基于模糊RES-云模型的壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)研究

李曉超，鐘登華，任炳昱，鄧韶輝，祝玉珊

（天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

1 研究背景

大壩基巖灌漿（主要包括固結(jié)灌漿和帷幕灌漿）可以有效地改善壩基巖體的力學(xué)性能，提高壩基的整體性和降低壩基的滲透性等，大壩基巖灌漿作為壩基基礎(chǔ)處理的有效措施被廣泛地應(yīng)用在國(guó)內(nèi)水利工程中；巖體可灌性分析與評(píng)價(jià)是灌漿的基礎(chǔ)，是灌漿設(shè)計(jì)時(shí)必須查明的基本條件，亦是選擇灌漿材料和灌漿工藝的主要依據(jù)。因此，科學(xué)合理的可灌性評(píng)價(jià)對(duì)于保證灌漿效果具有重要的理論與工程意義［1］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)可灌性做出了相應(yīng)的定義［1-3］，總體而言，可灌性指在壓力作用下漿液滲透到被灌介質(zhì)內(nèi)的能力，以及漿液在被灌介質(zhì)內(nèi)的滲透能力。目前普遍采用的衡量巖體可灌性的方法是巖體壓水試驗(yàn)。Ewert［4］、馬國(guó)彥和林秀山［5］認(rèn)為壓水試驗(yàn)透水率大于特定值時(shí)巖體才具有可灌性，此時(shí)需要灌漿處理。Sadeghiyeh等［6］定性分析了可灌性與巖體滲透性的關(guān)系。Sohrabi-Bidar等［7］對(duì)灌漿量與透水率的定量關(guān)系進(jìn)行了探討。樊貴超［8］基于分形理論對(duì)注灰量與透水率的關(guān)系進(jìn)行了探索性研究，并對(duì)灌漿區(qū)域進(jìn)行可灌性類(lèi)型劃分。但是由于漿液和水的流變屬性存在差異，并且?guī)r體中裂隙分布具有復(fù)雜性和不確定性，漿液和水在巖體中的滲透擴(kuò)散不完全相同；因此，可灌性和透水率之間并沒(méi)有普遍適用的確定關(guān)系。此外，一些學(xué)者通過(guò)研究可灌性與可灌比（裂隙寬和水泥粒徑之比）［9］、漿液屬性［10］、耗漿率［1］以及巖體地質(zhì)參數(shù)［7］等因素之間的關(guān)系對(duì)巖體可灌性進(jìn)行了分析，Barani等［11］提出了基于節(jié)理間距和透水率的可灌性綜合性指標(biāo)。但是這些研究大多只對(duì)影響可灌性的單因素進(jìn)行了分析，較少考慮多因素尤其是巖體地質(zhì)因素對(duì)于可灌性的綜合影響研究。因此，亟待建立綜合考慮巖體地質(zhì)特征和灌漿參數(shù)等因素綜合影響的巖體可灌性分析與評(píng)價(jià)體系，這對(duì)于更加準(zhǔn)確有效地進(jìn)行巖體可灌性分析是十分必要的。

巖體可灌性的影響因素眾多，包括漿液性質(zhì)、灌漿工藝及被灌介質(zhì)地質(zhì)條件等諸多方面因素［3］，并且這些影響因素間并不是獨(dú)立的，它們存在相互影響，并共同組成一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)。英國(guó)學(xué)者Hudson提出的巖石工程系統(tǒng)（Rock Engineering System，簡(jiǎn)稱(chēng)RES）理論［12］為解決此類(lèi)復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題提供了新的途徑。RES理論采用系統(tǒng)分析的方法，充分考慮多種因素以及它們之間的交互作用對(duì)整個(gè)巖石工程系統(tǒng)的影響，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)巖體性態(tài)和工程效果的分析與評(píng)估。RES理論被廣泛應(yīng)用在巖土工程的各個(gè)領(lǐng)域，包括邊坡穩(wěn)定性評(píng)估［13］、地下工程穩(wěn)定性評(píng)估［14］、崩落采礦工程崩落度評(píng)估［15］以及巖體爆破工程效果指標(biāo)的評(píng)估［16］等。

