楊慧玲
(蘇州滄浪實(shí)驗(yàn)小學(xué)校)
書(shū)法和國(guó)畫(huà)作為中國(guó)國(guó)粹不僅看重用墨之道,更看重被墨切割成各種形體的空白、留白、留空白,便成了書(shū)畫(huà)藝術(shù)中一種空靈,虛中求實(shí)的表現(xiàn)手法,給人以美的享受。藝術(shù)手法中的這種留白手法同樣也可以巧妙地運(yùn)用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。
一、留白于預(yù)設(shè)之中
1.提問(wèn),留點(diǎn)等待時(shí)間
課堂中,我們還常常會(huì)遇到這樣的情景:當(dāng)老師提出一個(gè)有思考性的問(wèn)題,個(gè)別優(yōu)秀的學(xué)生很快就舉手,而大部分學(xué)生還在安靜地思考,教師為了避免“冷場(chǎng)”,就迫不及待地請(qǐng)舉手的同學(xué)回答。教育專家曾說(shuō)過(guò),對(duì)學(xué)生的提問(wèn),在每個(gè)問(wèn)題提出后,至少要等待3秒鐘,這樣可以有更多的學(xué)生能夠主動(dòng)而又恰當(dāng)?shù)鼗卮饐?wèn)題。
例如:在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí),我設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題情景。
師:我的年齡比××大18歲。
你知道我今年幾歲嗎?你是怎么算的呢?(10+18)
當(dāng)××一歲時(shí),我的年齡可以怎么算的呢?(1+18)
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)當(dāng)××幾歲(3歲、4歲、10歲等)時(shí),老師的年齡怎么算?
師:當(dāng)××60歲時(shí),老師的年齡怎樣表示呢?(60+18)
哈哈,那時(shí)候我們都成了老頭老太了??!
那我就一直寫(xiě)下去,如果老師用a來(lái)表示××的年齡,怎么表示老師的年齡呢?
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)a表示什么呢?a+18表示什么呢?
為什么可以用a+18來(lái)表示老師的年齡呢?
怎么不用a+××表示呢?是不是一定要用a表示××的年齡呢?還可以用……?
如果我用y來(lái)表示老師的年齡,那××的年齡怎么表示呢?為什么?
師:現(xiàn)在請(qǐng)你想好一個(gè)你喜歡的字母,想好了嗎?然后再用含有這個(gè)字母的式子表示你爸爸的年齡。
適當(dāng)?shù)恼n堂“留白”遠(yuǎn)遠(yuǎn)比灌輸式的教學(xué)更有效果。學(xué)生通過(guò)交流思考,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué),從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義,發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的意識(shí)與能力,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。
2.小結(jié),言盡而意無(wú)窮
課堂小結(jié)是一節(jié)課走向成功的最后一步,當(dāng)我們面對(duì)學(xué)生提問(wèn)“今天你學(xué)到了什么?”時(shí),學(xué)生在思考,而作為教師也應(yīng)當(dāng)反思,“這堂課我教會(huì)了學(xué)生什么”。它猶如一面鏡子,折射著這堂課抑或暗淡抑或閃耀著明亮的光輝。教師在課尾設(shè)計(jì)“留白”,的時(shí)間,讓學(xué)生在一節(jié)課后升華所學(xué)知識(shí),激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣。
在教學(xué)“加法交換律和結(jié)合律”一課時(shí),設(shè)計(jì)了這樣一道題目:121-38-21,我對(duì)學(xué)生說(shuō):“怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便?”學(xué)生陷入了思考,大家紛紛說(shuō)出自己的解法,我選擇其中的一種:
121-39-21
=121-21-39
=61
121-39-21
=121-(21+39)
=121-60
=61
