斜拉橋多指標證據(jù)融合的綜合評估方法

劉小玲， 黃 僑， 任 遠， 汪 炳， 許 翔

(東南大學(xué) 交通學(xué)院，南京 210096)

斜拉橋多指標證據(jù)融合的綜合評估方法

劉小玲， 黃 僑， 任 遠， 汪 炳， 許 翔

(東南大學(xué) 交通學(xué)院，南京 210096)

針對既有公路橋梁評價標準在大跨徑橋梁狀態(tài)評估方面的局限性，開展了斜拉橋的綜合評估方法的研究.在現(xiàn)行公路橋梁技術(shù)狀況評定標準基礎(chǔ)上，增加部分斜拉橋特有要素以及長期監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立了一套新的斜拉橋綜合評估指標體系.考慮傳統(tǒng)加權(quán)計算方式易掩蓋子指標之間評分差異大的狀況，引入可信度，建立了斜拉橋多指標證據(jù)融合的綜合評估模型：底層指標的評定標準采用分段線性模式，其基本可信度由隸屬度和權(quán)重決定，模糊隸屬度可由嶺型分布函數(shù)計算得到；上層指標的可信度由一種改進的Dempster組合規(guī)則合成.以江蘇省內(nèi)某大跨徑斜拉橋建成10 a后的定期檢查內(nèi)容為例，分別用規(guī)范的方法以及改進評估方法對比分析.結(jié)果表明，改進評估方法的結(jié)論與實際工程中缺陷和維修狀況更為接近，評價所屬類別更合理，且可信度集合相比單個數(shù)值更能綜合地表達結(jié)構(gòu)狀態(tài).

斜拉橋；綜合評估；證據(jù)融合；隸屬度；規(guī)范

橋梁綜合評估是通過各種可行的人工檢查和長期監(jiān)測手段，獲得可以反映橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)的參數(shù)信息，并在此基礎(chǔ)上運用相關(guān)理論對獲得的信息進行綜合分析，最終對橋梁的病害情況、損傷程度、承載能力等方面作出評價[1]. 中國目前針對公路橋梁使用的評估類規(guī)范標準[2-3]主要面向中小跨徑橋梁，對于大跨徑斜拉橋的評估，其在指標體系和評定標準方面存在一定局限.同時，評定標準中采用的是分層綜合評定與單項指標控制相結(jié)合的方法，該方法概念清晰，計算簡單，被廣泛應(yīng)用.然而層次分析法無法解決各類評估信息表現(xiàn)出的模糊、不完全等特性，因此，有學(xué)者提出基于模糊理論的評估方法[4]用于解決該問題.但是，在實際評估過程中，當出現(xiàn)子指標之間評定差異較大的狀況時，模糊理論亦無法解決.證據(jù)理論[5-7]技術(shù)為橋梁綜合評估提供了新思路，底層證據(jù)的基本可信度考慮了指標的模糊性，同時通過某種合成規(guī)則將多個證據(jù)進行合成，從而得到具有更高可信度的評估結(jié)果.證據(jù)理論技術(shù)已經(jīng)發(fā)展了40余年，在諸多領(lǐng)域得到了廣泛研究和應(yīng)用，如工業(yè)過程監(jiān)視、環(huán)境監(jiān)視、復(fù)雜系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測與診斷維護等[8-10].在橋梁的綜合技術(shù)狀況評價領(lǐng)域，已有學(xué)者在基于信息融合的結(jié)構(gòu)損傷識別[11-12]、橋面板的評定[13]以及基于證據(jù)推理的橋梁狀態(tài)評估[14-15]等開展了一系列的研究工作，而對于斜拉橋這類大型、復(fù)雜結(jié)構(gòu)的橋梁的綜合評估，目前的研究尚不多見.為此，本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，以一座鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋為研究對象，結(jié)合了長期監(jiān)測數(shù)據(jù)和人工檢查信息，建立了基于證據(jù)理論的橋梁綜合評估模型，并通過實橋計算進行驗證分析.