RES方法研究多采用綜合加權(quán)評(píng)價(jià)法，可以將分散的信息通過(guò)模型集成，再進(jìn)行綜合值的求和、分級(jí)，進(jìn)而評(píng)價(jià)研究對(duì)象的綜合水平。但是該方法存在以下不足：①影響可灌性的因素的權(quán)重決定于交互作用矩陣的編碼，目前普遍采用的專(zhuān)家半定量法很大程度依賴(lài)專(zhuān)家知識(shí)，且多采用單一確定值表示二元作用，未考慮因素間交互作用的不確定性影響；②影響因素的指標(biāo)等級(jí)劃分、等級(jí)評(píng)值，評(píng)價(jià)綜合指標(biāo)取值范圍、等級(jí)劃分和評(píng)級(jí)具有很強(qiáng)的主觀性；③無(wú)法識(shí)別單指標(biāo)、總體指標(biāo)與評(píng)價(jià)等級(jí)之間的隸屬程度，遺漏了單個(gè)指標(biāo)的一些評(píng)價(jià)信息；④當(dāng)評(píng)價(jià)因子不能同時(shí)滿(mǎn)足某一等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)未能合理處理評(píng)價(jià)因子的隨機(jī)性問(wèn)題；⑤評(píng)價(jià)因子實(shí)測(cè)值常因觀測(cè)、計(jì)算誤差或舍入等引起一定的誤差，而這可能導(dǎo)致在閾值附近的因子等級(jí)劃分不合理造成的評(píng)價(jià)分類(lèi)模糊性問(wèn)題。

可見(jiàn)，以上各問(wèn)題實(shí)質(zhì)是模糊性和隨機(jī)性的綜合分析問(wèn)題，顯然巖體可灌性評(píng)價(jià)不可避免地面臨數(shù)據(jù)和指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性。云模型是李德毅等［17］提出的一種定性概念與其定量數(shù)值表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，其已在數(shù)據(jù)挖掘、模擬預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)等多個(gè)領(lǐng)域得到應(yīng)用。由于其在處理概念的模糊性和隨機(jī)性方面的優(yōu)勢(shì)，大量學(xué)者將云模型應(yīng)用在巖土工程領(lǐng)域的各類(lèi)評(píng)價(jià)問(wèn)題中，包括：巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)［18-19］、巖體穩(wěn)定性分類(lèi)［20］、巖爆烈度評(píng)估［21］、泥石流災(zāi)害危險(xiǎn)性區(qū)劃［22］以及水庫(kù)誘發(fā)地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)［23］等。

本文將云模型（Cloud Model）理論引入RES方法中，綜合考慮評(píng)價(jià)過(guò)程中存在的模糊性與隨機(jī)性問(wèn)題，并采用模糊RES（Fuzzy RES）方法，即模糊專(zhuān)家半定量編碼交互作用矩陣的方法對(duì)專(zhuān)家知識(shí)進(jìn)行模糊化，從而降低專(zhuān)家半定量編碼方法的主觀性，建立基于模糊RES-云模型的巖體可灌性評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)壩基巖體可灌性的評(píng)價(jià)與分析。

2 壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其準(zhǔn)確性依賴(lài)于所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。影響壩基巖體可灌性的因素眾多，這些影響因素可以分為3類(lèi)：①地質(zhì)條件，主要包括巖體巖性特征、結(jié)構(gòu)面屬性（節(jié)理裂隙產(chǎn)狀、間距、延伸長(zhǎng)度、粗糙度、張開(kāi)度和充填情況等）、巖體結(jié)構(gòu)特征、巖體完整性以及巖體透水性特征；②漿液性質(zhì)，主要由漿液顆粒粗細(xì)、黏度以及漿液流變性等所決定；③灌漿工藝，主要包括灌漿壓力、灌漿方法和灌漿設(shè)備等［1］。本文參考國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究成果［1，3，7］，遵循代表性、存異性、系統(tǒng)性、易量化等原則，并綜合考慮待評(píng)價(jià)灌漿工程實(shí)例情況，選取節(jié)理裂隙傾向、張開(kāi)度、間距、延伸長(zhǎng)度、粗糙度、填充情況、節(jié)理組系數(shù)、巖體質(zhì)量指標(biāo)RQD值、聲波波速值、透水率、漿液水灰比以及灌漿壓力等12個(gè)指標(biāo)作為巖體可灌性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，節(jié)理裂隙傾向、張開(kāi)度、間距、延伸情況、粗糙度、填充情況和節(jié)理組系數(shù)能夠反映巖體構(gòu)造發(fā)育條件，描述被灌巖體中的空隙和縫隙的特征，是決定巖體的可灌性最重要因素；RQD值和聲波波速是反映巖石結(jié)構(gòu)特征和完整性的基本指標(biāo)，RQD值越小、聲波波速越小，巖體越破碎、裂隙越發(fā)育，消耗漿液越多，并且這兩個(gè)易于獲取，廣泛應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域評(píng)價(jià)中；巖體透水率反應(yīng)巖體的滲透性，它是目前作為巖體可灌性判定的最主要指標(biāo)，一般情況下透水率越大，巖體可灌性越好；由于漿液顆粒粗細(xì)、黏度以及漿液流變性參數(shù)獲取困難，且其主要決定于漿液水灰比參數(shù)，故本文選用水灰比作為漿液性質(zhì)的表征值；灌漿壓力越大，漿液在壓力作用下擴(kuò)散距離越遠(yuǎn)，因此，灌漿壓力同樣是可灌性的重要影響因素。綜上，建立壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3 基于模糊RES-云模型的壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)模型

