高速鐵路長大橋梁救援定點的選址決策模型

李遠富， 項 琴， 朱宏偉

(1.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031; 2. 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室(西南交通大學)，成都 610031;3.四川建筑職業(yè)技術學院 鐵道工程系,成都 610399; 4. 西南科技大學 環(huán)境與資源學院，四川 綿陽 621010)

高速鐵路長大橋梁救援定點的選址決策模型

李遠富1,2， 項 琴1,3， 朱宏偉4

(1.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031; 2. 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室(西南交通大學)，成都 610031;3.四川建筑職業(yè)技術學院 鐵道工程系,成都 610399; 4. 西南科技大學 環(huán)境與資源學院，四川 綿陽 621010)

為提高高速鐵路的防災能力，確保救援定點布局經濟合理，采用約束最優(yōu)化法進行長大橋梁救援定點的選址決策. 研究分析救援定點選址決策的3個約束條件：設置間距、風險等級和救援時程. 以各地方救援部門至救援定點的時程總和最小為目標，建立長大橋梁救援定點的選址決策模型，并對模型進行實例驗證. 結果表明：當區(qū)間橋梁長度大于10 km時，應該沿線路方向每隔約6～10 km設置一處救援定點；應用貝葉斯網絡理論評價救援定點備選位置的風險等級和采用Dijkstra算法求解地方救援部門至救援定點之間的最優(yōu)時程是合理有效的. 該模型計算過程簡單，評價結果可靠，能夠較好地解決長大橋梁救援定點的選址決策問題.

高速鐵路長大橋梁；救援定點；設置間距；約束最優(yōu)化；選址決策

平原區(qū)高速鐵路工程常以長大橋梁的形式呈現. 當橋長超過3 km時，應結合地面道路條件，每隔3 km(單側6 km)左右，在線路兩側交錯設置一處可上下橋的救援疏散通道[1]. 但是以上規(guī)定在實施時存在一些問題，具體體現在：1)該條文沒有充分考慮人群在橋面上的安全疏散需求. 根據該條文，乘客的逃生路徑為：列車車廂→高速線路(或檢修通道)→救援疏散通道→地面. 然而，高速線路環(huán)境復雜，電氣設備多，檢修通道狹窄，均不利于安全疏散. 2)該條文沒有充分考慮人群在地面上的安全避難需求. 我國高速列車采用8節(jié)編組時，定員為600～800人，如果這些人員全部疏散到地面，若地面不具備容納大規(guī)模人群避難的條件，將會造成不良影響. 3)該條文僅考慮了長大橋梁的救援疏散問題，沒有考慮隧道群區(qū)段內橋梁的救援疏散問題. 隧道群區(qū)段的橋梁雖然較短，但如果列車在隧道內發(fā)生緊急事件，極有可能?？恐料噜彉蛄荷鲜枭⒉⒔邮芫仍甗2]. 綜上，對于高速鐵路長大橋梁，僅根據該條文設置逃生通道無法很好地服務于救援疏散工作. 橋梁救援定點是設置在橋梁上的救援疏散站點，具備緊急疏散、方便避難和利于救援三大功能，主要由定點疏散站臺、救援疏散通道、避難場所、救援設施及附屬設施等組成(圖1)，為高速鐵路長大橋梁設置救援定點是增強橋梁救援疏散能力更為有效的渠道.

圖1 長大橋梁救援定點示意

作為高速鐵路上集疏散和救援功能于一體的基礎設施，救援定點的建設和規(guī)劃引起了人們的廣泛關注. 文獻[3]介紹了武廣客運專線黃土灣大橋救援定點的設置方案；文獻[4]闡述了西成客運專線上橋梁救援定點的設置思路和模式；文獻[5]研究了山區(qū)高速鐵路隧道群間橋梁救援定點的設置模式，提出了隧道群間橋梁救援定點的設置條件；文獻[6]研究了隧道內救援定點的設置模式及橫通道的設置間距. 可見，關于救援定點設置方案及模式的研究成果頗多，而關于長大橋梁救援定點優(yōu)化布局的研究卻鮮有報道.

長大橋梁需要配置的救援定點數量可能不止一座，每座救援定點的備選位置也不止一處，選址決策成為其優(yōu)化布局需解決的首要問題. 橋梁救援定點的選址問題是典型的點覆蓋線問題，即通過優(yōu)化布局使得救援定點合理地覆蓋橋梁線路區(qū)間，此類問題通常采用約束最優(yōu)化方法求解[7-8]. 本文將以設置間距、風險等級和救援時程為約束條件，以各地方救援部門至救援定點的最優(yōu)時程總和最小為目標，建立長大橋梁救援定點的選址決策模型，以期為高速鐵路長大橋梁救援定點的選址問題提供可借鑒的方法.

