高速公路交通量時空特性分析

婁巖，弓晉霞，王俊輝，李松江，田迎華，王鵬

（1.長春理工大學 計算機科學技術學院，長春 130022；2.吉林省高速公路管理局，長春 130028）

高速公路交通量，指單位時間內通過道路某斷面的交通流量。交通量特性的分析，是智能交通［1］管理系統(tǒng)重要的研究基礎，有助于交通量預測、行程時間預測以及收費預測等［2-6］研究。國內外研究者在高速公路交通量特性分析方面進行了大量的研究，將其應用于實踐中，并取得了一定的成果。羅京等人研究了降雨對高速公路交通流特征的影響［7］；沈強儒對高速公路菱形立交關鍵部位交通量的適應性與技術指標進行研究［8］；楊鵬等人基于綜合調查方法下對高速公路交通量進行分析研究［9］；李宏德基于運動學的高速公路汽車慢行對交通量的影響進行分析［10］。由于高速公路交通量會隨著時間和空間的變化而隨機變化，本文選用東北某省高速公路交通量數據，從時間和空間的兩個角度對交通量特性進行定性和定量的分析，得出交通量具有時間序列性、周期相似性和空間序列性，并利用相關性計算方法對交通量時空特性分布規(guī)律進行深入的分析。

1 數據來源

本文實驗數據選取東北某省2015年7月13日到8月9日高速公路收費系統(tǒng)部分路網的收費數據。通過統(tǒng)計各個收費站出入口交通量數據、收費站之間點到點的OD交通量數據，以及對高速公路路網的分析研究，以15min為時間間隔計算出各個路段的交通量數據。如圖1所示，本文選取距離為34.11km的路段作為研究路段，記為“0”路段。“1、2、3”為下游路段，“4、5、6”為上游路段。

圖1 路段示意圖

2 高速公路交通量時空特性分析

2.1 交通量時間序列性

時間序列性，指在同一統(tǒng)計指標下研究對象的數據隨著時間先后順序排列起來的一組數據。如圖2所示，為2015年7月13日到8月9日高速公路路段“0”星期一到星期日的交通量數據分布趨勢圖。從圖中可以看出，隨著時間的推移，交通量分布也在不斷發(fā)生變化，以天為單位排列成一組一組有規(guī)律的交通量數據序列，即高速公路交通量時間序列性。同時，交通量分布曲線存在兩個明顯的高峰時段，這是由于人們上班作息規(guī)律性所形成的。休息日期間，由于人們遠途旅行的增加導致高速公路交通量高于工作日。

圖2 交通量時間序列性分布圖

高速公路當前時段交通量與前幾個時段的交通量之間存在著一定的聯(lián)系，因此本文利用相關性計算方法對時間序列特性進行進一步的定量分析。假設目標時段交通量時間序列列向量為前n個時間段的交通量時間序列列向量構成時間序列矩陣代表前1個時間段的交通量時間序列列向量，以此類推即代表前n個時間段的交通量時間序列列向量。利用公式（1）分別對前10個時段交通量數據與目標時段交通量時間序列列向量進行相關性計算，結果如表1所示。

表1 時間序列相關性

表1為7月13日到7月19日以15min為時間間隔，目標時段交通量數據列向量與前8個時段的交通量數據列向量的相關性。以工作日星期一為例討論，目標時段交通量與前1個時間段內的交通量之間的相關性為0.975，前8個時間段的交通量相關性為0.780。從表中可知，隨著時間間隔與目標時段距離的增加，相關性逐漸下降。

2.2 交通量周期相似性

高速公路交通量數據產生于人們的出行，人們生活作息出行周期規(guī)律性直接影響著交通量數據的特征。結合圖2，分別以“星期”、“天”為單位進行比較分析，可知交通量呈現(xiàn)出不同程度的相似性變化規(guī)律，即高速公路交通量的周期相似性。由于休息日與工作日分析方法相同，本文以工作日為例進行討論。對每個星期三的交通量數據分布趨勢進行統(tǒng)計，如圖3（a）所示。將第四個星期的前四天交通量數據分布趨勢進行統(tǒng)計，如圖3（b）所示。比較圖3（a）和3（b）可以看出，隨著時間的推移，兩組交通量數據曲線都呈現(xiàn)出很明顯的周期相似特性。圖3（a）交通量數據基本擬合成一條“M”曲線，圖3（b）相對而言較為離散，其擬合性與圖3（a）相比較差，故推測高速公路交通量周期性的時間尺度不同，會導致周期相似程度不同。

