用數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升職業(yè)素養(yǎng)的教改對策

陸廣地+聶晶品

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)中要通過數(shù)學(xué)素養(yǎng)訓(xùn)練促進學(xué)生職業(yè)素養(yǎng)提升，主要對策是以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心進行教改、重視數(shù)學(xué)史、進行有效教學(xué)、以素質(zhì)教育為目標(biāo)進行教學(xué)設(shè)計.

【關(guān)鍵詞】通過數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升職業(yè)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教改；高職數(shù)學(xué)

世界著名的數(shù)學(xué)家G·波利亞曾說只有1%的學(xué)生將來研究數(shù)學(xué)，29%的學(xué)生將來會大量使用數(shù)學(xué)，70%的學(xué)生畢業(yè)后不會再用到小學(xué)以上的數(shù)學(xué)，據(jù)此，他提出數(shù)學(xué)教育的意義是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式和數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，這些素養(yǎng)完全能轉(zhuǎn)化為職業(yè)素養(yǎng).這都表明數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的重要性.筆者所在的高職省級數(shù)學(xué)課題組在省級教改課題的研究中找到教改的核心——以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為抓手進行多方面的教改探索，取得出色的教學(xué)效果，其中特別受學(xué)生歡迎的策略是立足學(xué)生實際重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)、引人數(shù)學(xué)史進課堂、進行有效教學(xué)和素質(zhì)教育導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計等辦法來提升基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，訓(xùn)練職業(yè)素養(yǎng)。

一、以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心進行教改探索。提升學(xué)生職業(yè)素養(yǎng)

（一）教學(xué)實踐要重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)

美國的數(shù)學(xué)督導(dǎo)委員會（NCSM）在《面向21世紀(jì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》報告中提出：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是除了種族、性別以外影響公民的就業(yè)和收入的又一個重要因素.中國大陸教育部在2000年發(fā)布的《九年義務(wù)教育初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修訂版）》第一次在國家文件中提到“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”概念.明確如下觀念：“高科技本質(zhì)上是數(shù)學(xué)的技術(shù)”；“數(shù)學(xué)是人生的機遇和就業(yè)的關(guān)鍵”；“數(shù)學(xué)已滲透進整個社會領(lǐng)域，對所有層次的學(xué)生實行優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育是社會興旺發(fā)達所必需”。

數(shù)學(xué)家克萊因有一句名言“音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切”因而數(shù)學(xué)教育具有許多教育功能，能培養(yǎng)學(xué)生許多素養(yǎng)，其中包含未來職場所需要的職業(yè)素養(yǎng)。

（二）數(shù)學(xué)教改要立足學(xué)生實際培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有特殊性，因而數(shù)學(xué)教育應(yīng)該立足現(xiàn)實，從學(xué)生的實際水平出發(fā)循序漸進.數(shù)學(xué)教育主要培養(yǎng)幾個方面基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)：閱讀理解能力、邏輯思考分析因果能力、運算能力、語言表達能力、書面表達能力.數(shù)學(xué)素養(yǎng)是分層次的，我們完全可以培養(yǎng)學(xué)生能夠習(xí)得的、難易相當(dāng)?shù)牡蛯哟嗡仞B(yǎng)，以滿足他們生活、工作的需要，也是作為現(xiàn)代公民的基本素養(yǎng)，當(dāng)然也保證他們符合未來可持續(xù)發(fā)展的要求。

在多年的教學(xué)探索中，我們感到如下的教學(xué)措施是比較有效的.（1）重視數(shù)學(xué)起始課教學(xué)和責(zé)任意志品質(zhì)等課程價值觀培養(yǎng)；（2）以學(xué)定教，重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力；（3）經(jīng)常賞識學(xué)生，提高學(xué)生自信心；（4）嘗試延伸第二課堂，培養(yǎng)提出問題能力，訓(xùn)練職業(yè)進取心和求知欲；（5）教師以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度感染學(xué)生，訓(xùn)練敬業(yè)精神，只有發(fā)自內(nèi)心地愛我們的學(xué)生，才能真正改變我們的教學(xué)；（6）重視利用數(shù)學(xué)家和故事，培養(yǎng)合情推理能力，形成職業(yè)規(guī)劃能力.（7）在一題多解中培養(yǎng)系統(tǒng)思維能力、分析能力；（8）在一題多變中培養(yǎng)創(chuàng)造能力、在實踐中運用理論知識的能力；（9）在多題一解中培養(yǎng)學(xué)習(xí)積極性、總結(jié)學(xué)習(xí)方法.（10）在數(shù)形結(jié)合中培養(yǎng)識圖能力、形式邏輯思維能力，希爾伯特（Hilbert）在其名著《直觀幾何》一書中指出，圖形可以幫助我們發(fā)現(xiàn)、描述研究的問題；可以幫助我們尋求解決問題的思路；可以幫助我們理解和記憶得到的結(jié)果.幾何直觀在研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的價值由此可見一般。

二、引入數(shù)學(xué)史重視有效教改，提升職業(yè)素養(yǎng)