1 高速鐵路長大橋梁救援定點的設置間距

設置間距是長大橋梁救援定點選址決策的重要約束條件之一. 間距太小，工程不經濟；間距太大，則無法全面覆蓋線路區(qū)間. 本文將分別從列車制動距離、列車到達救援定點的時間范圍及最不利情況下乘客到達救援定點的時間這3個方面來研究橋梁救援定點的設置間距.

1) 考慮列車制動距離的影響. 令列車的制動距離為Lz，考慮以下情況：列車在兩救援定點中間發(fā)生緊急事故，如果兩救援定點的間距大于2Lz，才能保證列車停靠在前方相鄰救援定點. 根據我國高速列車的制動距離，取Lz=3km，這樣救援定點的設置間距宜大于6km.

2)列車到達救援定點的時間范圍.令列車制動時間為tz，運行速度為v，兩相鄰救援定點的間距為L. 當列車與前方救援定點的距離剛好為Lz時，如圖2所示，駛至救援定點的時間最短，其值為tz；當距離剛好小于Lz時，有可能駛至下一個救援定點停靠，如圖3所示，行駛時間約為tz+L/v. 綜上，列車到達救援定點的時間范圍為[tz，tz+L/v). 取v=250 km/h，tz=1.5 min，計算出救援定點間距為6 、10、15、20、25 km 5種情況下，列車到達救援定點的時間分別為[1.5～2.94)、[1.5～3.9)、[1.5～5.1)、[1.5～6.3)、[1.5～7.5)min. 列車到達救援定點的容許時間與風險事故的類型有關. 考慮多種情況，列車到達救援定點的最長時間以3～5min為宜.

圖2 列車到達救援定點的最短時程圖示

Fig.2 Diagram of the least time path train reaching the rescue site

圖3 列車到達救援定點的最長時程圖示

Fig.3 Diagram of the longest time path train reaching the rescue site

3)最不利情況下乘客到達救援定點的時間. 當事故列車被迫緊急制動時，其?？吭诰€路上的位置具有隨機性. 這種情況下，乘客必須步行至救援定點疏散并接受救援. 當列車停靠在兩相鄰救援定點中間時，情況最為不利. 考慮到橋上線路不平整、疏散通道狹窄等因素，將乘客步行速度取為l m/s. 計算出救援定點間距為6、10、15、20、25 km對應的最不利情況下，乘客步行至救援定點的時間分別為50、83.33、125、166.67、208.33 min. 對于人們能容忍的最長步行時間，本文對250名在校大學生展開了模擬實驗，結果表明：在確保人身安全的前提下，人們在線路上步行的時間不應超過1.5 h，故救援定點的間距不宜超過10 km. 綜上，對長大橋梁救援定點的設置間距給出以下建議：當區(qū)間橋梁長度大于10 km時，應該沿橋梁方向每隔約6～10 km設置一處救援定點.

2 基于貝葉斯網絡的救援定點風險概率評估

高速鐵路長大橋梁救援定點選址決策時，還需考慮備選位置的風險概率等級，以確保救援定點安全可靠. 風險概率評估的常用方法有事件樹/故障樹法、二元決策圖法和貝葉斯網絡法等[9-11]. 貝葉斯網絡操作簡單、建模能力強，本文擬采用貝葉斯網絡理論進行救援定點備選位置的風險概率評估.

2.1 建立貝葉斯網絡

將救援定點設置時應避開的結構致損型風險分為4類： 1)地質災害風險，記為E1；2)火災風險，記為E2；3)洪水風險，記為E3；4)車船碰撞風險，記為E4. 這4類風險的子風險集記為F，其中F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7分別為滑坡風險、泥石流風險、崩塌風險、橋下可燃物火災風險、洪水風險、車輛碰撞風險、船只碰撞風險. 令救援定點備選位置的綜合風險為T，基于層次分析法建立救援定點備選位置的風險因素圖，見圖4.

圖4 救援定點備選位置的風險因素

以圖4中底層子風險為根節(jié)點，頂層的綜合風險為葉節(jié)點，建立風險概率評估的貝葉斯網絡，見圖5.

圖5 救援定點備選位置風險的貝葉斯網絡

Fig.5 Bayesian network about risk factors of the alternative rescue sites

2.2 劃分風險概率等級

將風險概率分為A、B、C、D 4級，各等級風險的具體情況描述為：A級為風險事件幾乎不會發(fā)生；B級為風險事件雖有可能發(fā)生，但發(fā)生可能性很??；C級為風險事件偶爾會發(fā)生；D級為風險事件一直在有規(guī)律地發(fā)生.

