數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生持續(xù)發(fā)展的促進(jìn)作用

張玲斐

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心和精髓，是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，也是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)能力的樞紐，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想除了指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解題外，更重要的是通過(guò)傳授給學(xué)生一定的數(shù)學(xué)思想，并將它逐漸融入對(duì)現(xiàn)實(shí)生活與社會(huì)生存的思考和實(shí)踐當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生在當(dāng)今充滿競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)里學(xué)會(huì)生存以及如何更好地生存，具有鮮明的現(xiàn)實(shí)教育意義和時(shí)代特色。

一、辯證理性思想

這是數(shù)學(xué)思想中極其重要的一個(gè)思想，數(shù)學(xué)是辯證嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，如正?shù)與負(fù)數(shù)、正函數(shù)與負(fù)函數(shù)、奇數(shù)解與偶數(shù)解、垂直與平分等；數(shù)學(xué)又是理性嚴(yán)肅的，不能憑主觀猜測(cè)和一廂情愿等感性來(lái)學(xué)習(xí)來(lái)解題，在教學(xué)中傳授給學(xué)生學(xué)會(huì)使用辯證理性思想去看待事物、問(wèn)題、觀念和現(xiàn)象，教會(huì)學(xué)生辯證理性地認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，而不是靠感性憑情緒來(lái)處理，甚至是一遇到事情便自以為是、想當(dāng)然或者匆匆肯定一切和否定一切。

學(xué)會(huì)使用辯證理性思想還能引導(dǎo)學(xué)生妥善地對(duì)待處理日常生活中的矛盾、事情的對(duì)與錯(cuò)、行為習(xí)慣的正常與異常以及正面和反面、合理與不合理甚至公平和不公平等生存問(wèn)題，比如通過(guò)“負(fù)負(fù)得正”的辯證思想，幫助學(xué)生消除個(gè)人思維的呆板、定勢(shì)和僵化，促進(jìn)學(xué)習(xí)思維和生存思維的科學(xué)性和靈活性，更為重要的是，在以后的社會(huì)生存中用辯證理性思想進(jìn)行初步的人生思考，也為學(xué)生今后踏入社會(huì)獨(dú)自生存生活提供了一種動(dòng)力和思想支撐。

二、聯(lián)想類(lèi)比思想

在數(shù)學(xué)知識(shí)中常常會(huì)使用聯(lián)想（如函數(shù)問(wèn)題、幾何圖形）和類(lèi)比（如不等式）思想，因?yàn)樗N(yùn)含了一定的演繹性和抽象性，比如用樣本估計(jì)總體、幾何體的俯視圖等等，聯(lián)想類(lèi)比思想可以培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和空間思維能力，把抽象知識(shí)變?yōu)榫呦笾R(shí)，進(jìn)一步使靜態(tài)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，動(dòng)態(tài)知識(shí)系統(tǒng)化，有助于從特殊類(lèi)比到一般，從圖形聯(lián)想到數(shù)字，為解決問(wèn)題提供新的思路和靈感，這種數(shù)學(xué)思想告訴學(xué)生事物之間存在著共性和差異性，在教學(xué)中促使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)其進(jìn)行比較、分析、聯(lián)想、推理、驗(yàn)證，這樣才能有助于把問(wèn)題看得更清楚更透徹更立體化。

在當(dāng)今信息資訊泛濫的網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，如何引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)有效地甄別過(guò)濾那些黃賭毒、血腥暴力之類(lèi)的有害不良信息，就需要憑借一點(diǎn)聯(lián)想類(lèi)比思想，再比如中學(xué)生喜歡通過(guò)QQ聊天交友，也可以依據(jù)聯(lián)想類(lèi)比思想有針對(duì)性地進(jìn)行選擇、比較和過(guò)濾，從而減少聊天交友的盲目性和附從性，這也是生存的需求，另外，聯(lián)想類(lèi)比思想還有助于學(xué)生形成初步的分析能力、抽象能力、推理能力甚至提升他們的想象力和創(chuàng)造力，有利于學(xué)生今后的積極生存。