1 評估指標的來源

現(xiàn)有評定標準中指標絕大部分為外觀檢查信息，結(jié)合一些無損檢測數(shù)據(jù).這種檢查方式側(cè)重于外觀損傷，直觀簡捷，但是存在檢查盲點、評判主觀等問題；長期監(jiān)測系統(tǒng)近年來在大跨徑橋梁上應(yīng)用較為廣泛，監(jiān)測數(shù)據(jù)也可對橋梁狀況作出評價.對于本文的研究對象，傳感器數(shù)量達600個，監(jiān)測種類眾多，包括索力、主梁撓度、振動特性、溫度、應(yīng)力等.然而運營至今，傳感器出現(xiàn)了不同程度的損壞或失真，以索力為例，截至目前，故障率已達67.3%，這無疑影響了評估的準確性.因此，兩類評估源均存在一定利弊.本文考慮將兩者融合，以進一步提高評估結(jié)果的可靠性.首先需根據(jù)規(guī)范制定新的指標體系.在評定標準的指標體系中，目標層下面的第1層分為上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)以及橋面系，這種劃分方式更適宜中小跨徑梁橋，針對大跨徑斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點，結(jié)合檢測的常用分類方法，將其分為鋼箱梁、斜拉索系統(tǒng)、索塔、下部結(jié)構(gòu)以及附屬設(shè)施.第2層包括17個部件，但是仍未能涵蓋斜拉橋的所有部件，例如縱向阻尼裝置、除濕系統(tǒng)、檢修系統(tǒng)等，本文增加部分斜拉橋特有部件以及長期監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立一套斜拉橋綜合評估指標體系，如圖1所示.該指標體系的目標層為斜拉橋綜合技術(shù)狀況，指標體系在目標層下面設(shè)置了3層，第1層為斜拉橋5大部件；第2層為更細化的部件；第3層為具體病害指標.由于涉及的病害項較多，出于篇幅考慮，在此僅列出部分關(guān)鍵的病害層指標. 圖中指標以Pi、Pij、Pijk作標記，其中i為第1層中第i個指標的編號，j為第2層中第j個指標的標號，k為第3層中第k個指標的編號.

圖1 斜拉橋綜合評估指標體系

2 斜拉橋融合評估算法

斜拉橋融合評估算法計算流程如圖2所示.從圖中可以看出，計算可分3步進行，具體步驟如下：1)參照評定標準中的構(gòu)件扣分相關(guān)公式計算第2層指標的部件得分，并計算各自隸屬度.2)利用層次分析法計算層次體系中第1層和第2層指標的權(quán)重.結(jié)合模糊隸屬度和權(quán)重的計算結(jié)果，計算第2層指標的基本可信度.3)根據(jù)融合規(guī)則，計算第1層指標的可信度以及頂層斜拉橋的總體評估結(jié)果.下面對每個步驟進行分述.

2.1 指標評定標準

評定標準中對于構(gòu)件的評定等級規(guī)定：根據(jù)不同構(gòu)件病害對橋梁影響程度，對病害劃分為不同級數(shù)，并采用分級扣分的方式.該方法雖已考慮了不同類型病害的權(quán)重，但扣分值起點似過高且呈梯度上升.例如，橋墩出現(xiàn)0.1%或者15%的蜂窩、麻面，對應(yīng)評定標準均是扣20分，這樣的扣分方式過于嚴格，而且對于結(jié)構(gòu)病害的長期觀測趨勢反映不明顯.鑒于此，本文提出一種分段線性上升的指標評定標準，以明確病害程度與扣分值之間一一對應(yīng)的定量關(guān)系.以鋼箱梁高強螺栓缺損這一病害指標為例，圖3給出了既有標準和本文方法的評定標準.

圖2 基于證據(jù)理論的評估流程

Fig.2 Flow chart of the assessment based on the evidence theory

圖3 螺栓缺損的評定標準

從圖中可以看出，本文提出的分段線性扣分方式能夠更客觀地反映不同程度病害的扣分值，尤其是在第一段(螺栓損失率≤1%)，構(gòu)件扣分值不再是統(tǒng)一的35分，而是從0到35分線性變化，使得扣分值具有更好的針對性及合理性.