根據圖4制作一份救援定點備選位置風險等級調查表，對貝葉斯網絡根節(jié)點的先驗概率等級分布展開調研與問卷. 將參與問卷調研的專家級別分為1、2、3級：1級為橋梁工程領域資深專家、高級職稱的橋隧段工作人員以及工齡超過20 a的客運段工作人員； 2級為中級職稱的橋隧段工作人員、工齡10～20 a的客運段工作人員、高級職稱的設計及科研人員；3級為初級職稱的橋隧段工作人員、工齡5～10 a的客運段工作人員、中級職稱的設計及科研人員. 以上3級專家的系數分別為1、0.9、0.8.

2.3 計算各節(jié)點的風險概率等級

根據收集到的問卷資料，即可計算出根節(jié)點的概率等級分布，計算公式為

式中：P(Fi=j)表示風險因素Fi處于等級j的概率， i=1, 2, …, 7，j=A, B, C, D；n為收集到的問卷數(即專家數)；wk為第k個專家的權重；Pijk為第k個專家認為風險因素Fi處于等級j的概率，Pijk=0或1.

子節(jié)點條件概率的計算規(guī)則為鏈式傳遞規(guī)則，即如果某父節(jié)點的等級為r，而其他父節(jié)點的等級不高于r，那么認為子節(jié)點等級為r. 在本文中，等級A、B、C、D依次增高. 以P(E1|F1,F2,F3)為例說明該問題：

P(E1=A|F1=A,F2=A,F3=A)=1，

P(E1=B|F1=B,F2不高于B,F3不高于B)=1，

P(E1=C|F1=C,F2不高于C,F3不高于C)=1，

P(E1=D|F1=D,F2為任意等級,F3為任意等級)=1，

…

P(E1=C|F1不高于C,F2不高于C,F3=C)=1，

P(E1=D|F1為任意等級,F2為任意等級,F3=D)=1，

P(E1=r|F1高于r,F2為任意等級,F3為任意等級)=0，

P(E1=r|F1為任意等級,F2高于r,F3為任意等級)=0，

P(E1=r|F1為任意等級,F2為任意等級,F3高于r)=0.

將根節(jié)點概率等級分布輸入到圖5所示的貝葉斯網絡中，根據以上鏈式傳遞規(guī)則，可推算出非根節(jié)點的概率等級分布. 然后，基于最大隸屬度原則確定救援定點備選位置的風險概率等級.

由于橋梁救援定點的安全性事關重大，本文建議，如果救援定點備選位置的風險概率為C級或D級時，就應舍棄該備選位置或采取風險防治措施.

3 考慮救援時程的救援定點選址決策

橋梁救援定點還應滿足交通便捷、就近救援的要求. 各救援部門的車輛沿著最優(yōu)路徑行駛至救援定點的時間(即救援時程)，應小于1h. 為便于評價，需尋求各救援部門至救援定點的最優(yōu)路徑. 鑒于Dijkstra算法是求解一點到其余各點之間最短路徑的最為經典的算法[12-13]，本文擬采用該算法求解. 具體步驟如下：1)繪制救援定點與各救援部門 (包括消防部門、醫(yī)療部門、地方鐵路管理機構、地方救援指揮中心等)之間的救援道路網絡圖. 連接各救援部門與救援定點的道路應直捷、順暢，符合消防車道的標準. 2)將實際路網抽象為有向帶權網絡. 以救援定點為源點，以道路交叉口為節(jié)點，以救援車輛在道路上的運行時間為權值，構建網絡模型. 道路權值應考慮路徑長度、設計車速、道路暢通概率等因素，計算公式為t=60l/(η·v). 式中t為車輛在研究路段上運行的時間，min；l為研究路段的長度，km；η為研究路段的暢通率，取早晚高峰時段的統(tǒng)計數值；v為研究路段的設計車速，km/h. 3)應用Dijkstra算法尋求救援定點與各救援部門之間時程最短的路徑，并將最優(yōu)路徑還原到實際路網中.

若求得的救援時程超過1h，可采取以下兩種措施：1) 淘汰該救援定點備選位置；2) 優(yōu)化救援定點附近的路況，以縮短救援時程.

