高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)展研究

張偉

摘 要：高中數(shù)學(xué)對(duì)于高中學(xué)生而言，是一門非常重要的課程，其在學(xué)生總成績(jī)中占據(jù)著巨大的份額，因此教師和學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)注度極高，此外相關(guān)的教育工作者也在積極的探索高中數(shù)學(xué)教學(xué)新方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

研究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生主動(dòng)地參與研究過(guò)程，獲得親身體驗(yàn)，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現(xiàn)。研究性學(xué)習(xí)的素材可以是有定論的東西，也可以是未知領(lǐng)域，答案不確定、不唯一、豐富多彩，但提出的課題對(duì)學(xué)生必須有價(jià)值、有意義，符合學(xué)生實(shí)際。筆者曾對(duì)高中階段開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的理論進(jìn)行比較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐談點(diǎn)己見(jiàn)，以供同行商榷。

一、重視對(duì)教材的剖析，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)

在高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)應(yīng)用過(guò)程中，老師應(yīng)該重視對(duì)數(shù)學(xué)教材的了解和剖析，掌握高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，圍繞重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行研究課題的制定，從而有效確保高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)際作用，提高高中數(shù)學(xué)的綜合教學(xué)質(zhì)量。在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展過(guò)程中，老師應(yīng)該認(rèn)真履行自己的相關(guān)責(zé)任和義務(wù)，對(duì)學(xué)生開(kāi)展合理的引導(dǎo)工作，對(duì)學(xué)生研究過(guò)程中所出現(xiàn)的問(wèn)題和不足要及時(shí)進(jìn)行糾正，以確保探究性學(xué)習(xí)的最終效果。同時(shí)，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展過(guò)程中，老師要正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的質(zhì)疑，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生在搜索相關(guān)資料的過(guò)程中，對(duì)不懂或不明確的知識(shí)點(diǎn)開(kāi)展相關(guān)討論工作，積極的進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的解決，提高學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程中，真正的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和鞏固，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)知識(shí)水平的有效提升。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究性學(xué)習(xí)注重各種數(shù)學(xué)理論和定理的教學(xué)

高中數(shù)學(xué)有很多的定理和公式需要學(xué)生去運(yùn)用，比如高中數(shù)學(xué)中比較難的雙曲線，雖然基本的公式x^2/a^2 -y^2/b^2 =1每名學(xué)生都知道，但是在應(yīng)用過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)各種難點(diǎn)，而且在高中數(shù)學(xué)的考試中，對(duì)于這個(gè)公式的應(yīng)用都是注重大量的計(jì)算，因此許多學(xué)生對(duì)這個(gè)公式本身的推論是如何得來(lái)的其實(shí)并不完全了解，運(yùn)用起來(lái)也不是很靈活.有一次一名女學(xué)生問(wèn)我一道與此相關(guān)的題目，當(dāng)時(shí)只要能夠把問(wèn)題發(fā)散出去，在曲線中添加一個(gè)平行四邊形，這道題就可以比較容易解出來(lái)，但設(shè)計(jì)這個(gè)平行四邊形的前提條件就是要明白這個(gè)雙曲線方程的推導(dǎo)過(guò)程，然而該女生只知道這個(gè)數(shù)學(xué)公式，并不明白如何推導(dǎo)，便不知如何下手解題了。從這個(gè)問(wèn)題可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)定理和公式的教學(xué)沒(méi)有做到令所有學(xué)生完全地理解，不明白定理的推導(dǎo)過(guò)程，這就使得學(xué)生要做到對(duì)數(shù)學(xué)的探索就變得不怎么可能了，因?yàn)椴幻靼讛?shù)學(xué)公式和定理推導(dǎo)過(guò)程和對(duì)其沒(méi)有完全理解，要實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索和發(fā)現(xiàn)實(shí)在有些不現(xiàn)實(shí)，老師們要開(kāi)展探究性教學(xué)也變得有些像是癡人說(shuō)夢(mèng)了。

三、以數(shù)學(xué)開(kāi)放題作為研究性學(xué)習(xí)的載體

研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問(wèn)題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開(kāi)放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。自20世紀(jì)70年代日本、美國(guó)在中小學(xué)教學(xué)中較為普遍地使用數(shù)學(xué)開(kāi)放題以來(lái)，數(shù)學(xué)開(kāi)放題已逐漸被數(shù)學(xué)教育界認(rèn)為是最富有教育價(jià)值的一種數(shù)學(xué)問(wèn)題，因?yàn)閿?shù)學(xué)開(kāi)放題能夠激起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，而強(qiáng)烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)新能力發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力。80年代介紹到我國(guó)后，在國(guó)內(nèi)引起了廣泛的關(guān)注，各類刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開(kāi)放題的理論文章或進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)方面的文章，并形成了一個(gè)教育界討論研究的亮點(diǎn)。數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過(guò)程是探究的過(guò)程；數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成過(guò)程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)；數(shù)學(xué)開(kāi)放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開(kāi)放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

四、重視對(duì)知識(shí)的探究，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究意識(shí)

針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生缺乏探究意識(shí)的問(wèn)題，教師就要在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)安排中增加對(duì)探究性問(wèn)題的思考，并以探究式的講解方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課本知識(shí)的講解，使學(xué)生在潛移默化中學(xué)習(xí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究性思考的方法，從而提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究意識(shí)和能力。如在進(jìn)行《正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定理和誘導(dǎo)公式》的學(xué)習(xí)時(shí)教師可以按照課本給出學(xué)生一些特別的角度的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)值，如sin90°=1、sin30°=1/2、cos90°=0、cos60°=1等等，再給學(xué)生畫出特殊角度的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，使學(xué)生之間進(jìn)行探索總結(jié)得出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)定理及公式，若是學(xué)生在探索過(guò)程中遇到問(wèn)題教師可以適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生一些提點(diǎn)，最后教師可以給學(xué)生探索得出的相關(guān)結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià)，并且再給學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的講解，既提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶也培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力，并且研究性學(xué)習(xí)中需要學(xué)生的探索能力，提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索能力也就有助于研究性學(xué)習(xí)模式在教學(xué)中的開(kāi)展。

數(shù)學(xué)是所有科學(xué)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)就是為了培養(yǎng)學(xué)生即將進(jìn)入大學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)其他科學(xué)打好一個(gè)基礎(chǔ)。所以本人認(rèn)為高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的步驟就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)和理解各種公式定理，以數(shù)學(xué)開(kāi)放題作為研究性學(xué)習(xí)的載體，然后培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑和猜想的能力。

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