前加載和后加載葉片轉(zhuǎn)捩特性的數(shù)值研究

鐘主海，江生科

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng)，618000)

前加載和后加載葉片轉(zhuǎn)捩特性的數(shù)值研究

鐘主海，江生科

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng)，618000)

基于Abu-Ghannam&Shaw轉(zhuǎn)捩模型，定常求解雷諾平均N—S方程組，文章采用商用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件NUMECA，數(shù)值研究了不同雷諾數(shù)工況下，入口湍流強(qiáng)度（Tu）變化對(duì)某高負(fù)荷前加載和后加載葉片轉(zhuǎn)捩特性的影響，揭示了前加載和后加載葉片吸力面轉(zhuǎn)捩特性的雷諾數(shù)和湍流強(qiáng)度效應(yīng)。文章還對(duì)不同湍流強(qiáng)度和雷諾數(shù)工況下前加載葉片的流動(dòng)情況進(jìn)行分析和比較，研究了該葉片表面極限流線圖譜的差異。分析表明，不同雷諾數(shù)工況下極限流線圖譜存在顯著差異，低雷諾數(shù)條件下二次流損失明顯增大；不同湍流強(qiáng)度的極限流線圖譜差異較小，并隨湍流強(qiáng)度增大其吸力面下端部的分離線向前緣移動(dòng)。

轉(zhuǎn)捩，雷諾數(shù)效應(yīng)，湍流強(qiáng)度效應(yīng)，極限流線

0 引言

轉(zhuǎn)捩是邊界層理論中非常重要的概念，表示由層流向湍流流動(dòng)的轉(zhuǎn)變。例如，高空巡航狀態(tài)下，低壓渦輪的工作雷諾數(shù)較低，葉片吸力面邊界層易分離并發(fā)生轉(zhuǎn)捩；葉柵風(fēng)洞吹風(fēng)試驗(yàn)中雷諾數(shù)較小，葉片吸力面邊界層易發(fā)生轉(zhuǎn)捩。轉(zhuǎn)捩位置對(duì)渦輪的性能以及葉片邊界層特性有十分重要的影響，但至今對(duì)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的位置還無(wú)法從理論上進(jìn)行預(yù)測(cè)。近年來(lái)，隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，基于轉(zhuǎn)捩模型，定常求解雷諾平均的三維粘性N-S方程，得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。Elsner和Warzecha[1]用試驗(yàn)和數(shù)值方法對(duì)轉(zhuǎn)捩模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，基于表面粗糙度的邊界層轉(zhuǎn)捩模型可以較好地描述邊界層的轉(zhuǎn)捩過(guò)程；非穩(wěn)態(tài)計(jì)算中表面粗糙度和尾跡作用的綜合影響對(duì)葉柵效率有利，但易導(dǎo)致高負(fù)荷葉片流動(dòng)分離。Langtry和Sjolander[2]提出了一個(gè)基于漩渦雷諾數(shù)的轉(zhuǎn)捩模型，該模型通過(guò)求解基于動(dòng)量厚度的當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)和間歇因子兩個(gè)輸運(yùn)方程來(lái)預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)捩起始位置和轉(zhuǎn)捩區(qū)長(zhǎng)度等信息，并用試驗(yàn)的方法對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，該轉(zhuǎn)捩模型適用性較好，可預(yù)測(cè)湍流強(qiáng)度、壓力梯度以及流動(dòng)分離對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響，不僅可用于雷諾數(shù)較低的低壓透平葉片，也可用于高度后加載葉片轉(zhuǎn)捩的預(yù)測(cè)。Mayle和Schulz[3]提出采用一個(gè)輸運(yùn)方程來(lái)描述轉(zhuǎn)捩前層流流動(dòng)動(dòng)能的轉(zhuǎn)捩模型，該模型通過(guò)層流波動(dòng)能來(lái)控制轉(zhuǎn)捩的開(kāi)始和發(fā)展?？拙S萱等人[4]應(yīng)用γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，該模型能夠正確預(yù)測(cè)雷諾數(shù)較大時(shí)攻角和鈍化半徑變化對(duì)轉(zhuǎn)捩位置和流動(dòng)參數(shù)的影響，但對(duì)超聲速或高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的模擬準(zhǔn)確度還有待改進(jìn)。楊琳等人[5]對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的數(shù)值模擬結(jié)果表明，Abu-Ghannam&Shaw轉(zhuǎn)捩模型可很好地預(yù)測(cè)低雷諾數(shù)情況下的平板和渦輪葉柵流動(dòng)邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程。然而，目前的大多數(shù)轉(zhuǎn)捩研究針對(duì)的都是轉(zhuǎn)捩模型本身，對(duì)于轉(zhuǎn)捩影響因素的研究相對(duì)較少。并且對(duì)相關(guān)影響因素的研究又具有一定的工程實(shí)用意義。例如，汽輪機(jī)非設(shè)計(jì)工況運(yùn)行時(shí)的來(lái)流雷諾數(shù)、湍流強(qiáng)度均會(huì)發(fā)生變化，都不可避免地涉及到對(duì)轉(zhuǎn)捩特性的影響。因此，本文以高負(fù)荷前加載和后加載葉片為研究對(duì)象，采用Abu-Ghannam&Shaw轉(zhuǎn)捩模型，分別對(duì)來(lái)流雷諾數(shù)、湍流強(qiáng)度對(duì)葉片轉(zhuǎn)捩特性的影響進(jìn)行了CFD數(shù)值分析。

