基于元胞自動(dòng)機(jī)的交通量對導(dǎo)向箭頭設(shè)置影響研究

賀琳　聶化東　李新新

摘要：考慮到不同信號交叉口交通狀況的不同，車輛從當(dāng)前正行駛的車道換至導(dǎo)向箭頭指引的正確車道所需的距離不同，故所需設(shè)置的導(dǎo)向箭頭距離也因有所差異。通過建立多車道元胞自動(dòng)機(jī)模型，模擬信號交叉口車輛駕駛行為，分析了交通量對導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離的影響，得出了當(dāng)?shù)缆方煌恳欢〞r(shí)，導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離越長則導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)越少；導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離一定，交通量越大則導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)越多，并對不同交通量情況下，信號交叉口第一組導(dǎo)向箭頭與導(dǎo)向車道線起始端距離與導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了擬合。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離；交通量；多車道元胞自動(dòng)機(jī)模型；信號交叉口

中圖分類號：TB

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.18.105

0.引言

交叉口是城市交通重要的瓶頸，其運(yùn)行的暢通程度直接影響著城市道路運(yùn)行水平，而信號交叉口交通狀況的關(guān)鍵影響因素是其渠化方式，其中導(dǎo)向車道線及導(dǎo)向箭頭設(shè)置是交叉口進(jìn)口道渠化的重要形式。目前，國外對于導(dǎo)向車道標(biāo)線相關(guān)研究多集中在對其幾何形狀、材料、顏色等方面。而國內(nèi)由于在導(dǎo)向車道標(biāo)線具體實(shí)施中以國家標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)規(guī)定為依據(jù)進(jìn)行設(shè)置，例如，我國國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定第一組導(dǎo)向箭頭在距離第二組導(dǎo)向箭頭前30-50m間隔設(shè)置。相關(guān)部門在設(shè)置導(dǎo)向車道相關(guān)標(biāo)線時(shí)，在國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍內(nèi)主觀的取一具體值，而忽略了不同交叉口交通狀況的差異，存在準(zhǔn)確性差，不規(guī)范等問題。

目前，一些學(xué)者針對上述問題進(jìn)行了研究，如卓曦等利用導(dǎo)向車道線與導(dǎo)向箭頭的關(guān)系，分析信號交叉口進(jìn)口道車輛微觀行為，提出了導(dǎo)向車道線長度模型；李述涵等在《城市交叉口導(dǎo)向預(yù)告箭頭位置數(shù)學(xué)模型》一文中通過對實(shí)測數(shù)據(jù)擬合，建立在車輛自由行使交通狀況下車速與預(yù)告箭頭位置之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，揭示了車速與預(yù)告箭頭位置之間的直線方程關(guān)系，為準(zhǔn)確設(shè)置預(yù)告箭頭位置提供參考。

以上相關(guān)研究多集中分析車輛微觀行為及車速等對交叉口導(dǎo)向車道線及導(dǎo)向箭頭設(shè)置的影響，而忽略了交叉口整體交通狀況的影響。本文考慮不同交叉口交通狀況不同，車輛從當(dāng)前正行駛的車道換至導(dǎo)向箭頭指引的正確車道所需的距離不同，分析了道路交通量對導(dǎo)向箭頭設(shè)置的影響。由于元胞自動(dòng)機(jī)對交通有很好的模擬效果，本文建立交叉口車輛變道元胞自動(dòng)機(jī)模型，模擬信號交叉口車輛的換道行為，以便于分析不同道路交通量情況下導(dǎo)向箭頭應(yīng)如何設(shè)置。

1.模型的建立

本文用改進(jìn)的多車道元胞自動(dòng)機(jī)模型（CA），模擬車輛經(jīng)過信號交叉口的全過程，進(jìn)而得出信號交叉口所有車輛的行駛情況。其中所模擬信號交叉口紅綠燈設(shè)置為兩相位，即右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈控制。交叉口進(jìn)口道路被劃分為隨機(jī)變道區(qū)域（圖1中M段），按行駛方向主動(dòng)變道區(qū)域（離紅綠燈最遠(yuǎn)端第一組導(dǎo)向箭頭至導(dǎo)向車道線起始端區(qū)域，圖1中的N段），禁止變道區(qū)域（導(dǎo)向車道區(qū)域，圖1中的L段），以及其他部分。