3.1 基于模糊RES-云模型的壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)模型 建立了如式（1）至（4）的數(shù)學(xué)模型，該數(shù)學(xué)模型描述了基于模糊RES-云模型的壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)系統(tǒng)，其中，基于RES理論建立綜合考慮巖體地質(zhì)特征和灌漿參數(shù)的巖體可灌性分析與評(píng)價(jià)體系；采用模糊RES方法降低了專(zhuān)家的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響；引入云模型理論方法，建立壩基巖體可灌性模糊綜合評(píng)價(jià)模型，能夠更加準(zhǔn)確有效地對(duì)巖體可灌性進(jìn)行定量化分析和研究；數(shù)學(xué)模型包括目標(biāo)函數(shù)、指標(biāo)集、評(píng)價(jià)等級(jí)集、方法集。其中式（1）定義了評(píng)價(jià)系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)，fV表示可灌性指數(shù)GI與評(píng)價(jià)指標(biāo)集X之間的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系。式（2）定義了評(píng)價(jià)系統(tǒng)的指標(biāo)集X，即上文建立的巖體可灌性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。式（3）定義了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)集V和區(qū)間劃分標(biāo)準(zhǔn)，包括五個(gè)等級(jí)：微可灌（V1級(jí)）、較可灌（V2）、中等可灌（V3）、容易可灌（V4）和強(qiáng)可灌（V5）。式（4）定義了求解目標(biāo)函數(shù)所用的方法集M，其中Mcloud和MFRES分別表示基于云模型的模糊綜合評(píng)價(jià)方法和模糊RES方法，R是云模糊隸屬度矩陣，μ（xi，vj）表示指標(biāo)xi對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)vj的隸屬度，ω是求解指標(biāo)權(quán)重集W的函數(shù)，f是求解評(píng)價(jià)結(jié)果集D的模糊綜合函數(shù)。

3.2 基于模糊RES的綜合評(píng)價(jià)方法 巖石工程系統(tǒng)（RES）理論是綜合考慮巖石工程復(fù)雜特性的系統(tǒng)分析理論方法［12］，該方法從確定研究對(duì)象的各影響因素開(kāi)始，利用二元作用機(jī)理分析各因素之間的作用關(guān)系，采用交互作用矩陣對(duì)復(fù)雜的系統(tǒng)形態(tài)加以描述。通過(guò)對(duì)交互作用矩陣的非對(duì)角元素進(jìn)行編碼，并根據(jù)矩陣分析結(jié)果，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)主要因素的識(shí)別和重要性（即權(quán)重）的評(píng)估。RES理論的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是交互作用構(gòu)造與編碼實(shí)現(xiàn)方式。