1 幾何模型和數(shù)值方法

1.1 幾何模型

本文分別對(duì)高負(fù)荷前加載和后加載葉片進(jìn)行了變雷諾數(shù)、變湍流強(qiáng)度的轉(zhuǎn)捩特性研究。為使研究具有可比性，方案設(shè)計(jì)中保證兩種葉型的通流能力相等，葉根截面處的抗彎模量相等，得到如表1所示的幾何參數(shù)，所采用的葉片均無(wú)扭曲。

表1 計(jì)算葉型及幾何參數(shù)

圖1 三維葉型的計(jì)算網(wǎng)格

1.2 網(wǎng)格劃分

采用H-O-H結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，保證壁面網(wǎng)格y+為5左右，并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。圖1為計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格示意圖，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)約為75萬(wàn)。

1.3 控制方程求解及邊界條件

CFD計(jì)算采用全三維N-S方程和基于實(shí)驗(yàn)關(guān)系式關(guān)聯(lián)動(dòng)量厚度雷諾數(shù)與當(dāng)?shù)刈杂闪鳁l件的Abu-Ghannam&Shaw轉(zhuǎn)捩模型。計(jì)算中對(duì)控制方程和邊界條件進(jìn)行有限元離散，動(dòng)量、能量、湍動(dòng)能以及湍流耗散率的離散格式均采用高分辨率的二階迎風(fēng)格式。計(jì)算工質(zhì)為真實(shí)空氣，進(jìn)口給定總壓、總溫、流動(dòng)方向及來(lái)流湍流強(qiáng)度；出口給定中徑處的靜壓，并將簡(jiǎn)單徑向平衡方程運(yùn)用于出口面。在葉片內(nèi)、背弧和上、下端壁給定無(wú)滑移條件。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

應(yīng)用Abu-Ghannam&Shaw轉(zhuǎn)捩模型對(duì)高負(fù)荷前加載和后加載葉片計(jì)算了來(lái)流雷諾數(shù)Rein、湍流強(qiáng)度Tu對(duì)流動(dòng)轉(zhuǎn)捩的影響。

2.1 來(lái)流雷諾數(shù)Rein對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響

本節(jié)討論不同來(lái)流雷諾數(shù)條件下的轉(zhuǎn)捩情況，來(lái)流流動(dòng)參數(shù)如表2所示，本文計(jì)算的來(lái)流雷諾數(shù)Rein基于葉片進(jìn)口速度和靜葉中徑處弦長(zhǎng)。所計(jì)算的來(lái)流雷諾數(shù)Rein涵蓋范圍較廣，大致反映了雷諾數(shù)較低的葉柵吹風(fēng)試驗(yàn)和雷諾數(shù)較高的汽輪機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況，計(jì)算中保持葉柵壓比不變。圖2給出來(lái)流雷諾數(shù)Rein對(duì)轉(zhuǎn)捩特性的計(jì)算結(jié)果，圖2為靜葉吸力面轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置隨入口來(lái)流雷諾數(shù)Rein的變化關(guān)系圖，圖中縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置，其定義為：轉(zhuǎn)捩位置至靜葉前緣的軸向距離與靜葉軸向弦長(zhǎng)之比，橫坐標(biāo)為來(lái)流入口雷諾數(shù)Rein，采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)系。由圖2可知，對(duì)于本文所研究的兩種葉型，隨來(lái)流雷諾數(shù)Rein的增大其轉(zhuǎn)捩起始位置逐漸向靜葉前緣移動(dòng)。當(dāng)來(lái)流雷諾數(shù)Rein位于5.7×104～1.0×107之間時(shí)，轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置與來(lái)流雷諾數(shù)Rein幾乎呈線性關(guān)系，在來(lái)流雷諾數(shù)Rein相同的情況下，后加載葉型的轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置比前加載葉型滯后10%～30%；當(dāng)來(lái)流雷諾數(shù)大于1.0×107時(shí)，轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置向靜葉前緣移動(dòng)的趨勢(shì)逐漸變緩，且后加載葉型與前加載葉型的轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置差異逐漸變小。這表明來(lái)流雷諾數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置的影響程度不一致，來(lái)流雷諾數(shù)大于1.0×107時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置影響程度較小，且該來(lái)流雷諾數(shù)范圍內(nèi)轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置均小于20%，這表明該葉型絕大部分區(qū)域處于湍流。