1.1道路車輛轉(zhuǎn)向類型

模擬中道路采用開放式開口條件，道路上車輛左轉(zhuǎn)流量比PL、直行流量比Ps、和右轉(zhuǎn)流量比PR滿足：

PL+Ps+PR=1（1）

模擬中紅綠燈設(shè)置為兩相位，左轉(zhuǎn)和直行車輛同時(shí)放行，右轉(zhuǎn)車輛全面放開不受紅綠燈控制，紅燈期間車輛不僅要注意與前車的安全距離，還要注意與停止線的距離。

紅燈期間車輛安全距離：

D=min（d，s）（2）

其中，D——紅紅燈期間車輛安全距離；

d——車輛之間的安全距離；

S——表示車輛與停止線的距離（紅燈時(shí)車輛必須停在停止線以內(nèi)等待放行）。

1.2變道規(guī)則

對城市道路信號交叉口駕駛員駕駛行為觀察發(fā)現(xiàn)駕駛員在未接近交叉口第一組導(dǎo)向箭頭前，根據(jù)道路車輛行駛狀況以及與附近車道車輛的相對位置隨機(jī)進(jìn)行變道，在接近第一組導(dǎo)向箭頭時(shí)，駕駛員會(huì)根據(jù)既定的行駛方向進(jìn)行變道，若變道安全距離不滿足變道條件，駕駛員則放棄變道，繼續(xù)駛?cè)胄盘柦徊婵?，通過繞行到達(dá)最終目的地。

由此制定信號交叉口車輛行駛規(guī)則為：車輛在進(jìn)入交叉口進(jìn)口道時(shí)一般在隨機(jī)變道區(qū)域M，遵循著隨機(jī)變道規(guī)則，模擬中設(shè)置變道的隨機(jī)概率；當(dāng)車輛駛?cè)氲谝唤M導(dǎo)向箭頭區(qū)域N后，會(huì)根據(jù)自己既定的行駛方向嘗試變道進(jìn)人相應(yīng)車道；所有車輛進(jìn)入導(dǎo)向車道內(nèi)后均禁止變道。其中車輛行駛過程中變道規(guī)則為：若某一車輛與其臨近車道上的車輛非并排行駛，則車輛駕駛員會(huì)判斷以其當(dāng)前車速和能行駛到的位置是否處在臨近車道前后兩輛車以當(dāng)前車速所將行駛到的位置判斷是否能完成變道。

vb×t+jb

x=v+t+j （4）

其中Vb——臨近車道后車車速；

jb——臨近車道后車位置；

V——變道車輛車速；

t——變道仿真時(shí)間（t=1s）；

vf——臨近車道前車車速；

jf——臨近車道前車位置；

X——為變道車輛變道后的位置。

若某一車輛與其臨近車道上的車輛并排行駛，則若判斷自己的車輛加速能超過附近車道并排行駛的車輛，駕駛員就會(huì)采取加速超車的行為，見公式（5）。

1.3運(yùn)動(dòng)規(guī)則

若駕駛員不變道或者判斷不能變道時(shí)只能在本車道行駛，行駛規(guī)則為：

加速：v=v+l（5）

減速：v=min（v，d）（6）

隨機(jī)慢化：v=max（v-1，0）（7）

駕駛員在道路行駛時(shí)會(huì)因?yàn)榈缆翻h(huán)境和一些突發(fā)的道路狀況而選擇減速，以保證行車的安全。模擬時(shí)假定慢化概率p=0.3。