4 長大橋梁救援定點的選址決策模型

令α為擬設救援定點的備選位置數目；β為地方救援部門的數目；tλ(x)為第λ個救援部門與第x個備選位置之間的救援時程，min；d(x)為第x個備選位置與前一個救援定點的間距，km；P(x)為第x個備選位置的結構致損型風險等級；Y為各地方救援部門至救援定點備選位置的時程總和. 其中，x=1, 2, …,α；λ=1, 2, …,β；P(x)=A, B, C, D.

以設置間距、風險等級和救援時程為約束條件，以各地方救援部門至救援定點的最優(yōu)時程總和最小為目標，建立長大橋梁救援定點的選址決策模型為

由于長大橋梁擬設的救援定點數量及備選位置有限，且約束條件簡潔直觀，建議采用枚舉法和篩選法求解模型，沿橋梁線路方向依次進行救援定點的決策定位.

5 工程實例

貴廣高鐵思賢窖特大橋全橋長12 608.96m，位于佛山市三水區(qū)，主要跨越青歧涌河和思賢窖河. 沿線穿越的主要道路有X433縣道、X503縣道、青歧涌河堤、思賢窖河堤及若干鄉(xiāng)村道路. 根據設置間距要求，該橋梁只需設置1座救援定點. 通過實地調研，得到救援定點的3個選址方案，如圖6所示.

圖6 思賢窖大橋救援定點的選址方案

Fig.6 Location decisions of the rescue sites on Sixianjiao bridge

方案1： 樁號DK764+240. 00處，緊鄰青岐涌河堤；

方案2： 樁號DK765+500. 00處，緊鄰某鄉(xiāng)村道路；

方案3： 樁號DK765+900.00處，緊鄰X433縣道.

首先對這3個備選位置進行風險評估. 針對圖4所示的風險因素，向20位專家發(fā)放了問卷調查表. 其中，1級專家3位，2級專家12位，3級專家5位. 根據問卷結果，利用式(1)計算得到救援定點備選位置的風險概率等級分布表，見表1.

表1 救援定點選址方案的風險分級概率

從表1可知，3個方案的風險概率等級均為B，滿足約束條件. 接下來，根據救援時程進行方案篩選. 位置1緊鄰的青岐涌河堤為等外級道路，寬4 m；位置2緊鄰的鄉(xiāng)道為等外級道路，寬4 m；位置3緊鄰的X433縣道為三級公路，寬7 m. 采用Dijkstra算法，得到3個備選位置與佛山市三水區(qū)各救援部門的最優(yōu)時程，見表2.

表2 地方救援部門至救援定點的最優(yōu)時程

Tab.2 Least time-histories between local rescue departments and rescue sites

方案地方救援部門至救援定點的最優(yōu)時程/min消防部門醫(yī)療部門地方鐵路管理機構地方救援指揮中心169457258259485855346385449

根據式(2)，方案1不滿足救援時程的約束條件；對于方案2和方案3，4個地方救援部門至救援定點的最短時程總和分別為220、187 min，故方案3為最優(yōu)方案. 由此，思賢窖大橋的救援定點位置最終選定在DK765+900.00處，如圖7所示.

圖7 思賢窖特大橋救援定點的設置位置

6 結 論

1)以設置間距、風險等級和救援時程為約束條件，以各地方救援部門至救援定點的最優(yōu)時程總和最小為目標，建立了選址決策模型，為長大橋梁救援定點的選址決策問題提供了行之有效的方法.

2)研究了救援定點選址決策的3個約束條件，得到以下結論：當區(qū)間橋梁長度大于10 km時，應該沿橋梁線路方向每隔約6～10 km設置一處救援定點；備選位置的風險概率應為A級或B級；地方救援部門的車輛沿最優(yōu)路徑行駛至救援定點的時程應短于1 h.

3)以貴廣高鐵思賢窖特大橋的救援定點選址決策為例，闡述了模型的具體應用，結果表明該模型很好地解決了長大橋梁救援定點的選址決策問題.

[1] 高速鐵路設計規(guī)范:TB 10621—2014[S].北京:中國鐵道出版社, 2014.

Code for Design of High Speed Railway: TB 10621—2014[S]. Beijing: China Railway Publishing House, 2014.

[2] TAKITA T．Research on prevention of train fire [J]．Rail International, 1977, 8(7): 395-406.

[3] 顏志偉. 武廣客運專線大瑤山隧道群防災救援疏散設計研究 [J]. 鐵道工程學報, 2011 (8): 7-12.

YAN Zhiwei. Study on design of disaster prevention and rescue evacuation system for Dayaoshan tunnel group of Wuhan—Guangzhou passenger dedicated line[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2011 (8):7-12.