表2 來(lái)流流動(dòng)參數(shù)

圖2 轉(zhuǎn)捩相對(duì)位置的入口雷諾數(shù)效應(yīng)

圖3 總壓損失系數(shù)的入口雷諾數(shù)效應(yīng)

圖3為靜葉總壓損失系數(shù)隨來(lái)流雷諾數(shù)Rein的變化關(guān)系，圖中縱坐標(biāo)為總壓損失系數(shù)（Cp），其定義為：其中，為進(jìn)口總壓；為出口總壓；為出口動(dòng)壓頭。 橫坐標(biāo)為來(lái)流雷諾數(shù)，采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)系。由圖可以看出，對(duì)于本文所研究的雷諾數(shù)范圍，其總壓損失系數(shù)與來(lái)流雷諾數(shù)Rein（對(duì)數(shù)坐標(biāo)系）幾乎呈線性關(guān)系，并隨來(lái)流雷諾數(shù)的減小，葉柵的流動(dòng)損失逐漸增加。前加載葉型雷諾數(shù)從7.7×107減小到5.7×104，總壓損失系數(shù)從1.8%增至6.9%；后加載葉型雷諾數(shù)從5.4×107減小到5.7×104，總壓損失系數(shù)從2.8%增加至7.4%。對(duì)于本文所研究的兩種葉型在來(lái)流雷諾數(shù)Rein有如此大的變化區(qū)間 （3個(gè)數(shù)量級(jí)），其流動(dòng)損失的增加量明顯低于國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道[6-7]，這表明上述兩種葉型的變工況性能優(yōu)異。

圖4 不同雷諾數(shù)工況下，前加載葉片吸力面表面極限流線圖譜 （Tu=0.4%）

由于來(lái)流雷諾數(shù)對(duì)高負(fù)荷前加載和后加載葉片轉(zhuǎn)捩特性的影響趨勢(shì)基本相同，因此針對(duì)不同來(lái)流雷諾數(shù)工況下透平葉片表面極限流線圖譜的分析，主要以入口湍流強(qiáng)度Tu=0.4%時(shí)高負(fù)荷前加載葉片方案來(lái)加以說(shuō)明。前加載葉片吸力面表面極限流線圖譜分布如圖4所示。從圖4中可以看出，在吸力面離上、下端部不遠(yuǎn)處各有一條從前緣向尾緣的流動(dòng)分離線，該分離線受來(lái)流雷諾數(shù)Rein影響明顯。當(dāng)來(lái)流雷諾數(shù)Rein較低時(shí)，從分離線尾緣的出口位置來(lái)看，吸力面大面積分離，其上通道渦的尺度要比下通道渦大得多，頂部二次流的發(fā)展比較迅速，增加了葉柵端壁從壓力面到吸力面的附面層堆積，大大提高了二次流損失中占主要地位的通道渦強(qiáng)度，極大增加了葉型損失，并隨雷諾數(shù)的增加，其上通道渦的尺度有所減小，二次流通道渦強(qiáng)度以及引起的葉型損失有所降低，這也是入口雷諾數(shù)增加導(dǎo)致總壓損失降低的主要原因之一，這與李維等人[8]提出低雷諾數(shù)下低壓渦輪性能大幅度下降主要原因是二次流區(qū)域擴(kuò)大以及二次流損失影響明顯增強(qiáng)所致的觀點(diǎn)基本一致。且下通道渦受雷諾數(shù)的影響相對(duì)較弱，當(dāng)雷諾數(shù)較低時(shí)，下通道渦受上通道渦明顯的抑制作用，并隨著雷諾數(shù)的增加，上通道渦的尺度有所減小，下通道渦尺度逐漸增加，并最終趨于穩(wěn)定，維持在較低水平。