每個病害指標可依照該方法建立起多段線性扣分模式.另外，對于指標體系中新增的部分長期監(jiān)測數(shù)據(jù)，例如索力、主梁振動頻率、撓度等，可通過線形適度模型[14]進行專項評定.

2.2 指標權(quán)重

由于指標體系的變更，因此需要通過問卷調(diào)查確定各指標的權(quán)重w. 面向橋梁設(shè)計、養(yǎng)護、科研等單位，調(diào)研42位專家，通過層次分析法確定，篇幅有限，在此不再贅述.由此得到第1層指標的權(quán)重值分別為0.24，0.21，0.2，0.28和0.07，斜拉索系統(tǒng)下的第2級指標權(quán)重值分別為0.38，0.1，0.24，0.08和0.2，鋼箱梁下的第2級指標權(quán)重值分別為0.63，0.27和0.1，索塔下的第2級指標權(quán)重值分別為0.4和0.6，下部結(jié)構(gòu)下的第2級指標權(quán)重值分別為0.35，0.4，0.15和0.1，附屬設(shè)施下的第2級指標權(quán)重值分別為0.35，0.2，0.15，0.2，0.05和0.05.

2.3 基本可信度

在指標體系中，第2層指標的初始基本可信度由模糊隸屬度函數(shù)方法賦值，因此首先需要選定底層指標的隸屬度函數(shù).

在評定標準中將斜拉橋綜合狀態(tài)分為1～5級.為與此分類相適應(yīng)，斜拉橋綜合狀態(tài)評估的評語集合表示為E={e1, e2, e3, e4, e5}, 它們分別對應(yīng)1類、2類、3類、4類及5類.以Pij指標為例，其隸屬度可表示為

式中μij,n為指標Pij相對于評估等級en的模糊函數(shù)值.

也可根據(jù)圖4確定其隸屬于評估等級en的隸屬度. 結(jié)合初始基本可信度和權(quán)重的計算結(jié)果，計算第2層指標的基本可信度，計算公式為

式中：mij,n為指標Pij相對于評估等級en的可信度；wij為指標Pij的權(quán)重值；wmax為Pi下的第2層指標中的最大權(quán)重值.

圖4 第2級指標的分級隸屬度

2.4 合成規(guī)則

頂層和第1層的基本可信度由下層的證據(jù)合成得到. 對于T個證據(jù)，利用Dempster組合規(guī)則合成得到的基本可信度為

其中定義識別框架Θ上的基本可信度函數(shù)m：2Θ→[0,1]，滿足m(?)=0，∑m(A)=1.

Dempster組合規(guī)則的使用條件較嚴格，要求證據(jù)之間必須相互獨立且一致，辨識框架中的元素必須互斥且窮盡等，這些條件往往在應(yīng)用中難以得到滿足.另外，在證據(jù)高度沖突的情況下，Dempster組合規(guī)則的結(jié)論可能有悖常理[17].在本文提出的斜拉橋技術(shù)狀態(tài)評估過程中，有可能出現(xiàn)證據(jù)沖突的狀況，例如外觀檢查和監(jiān)測值評估結(jié)果差異大，在此情況下使用證據(jù)理論進行合成時，易掩蓋子指標之間評分差異大的狀況.本文結(jié)合橋梁上的實際情況給出一種改進的組合規(guī)則，嘗試解決此類沖突問題.

首先，定義映射M為

其中假定m1(k)∩m2(k)=en，或者en?m1(k)，或者en?m2(k).

對于任意的en?Θ，以P1指標為例，對應(yīng)于en等級的兩個證據(jù)合成的基本可信度計算公式為

該方法中，等級允許將一個元素映射到2Θ中的多個元素，能夠增強兩個證據(jù)相似或相悖的狀況，進一步提高評估的可靠性.