圖2為考慮有n個(gè)影響因素（P1，P2，…，Pn）的交互作用矩陣，影響因素列于矩陣的主對(duì)角單元上，非對(duì)角單元Iij和Iji分別表示因素Pi對(duì)Pj的作用和因素Pj對(duì)Pi的作用，具體數(shù)值是通過(guò)矩陣編碼得到的。將通過(guò)Pi所在的這一行的數(shù)列值累加，稱(chēng)之為原因C（Cause）；同理將通過(guò)Pi所在這一列的數(shù)列值累加，稱(chēng)之為效果E（Effect），如式（5）和（6）。一個(gè)變量的原因代表這個(gè)變量對(duì)系統(tǒng)的影響，而一個(gè)變量的效果代表系統(tǒng)對(duì)這個(gè)變量的影響。因素Pi的交互作用強(qiáng)度值定義為原因和效果數(shù)值之和，并用其計(jì)算因素Pi在系統(tǒng)中的重要性（即權(quán)重wi），如式（7）。

圖2 RES交互作用矩陣

所有影響參數(shù)的權(quán)重獲得后，待研究問(wèn)題的系統(tǒng)綜合性指標(biāo)（如本文所研究的巖體可灌性指標(biāo)（GI））即可通過(guò)下式得到：

式中，Pi為各影響因素按照指標(biāo)等級(jí)分類(lèi)所賦予的等級(jí)特征值。

目前，交互作用矩陣編碼最常用的是專(zhuān)家半定量法（ESQ），通過(guò)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)按照相互作用強(qiáng)度等級(jí)賦予不同的數(shù)值。影響因素間相互作用強(qiáng)度被賦予一個(gè)確定的數(shù)值，顯然這種方式缺少對(duì)因素間交互作用的不確定性進(jìn)行描述。國(guó)外學(xué)者Rafiee等［15］提出了一種考慮編碼過(guò)程不確定性的模糊專(zhuān)家半定量編碼（FESQ）方法，對(duì)于研究復(fù)雜的巖石工程系統(tǒng)問(wèn)題有很好的效果。FESQ方法編碼交互作用矩陣的步驟如下：

（1）建立交互作用矩陣，收集一定數(shù)量專(zhuān)家的半定量編碼信息。

（2）利用模糊推理系統(tǒng)（FIS）對(duì)專(zhuān)家半定量編碼進(jìn)行模糊化。以各交互作用強(qiáng)度等級(jí)專(zhuān)家投票比例值作為模糊推理系統(tǒng)的輸入，建立一定的模糊推理規(guī)則，最終輸出模糊RES編碼。

3.3 基于云模型的模糊綜合評(píng)價(jià)方法 設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ（x）∈［0，1］是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，則x在論域U上的分布稱(chēng)為云（cloud），每一個(gè)x稱(chēng)為一個(gè)云滴［17］，即：

期望Ex（Expected value）、熵En（Entropy）和超熵He（Hyper entropy）是云的一組數(shù)字特征，其中：Ex是云滴在論域空間中的均值，代表概念量化的最典型樣本；En表示云滴在論域空間中的離散程度，是定性概念的不確定度量；He是熵的不確定度量，由熵的模糊性和隨機(jī)性共同決定。

基于云模型理論確定的云參數(shù)Ex，En和He，運(yùn)用正向云發(fā)生器分別對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)生成對(duì)應(yīng)的等級(jí)隸屬度云模型，如圖3所示，圖中橫坐標(biāo)表示評(píng)價(jià)指標(biāo)取值，縱坐標(biāo)代表向?qū)?yīng)等級(jí)的隸屬度，從右側(cè)到左則是I～V級(jí)對(duì)應(yīng)的云。

圖3 評(píng)價(jià)因子隸屬于級(jí)別的云模型

依據(jù)云發(fā)生器的算法，計(jì)算某一評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)x0隸屬于某等級(jí)云的確定度：

式中，μi為正向云發(fā)生器一次計(jì)算得到的指標(biāo)數(shù)據(jù)x0隸屬于某等級(jí)云的確定度；N為正向云發(fā)生器計(jì)算次數(shù)。

結(jié)合評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，最終計(jì)算得到綜合確定度U。根據(jù)最大的綜合確定度值，判別樣本的可灌性級(jí)別：

式中，Uj為評(píng)價(jià)樣本隸屬于等級(jí)j的綜合確定度；wi是評(píng)價(jià)因子的權(quán)重。若則評(píng)價(jià)等級(jí)屬于j0。

