高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”問(wèn)題的解決策略研究

趙得松

【摘要】高中生在解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，常常會(huì)出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”情況，這讓學(xué)生產(chǎn)生了較大的困擾，并且阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的發(fā)展.究其原因，是由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題思路的一知半解造成的.多數(shù)學(xué)生在聽(tīng)課的過(guò)程中不求甚解，只是聽(tīng)懂了表面的知識(shí)，但是卻沒(méi)有看懂深層的思路.在課后缺乏必要的解題練習(xí)，所以缺乏相關(guān)解題經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全；策略

前言

創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育已經(jīng)在我國(guó)推行了很多年了，這期間的一系列改革措施都是和學(xué)科的考試息息相關(guān)的，因此，如何提升學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力具有較大的討論價(jià)值.在教學(xué)實(shí)際中，教師常常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖然能夠聽(tīng)懂自己的講解過(guò)程，答案也看得很明白，但是在獨(dú)立面對(duì)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候就“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”了。

一、對(duì)“會(huì)而不對(duì)”原因的分析

（一）多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)產(chǎn)生一種模糊的認(rèn)識(shí)，沒(méi)有明確“聽(tīng)懂”和“看懂”兩者之間的區(qū)別，并且沒(méi)有認(rèn)識(shí)到在短時(shí)間內(nèi)獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要性.這種模糊的認(rèn)識(shí)讓學(xué)生不能明確自己的數(shù)學(xué)解題能力，常常是在膚淺地理解了正確的解題思路之后就認(rèn)為自己全面掌握了解題的方法，這些學(xué)生是“看”數(shù)學(xué)題，但卻不是“解”數(shù)學(xué)題，在解題的過(guò)程中應(yīng)用了文科的感性解題方法，并沒(méi)有用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、富于邏輯性的思路去解決問(wèn)題，并且僅僅是滿足于解題思路的“妙不可言”，這是一種錯(cuò)誤的練習(xí)思路。

（二）教師的教學(xué)模式也是影響學(xué)生解題能力的重要因素，“填鴨式”的教師思路會(huì)讓學(xué)生難以有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).在實(shí)際教學(xué)中，常常可以看到，教師準(zhǔn)備了充分的講解內(nèi)容，搭配了華麗的語(yǔ)言，并且滔滔不絕地講述自己的思路，這是一種“炫耀式”的思路，學(xué)生在被迫接受的過(guò)程中，對(duì)教師宣讀的解題技巧和數(shù)學(xué)知識(shí)聽(tīng)的“很懂”.教師在課堂上過(guò)多地表演，造成了學(xué)生“會(huì)而不對(duì)”的問(wèn)題。

二、解決“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”問(wèn)題的有效策略

學(xué)生出現(xiàn)會(huì)而不對(duì)現(xiàn)象的原因可能是心浮氣躁、書(shū)寫(xiě)潦草、知識(shí)不足，認(rèn)為數(shù)學(xué)題過(guò)于簡(jiǎn)單所以粗枝大葉，沒(méi)有認(rèn)真地解題.還可能是數(shù)學(xué)題的解題過(guò)程比較繁雜、并且自己又沒(méi)有掌握有效的解法，所以產(chǎn)生了畏難情緒，在低效的解題思路下難以解出答案.筆者根據(jù)對(duì)高中生解題困難的調(diào)查，提出了以下幾點(diǎn)思路：

（一）指導(dǎo)學(xué)生生審好題目、規(guī)范工整地進(jìn)行解題

美國(guó)的著名教育學(xué)家波利亞曾經(jīng)總結(jié)過(guò)科學(xué)的解題步驟：明確題意、制定計(jì)劃、執(zhí)行計(jì)劃、總結(jié)解題過(guò)程.學(xué)生在任何一個(gè)環(huán)節(jié)的錯(cuò)誤都可能導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”現(xiàn)象的發(fā)生，首先，學(xué)生要能夠?qū)彍?zhǔn)題目，保證自己對(duì)題目的理解符合題目的真正意思.如果題目都理解錯(cuò)誤那么就必然無(wú)法做對(duì)題.教師可以通過(guò)訓(xùn)練來(lái)改善學(xué)生的讀題能力，比如可以告訴學(xué)生，在讀題時(shí)可以用筆把關(guān)鍵的部分畫(huà)出來(lái)，從心理學(xué)的角度來(lái)分析這個(gè)過(guò)程，圈出關(guān)鍵詞匯的過(guò)程同時(shí)具有動(dòng)作和視覺(jué)的輸入，兩種信息的同時(shí)輸入，可以讓學(xué)生加深對(duì)題目終重要信息的短時(shí)間記憶.比如，高中數(shù)學(xué)題中常常對(duì)于答案有正負(fù)的要求，學(xué)生如果在題目中畫(huà)出“大于零”“小于零”等關(guān)鍵信息，就不會(huì)出現(xiàn)弄錯(cuò)答案正負(fù)數(shù)的情況.有些學(xué)生在解題的過(guò)程中往往自己潦草，并且解題思路缺乏依據(jù)，這種解題風(fēng)格往往是學(xué)生長(zhǎng)期積累的壞習(xí)慣，教師需要積極地引導(dǎo)學(xué)生注意換行、對(duì)齊書(shū)寫(xiě)答案，學(xué)生如果能夠工整地書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，就能夠有效避免“會(huì)而不全”的問(wèn)題.通過(guò)小技巧，學(xué)生可以輕松改善書(shū)寫(xiě)潦草和審題困難的問(wèn)題。

