以問題為主的數(shù)學啟發(fā)式教學

仇勝華

【摘要】啟發(fā)式教學的本意在于調(diào)動學生積極的思維活動，培養(yǎng)學生學習的自覺性和獨立思考、創(chuàng)造性思維的能力，本文就數(shù)學教學中應如何培養(yǎng)學習能力、如何進行有效開展啟發(fā)式教學、如何設計數(shù)學問題進行闡述。

【關鍵詞】啟發(fā)式教學；實際問題；數(shù)學應用；學習興趣

一、導入問題化，啟發(fā)教學，激發(fā)學生興趣

（一）預設啟發(fā)情境

只有知識融于情境中才能顯示出活力與美感，在學生學習知識的時候，教師需要引導學生透過抽象的文字符號，將知識的內(nèi)涵生動地再現(xiàn)出來，讓知識回歸到它產(chǎn)生的情境中去知識才會鮮活起來，把具體的事物與抽象的文字符號結合在一起，讓學生真正理解知識的意義，這樣的學習才是真正有意義的學習。

（二）捕捉啟發(fā)時機

在授課過程中，隨著學生思維的開動，課堂氣氛會不斷活躍，這時，老師要善于抓住學生在學習過程中遇到的疑問進行啟發(fā)。

例如，我在講授“三角形全等”時，得出“三條邊對應相等的兩個三角形全等”的結論，有學生提出，那三個角對應相等的兩個三角形也全等嗎？我首先對這名學生積極思考問題的表現(xiàn)進行表揚，然后拿出教學用的一副三角板，讓學生也拿出他們用的一副小三角板，進行互相比較，結果發(fā)現(xiàn)這兩副三角板的對應角確實相等但它們顯然不全等，在解決了學生的疑問后，我告訴大家，這樣兩個三角形在數(shù)學上稱為相似三角形，這是我們下次要學習的內(nèi)容。

二、知識生活化，應用數(shù)學，帶著問題活動

（一）結合生活實際，合理組織教材，提高學生用數(shù)學思想來看待實際問題的能力

數(shù)學教育是要學生獲得作為一個公民所必需的基本數(shù)學知識和技能，為學生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎，必須開放小教室，把生活中的鮮活題材引入學習數(shù)學的大課堂，因此，教師在教學中要聯(lián)系生活實際，吸收并引進與現(xiàn)代生活、科技等密切相關的具有時代性、地方性的數(shù)學信息資料來處理教材、整理教材、重組教材內(nèi)容。

把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入學習生活中，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己身邊，從而提高學生用數(shù)學思想來看待實際問題的能力。

（二）靈活處理教材，使例題生活化，易學易懂

荷蘭數(shù)學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實，教學過程應該是幫助學生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程，”因此，在教學過程中，教師應該充分利用學生的認知規(guī)律、已有的生活經(jīng)驗和學生的實際，靈活處理教材，根實際需要對原教材進行優(yōu)化組合。

三、訓練多樣化，一題多變，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

（一）游戲中學習知識，突破難點，培養(yǎng)合作精神，激發(fā)學習熱情

為了訓練學生的互動，在讀完多項式升降冪排列后，完成游戲：事先將多項式中的每一項寫在一塊硬紙板上，抽幾名學生上講臺一人一張面向其余同學，再抽一名學生上來指揮，使他們手中的單項式按某字母升冪排列，組成這個多項式，這樣做，學生興趣濃，交換某些項時，符號也隨之交換，因為符號是學生易錯的地方，再抽一名學生把這個結果記在黑板上面，老師評價，然后再抽一組同學按此游戲方式完成降冪排列，這樣在游戲中學習了知識，也突破了學習的難點，訓練了學生的膽識，組織能力。

（二）變式訓練，將知識延伸并拓展，發(fā)散學生的思維

變式訓練就是多角度、多思路地從不同的方面改變基本概念、原理與規(guī)則的應用情境，讓學生理解其最本質(zhì)的東西，它是基于學生熟悉問題的背景，是對問題的現(xiàn)象和本質(zhì)的延伸與拓展，是師生共同探索實施研究性學習的重要方法與途徑，可以使問題的解決層次化、靈活化、巧妙化、多樣化，因此變式訓練有利于優(yōu)化學生思維品質(zhì)，促進發(fā)散性思維的發(fā)展，有利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的素質(zhì)，有利于培養(yǎng)學生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的創(chuàng)新意識和應變能力。

四、數(shù)學應用化，適應社會，享受學習樂趣

（一）開展實踐活動，體會生活中的數(shù)學

為了使學生學習數(shù)學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學思想，不斷增強數(shù)學意識，就必須在數(shù)學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學問題，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。

例如“相似”是生活中常見的現(xiàn)象，日常生活中到處存在著“相似”的例子，可直接應用相似三角形判定和性質(zhì)來解決生活中不能直接測量物體長度的問題（測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題），在教學中，要通過這些知識的教學，幫助學生從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、運用所學知識解決實際問題。

（二）數(shù)學應用在其他學科之中，認識學習數(shù)學的重要作用

基礎教育課程改革的重要思想正是加強學科之間的整合，不同的學科可以相互溝通、相互滲透、相互補充、相互汲取。

著名畫家達·芬奇的名畫《蒙娜麗莎》，與黃金分割、黃金比聯(lián)系在一起，讓學生在贊嘆《蒙娜麗莎》之美的同時，深深感到這美卻來自數(shù)學，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，密切聯(lián)系“方差”等知識決定射擊選手誰參加比賽，物理中的電功率問題、壓力、壓強、速度問題、密度問題和杠桿問題，與反比例函數(shù)結合起來，化學中溶液配制問題也是數(shù)學問題，真的可以說，在數(shù)學中，科學身影無處不在，數(shù)學與其他學科綜合是大勢所趨，是《初中數(shù)學課程標準》的要求，

總而言之，要培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力必須積極創(chuàng)造條件，努力培養(yǎng)學生主體意識，在課堂上要創(chuàng)設生動有趣的情境來啟發(fā)誘導，在課外要積極運用數(shù)學知識解決實際問題，激發(fā)學生強烈的求知欲，讓學生親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學習的主人。