3.4 基于模糊RES-云模型的壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)模型 基于模糊RES-云模型的模糊綜合評(píng)價(jià)方法構(gòu)建壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)模型，其關(guān)鍵在于利用RES理論把整個(gè)巖體可灌性問(wèn)題當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)來(lái)處理，并充分考慮復(fù)雜地質(zhì)和施工因素以及它們之間的交互作用，應(yīng)用模型分析的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)巖體可灌性的分析與評(píng)估；采用模糊推理系統(tǒng)對(duì)RES交互作用矩陣進(jìn)行模糊化處理，能夠最大程度上降低專(zhuān)家的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響；引入云模型理論方法，將每一個(gè)評(píng)價(jià)因子對(duì)應(yīng)于可灌性等級(jí)的隸屬度看作是一個(gè)云模型，通過(guò)構(gòu)造隸屬度函數(shù)的云模型可以考慮可灌性評(píng)價(jià)過(guò)程中的隨機(jī)性和模糊性。利用模糊RES-云模型的巖體可灌性綜合評(píng)價(jià)模型的具體實(shí)現(xiàn)流程如圖4所示。

4 工程應(yīng)用及結(jié)果分析

結(jié)合瀾滄江流域某大型水電工程說(shuō)明基于模糊RES-云模型的綜合評(píng)價(jià)方法在水電站壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)中的具體應(yīng)用。研究對(duì)象為該水電工程壩基固結(jié)灌漿工程的灌漿施工單元。

4.1 壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn) 目前，涉及壩基巖體可灌性的研究中缺乏多影響因素下的巖體可灌性分析，且鮮有可灌性綜合評(píng)價(jià)分級(jí)研究，可灌性評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)尚無(wú)通用的準(zhǔn)則可以遵循。參考可灌性相關(guān)研究［7，24-25］中關(guān)于巖體可灌性與影響指標(biāo)間的一般規(guī)律，其中，節(jié)理傾向越緩，灌漿孔穿越的裂隙越多；隙寬越大、延伸長(zhǎng)度越大、面越光滑且填充物少，漿液越容易進(jìn)入且擴(kuò)散距離越遠(yuǎn)；節(jié)理間距越小、節(jié)理組數(shù)越多，巖體裂隙越多；RQD越小、聲波速度越小，巖體質(zhì)量越差；透水率越大，巖體寬大導(dǎo)水裂隙越多；增大水灰比和增加灌漿壓力能夠提高漿液進(jìn)入巖體的能力；綜合以上條件，巖體可灌性越好。將壩基巖體可灌性劃分為5個(gè)等級(jí)，即微可灌（Ⅰ級(jí)）、較可灌（Ⅱ級(jí)）、中等可灌（Ⅲ級(jí)）、容易可灌（Ⅳ級(jí)）和強(qiáng)可灌（Ⅴ級(jí)），并參考巖土工程評(píng)價(jià)領(lǐng)域慣例以及工程實(shí)例可灌性調(diào)查經(jīng)驗(yàn)將各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了等級(jí)劃分，最終提出壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

圖4 模糊RES-云模型的巖體可灌性綜合評(píng)價(jià)模型

表1 壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

4.2 壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)模型求解

4.2.1 壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)指標(biāo)云模型的生成 根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化范圍和評(píng)價(jià)等級(jí)的定義區(qū)間（表1），確定巖體可灌性評(píng)價(jià)指標(biāo)云模型的各個(gè)參數(shù)，評(píng)價(jià)因子對(duì)某一可灌性等級(jí)的云數(shù)字特征按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：Cmax和Cmin分別為某一等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的最大與最小邊界；k值通常是人為給定的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值［18-19］，可以根據(jù)變量本身的不確定程度進(jìn)行調(diào)整。綜合考慮各變量的模糊閾度、變量指標(biāo)數(shù)量級(jí)的差異以及實(shí)際觀測(cè)時(shí)因觀測(cè)、計(jì)算誤差或舍入等引起的誤差，節(jié)理裂隙傾向、張開(kāi)度、間距、延伸長(zhǎng)度、粗糙度、填充情況、節(jié)理組系數(shù)、RQD值等指標(biāo)k值取0.15En；聲波波速值、透水率、漿液水灰比以及灌漿壓力等指標(biāo)由于在測(cè)量方法上更為嚴(yán)格，在數(shù)據(jù)誤差上較前者小，因此令其k值取0.05En。