3 實例驗證

3.1 病害檢查狀況

以江蘇省2005年建成的某特大跨徑鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋為背景，主橋是鋼塔鋼箱梁結(jié)構(gòu)，全長1 288m.經(jīng)詳細檢測，此次檢測出的病害有：對于斜拉索系統(tǒng)，16.1%的鋼護筒出現(xiàn)防護漆脫落，16.7%的阻尼器出現(xiàn)涂層劣化，8.3%下錨頭出現(xiàn)防腐油脂滲漏；對于鋼箱梁，12%的箱室出現(xiàn)涂裝層劣化，單箱室最大劣化率是0.13%，4.2%的箱室出現(xiàn)銹蝕，單箱室最大銹蝕率是0.08%；73.6%的箱室出現(xiàn)斜腹桿開裂，最大裂紋長度達60cm；對于索塔，55.8%的箱室出現(xiàn)涂裝層劣化，單箱室最大劣化率是0.27%，1.9%的箱室出現(xiàn)銹蝕，單箱室最大銹蝕率是0.005%，42.3%的箱室出現(xiàn)螺栓銹蝕或松動，單箱室最大破損率是9.4%；對于橋墩，蓋梁有一處混凝土破損，破損面積為0.05m2；對于支座，31.8%支座出現(xiàn)墊石混凝土破損，輕微螺栓銹蝕、缺失，局部鋼墊板銹蝕等病害；對于橋面鋪裝，局部有油污、坑槽，發(fā)現(xiàn)兩條較長的縱向裂縫；對于伸縮縫裝置，部分橡膠條老化；對于欄桿、護欄，2.3%的護欄出現(xiàn)防護漆脫落，個別出現(xiàn)變形.

可以看出，最為嚴重的問題為鋼箱梁內(nèi)縱隔板鋼管過焊孔處大多出現(xiàn)開裂，局部出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象；相比鋼箱梁，索塔的涂裝層缺陷面積和螺栓銹蝕個數(shù)均較多；對于斜拉索系統(tǒng)、橋墩、附屬設(shè)施等，多是輕微病害.

對于該橋的長期監(jiān)測數(shù)據(jù)狀況：索力出現(xiàn)了輕微的重分布現(xiàn)象[18]，圖5中給出南塔兩側(cè)最長索的逐年變化情況，可以看出，南塔兩側(cè)最長的索分擔了其他索的索力，處在一直增長的趨勢，2014年達到成橋索力的9%；圖6給出了主梁跨中撓度的變化狀況，由于2011年撓度監(jiān)測傳感器全部更換，這里僅給出至2011年的狀況，可以看出恒載撓度出現(xiàn)了一定程度的下沉；歷年檢測到的頻率在0.254～0.256Hz之間變動，結(jié)構(gòu)的頻率及阻尼比的變化趨勢比較平穩(wěn)；塔頂偏位暫無異常.

3.2 評定結(jié)果

綜合本次橋梁外觀檢查結(jié)果和監(jiān)測數(shù)據(jù)結(jié)果，采用基于證據(jù)融合的評估方法進行評定.根據(jù)相應(yīng)計算步驟,首先確定指標的初始基本可信度,見表1.

然后按照式(1)、(3)對橋梁進行綜合評估，得到5大類部件以及總體的最終基本可信度見圖7，而根據(jù)評定標準評定方法得到的數(shù)值結(jié)果亦在圖7中用白框在相應(yīng)位置標志出來.

圖5 索力的長期變化

圖6 主梁跨中撓度的長期變化

2級指標初始基本可信度μ1μ2μ3 μ4μ5P1110000P1210000P1301000P1401000P1501000P210000.480.52P220.390.61000P2310000P3101000P3210000P410.750.25000P4210000P430.10.9000P4410000P510.050.95000P520.550.45000P530.030.97000P5410000P5501000P5601000