（一）教師教學(xué)嘗試“走班制”培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)能力

俗話說得好，人生不如初見.職業(yè)院校學(xué)生有一個獨特的現(xiàn)象，剛?cè)雽W(xué)第一年以及此后每學(xué)期的前一到二個月，他們面對一個新的老師，往往很認(rèn)真，想在新老師面前表現(xiàn)自己的“性本善”，但是時間不長，就會“原形畢露”或者叫“審美疲勞”.我們在研究中借鑒我們曾經(jīng)實行的學(xué)生“走班制”，嘗試教師“走班制”。

（二）重視將數(shù)學(xué)史引入教學(xué)，培養(yǎng)科學(xué)思維

數(shù)學(xué)史在培養(yǎng)創(chuàng)新人才和創(chuàng)新思維方面發(fā)揮無法替代的作用.數(shù)學(xué)思想方法既是訓(xùn)練的工具，也是幫助學(xué)生提煉的目的.波利亞（美）一貫強調(diào)把“有益的思考方式，應(yīng)有的思維習(xí)慣”放在教學(xué)的首位.閔山國藏（日本）指出，學(xué)生在畢業(yè)之后不久，數(shù)學(xué)知識就很快忘掉了，“然而，不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、思維方法、推理方法和著眼點（如果培養(yǎng)了這種素質(zhì)的話），在隨時發(fā)生作用，使他們受益終身”。

教師要有計劃地科學(xué)地將培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力落實到每堂課的每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中，時刻要思考“如何讓學(xué)生用自己的腦子讀書”，克服思維惰性.首先應(yīng)讓學(xué)生在聽課中產(chǎn)生“共鳴”，使教師的教與學(xué)生的學(xué)融為一體.所謂教無定法，教師只要精心設(shè)計教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實性，就能使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的情感，使學(xué)生沒有負(fù)擔(dān)地學(xué)好每一節(jié)課.數(shù)學(xué)基本思想是指對數(shù)學(xué)及其對象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性認(rèn)識數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它制約著學(xué)科發(fā)展的主線和邏輯架構(gòu)，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括.如歸納、演繹、抽象、轉(zhuǎn)化、分類、模型、結(jié)構(gòu)、數(shù)形結(jié)合、隨機等.例如由“數(shù)學(xué)抽象的思想”派生出來的分類的思想、集合的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、“變中有不變”的思想、符號表示的思想、對稱的思想、對應(yīng)的思想、有限與無限的思想，等等.由“數(shù)學(xué)推理的思想”派生出來的歸納的思想、演繹的思想、公理化思想、轉(zhuǎn)換化歸的思想、聯(lián)想類比的思想、逐步逼近的思想、代換的思想、特殊與一般的思想，等等，由“數(shù)學(xué)建模的思想”派生出來的簡化的思想、量化的思想、函數(shù)的思想、方程的思想、優(yōu)化的思想、隨機的思想、抽樣統(tǒng)計的思想，等等.知識可能遺忘，而思想將永遠影響人生。

三、重視數(shù)學(xué)素質(zhì)教育導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計，培養(yǎng)職業(yè)素養(yǎng)

高職教育思想當(dāng)前正在變革，從技能教育為主，發(fā)展到更加重視素質(zhì)教育，按照國內(nèi)外的成功案例，我們從現(xiàn)實出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體內(nèi)容如下。

（一）培養(yǎng)學(xué)生閱讀書本和數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力，訓(xùn)練學(xué)生職業(yè)溝通能力

高職學(xué)校數(shù)學(xué)教材內(nèi)容、問題、例題等應(yīng)密切結(jié)合各專業(yè)，更多聯(lián)系社會、生產(chǎn)、生活，材料圖文并茂.經(jīng)統(tǒng)計，高職學(xué)校各類專業(yè)如電類、機類、經(jīng)濟類教學(xué)中涉及許多曲線圖示，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生打下認(rèn)識曲線圖示的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)內(nèi)容也應(yīng)盡量用圖示來說明問題（傳統(tǒng)是習(xí)慣用數(shù)學(xué)式來說明問題）.另一方面是嘗試將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)理論用圖示來直觀說明.教學(xué)重視廣泛綜合.高職學(xué)校的數(shù)學(xué)教育不應(yīng)是“純數(shù)學(xué)”，而應(yīng)當(dāng)是知識的廣泛聯(lián)系、廣泛應(yīng)用，具有趣味性，以及考慮到素質(zhì)教育的需要，對數(shù)學(xué)術(shù)語內(nèi)涵的挖掘.培養(yǎng)學(xué)生閱讀書本和口語表達能力，現(xiàn)在教材上很多定律、法則類的知識都不出示文字性的東西，但教師在課堂上還是要用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言對之歸納和總結(jié).不用要求學(xué)生能一字不差地說，但要能大致用語言表達，一些概念性的東西，也要要求學(xué)生能按書上給出的標(biāo)準(zhǔn)說法表述，在充分熟悉的基礎(chǔ)上才能更深地理解，更好地應(yīng)用。