基于云模型理論確定的云模型參數(shù)Ex，En和He，運(yùn)用正向云發(fā)生器對(duì)壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)因子生成相應(yīng)的巖體可灌性等級(jí)隸屬云模型，如圖5為透水率的巖體可灌性等級(jí)隸屬云模型。圖中橫坐標(biāo)表示透水率的取值，縱坐標(biāo)代表對(duì)應(yīng)可灌性等級(jí)的隸屬度，從左向右分別代表巖體可灌性等級(jí)Ⅰ級(jí)至Ⅴ級(jí)對(duì)應(yīng)的云。

圖5 評(píng)價(jià)因子（透水率）隸屬于巖體可灌性級(jí)別的云模型

4.2.2 確定壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù) 采用模糊RES方法確定巖體可灌性影響指標(biāo)權(quán)重。

（1）利用模糊專(zhuān)家半定量編碼方法建立可灌性影響因素的模糊RES交互作用矩陣。選擇10位具有豐富灌漿工程經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)家進(jìn)行意見(jiàn)咨詢(xún)，內(nèi)容為因素間相互作用編碼（按照交互作用強(qiáng)度由小到大分為0～4五個(gè)等級(jí)值）；對(duì)于交互矩陣每一個(gè)元素，按照專(zhuān)家對(duì)于交互作用強(qiáng)度判斷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：nA，nB，nC，nD，nE分別表示認(rèn)為無(wú)交互作用，弱交互作用，中等互作用，強(qiáng)交互作用和關(guān)鍵交互作用的專(zhuān)家人數(shù)比例。這五個(gè)數(shù)值用作模糊推理系統(tǒng)的輸入，每一個(gè)輸入按照兩個(gè)模糊集分類(lèi)（“高”、“低”）。例如，當(dāng)nA輸入為“高”意味著大多數(shù)專(zhuān)家認(rèn)為因素間無(wú)交互作用。這里認(rèn)為比率數(shù)值低于0.4時(shí)，“低”集合的隸屬度函數(shù)值較大，“高”集合的隸屬度函數(shù)值小，反之亦然。對(duì)于模糊推理系統(tǒng)的輸出同樣定義為若干等級(jí)，將專(zhuān)家半定量編碼中五等級(jí)編碼（0到4）分為9個(gè)模糊集。建立如圖6的模糊推理系統(tǒng)，系統(tǒng)有5個(gè)輸入，每個(gè)輸入兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此最多可定義25推理規(guī)則，除去不符合邏輯的規(guī)則，該模糊推理系統(tǒng)含有15條規(guī)則。比如，對(duì)于一個(gè)交互作用矩陣元素，6個(gè)專(zhuān)家認(rèn)為是強(qiáng)交互作用，3個(gè)專(zhuān)家認(rèn)為是關(guān)鍵交互作用，剩余1個(gè)專(zhuān)家認(rèn)為是中等交互作用。模糊推理系統(tǒng)的輸入即為：nA=0，nB=0，nC=0.1，nD=0.6，nF=0.3。通過(guò)模糊推理系統(tǒng)規(guī)則運(yùn)算，可得到輸出為3.14，即為該交互作用矩陣元素的模糊RES編碼。同理可得交互作用矩陣全部元素編碼。

圖7為巖體可灌性評(píng)價(jià)因子節(jié)理傾向與其他評(píng)價(jià)因子間交互作用強(qiáng)度專(zhuān)家編碼情況（圖中柱狀圖表示的對(duì)于交互作用強(qiáng)度判斷的專(zhuān)家人數(shù)比例），以及通過(guò)模糊推理系統(tǒng)獲取的最終RES交互作用矩陣強(qiáng)度值（圖中折線(xiàn)表示的模糊RES交互作用強(qiáng)度值）。表2為最終的壩基巖體可灌性模糊RES評(píng)價(jià)模型的交互作用編碼值?？梢钥闯?，影響巖體可灌性的眾多因素間存在復(fù)雜的關(guān)系，大部分因素交互作用值不等于0。這些因素共同構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的巖體可灌性評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

圖6 交互作用的模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖7 節(jié)理傾向?qū)τ谄渌u(píng)價(jià)指標(biāo)交互作用強(qiáng)度專(zhuān)家編碼與模糊RES的交互作用強(qiáng)度值