緊接著我說(shuō):“仔細(xì)觀察這道題,你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?這是老師留給你們課后思考的第一個(gè)問(wèn)題?!崩蠋熈艚o你們課后思考的第二個(gè)問(wèn)題是:“今天學(xué)習(xí)的加法交換律和結(jié)合律其實(shí)我們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中用過(guò),你們想一想在什么地方用過(guò)?”這個(gè)問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生明白今天所學(xué)的知識(shí)的作用。雖然課已結(jié)束,而學(xué)生的思維活動(dòng)仍不停止,更廣闊的空間留給課外,留給下一節(jié)課……
二、留白于關(guān)鍵之處
在課堂教學(xué)中,教學(xué)的重難點(diǎn)是一節(jié)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié),決定著教學(xué)效果的成敗。而有的時(shí)候在難點(diǎn)一下子沒(méi)有辦法突破的時(shí)候,我們不妨“放一放”,存疑留白,在教學(xué)的過(guò)程中,更應(yīng)著眼于學(xué)生的探究過(guò)程,著眼于學(xué)生對(duì)教師的“擺脫”,學(xué)生反而會(huì)樂(lè)意去學(xué),去思考,等學(xué)到一定的時(shí)候,關(guān)鍵點(diǎn)自然會(huì)迎刃而解。
曾聽(tīng)過(guò)特級(jí)教師徐斌的《解決問(wèn)題的策略——替換》一課,徐老師在重難點(diǎn)的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上可謂是含而不露、開(kāi)而不達(dá)。首先出示例題:把720ml果汁倒入6個(gè)小杯和一個(gè)大杯,正好都倒?jié)M,小杯的容量是大杯的1/3,小杯和大杯各多少毫升?教師用畫(huà)圖、列表的方法讓學(xué)生理解小杯替換成大杯和大杯替換成小杯的不同解題思路,這類問(wèn)題屬于倍數(shù)關(guān)系的替換,此類問(wèn)題學(xué)生較容易理解,接著徐老師很巧妙地進(jìn)行了過(guò)渡,修改了題目中的一個(gè)條件——“小杯的容量是大杯的1/3”改成了“大杯的容量比小杯多20ml”,這時(shí)老師提出問(wèn)題了:“這道替換的題目和前一題有什么不同?”“替換的過(guò)程中什么數(shù)量變了,什么數(shù)量沒(méi)變?”此時(shí)作適時(shí)、適當(dāng)?shù)耐nD,吊足了學(xué)生的胃口,歷經(jīng)思考、反思、頓悟,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。作為教師,我們更應(yīng)該慢下來(lái),學(xué)會(huì)等待,等待學(xué)生呈現(xiàn)自己的理解,相信經(jīng)過(guò)多次的嘗試,一定會(huì)有令人驚喜的火花閃現(xiàn)。
三、留白于評(píng)價(jià)之時(shí)
很多時(shí)候,學(xué)生回答問(wèn)題時(shí),當(dāng)能符合老師想法時(shí),會(huì)立即給予表?yè)P(yáng),這時(shí)有的學(xué)生就放棄原有的思路而接受新思路,如果學(xué)生的回答不是很令人滿意,老師便會(huì)馬上予以否定,這就會(huì)打擊學(xué)生思考的積極性,那么,學(xué)生的求異思維還能得到培養(yǎng)嗎?我們不妨試著不要立即肯定與否定,而是留給學(xué)生自由討論,進(jìn)行合理的延遲性評(píng)論。
如“平行四邊形面積的計(jì)算”一課:
師:今天我們要一起來(lái)研究如何求平行四邊形的面積。觀察一下,你覺(jué)得可以怎樣求平行四邊形的面積?
生:我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬,我認(rèn)為平行四邊形的面積就是用底乘以它的鄰邊。
師:哦,原來(lái)你是想通過(guò)已學(xué)的知識(shí)來(lái)得到平行四邊形的面積,思路很不錯(cuò),但還要再想一想,聽(tīng)聽(tīng)其他同學(xué)的意見(jiàn)!
生:我覺(jué)得可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形,然后再用長(zhǎng)方形的知識(shí)來(lái)解決。我是這樣猜想的,不知道可不可以!
師:有猜想才有動(dòng)力,世界上有著名的歌德巴赫猜想,如果你的猜想對(duì)了,看來(lái)也能以你的名字命名啦!你可以試著來(lái)解釋一下怎么把平行四邊形變成長(zhǎng)方形嗎?請(qǐng)你拿出一張平行四邊形的紙片。動(dòng)手來(lái)試試看,看看哪個(gè)同學(xué)的想法是合理的。
編輯 薄躍華