2.2 湍流強(qiáng)度對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響

圖5所示為高負(fù)荷前加載和后加載葉片在不同雷諾數(shù)下靜葉吸力面轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置隨入口湍流強(qiáng)度Tu的變化關(guān)系。圖中縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置，橫坐標(biāo)為來(lái)流入口的湍流強(qiáng)度Tu。從圖中可以看出，對(duì)高負(fù)荷前加載和后加載葉片而言，入口湍流強(qiáng)度對(duì)靜葉吸力面轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置的影響基本類似，因此，本節(jié)主要以前加載葉片來(lái)加以說(shuō)明。具體地，Rein=5.74×104狀態(tài)下，高、低湍流強(qiáng)度工況之間的吸力面轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置差為36.95%；Rein=1.06×105狀態(tài)下對(duì)應(yīng)為51.37%；Rein=2.12×105狀態(tài)下對(duì)應(yīng)為 58.3%；Rein=3.83×105狀態(tài)下對(duì)應(yīng)為70.26%；Rein=7.69×105狀態(tài)下對(duì)應(yīng)為74.29%；Rein=1.54×106狀態(tài)下對(duì)應(yīng)為86.32%；Rein=2.32×106狀態(tài)下對(duì)應(yīng)為89.29%；Rein=7.68×106狀態(tài)下對(duì)應(yīng)為85.13%；Rein=1.53×107狀態(tài)下對(duì)應(yīng)為76.02%；Rein=2.30×107狀態(tài)下對(duì)應(yīng)為66.19%，在各Rein工況下對(duì)應(yīng)的高、低湍流強(qiáng)度之間的轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置差異較大，并隨Rein的增加，呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)；靜葉吸力面轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置隨入口湍流強(qiáng)度的增加而減小并最終趨于穩(wěn)定。在各入口湍流強(qiáng)度工況下，轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置隨Rein的增加而減小并最終趨于穩(wěn)定，且高入口湍流強(qiáng)度工況下的這種差別較低入口湍流強(qiáng)度工況下大。

圖5 轉(zhuǎn)捩相對(duì)位置的入口湍流強(qiáng)度效應(yīng)

從對(duì)圖5的解讀中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于本文所研究的兩種葉型在各Rein工況下，當(dāng)入口湍流強(qiáng)度Tu位于0.4%～5%之間時(shí)，靜葉吸力面轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置隨湍流強(qiáng)度的增加而減小并最終趨于穩(wěn)定，當(dāng)入口湍流強(qiáng)度Tu位于5%～9%之間時(shí)，轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置幾乎不受湍流強(qiáng)度的影響；在高、低Rein工況下，入口湍流強(qiáng)度 （Tu位于0.4%～5%之間）增大對(duì)轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置影響較小，在中等Rein工況下（Rein位于4.0×105～2.0×106之間），入口湍流強(qiáng)度增大（Tu位于0.4%～5%之間）對(duì)轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置影響較大。

圖6 總壓損失系數(shù)的入口湍流強(qiáng)度效應(yīng)

圖6所示為高負(fù)荷前加載和后加載葉片在不同雷諾數(shù)下靜葉總壓損失系數(shù)（Cp）隨入口湍流強(qiáng)度（Tu）的變化關(guān)系。圖中縱坐標(biāo)為總壓損失系數(shù)，橫坐標(biāo)為來(lái)流入口的湍流強(qiáng)度。從圖中可以看出，對(duì)高負(fù)荷前加載和后加載葉片而言，入口湍流強(qiáng)度Tu對(duì)靜葉總壓損失系數(shù)Cp的影響基本類似，對(duì)于本文所研究的入口湍流強(qiáng)度范圍，在Rein位于5.7×104～5×105之間時(shí)，靜葉總壓損失系數(shù)Cp與入口湍流強(qiáng)度Tu幾乎呈線性關(guān)系，當(dāng)Rein大于5×105時(shí)，靜葉總壓損失系數(shù)Cp增加的趨勢(shì)逐漸變緩，這表明入口湍流強(qiáng)度Tu在不同來(lái)流雷諾數(shù)Rein對(duì)靜葉總壓損失系數(shù)Cp影響程度不一致，來(lái)流雷諾數(shù)Rein大于5×105時(shí)入口湍流強(qiáng)度對(duì)靜葉總壓損失系數(shù)影響程度較小。

