初中數(shù)學三角形的內(nèi)角相關(guān)教學研究

（貴州省威寧縣龍場中學，貴州 畢節(jié) 553104）

【摘要】初中數(shù)學三角形的內(nèi)容是教學中一個重點，加之新課程改革之后教師們都在尋找更為有效的教學方法，關(guān)于三角形內(nèi)角相關(guān)的教學研究也越來越多，對于初中數(shù)學教學效果的提高有很大的幫助。本文從三角形的特點進行分析，提出了三角形的內(nèi)角相關(guān)教學方法，希望可以推動我國教育事業(yè)的發(fā)展和進步。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；三角形；內(nèi)角；教學方法

自從課改之后，初中教師們的教學方法開始有所改變，越來越重視授人以魚不如授人以漁的觀念。在教學中也因為這種方式令學生吸收知識的能力提高了。在初中數(shù)學三角形的內(nèi)角知識點上，應用這樣的方法可以收到很大的效果，向?qū)W生傳授實際的方法，而不是讓學生背誦與三角形內(nèi)角相關(guān)的結(jié)論和公式，可以切實幫助學生加深對相關(guān)知識的理解。

一、初中數(shù)學三角形內(nèi)角知識的基本背景

三角形的內(nèi)角這一知識點安排在人教版初中八年級的數(shù)學教材中，這一內(nèi)容教材給出的標題是與三角形有關(guān)的角。在正式介紹三角形內(nèi)角之前，教材從與三角形相關(guān)的線段以及多邊形等幾個方面作了延伸。這是初中教材中第一次使用幾何語言，而主要的目的是證明數(shù)學定理。學習三角形線段的時候，需要做好學習三角形的角全部內(nèi)容的心理準備。同時學生除了掌握三角形的這些基礎(chǔ)知識之外，還需要掌握三角形的性質(zhì)，這是為了學習更加有難度的知識奠定基礎(chǔ)。

三角形的內(nèi)角和在小學四年級的時候就已經(jīng)學習過了，因此可以說初中三角形知識的學習是建立在這一基礎(chǔ)之上的，僅僅增加了難度而已，學生在學習的過程中可以不必有心理壓力。初中教材中編入三角形的內(nèi)角內(nèi)容，主要包括了運用抽象、推理、轉(zhuǎn)化等思想解答問題。在初中三角形的內(nèi)角知識中有添加輔助線的內(nèi)容，這是一個學生學起來不那么容易的知識點，教師需要引起注意。

此外初中數(shù)學中的三角形內(nèi)角學習的重點和難點都集中在三角形的內(nèi)角以及三角形定理證明。由于推理證明重要的是過程，只要過程正確結(jié)論一般都會正確。因此在教學中教會學生方法比起強調(diào)結(jié)論要重要的多。

二、初中數(shù)學三角形的內(nèi)角教學方法

（一）利用生動的故事教學

初中生雖然相較于小學生年齡上和智力上都成熟了一些，但是仍然不夠，教師在教學中仍然需要故事輔助教學。比如在開展三角形的內(nèi)角知識點教學活動的時候，教師先通過這樣一個故事引導學生進入狀態(tài)。例如有三個大小不同的三角形，依次命名為小三角形、中三角形以及大三角形。這三個三角形發(fā)生了爭吵，大三角形以自己形狀大而稱大，中三角形以自己有鈍角而稱大，小三角形則只能認為自己最小，因為它既沒有鈍角，形狀也不大。學生聽完了這個故事之后，便會發(fā)出笑聲，并向老師表達意見，即三角形的內(nèi)角和并不因為三角形的形狀、內(nèi)角的類型不同而有所不同。三角形的內(nèi)角和總是一樣的。這是引導學生回憶以前學過的知識。這時學生已經(jīng)參與到教學互動中來了，教師便可以乘勝追擊，引導學生利用量角器量一下具體的三角形，并總結(jié)結(jié)論。

（二）利用現(xiàn)代多媒體教學工具教學

現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展和進步為教學提供了很大的便利。教師們可以利用先進的多媒體設備教學，也可以利用現(xiàn)代的多媒體工具制定教學方案。然后在課堂上開展教學活動。比如教師要讓學生理解三角形的內(nèi)角和等于180°的證明方法，便可以搜集整理網(wǎng)絡上比較優(yōu)秀的教學方案，引導學生觀察和學習。那么證明三角形的內(nèi)角和等于180°需要從三角形的三個角分別著手。教師可以通過拼圖的方法讓學生把三個角拼成一個角。讓學生理解證明過程和結(jié)果，以及證明的關(guān)鍵，即要有具體的原因和具體的結(jié)論，否則不構(gòu)成證明。在數(shù)學教學過程中教師一定要重視學生對于一個結(jié)論證明過程的掌握，這樣做有利于培養(yǎng)學生的探索精神，激發(fā)學生的創(chuàng)造力。

（三）區(qū)別三角形內(nèi)角的重點和難點

三角形內(nèi)角知識點的重點和難點應當是證明三角形內(nèi)角和定理。但是在具體的教學中，教師還要區(qū)分開三角形內(nèi)角的重點和難點，以防學生發(fā)生混淆，影響基礎(chǔ)知識框架的建立。初中數(shù)學三角形內(nèi)角教學有一個很重要的內(nèi)容，就是按照需要添加輔助線的問題。比如一個三角形ABC，有三個角，即∠A，∠B，∠C。當一道數(shù)學題目的難度提升之后，要求證明的結(jié)論，必須要通過在三角形中添加相應的輔助線，才可以完成整個證明過程。因此教師重點要引導學生學會判斷題目中是否缺乏輔助線，然后才應該教學輔助線的添加方法。

（四）充分挖掘教材中與三角形有關(guān)的內(nèi)容

初中教材中有很多內(nèi)容與三角形的知識點相關(guān)，教師要充分挖掘教材內(nèi)容，為學生建立一個完善的知識體系提供有力條件。例如在學生開始學習三角形內(nèi)角的時候，教師們應當首先從三角形的特點、性質(zhì)開始講解，緊接著幫助學生回憶小學階段學習過的三角形知識點，即小學四年級學習過的三角形的內(nèi)角和為180°這一內(nèi)容。當這些基礎(chǔ)工作做好了之后，再開展新知識的教學，會讓學生在腦海中形成一個屬于自己的接納知識的體系。由于新的知識在剛剛接觸的時候，學生需要一定的時間消化。教師則應該給予學生適當?shù)目臻g和時間練習。例如教師可以在黑板上畫一個三角形ABC，然后根據(jù)教材內(nèi)容一點點增加三角形的復雜性。從最簡單的判斷三角形有幾個鈍角幾個銳角開始，一步一步進入到添加輔助線的環(huán)節(jié)，這樣可以實現(xiàn)學生一層一層學習知識的目標。

三、結(jié)束語

初中生所學的數(shù)學知識相對還比較淺顯，主要的學習目的是給高中數(shù)學打下堅實的基礎(chǔ)。因此初中數(shù)學教師在教學中應當強化學生的基礎(chǔ)知識，幫助學生完善數(shù)學知識系統(tǒng)，只有基礎(chǔ)打好了才可以進一步教學。學生掌握知識只有建立在理解知識的基礎(chǔ)之上，才可能實現(xiàn)這一目標。在今后的教學中，教師應該吸收更加優(yōu)秀的教學經(jīng)驗，為學生打造高效的課堂。

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作者簡介：馬必成（1975-）男，漢族，本科，貴州省威寧縣龍場中學高級教師，研究方向：初中數(shù)學教育教學。