巧設(shè)問(wèn)，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂

楊征野

摘 要：課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主要陣地，實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，應(yīng)首先從課堂教學(xué)上予以突破。有效設(shè)問(wèn)是實(shí)施有效教學(xué)的重要手段之一。

關(guān)鍵詞：有效設(shè)問(wèn) 高效 數(shù)學(xué)課堂

要突破一節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，關(guān)鍵就是看如何通過(guò)有效設(shè)問(wèn)去解決這些問(wèn)題。師生、生生、生本之間是否會(huì)生產(chǎn)教學(xué)的共鳴與火花，是否會(huì)進(jìn)入教學(xué)的高潮，是否能展開(kāi)合作、討論與探究，是否能實(shí)現(xiàn)生成與發(fā)展，關(guān)鍵都在有效設(shè)問(wèn)上。下面我就課堂教學(xué)里面如何恰如其分地有效設(shè)問(wèn)從而提高課堂教效率談?wù)勎业囊豢字?jiàn)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境問(wèn)題中自省自悟

如果一堂課的問(wèn)題都是平平淡淡引不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣必定會(huì)削弱課堂教學(xué)的效果。因此，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)就應(yīng)注意到它的度。既能撓到學(xué)生的痛癢之處，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的情境，使學(xué)生感到有趣而愉快。比如在《直線(xiàn)與平面垂直的概念與判定》的教學(xué)中，我們可以從身邊的實(shí)例出發(fā)設(shè)問(wèn)：“我們每個(gè)禮拜都參與的升旗活動(dòng)中旗桿與地面是什么關(guān)系？”，從這里我們就可以讓學(xué)生獲得了直線(xiàn)與平面垂直的直觀(guān)印象，繼而再問(wèn)：“你認(rèn)為直線(xiàn)應(yīng)該具備什么條件才能認(rèn)為是與已知平面垂直的呢？”這樣就能夠讓學(xué)生很快進(jìn)入到對(duì)問(wèn)題的思考和對(duì)新知識(shí)的探索中去。而且還體驗(yàn)到了知識(shí)在實(shí)際生活中的實(shí)用性。

二、研究教材，問(wèn)題利于學(xué)生解答疑惑，詮釋難點(diǎn)

在課堂教學(xué)中，每位教師都應(yīng)該在課前對(duì)教材做充分的研究，我們知道，沒(méi)有預(yù)設(shè)的課堂是放任的，也是雜亂無(wú)章的，必然也是低效的。要?jiǎng)?chuàng)造高效的課堂，充分的課前準(zhǔn)備就顯得非常重要了。我們不能因?yàn)樽约侯A(yù)設(shè)得不充分、目標(biāo)掌握得不明確，對(duì)課堂的難點(diǎn)預(yù)見(jiàn)不足，對(duì)于課堂即時(shí)生成調(diào)控不力而浪費(fèi)時(shí)間。尤其在難點(diǎn)的突破上，更要巧妙構(gòu)思，精心設(shè)問(wèn)，力求將那些學(xué)生覺(jué)得晦澀難懂的概念用一些通俗易懂的語(yǔ)言進(jìn)行分解，詮釋。例如：在學(xué)習(xí)直線(xiàn)與平面垂直的判定定理之前，為了解決如何用合理，可行，正確的方法的方法去判斷直線(xiàn)與平面是否垂直，我們可以讓學(xué)生自己動(dòng)手用紙剪出一個(gè)銳角三角形，再發(fā)問(wèn)：“你有什么辦法能讓這個(gè)紙片三角形穩(wěn)穩(wěn)地立在桌面上？”學(xué)生自然會(huì)開(kāi)動(dòng)腦筋想辦法，只要他們有人提出將三角形折疊的辦法后，我們就可以繼續(xù)發(fā)問(wèn)了：“既如此，你又能否保證既將三角形紙片立于桌面上，又保證折痕與桌面垂直呢？”我們可以通過(guò)這個(gè)方法得出結(jié)論：只要折痕是三角形與桌面接觸的那條邊的高線(xiàn)就可以了，進(jìn)而過(guò)度到要判斷一條直線(xiàn)與平面是否垂直，只要判斷該直線(xiàn)與此平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)垂直即可。這樣一來(lái)本堂課的難點(diǎn)就詮釋得一清二楚了。

三、在知識(shí)易混處設(shè)問(wèn)