[4] 史先偉. 山區(qū)客運專線的防災救援及安全疏散方案 [J].鐵道標準設計, 2011 (8): 75-79. DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2011.08.001

SHI Xianwei. Harzard prevention and rescue options for mountainous passenger-dedicated railways[J]. Railway Standard Design, 2011 (8):75-79. DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2011.08.001.

[5] 項琴, 李遠富, 葛根榮. 高速鐵路隧道群內橋梁救援定點的設置方法研究[J].中國安全科學學報, 2014, 24(6): 99-104. DOI: 10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2014.06.028.

XIANG Qin, LI Yuanfu, GE Genrong. Research on allocation method of emergency station on high speed railway bridge in tunnel group[J]. China Safety Science Journal, 2014, 24(6):99-104. DOI: 10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2014.06.028.

[6] 張念. 高海拔特長鐵路隧道火災燃燒特性與安全疏散研究[D]. 北京:北京交通大學, 2012.

ZHANG Nian. Research on combustion characteristics and safety evacuation of high-altitude super-long railway tunnel[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2012.

[7] HAKIMI S L. Optimum distribution of switching centers in a communication network and some related graph theoretic problems[J] . Operations Research, 1965(13):462-475.

[8] KIM J, KWON H D, LEE J. Constrained optimal control applied to vaccination for influenza [J]. Computers and Mathematics with Applications, 2016, 71(11): 2313-2329. DOI: 10. 1016/j. camwa. 2015. 12. 044.

[9] DAVID M, MARTIN N, NORMAN F. Improved reliability modeling using Bayesian networks and dynamic discretization[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2010, 95(4): 412-425.

[10]BOUDALI H，DUGAN J B．A discrete-time Bayesian network reliability modeling and analysis framework[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2005, 87(3): 337-349. DOI: 10. 1016/j. ress. 2004. 06. 004.

[11]趙英, 郭亮. 貝葉斯方法的污染源季節(jié)性排放量控制和管理[J]. 哈爾濱工業(yè)大學學報, 2014, 46(12): 26-32. DOI: 10. 11918/j. issn. 0367-6234. 2014. 12. 005.

ZHAO Ying, GUO Liang. A seasonal management method for controlling pollution sources discharge based on Bayesian method[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2014, 46(12):26-32. DOI:10. 11918/j. issn. 0367-6234. 2014. 12. 005

[12]DIJKSTRA E W．A note on two problems in connection with graphs [J]. Numerische Mathematik, 1959 (1): 269-271.

[13]王志堅, 韓偉一, 李一軍. 具有多條最短路徑的最短路問題[J]. 哈爾濱工業(yè)大學學報, 2010, 42(9): 1428-1431.

WANG Zhijian, HAN Weiyi, LI Yijun. Shortest path problem with multiple shortest paths[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2010, 42(9):1428-1431.

(編輯 魏希柱)

Location decision-making model of rescue sites on high speed railway long bridges

LI Yuanfu1, 2, XIANG qin1,3, ZHU Hongwei4

(1.School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2.Key Laboratory of High-speed Railway Engineering Southwest Jiaotong University, Ministry of Education, Chengdu 610031, China;3.Department of Railway Engineering, Sichuan College of Architectural Technology, Chengdu 610399, China;4.School of Environment and Resources, Southwest Science and Technology University, Mianyang 621010, Sichuan, China)

To improve the disaster prevention capacity of high speed railway, and ensure the economy and rationality of rescue sites, the constrained optimal method was used to solve the location decision-making of rescue sites on long bridges. Three constraint conditions, including the rescue sites spacing, the risk grading and the rescue time, were researched and analyzed. Least rescue time that relief vehicles reach the rescue sites from the local rescue departments was taken as optimal object, the location decision-making model of rescue sites on long bridge was established, and an example was applied to validate the model. The results show that the rescue site should set at interval of 6 km to 10 km when the bridge length is longer than 10 km. The Bayesian network theory is a feasible method to evaluate the risk grading of the alternative rescue sites, and the Dijkstra algorithm is a good way to determine the optimal path between the local rescue departments and the rescue sites. The present model is simple and reliable, and it could solve the problem of locating rescue sites on long bridges well.

high speed railway long bridges; rescue sites; spacing; constrained optimal method; location decision-making

10.11918/j.issn.0367-6234.2017.03.024

2015-08-18

中國中鐵股份有限公司科技開發(fā)計劃項目(重點-70-2010-1)

李遠富(1962—)，男，教授，博士生導師

項 琴，mmxqin@163.com

U418.5

A

0367-6234(2017)03-0150-05