（二）教會(huì)學(xué)生回顧解題過(guò)程，及時(shí)糾錯(cuò)

羅增儒教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“檢驗(yàn)解題過(guò)程也是提升解題能力、積累解題經(jīng)驗(yàn)、鍛煉數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要途徑”筆者通過(guò)實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，多數(shù)高中生都不會(huì)回過(guò)頭來(lái)檢查自己的解題過(guò)程.這里所說(shuō)的“回過(guò)頭來(lái)”指的是檢查解題過(guò)程，學(xué)生即使回頭檢查，也往往沒(méi)有使用有效的檢查思路，而是單純地用自己的計(jì)算思路重新做一遍題.學(xué)生在檢查中會(huì)受到定勢(shì)思維的影響，難以發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤.這時(shí)教師可以教授學(xué)生一些正確的解題思路，例如，利用多解對(duì)照法，利用另外一種解題思路來(lái)驗(yàn)證自己的答案正確與否，也可以應(yīng)用逆向運(yùn)算法來(lái)驗(yàn)證答案，學(xué)生通過(guò)應(yīng)用多種演算的方法能夠有效避免錯(cuò)誤的發(fā)生，并且查出自己遺漏的部分，進(jìn)而減少“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”問(wèn)題的發(fā)生.在這個(gè)過(guò)程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生使用有效的驗(yàn)證方法.再比如，教師在課堂問(wèn)答、日常檢測(cè)的過(guò)程中，可以針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)進(jìn)行及時(shí)的糾正，讓學(xué)生明確自己思路錯(cuò)誤的地方.對(duì)于看似困難，實(shí)際易錯(cuò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要適當(dāng)?shù)靥崾緦W(xué)生，讓學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題加強(qiáng)分析，從而避免學(xué)生忽視了對(duì)這類問(wèn)題的深入分析。

（三）指導(dǎo)學(xué)生使用錯(cuò)題本來(lái)記錄自己的錯(cuò)誤

在實(shí)際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都沒(méi)有整理自己的錯(cuò)題本.但是事實(shí)上，錯(cuò)題本可以有效減少“會(huì)而不對(duì)”現(xiàn)象的發(fā)生，其功效是數(shù)學(xué)教師的共識(shí)，高中生的解題錯(cuò)誤存在普遍性，同時(shí)也具有獨(dú)特性，比如許多學(xué)生會(huì)難以掌握平方公式的使用方法，但是有的學(xué)生并不會(huì)出現(xiàn)此類問(wèn)題錯(cuò)題本可以讓學(xué)生記錄下自己常犯的錯(cuò)誤，對(duì)自己進(jìn)行個(gè)性化糾錯(cuò)，這樣就能在解題中避免發(fā)生同樣的錯(cuò)誤。

教師需要指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的積累錯(cuò)題的辦法，并且讓學(xué)生把積累錯(cuò)題當(dāng)作每日的固定作業(yè)去完成.首先，對(duì)于看起來(lái)容易，但是總是出錯(cuò)的問(wèn)題，學(xué)生要優(yōu)先記錄；其次，在記錄錯(cuò)題的時(shí)候要標(biāo)明錯(cuò)誤的原因，指導(dǎo)錯(cuò)誤發(fā)生在哪個(gè)解題環(huán)節(jié)，而后記錄錯(cuò)誤原因.利用正確的記錄方式可以發(fā)揮出錯(cuò)題本的強(qiáng)大作用。

結(jié)論

綜上所述，高中生想要避免“會(huì)而不對(duì)的”問(wèn)題，就需要加強(qiáng)對(duì)解題方法的領(lǐng)悟.同時(shí)教師也需要給予必要的指導(dǎo)，教會(huì)他們提升解題能力的方法.高中生解題能力低的原因，歸根結(jié)底，是因?yàn)閿?shù)學(xué)教師沒(méi)有正確理解數(shù)學(xué)教學(xué).想要解決學(xué)生在解數(shù)學(xué)題中“會(huì)而不對(duì)”的問(wèn)題，教師需要首先從自己的身上找原因，加深對(duì)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的理解.俗話說(shuō)得好，打鐵還需自身硬.高中生在數(shù)學(xué)教師的充分講解和耐心指導(dǎo)下，定能夠樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。