淺談分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的教學(xué)

曹苗苗

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是所有教師在教學(xué)中感到最頭痛的題型，特別是六年級(jí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，如果學(xué)生沒(méi)有掌握住規(guī)律，將無(wú)從下手，還有一部分學(xué)生是在每節(jié)課單一訓(xùn)練時(shí)，正確率還挺高，但是講乘除法混在一起，經(jīng)常出錯(cuò)，原因主要是：學(xué)生對(duì)這類(lèi)題還是根本不理解，單一練習(xí)時(shí)是在機(jī)械地模仿；還有部分教師教學(xué)方法不當(dāng)，在學(xué)生不理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，當(dāng)遇到大多數(shù)學(xué)生不會(huì)解題時(shí)，利用一個(gè)固定的模式讓學(xué)生套公式算，這樣大大阻礙了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，違反了教學(xué)規(guī)律。那怎樣才能使學(xué)生真正理解并能解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題呢？下面我將淺談一下我個(gè)人的看法：

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題雖然復(fù)雜多變，但不外乎這樣兩種類(lèi)型：①a×或者÷；②a×或者÷（1+或1-）。

一、培養(yǎng)學(xué)生盡快找準(zhǔn)單位“1”

我認(rèn)為，分析分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)單位“1”，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”是有規(guī)律可循的。

1.“誰(shuí)的 ”格式，“誰(shuí)”就是單位“1”。如：一袋大米吃了它的[13]，吃了多少千克？其中“這袋大米的質(zhì)量”就是單位“1”。

2.“比誰(shuí)多或少 ”格式，“誰(shuí)”就是單位“1”。如：東風(fēng)小學(xué)六三班有女生28人，男生比女生多[ 17]，六三班有多少名男生？其中“女生人數(shù)”就是單位“1”。單位“1”判斷要讓學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練，達(dá)到一定的熟練程度，做到萬(wàn)無(wú)一失。

二、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

1.利用數(shù)量關(guān)系式解題

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，往往要抓住題中的“中心句”進(jìn)行分析，從“中心句”中找出單位“1”和“相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量”，明確“相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量”之間的關(guān)系，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義寫(xiě)出關(guān)系式。如：在獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，我校五年級(jí)學(xué)生捐款3500元，六年級(jí)捐的是五年級(jí)的[67] ，六年級(jí)學(xué)生捐款多少元？這里把“五年級(jí)學(xué)生的捐款數(shù)”看作單位“1”，五年級(jí)和六年級(jí)是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，它們的關(guān)系是“五年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)×[67]=六年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)”。從關(guān)系式中很容易知道這道題怎么列式計(jì)算了。

其實(shí)較復(fù)雜的題也是一個(gè)一個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用題組合而成的，只要學(xué)生學(xué)會(huì)分析，難題也會(huì)迎刃而解。平時(shí)教師可以口頭訓(xùn)練這樣的關(guān)系式，讓學(xué)生熟練掌握，這樣就會(huì)有意想不到的收獲，能達(dá)到事半功倍的效果。而應(yīng)用題是靈活多變的，，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如果一味圍繞書(shū)上的公式、例題轉(zhuǎn)，程式化、機(jī)械性地解題，對(duì)知識(shí)缺乏透徹的掌握，對(duì)題目的數(shù)量關(guān)系不做具體分析，是不可能把應(yīng)用題學(xué)好的。但對(duì)具體題目還需作具體的分析，否則就容易出錯(cuò)。

2.借助線段圖解題

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了干燥無(wú)味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際。”數(shù)形結(jié)合的思維方法，便是理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系，是思維的起點(diǎn)，是兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法。數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象、直觀，能豐富學(xué)生的表象，引發(fā)聯(lián)想。在分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題教學(xué)時(shí)經(jīng)常通過(guò)畫(huà)線段圖或面積圖弄清題意，分析數(shù)量關(guān)系，拓寬解題思路，能引導(dǎo)學(xué)生迅速找到解決問(wèn)題的方法。“線段圖”直觀、明了，能讓學(xué)生很清楚地看出兩種量的關(guān)系，誰(shuí)多誰(shuí)少一目了然，便于學(xué)生判斷，能培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。教師在教學(xué)生畫(huà)圖時(shí)要有耐心，學(xué)生剛接觸線段圖，有很多困難，先畫(huà)什么，后畫(huà)什么，要把哪條線段平均分成“幾”份，容易混淆，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生嘗試，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，教師引導(dǎo)糾錯(cuò)，使學(xué)生印象深刻。只要我們平時(shí)多引導(dǎo)，多啟發(fā)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生一定能用這種方法解決很多現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。

3.列方程解題

有些應(yīng)用題不能用乘法解答，可鼓勵(lì)學(xué)生用方程解答。列方程解應(yīng)用題是學(xué)生熟悉的解題方法之一，教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意，從題里找出等量關(guān)系式，作為列方程的依據(jù)。列方程解應(yīng)用題是一種順向思維，把問(wèn)題連同已知條件一起參加列式，學(xué)生容易掌握，也為進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)方程打下一定的基礎(chǔ)。

4.利用歸一法解題，為學(xué)生滲透變換思想

歸一法在小學(xué)階段用得較多，學(xué)生對(duì)這種方法容易理解，只要學(xué)生掌握兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量各有幾份，就能很輕松地的解答有關(guān)的生活問(wèn)題，也為后面學(xué)生比例打下一定的基礎(chǔ)。不過(guò)，這種解答方法如果結(jié)合線段圖理解，就更方便了。如：學(xué)校打算用1500元購(gòu)買(mǎi)一批新書(shū)——故事書(shū)和科技書(shū)。其中故事書(shū)的錢(qián)數(shù)比科技書(shū)的錢(qián)數(shù)多[17]，故事書(shū)和科技書(shū)各要多少錢(qián)？先引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖：

從圖中不難看出，科技書(shū)占7份，故事書(shū)占8份，它們共占15份，可先求出每份數(shù)，即1500÷15=100（元），這樣就能很快算出故事書(shū)和科技書(shū)的錢(qián)數(shù)。

變換思想是將一種思維形式轉(zhuǎn)變成另一種思維形式的數(shù)學(xué)思想。它具有化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化抽象為直觀、化生疏為熟悉等作用，以溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的思想方法。尤其在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)時(shí)經(jīng)常要求學(xué)生把復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系熟練地轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，同樣分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與份數(shù)、比、按比例分配應(yīng)用題也都有內(nèi)在聯(lián)系，可以互相轉(zhuǎn)化，拓展學(xué)生解題思路。

應(yīng)用題的解題方法多種多樣，各有所長(zhǎng)，各有所短，只要我們?cè)诮虒W(xué)中認(rèn)真引導(dǎo)，學(xué)生一定能取得更好的成績(jī)。學(xué)生有時(shí)解題困難，是因?yàn)椴簧朴趶恼w上把握題目中的數(shù)量關(guān)系，未能把解題模式抽象成為一種思維策略。每一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容都有其關(guān)鍵之處和難點(diǎn)。如果能恰到好處的把握并解決這兩方面問(wèn)題，學(xué)生必能更快、更好地掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法。