通過(guò)對(duì)編碼后的交互作用矩陣進(jìn)行分析得到壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)模型的作用-效果（C-E）圖，如圖8所示。各影響因素在因果空間的位置表明了各因素的交互作用模式，在C=E線(xiàn)以上的因素具有較次的優(yōu)勢(shì)參數(shù)，而在C=E線(xiàn)以下的因素具有較大的優(yōu)勢(shì)參數(shù)。由圖8可知，最大優(yōu)勢(shì)參數(shù)為灌漿壓力，其對(duì)壩基巖體可灌性系統(tǒng)的影響最大；最次優(yōu)勢(shì)參數(shù)為漿液水灰比，其受到其它因素的制約較多。自C-E圖左下角至右上角，隨著C+E值的增加，因素對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的作用變得更重要。圖8可以看出本文研究的12個(gè)影響因素間都具有一定的交互作用，它們是巖體可灌性評(píng)價(jià)中的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，透水率、RQD、灌漿壓力、聲波波速和節(jié)理張開(kāi)度交互作用強(qiáng)度最大（右上角虛線(xiàn)框內(nèi)），它們是影響巖體可灌性的最主要指標(biāo)；節(jié)理組系數(shù)、節(jié)理傾向和漿液水灰比交互作用強(qiáng)度較?。ㄗ笙陆翘摼€(xiàn)框內(nèi)），它們對(duì)于巖體可灌性評(píng)價(jià)重要性程度弱。

圖8 巖體可灌性評(píng)價(jià)模型影響因素的C-E圖

（2）確定巖體可灌性影響指標(biāo)權(quán)重。通過(guò)各影響因素的C+E值，可以得到各影響因素的總要性程度，利用式（5）～式（8）計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如表2。

表2 壩基巖體可灌性模糊RES評(píng)價(jià)模型的交互作用編碼

4.2.3 壩基巖體可灌性綜合評(píng)價(jià) 選用的某水電站壩基固結(jié)灌漿代表性單元的各指標(biāo)詳細(xì)數(shù)據(jù)如表3所示?；诟髟u(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度云模型和權(quán)重參數(shù)，利用模糊RES-云模型評(píng)價(jià)方法，計(jì)算各樣本的可灌性等級(jí)綜合確定度，基于確定度最大原則判斷巖體可灌性等級(jí)，結(jié)果如表3所示。

由表3得到的壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)結(jié)果可知，灌漿單元可灌性等級(jí)集中分布在Ⅲ～Ⅴ等級(jí)，表示該壩基灌漿單元巖體可灌性以中等可灌～強(qiáng)可灌起主導(dǎo)作用。并且，可灌性等級(jí)確定時(shí)，采用模糊評(píng)價(jià)的方法，能夠得到評(píng)價(jià)樣本隸屬于各等級(jí)的隸屬度，反映出巖體可灌性評(píng)價(jià)中的不確定性，為工程設(shè)計(jì)施工提供了更多決策信息。

4.3 壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)結(jié)果分析 將本文綜合評(píng)價(jià)模型得到的結(jié)果與單因素評(píng)價(jià)方法（以透水率為列）評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，選取大壩壩基水平河床壩段固結(jié)灌漿區(qū)域?yàn)槔?，如圖9所示?？梢钥闯鼍C合評(píng)價(jià)模型結(jié)果與透水率單因素評(píng)價(jià)結(jié)果具有一定的一致性，表現(xiàn)在大部分灌漿單元可灌性等級(jí)評(píng)價(jià)一致，這是由于透水率作為可灌性評(píng)價(jià)關(guān)鍵指標(biāo)，在評(píng)價(jià)過(guò)程中具有很大的重要性，從本文計(jì)算的權(quán)重中即可體現(xiàn)。圖9中兩種方法對(duì)于巖體可灌性等級(jí)評(píng)價(jià)存在差異的單元，主要是由于以單指標(biāo)評(píng)價(jià)巖體可灌性，只考慮透水率指標(biāo)作為評(píng)價(jià)依據(jù)，然而，由于水和漿液的流變屬性存在差異，并且?guī)r體裂隙具有復(fù)雜性和不確定性，可灌性并不能完全由透水率決定。本文采用的可灌性評(píng)價(jià)方法，全面考慮影響巖體可灌性的各種因素，包括地質(zhì)條件、漿液性質(zhì)以及灌漿工藝等各方面多因素，相比于單因素評(píng)價(jià)方法更具有全面性和合理性。

