如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力

楊玉忠

【摘 要】創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力，創(chuàng)新的關(guān)鍵在人才，人才的成長靠教育，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)時代的發(fā)展了，推廣素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力已成為世界各國關(guān)注的熱點。數(shù)學(xué)教育要適應(yīng)21世紀社會與經(jīng)濟的發(fā)展，必須轉(zhuǎn)變教育觀念，以學(xué)生的發(fā)展為中心為他們提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。本文主要以數(shù)學(xué)教學(xué)為例，從創(chuàng)設(shè)觀察情境、想象情境、求異情境和延伸、拓廣情境等方面探討了培養(yǎng)創(chuàng)造思維，創(chuàng)新能力的幾種教學(xué)途徑。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)造思維；創(chuàng)新能力

江澤民主席在1995年全國科學(xué)技術(shù)大會上就已經(jīng)提出：“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力。創(chuàng)新的關(guān)鍵在人才，人才的成長靠教育。”但怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，創(chuàng)新能力呢？以數(shù)學(xué)的教學(xué)為例，學(xué)習(xí)的方式不能表現(xiàn)為以教師講授為主的活動，它應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的獨立思考以及與他人的交流為主要活動形式。包括思考、交流、推理、計算、表達、抽象、推廣等活動，即教師針對學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容設(shè)計出具有思考價值、探究意義的項目命題，讓學(xué)生借助于教師提供的學(xué)習(xí)資源，以獨立式小組合作的方式進行探索性、研究性的學(xué)習(xí)過程。

一、創(chuàng)設(shè)觀察情境

心理學(xué)認為，認識事物一般從觀察開始。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形的識別、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、以及理解能力、記憶能力、抽象能力和運算能力等都離不開觀察。因此，創(chuàng)設(shè)觀察情境，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一個重要方面。

案例1：在教學(xué)指數(shù)函數(shù)概念中，設(shè)計如下情境：課前每個學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙片，課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生折紙，要求觀察紙片發(fā)生的變化（①紙片變小；②紙片變厚……）假設(shè)原來的基本量為1，則折紙次數(shù)與變化量的關(guān)系如何？（①紙片面積y與次數(shù)x的關(guān)系：；②紙片厚度與次數(shù)關(guān)系：y=2）進一步觀察這兩個函數(shù)的共同特征，（自變量x出現(xiàn)在指數(shù)位置上且底數(shù)是大于零且不等于1的常數(shù)）比較這兩個函數(shù)的不同點（底數(shù)不同），以此歸納出指數(shù)函數(shù)的定義。

這樣的教材處理，可使學(xué)生親歷定義被概括的過程，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，強化了學(xué)生內(nèi)心的數(shù)學(xué)體驗，也使學(xué)生的觀察能力逐漸敏銳起來，提高了學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。

二、創(chuàng)設(shè)想象情境

想象是客觀現(xiàn)實在人腦中的反映，是在情感、形象的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新形象的過程。豐富的想象力是創(chuàng)新活動的設(shè)計師，因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性地想象是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的重要方面。

案例2：球的體積一課，有如下的教學(xué)情境設(shè)計：

發(fā)散性情境：你能求出鋼球、乒乓球、足球的體積嗎？（①將球放入盛滿水的容器里，可測出球所排開液體的體積即為球的體積；②將空氣球充滿水，水的體積即為球的體積……）

觀察性情境：我們做個實驗，將直徑為R 的球裝滿水，再將水倒入底半徑和高均為R的圓柱容器內(nèi)，觀察水面位置，在高的幾分之幾處？（大致在高的處， ，由此猜測，。）

想象性情境：如果要計算體積的球很大，比如地球看成球，能用上面的方法計算嗎？正如我們看到的，地球上的操場，湖泊均為一塊塊“平面”區(qū)域，想象地球表面被分成很多“平面”區(qū)域以其為底面，以球心為頂點，可得到很多很多的小錐體，這些小錐體的體積之和，就近似的等于地球體積，能否算出這個體積呢？（……R（……））

這樣的教學(xué)設(shè)計，充分挖掘了教材的潛在功能，讓學(xué)生在觀察想象的情境中，引發(fā)強烈的求知欲望。從而提高發(fā)散思維能力和化歸思維能力，也使學(xué)生逐漸具有創(chuàng)造性的想象能力。

三、創(chuàng)設(shè)求異情境

積極的求異思維是創(chuàng)新思維的重要特征。求異思維就是不墨守成規(guī)、尋求變異、伸展擴散、創(chuàng)新立異的一種思維傾向和思維活動。顯然求異思維的最終目的是標(biāo)新立異，也即出現(xiàn)了創(chuàng)新。發(fā)展求異思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的主要途徑，因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)求異情境，引導(dǎo)學(xué)生探究問題的新思路新方法，可激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。

