)育尚未成熟，其步幅和足長(zhǎng)與大學(xué)生存在顯著差異。為設(shè)計(jì)與小學(xué)生步行特性相符的石板路，隨機(jī)邀請(qǐng)60名被試驗(yàn)者，采集小學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)。通過(guò)繪制步幅和投影的管制圖，剔除樣本中的異常值，得116組小學(xué)生有效樣本數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)的步幅和投影的統(tǒng)計(jì)分布如圖5、圖6所示。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，步幅和投影數(shù)據(jù)基本呈現(xiàn)正態(tài)分布。通過(guò)編程求得步幅和投影的均值、標(biāo)準(zhǔn)差及百分位數(shù)如表5所示。

結(jié)論：小學(xué)內(nèi)相鄰石板的中心間距和石板寬度分別為43.025cm～52.895cm，16.5742cm～23.2858cm時(shí)，適用于小學(xué)校園內(nèi)90%學(xué)生。

3.4 老人步行特征

城市公園是城市人居環(huán)境的重要組成部分，也是宜居城市建設(shè)的重要內(nèi)容，其功能主要有：旅游休閑、生態(tài)價(jià)值、防災(zāi)減災(zāi)和教育科普，其中旅游休閑為主導(dǎo)功能[14]。運(yùn)用訪談法調(diào)查發(fā)現(xiàn)，老人是城市公園休閑的主要組成者之一。因此，研究公園內(nèi)老人的步行特征對(duì)公園內(nèi)石板路的鋪設(shè)具有重要意義，利用SPSS[15]軟件對(duì)老人的步幅和投影分別進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，結(jié)果如圖7、圖8所示。

并對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，得步幅和投影的偏度系數(shù)和峰度系數(shù)分別為-0.287，-0.088和0.194，-0.083。由檢驗(yàn)結(jié)果可知：步幅和投影的Skewness（偏度系數(shù)）、Kurtosis（峰度系數(shù)）均小于1，即可認(rèn)為二者近似服從正態(tài)分布[16]。

為讓90%的被調(diào)查老人行走舒適，分別計(jì)算步幅和投影的百分位數(shù)如表6所示，為確定石板鋪設(shè)的中心間距和石板寬度奠定基礎(chǔ)。

結(jié)論：公園相鄰石板的中心間距和石板寬度分別為55.8663cm～64.9138cm，18.4484cm～30.8517cm時(shí)，適用于公園內(nèi)90%的老人。

3.5 步幅及投影數(shù)據(jù)

大量研究步幅與足長(zhǎng)的資料表明，身高與步幅、足長(zhǎng)之間有著密切的關(guān)系?！安介L(zhǎng)與身高成正比，一個(gè)步長(zhǎng)約等于足跡三倍”，按照足跡與身高比例，取身高=6.875倍足長(zhǎng)，由青年男女均高可得足長(zhǎng)分別約為25cm和23cm，步長(zhǎng)分別約為78cm和73cm[12]。

通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的處理，得不同年齡段的步幅及投影參數(shù)統(tǒng)計(jì)如表7所示，包括均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

通過(guò)查閱相關(guān)資料[2]，其已證明不同年齡段（少年兒童、青年、老年）之間的步幅及投影具有顯著性差異。本文為進(jìn)一步探究相同年齡段不同性別比例的行人步幅均值是否存在顯著性差異，利用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析性別比例對(duì)步行特征影響的顯著性，建立原假設(shè)如下：

利用SPSS軟件對(duì)三種不同青年男女比例的步幅數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，取顯著性水平α=0.05，采用Levene方法檢驗(yàn)方差差異，方差分析結(jié)果如表8所示。

AB和AC的步幅相伴概率都為P=0.007，均小于顯著水平（α=0.05），由此可以看出，AB和AC之間的步幅差異都是顯著的；而B(niǎo)C的相伴概率為0.993，大于顯著性水平，即BC之間的步幅差異不顯著。AC和BC的投影相伴概率均小于顯著性水平，AC和BC之間的投影差異都是顯著的，而AB的相伴概率為0.886，即AB之間的投影差異不顯著。

通過(guò)方差分析可得，不同年齡段間的步幅和投影存在顯著性差異，即使在相同年齡段內(nèi)的不同性別比例之間的步幅和投影也存在顯著差異。因此結(jié)合不同人群的步行特性來(lái)設(shè)計(jì)石板路的鋪設(shè)要素是非常有必要的。

4 考慮步行特征的石板路鋪設(shè)間距及寬度設(shè)計(jì)

不同年齡段之間的步幅和足長(zhǎng)特性存在差異；相同年齡段的青年，由于男女比例的不同，足長(zhǎng)和步幅均值存在差異；結(jié)合特定人群步行特性設(shè)計(jì)石板路，能有效地提高行人滿意度。

根據(jù)步幅和投影的百分位數(shù)，提出石板路鋪設(shè)要素的建議值如表9所示。

根據(jù)表11中板寬a、相鄰石板邊間距b及相鄰石板的中心間距c三個(gè)參數(shù)的建議值，在男生較多的機(jī)械學(xué)院和女生較多的醫(yī)學(xué)院各鋪設(shè)了一條長(zhǎng)度為10m的臨時(shí)石板路，并隨機(jī)邀請(qǐng)相應(yīng)學(xué)院的行人在改進(jìn)后的石板路上通行，行走結(jié)束后對(duì)石板路的舒適程度進(jìn)行評(píng)分，分別收集了30份和29份評(píng)分表，其中感覺(jué)舒適的行人分別占 93.3%與 89.7%，行走舒適度極大提高。

5 總結(jié)與展望

本文首先對(duì)少年小學(xué)生、大學(xué)生、老人的步行特性進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，利用MATLAB和SPSS軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，分別求解五種情況下步幅及投影的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。然后分別計(jì)算步幅和投影的百分位數(shù)，提出特定人群使用的石板路鋪設(shè)建議值。最后通過(guò)搭建兩條臨時(shí)石板路，驗(yàn)證了建議值的有效性。

本文僅對(duì)華中地區(qū)的小學(xué)、大學(xué)和公園等場(chǎng)所內(nèi)特定人群使用的石板路進(jìn)行研究，還存在以下問(wèn)題值得探討：第一，若將石板路的鋪設(shè)與行人的心理狀況相結(jié)合，有利于進(jìn)一步提高行人的舒適度；第二，本文僅研究了水平地面上的石板路鋪設(shè)，對(duì)路面傾斜等情況未做探討，有待進(jìn)一步研究。

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