圖7 不同湍流強(qiáng)度工況下前加載葉片吸力面表面極限流線 （Rein=2.12×105）

圖7所示為Rein=2.12×105時(shí)高負(fù)荷前加載葉片各入口湍流強(qiáng)度狀態(tài)下，靜葉吸力面表面極限流線分布。從圖中可以看出，在吸力面離上、下端部不遠(yuǎn)處各有一條從前緣向尾緣的流動(dòng)分離線，這兩條線表明葉柵的通道渦在到達(dá)吸力面時(shí)形成的分離線。從兩條分離線出口位置可知，上通道渦的尺度較大，并隨入口湍流強(qiáng)度的增加，其上通道渦的尺度有所減小。分析認(rèn)為，這是環(huán)形葉柵形成的徑向壓力梯度所致，使得附面層內(nèi)的低能流體向葉展中部方向進(jìn)行遷移。從圖中可以清晰地看出，入口湍流強(qiáng)度Tu的增大可使吸力面下端部極限流線分離線提前，顯著增強(qiáng)出口處下通道渦的尺度，引起較大的損失，這也是入口湍流強(qiáng)度導(dǎo)致總壓損失增加的主要原因之一。

3 結(jié)論

本文采用AGS轉(zhuǎn)捩模型分別對(duì)來(lái)流雷諾數(shù)、湍流強(qiáng)度對(duì)流動(dòng)轉(zhuǎn)捩的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬及分析，得到如下結(jié)論：

（1）來(lái)流雷諾數(shù)和入口湍流強(qiáng)度對(duì)前加載和后加載葉片轉(zhuǎn)捩特性的影響趨勢(shì)基本相同。

（2）各入口湍流強(qiáng)度工況下，轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置隨Rein的增加而減小并最終趨于穩(wěn)定。來(lái)流雷諾數(shù)Rein位于5.7×104～1.0×107之間時(shí)，后加載葉型的轉(zhuǎn)捩較前加載葉型滯后10%～30%；當(dāng)雷諾數(shù)Rein＞1.0×107，后加載葉型與前加載葉型的轉(zhuǎn)捩起始相對(duì)位置差異逐漸變小。

（3）總壓損失系數(shù)與來(lái)流雷諾數(shù)呈線性關(guān)系，并隨來(lái)流雷諾數(shù)的減小，葉柵的流動(dòng)損失逐漸增加；Rein位于5.7×104～5×105時(shí)，靜葉總壓損失系數(shù)與入口湍流強(qiáng)度幾乎呈線性關(guān)系，當(dāng)Rein＞5×105時(shí)，靜葉總壓損失系數(shù)增加的趨勢(shì)逐漸變緩。

（4）不同雷諾數(shù)工況下極限流線圖譜存在顯著差別，低雷諾數(shù)條件下二次流區(qū)域擴(kuò)大，二次流損失明顯增大；不同湍流強(qiáng)度的極限流線圖譜差異較小，并隨湍流強(qiáng)度增大其吸力面下端部的分離線向前緣移動(dòng)。

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Numerical Investigation on Transition Features of Fore-loaded and Aft-loaded Turbine Blades

Zhong Zhuhai，Jiang Shengke

（Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

Based on Abu-Ghannam&Shaw transition model，a numerical investigation on the effects of turbulence intensity on flow transition of a fore-loaded and aft-loaded turbine blades at different Reynolds numbers was conducted by using the commercial computational flow dynamics software NUMECA.From the CFD prediction results，the rules of turbulence intensity effects and Reynolds number effects on transition features on blade suction surface of fore-loaded and aft-loaded turbine blades were obtained. In order to study the differences of turbulence intensity and Reynolds numbers effects on the flow mechanics of fore-loaded turbine blades on blade surface,the limiting streamline pattern was also analyzed.It was shown that the limiting streamline pattern was apparent difference at different Reynolds numbers.And also the secondary flow loss increased sharply with the reduction of Reynolds number,while remaining little difference at different turbulence intensity.Besides,separation line of limiting streamline on blade suction lower surface was shifted to leading edge with increase of turbulence intensity.

transition,Reynolds number effects,turbulence intensity effects,limiting streamline

TK262

A

1674-9987（2017）01-007-06

10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2017.01.002

鐘主海 （1985-），男，碩士，工程師，2012年畢業(yè)于西安交通大學(xué)熱能工程專業(yè)，主要從事汽輪機(jī)的設(shè)計(jì)研發(fā)工作。