圖7 既有標準和融合評估方法的主要部件結(jié)果對比

根據(jù)圖7的結(jié)果，對比融合評估方法和既有標準評估方法可以看出，兩者存在一定差別.在斜拉索系統(tǒng)、鋼箱梁和索塔方面，兩者差別較大，在下部結(jié)構(gòu)和附屬設(shè)施方面，兩者較相近. 1)對于鋼箱梁，鋼箱梁出現(xiàn)了少量涂層劣化和較多腹桿開裂，但是結(jié)構(gòu)并未發(fā)現(xiàn)明顯永久性變形，振動特性良好，將其歸為5類則過嚴.在融合評估結(jié)果中，鋼箱梁外觀檢查偏于4、5類，線形偏于2類，振動頻率屬1類，可信度集合分布也反映出子指標存在差異大的情況.對于索塔，采取的是小型修補工程，應(yīng)該屬于2類，評定標準中同一構(gòu)件多種病害的合成分數(shù)低很多，造成了評分低的結(jié)果.另外，索塔的子指標之間存在沖突狀況，外觀檢查狀況較惡劣，塔頂偏位狀況較好，因而合成的可信度較低.這種情形提醒管理人員需進一步檢查子指標的評定結(jié)果，便于作出更準確的決策.斜拉索系統(tǒng)有相似的結(jié)論. 2)對于下部結(jié)構(gòu)、附屬設(shè)施，多是輕微病害，大多可以采取保養(yǎng)、局部小修的方案予以處置.兩者評定結(jié)果相似，但是本文的附屬設(shè)施的子項目包含更多信息.

綜合來看，斜拉橋總體狀況良好.本文通過融合評估方法計算得到的類別屬向更為合理，且可信度集合相比一個得分值更能綜合地表達結(jié)構(gòu)的狀況.

4 結(jié) 論

1)考慮斜拉橋部件的全面性以及部分長期監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立了新的斜拉橋評估指標體系，指標體系在目標層以下設(shè)置了3層：第1層突出斜拉橋五大部件；第2層為更細化些的子部件項目；第3層為病害層.

2)提出了一種分段線性的指標評定標準，該方式能夠更好反映不同程度病害的扣分值.

3)建立了一種基于證據(jù)融合的評定方法和相應(yīng)的流程圖.初始基本可信度由嶺型分布的模糊隸屬度決定,結(jié)合初始基本可信度和權(quán)重的計算結(jié)果,得到第2層指標的基本可信度，頂層和第1層的基本可信度通過改進的證據(jù)合成規(guī)則融合得到.

4)以江蘇省特大跨徑鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋第10年的定期檢查報告中的病害和長期監(jiān)測數(shù)據(jù)為基準，分別用融合評估方法以及評定標準的方法計算.結(jié)果表明，用融合評估方法計算得到的類別屬向更合理，與病害程度和維修狀況一致，能更綜合地表達結(jié)構(gòu)的技術(shù)狀況.

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(編輯 魏希柱)

Comprehensive evaluation method of cable-stayed bridges with multi-index evidence fusion

LIU Xiaoling, HUANG Qiao, REN Yuan, WANG Bing, XU Xiang

(School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Due to the limitations of assessment on the state of long-span bridges based on of the existing highway bridge evaluation standards, the comprehensive evaluation method of cable-stayed bridges was conducted. On the basis of the current standards for technical condition evaluation of highway bridges, a new comprehensive evaluation index system was established by introducing of some special components and long-term monitoring data. Considering the traditional weighted calculation method is easy to cover the situations of the big differences among of the indexes, a comprehensive assessment model with multi-index evidences fusion was proposed based on the credibility. In this model, a piecewise linear criterion of the evaluation index was used in underlying layer firstly. The basic confidence was determined by the membership and weight, and the fuzzy membership was calculated by the ridge type distribution function. Secondly, the confidence of the upper layer was composed by an improved Dempster combination rule. A large span cable-stayed bridge in Jiangsu Province was taken as an example, and the standard method and the improved method were analyzed based on the periodic inspection reports during 10 years. The results show that the conclusions using the advanced method agree well with the actual defects and maintenance conditions. The evaluation category is more reasonable, and the confidence set could present the state of the structure more comprehensively compared to a single value.

cable-stayed bridge; comprehensive evaluation; evidence fusion; membership degree; specification

10.11918/j.issn.0367-6234.2017.03.012

2016-07-02

國家自然科學(xué)基金(51208096)； 江蘇省交通運輸科技項目(2014Y02,2012Y25)

劉小玲(1988—)，女，博士研究生； 黃 僑(1958—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

黃 僑，qhuanghit@126.com

U446.2

A

0367-6234(2017)03-0074-06