三、轉(zhuǎn)化遷移思想

這也是數(shù)學(xué)思想中很重要的一個(gè)思想，它告訴學(xué)生要善于利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)處理解決尚未得到解決的問(wèn)題或者用熟悉的事物來(lái)替代或遷移陌生的事物，這是研究分析并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)基本思路，比如數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)形結(jié)合就屬于典型的轉(zhuǎn)化遷移思想，通過(guò)數(shù)形結(jié)合將幾何關(guān)系數(shù)量化，數(shù)量關(guān)系幾何化就是這個(gè)道理。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中嘗試用轉(zhuǎn)化遷移思想將平時(shí)生活中所產(chǎn)生所遭遇的壞情緒壞心情轉(zhuǎn)化成好情緒好心情，將負(fù)面消極因素轉(zhuǎn)化為正面積極因素，將負(fù)能量遷移成正能量，化被動(dòng)為主動(dòng)，可以獲取一定的生存體驗(yàn)，即使在走入社會(huì)面臨嚴(yán)峻的生存壓力時(shí)，他們學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化遷移思想作為人生指導(dǎo)，都會(huì)及時(shí)調(diào)整轉(zhuǎn)化他們的心態(tài)和狀態(tài)，并能根據(jù)需要做出合理的選擇、判斷和決策，因此教會(huì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中理解掌握轉(zhuǎn)化遷移思想對(duì)他們以后的生存發(fā)展是大有裨益的。

四、建模思想

這種數(shù)學(xué)思想有助于引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，建模思想其實(shí)就是從“問(wèn)題情境一數(shù)學(xué)建模一探索研究一解決問(wèn)題”的建模過(guò)程，在數(shù)學(xué)上能夠使知識(shí)程序化和層次化，同時(shí)也能簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題，迅速抓住問(wèn)題的核心和本質(zhì)，說(shuō)實(shí)話，建模思想有利于幫助學(xué)生創(chuàng)造性地快速找到問(wèn)題的癥結(jié)，拿到解決問(wèn)題的金鑰匙，同時(shí)建模思想還有利于學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)找到典型問(wèn)題的解決方案以及方案的存在性和規(guī)律性，并進(jìn)而尋找到不同的解決方案，更加有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于使用具體事例引導(dǎo)學(xué)生一步步領(lǐng)悟建模思想的作用和對(duì)以后社會(huì)生存的價(jià)值，學(xué)生以后在參加工作時(shí)以此思想作為解決問(wèn)題的指導(dǎo)，如在從事銷(xiāo)售工作中，可以根據(jù)建模思想使銷(xiāo)售工作做到優(yōu)化統(tǒng)籌，提高銷(xiāo)售工作流程和工作效率，節(jié)約工作成本和時(shí)間，以最合理的方案完成工作，學(xué)生只要親身體驗(yàn)在建模過(guò)程中的作用和價(jià)值，就能真正明白建模思想是十分有利于他們未來(lái)的生存發(fā)展的。

五、整體性思想

整體性思想是數(shù)學(xué)思想中的一個(gè)重要組成部分，在教學(xué)中傳授給學(xué)生整體性思想可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)進(jìn)一步明白它的重要性，從而幫助學(xué)生中分內(nèi)化已學(xué)過(guò)的知識(shí)，比如在解決二元一次方程待定系數(shù)的求法上就可以使用整體性思想來(lái)解題，在教學(xué)中利用整體性思想可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合作交流，明白整體（也就是集體）的重要性，畢竟人不單純是一個(gè)個(gè)體而是整體中的一員，使學(xué)生學(xué)會(huì)把個(gè)人利益同整體利益結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步明白個(gè)人與家庭、個(gè)人與國(guó)家之間的關(guān)系，而這些恰恰又是當(dāng)今社會(huì)生存所追求的目標(biāo)。

同時(shí)，整體性思想還有利于培養(yǎng)學(xué)生在做事、工作和學(xué)習(xí)中能夠和大家齊心協(xié)力，懂得情感交流和人際關(guān)系協(xié)調(diào)的重要價(jià)值，在日常行為中重視親情友情等整體性的滲透，甚至在認(rèn)知、態(tài)度、觀念上都會(huì)因此而提高，從而真正明白整體（集體）對(duì)于個(gè)人生存的重要影響，以及理解整體性思想還可以破除學(xué)生心中的某些陳舊觀念，如“各人自掃門(mén)前雪，休管他人瓦上霜”，“人不為己，天誅地滅”等，促進(jìn)他們學(xué)會(huì)維護(hù)整體（集體）的成果和利益。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科包含了許多重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)數(shù)學(xué)又與我們的現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)生存密不可分，所以教給學(xué)生一定的基本的數(shù)學(xué)思想對(duì)于他們以后健康成長(zhǎng)的重要性是不言而喻的。