為了對不同時間尺度的周期相似程度進行進一步的分析，假設p個周期的交通量數據列向量構成周期相似性矩陣分別對圖3所示兩組交通量周期相似系數進行計算，即p個周期的交通量數據向量兩兩間相關系數的平均數，其表達式為：

圖3 周期相似性交通量分布圖

表2 周期相似系數

表2為圖3兩組交通量的相關性系數與相似系數。R1（15，22）代表第一組以星期為單位進行討論的7月15日和7月22日的相關系數，E1為第一組的周期相似性系數；R2（3，4）為第二組8月3日和8月4日的相關系數，E2為第二組的周期相似性系數，以此類推。第一組的相似系數為0.9671，第二組的周期相似系數為0.9098。分別對兩組的相似系數以及兩個周期之間的相關系數進行對比可知，每周星期三的交通量周期相似性高于第五周連續(xù)工作日的交通量周期相似性。綜上得出，以星期為時間尺度的同“星期幾”的交通量周期相似性高于以“天”為時間尺度的交通量周期相似性。

2.3 交通量空間序列性

高速公路路網系統(tǒng)由各個路段連接組成，路網內某一路段交通量與其上下游路段交通量分布具有一定的關聯(lián)性。如圖4中（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）分別為路段“1、2、3、4、5、6”與目標路段“0”之間2015年8月3日到7日連續(xù)一周工作日480個時間段的交通量擬合圖，可以發(fā)現(xiàn)各個路段交通量基本上都分別擬合于一條不同的直線，但擬合程度呈現(xiàn)不同的狀態(tài)，其擬合程度呈現(xiàn)于表3中。表3顯示路段“1”與研究路段“0”之間的決定系數高于其它下游路段，EMSE低于其它下游路段；路段“4”與研究路段“0”之間的決定系數高于其它上游路段，EMSE低于其它上游路段，即高速公路交通量存在空間序列性。

圖4 研究路段“0”與各個路段交通量擬合圖

由于高速公路不同路段的交通量會受到人文地域、自然環(huán)境、天氣條件等多種因素的影響，考慮路段之間的空間相關性時不能一概而論，需要對目標路段與其相鄰路段之間的交通量相關性進行計算，從而確定上下游路段之間的相互依賴性，進而對交通量的空間序列特性進行分析與討論。假設l個相鄰路段的交通量數據組成空間序列矩陣利用公式（1）分別對6個相鄰路段數據與目標路段的交通量數據之間的相關性進行計算，計算結果如表4所示。

表3 研究路段與相鄰路段交通量擬合程度系數

表4 目標路段與相鄰路段交通量相關性系數

從表4可知，各個路段交通量數據與目標路段的相關性都大于0.9，其中相鄰下游路段的相關性為0.961，相鄰上游路段的相關性為0.956。結合圖1和表4可知，隨著與目標路段間隔距離的增加，相關性逐漸下降。

3 結束語

（1）通過對高速公路交通量數據分布趨勢進行分析，得出交通量具有時間序列性、周期相似性和空間序列性。

（2）利用相關性計算方法對交通量時空特性進行研究，發(fā)現(xiàn)歷史時段交通量與目標時段交通量之間的相關性，隨著與目標時段時間距離的增加逐漸下降。

（3）隨著時間尺度不同，交通量周期相似性程度呈現(xiàn)不同。

（4）上下游路段交通量與目標路段交通量之間的相關性，隨著與目標路段距離的增加不斷下降。

（5）高速公路交通量時空特性的分析，為智能交通量管理系統(tǒng)的研究奠定了基礎。下一步研究，將利用高速公路交通量的時空特性，對交通狀態(tài)進行研究預測未來時刻交通狀態(tài)，為人們出行選擇提供指導。

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