（二）培養(yǎng)學(xué)生運用公式正確計算的能力，訓(xùn)練執(zhí)行力

我們從實際出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、閱讀能力、高效地解決難題的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完善、精益求精和求實的科學(xué)價值觀和態(tài)度，形成對知識的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力.但是對于職業(yè)院校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更重要的要求是準(zhǔn)確理解公式、正確運用公式、規(guī)范對照問題檢驗、明確知識應(yīng)用范圍，這種能力很重要.數(shù)學(xué)公式就是數(shù)學(xué)王國里的規(guī)則和法律，所有人都得無條件遵守和服從它，因為它們是經(jīng)過無數(shù)數(shù)學(xué)家、學(xué)者長期的努力加工、完善的結(jié)果，使用它們必然能方便快捷地完成工作，節(jié)省大量的時間.俗話說得好，“沒有規(guī)矩，不成方圓”，數(shù)學(xué)公式就是數(shù)學(xué)世界的“規(guī)矩”，也是科學(xué)世界的“法則”，當(dāng)然也是人類世界的“規(guī)范”，不遵守規(guī)則，人類必然受到懲罰，也將付出沉重的代價；不會用公式，就無法快速地解決問題.正確地掌握公式用法，如同職場中按照上級要求完成任務(wù)，解決問題。

（三）培養(yǎng)簡單地提出和分析問題能力，訓(xùn)練團隊意識

通過對空間、數(shù)量關(guān)系、模型和變化趨勢的進一步深入探討，全方位多角度地找尋解決問題的最佳途徑，運用抽象的數(shù)學(xué)思維去解釋那些抽象的問題，將數(shù)學(xué)的方法應(yīng)用到專業(yè)技術(shù)問題層面上，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)求異思維.教學(xué)中我們要鼓勵學(xué)生大膽實踐，發(fā)表不同的觀點和獨立見解，允許標(biāo)新立異、大膽猜測，使學(xué)生不僅獲得數(shù)學(xué)知識，而且培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗進行猜想.讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學(xué)科。

我們探索用問題驅(qū)動課堂，并加強對學(xué)生提問能力的培養(yǎng)，研究始于問題，同樣，教學(xué)也應(yīng)該始于問題.沒有問題的課堂是沒有思想、沒有生命力的課堂，思想是課堂的生命，問題是課堂的靈魂.教師更要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、提出、分析解決問題。

（四）培養(yǎng)學(xué)生信息獲取與加工能力，訓(xùn)練學(xué)習(xí)能力

培養(yǎng)學(xué)生使用互聯(lián)網(wǎng)查詢、獲取和加工信息的能力，促進學(xué)生多層次、多角度地去思考問題，促使思維打破常規(guī)，產(chǎn)生新的思想、新的觀念、新的理論，對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力具有深遠意義.其次備課從學(xué)生出發(fā)，例如復(fù)雜內(nèi)容的淺顯敘述、抽象內(nèi)容的直觀描述、復(fù)雜運算的分解表述、練習(xí)題的合理配置等等.另外重視計算器的使用.調(diào)整教學(xué)要求，鼓勵學(xué)生使用計算器.我們現(xiàn)在使用的江蘇教育出版社數(shù)學(xué)教材與普通高中數(shù)學(xué)舊教材比較，雖然在理論性、技巧性方面教學(xué)要求上有所降低，并且較早把計算器的使用作為教材的一個小節(jié)，但數(shù)學(xué)現(xiàn)行教材相對于今天的學(xué)生基礎(chǔ)和課程改革需要，在理論性、系統(tǒng)性方面仍然還是要求較高，也從未把計算器作為學(xué)習(xí)工具作用于整體教學(xué).因此，我們在教學(xué)上逐步弱化系統(tǒng)性理論性，強化實用性可接受性，嘗試讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的全過程使用計算器，降低學(xué)習(xí)難度.針對學(xué)生喜歡玩手機的心理，我們每節(jié)課都給學(xué)生使用手機計算器計算數(shù)學(xué)題的時機，經(jīng)常開展比賽，讓學(xué)生感受現(xiàn)代信息技術(shù)和處理信息的重要性。

（五）培養(yǎng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)交流的能力，訓(xùn)練溝通交流能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)與信息交流能力，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)觀念，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想和意識去思考問題，經(jīng)常讓學(xué)生聯(lián)系實際，用數(shù)學(xué)語言表達事物和問題.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識時，總是要求學(xué)生換一種語言來表達敘述，嘗試用自己的方式理解和建構(gòu)知識，這樣的訓(xùn)練既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，也是進行職業(yè)溝通與交流的需要，能更好地進行職場交流，提高工作效率.有研究表明，在工作崗位上只用到專業(yè)知識的15%，其他的職業(yè)能力中很大的部分，可能有45%～55%，需要與他人進行信息溝通，由此可見溝通與交流的重要性，尤其在現(xiàn)代信息社會，更顯出其價值.從而我們數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但也能遷移為職業(yè)素養(yǎng)。