淺談初中數(shù)學中運算與性質(zhì)符號的轉(zhuǎn)化關(guān)系

陳奇春

摘要：在數(shù)學符號中，“+”、“-”號是最常見，最常用的基本符號，但看似簡單的符號卻蘊含著重要的意義。在數(shù)學中隨處可見到“+”、“-”號既是數(shù)學運算符號又是數(shù)學性質(zhì)符號的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

關(guān)鍵詞：運算符號；性質(zhì)符號；轉(zhuǎn)化

小學數(shù)學中“+”、“-”號我們只能把他看成是加號，減號，即他們只是運算符號，如2+3表示2與3的和，5-3表示5與3的差。進入中學，數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)后，“+”、“-”號不再簡單的是加號、減號，它還可以表示正號和負號，如- 2讀作：負2，+3讀作：正3等。這樣“+”、“-”號就又成了數(shù)或式的性質(zhì)符號。初中數(shù)學中運算符號與性質(zhì)符號雖有不同，但它們之間更多的是相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

一、有理數(shù)的運算中：

1、8-5=8+（-5）等號左邊表示8與5的差，即“-”號是運算符號。等號右邊表示8與負5的和，即“-”號是5的性質(zhì)符號。

2、（- 4）+（+9）-（+3）可讀作：負4加正9減正3，若將此式子全改成加法，即減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，上面式子變?yōu)椋海? 4）+（+9）+（- 3）讀作：負4加正9加負3，這里（+3）前面的減號變成了3前面的負號。若此式子省略+號就又變成了- 4+9- 3又讀作：負4正9與負3的和。這樣- 3前的“-”號由性質(zhì)符號又變成了3前的運算符號。

3、有理數(shù)的加法法則中；同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值。如（- 4）+（- 3）=- 7，（- 3）+8=5，法則中也存在符號的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。

二、公式表達式中：

1、平方差公式：（a+b）（a- b）=a2-b2，即兩個數(shù)的和乘這兩個數(shù)的 差等于這兩個數(shù)的平方差 。從形式來看左邊（a+b）（a- b）=（a+b）[a+（- b）]兩因式中a的符號相同，可b與- b的符號相反。即b前的“-”號可看成-b的性質(zhì)符號。

三、添括號，去括號法則中：

1、添括號時括號前面是 “+”號，括到括號里的各項不變號，如a+b+c=a+（b+c），即b還是b，c還是c，沒有發(fā)生變化；添括號時括號前面是“-”號，括到括號里的各項要變號，如a- b- c=a-（b+c），即原來的- b變?yōu)閎，- c變?yōu)閏。

2、去括號時，括號前面是“+”號，去掉括號不變號a+（b+c） =a+b+c ；去括號前面是 “-”號，去掉括號要變號。a-（b+c）= a- b- c在這兩個公式中變號還是不變號就與括號前面的運算符號有關(guān)，運算符號是“+”號時，性質(zhì)符號就不變。運算符號是“-”號時，性質(zhì)符號就要變。

四、解方程或不等式中，移項時把一項從一邊移到另一邊要變號

如；2x- 3=x+2可化為：2x- x=3+2解得x=5 。即等式右邊的x從右邊移到左邊變?yōu)? x，- 3從左邊移到右邊變?yōu)?，同樣存在性質(zhì)符號與運算符號的轉(zhuǎn)化。

五、合并同類項時，只把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變

六、代數(shù)式或函數(shù)表達式中，表示字母的系數(shù)時

如；y=2 x2- x- 3二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是- 1，常數(shù)項系數(shù)是- 3，雖然表達式中 “-”號是運算符號，可在系數(shù)中又為各數(shù)的性質(zhì)符號。

所以，在數(shù)學符號中，“+”、“-”既是運算符號，又是性質(zhì)符號，他們雖然意義各不相同，但他們多數(shù)情況下是可以相互轉(zhuǎn)化，相互依存，正是他們的這種密切關(guān)系為數(shù)的運算發(fā)揮了巨大作用，是我們的數(shù)學世界豐富多彩。