案例3：把一段半徑為R的圓木鋸成橫截面為矩形的木料，怎樣鋸法才能使橫截面的面積最大？

課本對本例題提供了利用三角函數(shù)法求解，主要目的是滲透設(shè)角引參的思維方法。如果在教學(xué)中生硬地講 解，學(xué)生雖然接受，但總覺得方法來得不自然，不符合學(xué)生的認知規(guī)律，達不到知識建構(gòu)的目的。事實上，根據(jù)學(xué)生已有的知識，感到自然的思維是設(shè)矩形的長、寬分別為x、y則。求S=xy的最大值。由于學(xué)生知識的局限性，到此思路受阻，激起了他們強烈的求知欲望，此時把握時機，鼓勵他們探索創(chuàng)新不難獲得了S=xy消元后的二次函數(shù)法。略解：

因為，所以S=xy=x因為x>0，所以當(dāng)即時，，此時，即矩形為正方形時面積最大。

于是學(xué)生有了成就感，教師再鼓勵學(xué)生求異，提出問題：能否找到一個與x、y都有關(guān)系的變量，利用已知條件將x、y用該變量表示呢？于是發(fā)現(xiàn)設(shè)對角線與一條邊的夾角為，則x=2Rcos，y=2Rsin，從而獲得了三角函數(shù)法（課本提供的解法）

到此處，學(xué)生往往有一種滿足感，這時，教師又提出問題：這題是否還有別的解法？如此激勵學(xué)生再次求異創(chuàng)新。不難得出如下解題思路：由題中結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)若恒成立，即可得出結(jié)論，于是進一步探索得出：因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時。

以上教學(xué)設(shè)計，既突出了重點，落實了雙基，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，對培養(yǎng)學(xué)生積極的求異思維有良好作用。

四、創(chuàng)設(shè)延伸拓廣情境

在解題教學(xué)中，不斷深化問題的結(jié)論有意識的將結(jié)論延伸拓廣是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維深刻性的一個有力手段。

案例4：勾股定理告訴我們：如果一個三角形ABC的三邊之長是a、b、c，那么當(dāng)滿足等式時，該三角形是直角三角形。反過來，如果這個三角形是直角三角形，則上述等式成立。如果讓指數(shù)做一些變化：2→n，即，你可以發(fā)現(xiàn)什么？還有其他的問題嗎？a、b、c是確定的正整數(shù)，有多少個正整數(shù)n使得等式成立？

看以下勾股數(shù)組實例：（3、4、5）、（6、8、10）、（7、24、25）、（8、15、17）、（9、40、41）、（10、24、16）……，可以發(fā)現(xiàn)：①整數(shù)乘以勾股數(shù)仍然是勾股數(shù)，所以只要能找到所有互質(zhì)的勾股數(shù)就能找到所有的勾股數(shù)。②在互質(zhì)的勾股數(shù)中，弦是奇數(shù)。③在互質(zhì)的勾股數(shù)中，如果勾股中的小的一個是奇數(shù)則弦等于大的數(shù)加1。有無窮多個勾股數(shù)具有形式（2x+1，2y，2y+1）。④在互質(zhì)的勾股數(shù)中，如果勾股中小的一個是偶數(shù)，則弦等于大的數(shù)加2，有無窮多個勾股數(shù)具有形式（2x，2y+1，2y+3）。由此可見，對類似問題的研討決不是簡單的“解一個題”，它需要給學(xué)生以充分的從事自己探索與合作性活動以及反思的機會，反思所獲得的結(jié)論或使用的方法，這也同時要求教師應(yīng)以一個組織者、合作者、幫助者的身份，介入到學(xué)習(xí)過程中來，對學(xué)生所提出的猜想和解答給予充分的理解與引導(dǎo)。這樣師生皆置身于一個心理放松，心扉開啟的教學(xué)氛圍中，讓整個學(xué)習(xí)過程成為一種和諧共振，優(yōu)勢互利的有效的學(xué)習(xí)活動，從而有效地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

上面我們僅借助數(shù)學(xué)的教學(xué)過程為例，說明了一下培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維、創(chuàng)新能力的途徑，當(dāng)然這不是唯一的途徑，僅作為個人之見。培養(yǎng)創(chuàng)新人才需要大環(huán)境的支持，需要轉(zhuǎn)變?nèi)藗冾^腦中根深蒂固的傳統(tǒng)教學(xué)模式，對學(xué)生的評價機制，需要學(xué)生克服懶惰、依賴思想，由被動地學(xué)變?yōu)橹鲃拥貙W(xué)，積極投身到學(xué)習(xí)探索之中，不斷發(fā)現(xiàn)、猜想、證明、創(chuàng)造。

參考文獻：

[1]陳貴云，程良建.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.重慶出版社

[2]于忠文.數(shù)學(xué)論文寫作概論.北京：航空工業(yè)出版社