位置更新：x=x+v （8）

若車輛需變道，則采取公式（2）～（5）的運(yùn)動(dòng)規(guī)則進(jìn)行變道。

2.數(shù)值模擬

實(shí)驗(yàn)運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行元胞自動(dòng)機(jī)的編程仿真，仿真中采用開放式邊界條件，模擬具有3條車道的信號交叉口進(jìn)口道，模擬道路長度R為420m，每個(gè)車道被劃分為150個(gè)格子（即1個(gè)格子=2.8m）。導(dǎo)向車道線長度L=40m，被劃分為15個(gè)格子。一輛車平均占據(jù)兩個(gè)格子。車輛最快每秒越過4個(gè)格子（實(shí)際最大車速約為40km/h）、道路上車輛的轉(zhuǎn)向比例分別為PL=0.3、PS=0.4、PR=0.3，紅綠燈周期時(shí)長T=100s，其中有效綠燈時(shí)長為蟓=60s。道路上的交通量通過控制邊界車輛隨機(jī)產(chǎn)生概率確定，初始道路上車輛隨機(jī)分布。模型每次運(yùn)行7.2×10³次，約合兩個(gè)小時(shí)。為了消除初始狀態(tài)下車輛隨機(jī)產(chǎn)生對模擬結(jié)果產(chǎn)生的影響，實(shí)驗(yàn)選取3.0×10³次以后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

實(shí)驗(yàn)提取單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)作為交叉口交通狀況評定指標(biāo)，分析道路交通量對第一組導(dǎo)向箭頭距離設(shè)置的影響，從而得出不同道路交通量情況下，第一組導(dǎo)向箭頭設(shè)置何距離較理想。模擬結(jié)果如圖2。

圖中顏色的深淺代表了導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)多少。由上圖可知，當(dāng)交通量一定時(shí)，導(dǎo)向箭頭的設(shè)置距離越長則導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)越少；導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離一定，交通量越大則導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)越多，但是當(dāng)導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離大于一定的數(shù)值時(shí)，交通量的變化對導(dǎo)向車道上不能完成變道的車輛數(shù)沒有影響。

為了更直觀地反映不同交通量情況下，導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離對導(dǎo)向車道線內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)的影響，本文設(shè)置了10組交通量值，在每一組交通量情況下，進(jìn)行了模擬，得出了每組不同交通量設(shè)置條件下，導(dǎo)向車道線內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)隨導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離變化的情況，具體變化情況如圖3。

由圖3可知，無論交通量設(shè)置為1000-10000cpu/h中哪一數(shù)值時(shí)，隨著導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離的增長，導(dǎo)向車道線內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)均呈變少趨勢，其中導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離為33.6m處是各交通量條件下導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)隨導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離變化曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，當(dāng)導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離小于33.6m時(shí)，導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)隨著導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離的減小而急劇增加；當(dāng)導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離大于33.6m時(shí)，其對導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)影響相對較??；當(dāng)導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離一定時(shí)，隨著道路交通量的增大，導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)隨之增多。

通過對圖3的觀察發(fā)現(xiàn)，不同交通量條件下，導(dǎo)線車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)隨導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離的變化趨勢具有相似性，整體變化趨勢大致相同，故本文將模擬所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，從而得出導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)的變化規(guī)律。擬合結(jié)果如表1及圖4。

從擬合結(jié)果來看，不同交通量情況下，擬合方差均接近1，擬合精度較高。整體來說，導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離N與導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)關(guān)系滿足y=a·x³+bX²+cx+d的三次函數(shù)公式（參數(shù)，a，b，c，d取值與交通量有關(guān)）。研究表明，在不同交通量條件下，可根據(jù)擬合公式，調(diào)整導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離以控制車道內(nèi)平均每秒鐘不能完成變道的車輛數(shù)。

3.結(jié)論

通過利用多車道元胞自動(dòng)機(jī)對信號交叉口進(jìn)口道路車輛的行駛情況模擬分析，得出當(dāng)?shù)缆方煌恳欢〞r(shí)，導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離越長則導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)越少，其中導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離為33.6m處是各交通量條件下導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)隨導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離變化曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離一定，交通量越大則導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道的車輛數(shù)越多。本文并對不同交通量條件下導(dǎo)向車道內(nèi)不能完成變道車輛數(shù)隨導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離變化趨勢進(jìn)行了擬合，實(shí)際運(yùn)用過程中，可根據(jù)擬合公式，調(diào)整導(dǎo)向箭頭設(shè)置距離以控制車道內(nèi)平均每秒鐘不能完成變道的車輛數(shù)。給交通管理相關(guān)部門在設(shè)置導(dǎo)向箭頭時(shí)，根據(jù)道路實(shí)際狀況規(guī)范設(shè)置第一組導(dǎo)向箭頭與導(dǎo)向車道線起始端的距離提供參考。