教學(xué)內(nèi)容中有許多相近，聯(lián)系緊密的概念、法則、公式等極易混淆，影響學(xué)生準(zhǔn)確掌握和運(yùn)用。因此在這些相似處設(shè)問(wèn)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，比較，搞清它們的區(qū)別：例如：任意角三角函數(shù)是這樣定義的：設(shè)單位圓與任意角

a的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（x，y），則sina=x，cosa=y，tana=y/x.因此三個(gè)三角函數(shù)的符號(hào)都與點(diǎn)P的坐標(biāo)有密切的關(guān)系，但是很多同學(xué)對(duì)于這三個(gè)三角函數(shù)值什么時(shí)候取正值，什么時(shí)候取負(fù)值總是分辨不清，此時(shí)我們可以這樣設(shè)問(wèn)：當(dāng)a角的終邊位于第一象限時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的符號(hào)如何？此時(shí)三個(gè)三角函數(shù)的符號(hào)怎樣？讓學(xué)生思考回答以后再問(wèn)：當(dāng)a角的終邊位于第二，三，四象限的時(shí)候它們的符號(hào)你能判斷嗎？這樣一來(lái)學(xué)生對(duì)于三個(gè)三角函數(shù)的符號(hào)判斷自然就沒(méi)有問(wèn)題了，但是在今后的應(yīng)用中，我們往往要求對(duì)三角函數(shù)值的符號(hào)做出快速判斷，那么我們能不能將三個(gè)三角函數(shù)的符號(hào)分布情況總結(jié)之后快速準(zhǔn)確地記憶下來(lái)？你有沒(méi)有什么好的方法？在學(xué)生進(jìn)行了充分的思考總結(jié)之后再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)記憶規(guī)律，我們可以把三角函數(shù)為正的部分記下來(lái)，其余為負(fù)：一全正，二正弦，三正切，四余弦。這樣一來(lái)三角函數(shù)的符號(hào)判斷起來(lái)就非常簡(jiǎn)單啦。

四、在探索規(guī)律中提問(wèn)

著名教育家陶行知先生指出：“我以為好的先生不是教書(shū)，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！彼越處熢趥魇谥R(shí)的同時(shí)，還應(yīng)注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的認(rèn)知方法，在探究過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣不僅有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、判斷和推理能力，比如在高一立體幾何的學(xué)習(xí)中，很多同學(xué)的空間想象能力不夠，又不能抓住一些幾何體之間的內(nèi)在聯(lián)系，因此處理問(wèn)題的時(shí)候就只能瞎猜碰運(yùn)氣了。比如正方體與球的關(guān)系，當(dāng)正方體內(nèi)切于球的時(shí)候，這個(gè)圖形一般老師都很難畫(huà)出形象逼真的立體圖形出來(lái)，同學(xué)們就更難想象得出，因此這時(shí)教師就最好借助于教學(xué)模型，拿出一個(gè)球的內(nèi)切正方體模型給學(xué)生觀(guān)察，然后發(fā)問(wèn)：“當(dāng)正方體內(nèi)切于球體的時(shí)候，正方體與球體之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？”如果學(xué)生回答不出來(lái)，就可以這樣繼續(xù)發(fā)問(wèn)：“這時(shí)球心和正方體的中心各在什么位置？它們會(huì)重合嗎？”理解了這一點(diǎn)，教師就可以繼續(xù)提問(wèn)了：“如果把正方體的一條體對(duì)角線(xiàn)連接起來(lái)，體對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度和球是什么關(guān)系呢？”這樣學(xué)生基本上就能得出這么一個(gè)結(jié)論：“當(dāng)一個(gè)正方體內(nèi)切于球體的時(shí)候，球心和正方體的中心重合，球的直徑等于正方體的體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度?！庇辛诉@個(gè)認(rèn)識(shí)以后，我們就可以串聯(lián)一系列的問(wèn)題出來(lái)：“當(dāng)球體內(nèi)切于正方體的時(shí)候，二者又有什么等量關(guān)系？當(dāng)正方體的十二條棱都與球相外切的時(shí)候，二者又有什么等量關(guān)系？”進(jìn)而我們又可以把正方體改為長(zhǎng)方體，三棱錐，讓同學(xué)們自己思考找出他們之間的等量關(guān)系。只要他們理解了第一個(gè)問(wèn)題，后面的幾個(gè)幾何體之間的等量關(guān)系他們就可以很快找出來(lái)了。另外在探索規(guī)律中設(shè)問(wèn)時(shí)，也可以使學(xué)生對(duì)問(wèn)題有根據(jù)地講出自己的道理，相互啟發(fā)，相互爭(zhēng)辯，相互補(bǔ)充訂正，獲取鮮明的印象，如能得出正確的結(jié)論那效果肯定是最好的，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤的分析時(shí)教師要適當(dāng)引導(dǎo)，修正，指出錯(cuò)誤之所在。

結(jié)語(yǔ)

總之，在高中的數(shù)學(xué)課堂，教師如果善于設(shè)問(wèn)，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能啟發(fā)學(xué)生的思維，只有全體同學(xué)積極參與討論，探究的課堂才有可能有比較高的教學(xué)效果。因此“問(wèn)”是一種教學(xué)方法，更是一門(mén)教學(xué)藝術(shù)。要掌握好這門(mén)藝術(shù)，教師就應(yīng)勤思考，多分析，努力優(yōu)化課堂的“問(wèn)”，“問(wèn)”出學(xué)生的思維，“問(wèn)”出學(xué)生的激情，“問(wèn)”出學(xué)生的創(chuàng)造，“問(wèn)”出課堂的高效。