表3 灌漿單元評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)與評(píng)價(jià)結(jié)果

圖9 綜合評(píng)價(jià)方法與單因素（透水率）評(píng)價(jià)方法可灌性評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

基于模糊RES-云模型的壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)方法提出一個(gè)表征巖體可灌性的綜合性指標(biāo)GI，形式如下式：

式中：Uj為評(píng)價(jià)樣本隸屬于等級(jí)j的綜合確定度；Qj為等級(jí)特征值，這里定義Qj=j。

為了驗(yàn)證基于模糊RES-云模型的壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)模型的合理性和有效性，本文將基于綜合評(píng)價(jià)模型得到的表征巖體可灌性指標(biāo)GI與灌漿單元實(shí)際單耗情況CT（Cement Take）值對(duì)比分析，并將模糊RES-云模型巖體可灌性評(píng)價(jià)模型與不考慮可灌性等級(jí)隸屬關(guān)系不確定性的傳統(tǒng)RES模型進(jìn)行對(duì)比，即式（15）與式（8）計(jì)算得到的巖體可灌性指標(biāo)（GI-RES&云模型與GI-RES）進(jìn)行對(duì)比分析，如圖10和圖11所示。

圖10中，通過(guò)巖體可灌性指標(biāo)GI對(duì)灌漿單元的可灌性進(jìn)行評(píng)價(jià)，模糊RES-云模型巖體可灌性評(píng)價(jià)模型與傳統(tǒng)RES模型得到的可灌性指標(biāo)與灌漿單元實(shí)測(cè)單耗情況都具有較好的一致性。模糊RES-云模型得到可灌性由高到低順序?yàn)椋?＞11＞10＞12＞19＞15＞1＞2＞18＞17＞13＞3＞16＞5＞4＞6＞14＞8＞20＞7（數(shù)字代表單元編號(hào)，符號(hào)“＞”表示可灌性排序優(yōu)勢(shì)關(guān)系），傳統(tǒng)RES模型得到可灌性由高到低順序?yàn)椋?1＞9＞10＞12＞2＞1＞15＞19＞18＞5＞16＞3＞13＞17＞6＞14＞4＞20＞7＞8，兩者與實(shí)際灌漿單元單耗情況基本一致（9＞10＞11＞12＞19＞15＞1＞2＞17＞13＞3＞16＞18＞4＞5＞6＞14＞8＞20＞7）。

圖10 巖體可灌性指標(biāo)特征值GI與灌漿單元單耗CT對(duì)比

圖11中，為研究GI指標(biāo)與單耗的關(guān)系，以GI指標(biāo)值為橫坐標(biāo)、實(shí)測(cè)單耗為縱坐標(biāo)繪制散點(diǎn)圖?？梢钥闯鰞烧咧g存在很明顯正相關(guān)關(guān)系，隨著GI的增加，單耗隨之變大。圖11（a）中，當(dāng)GI＜65時(shí)，單位注灰量一般小于200 kg/m；當(dāng)65＜GI＜70時(shí)，單位注灰量處于200～400 kg/m區(qū)間；當(dāng)GI＞70時(shí)，單位注灰量大于400 kg/m。將模糊RES-云模型巖體可灌性評(píng)價(jià)模型與傳統(tǒng)RES模型獲取的GI指標(biāo)與實(shí)測(cè)單耗分別采用線(xiàn)性關(guān)系和二次多項(xiàng)式關(guān)系進(jìn)行擬合。兩種模型得到的GI指標(biāo)值與實(shí)測(cè)單耗都具有很好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)都在0.7以上。因此，基于模糊RES-云模型的壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)模型的GI指標(biāo)在一定程度上可以作為表征巖體可灌性的綜合性指標(biāo)。對(duì)兩種模型進(jìn)行對(duì)比，顯然模糊RES-云模型無(wú)論是線(xiàn)性和二次多項(xiàng)非線(xiàn)性擬合得到的GI指標(biāo)與單耗的關(guān)系都較傳統(tǒng)RES模型優(yōu)，其中線(xiàn)性擬合關(guān)系式相關(guān)系數(shù)分別為RRES-云模型=0.7821和RRES=0.7165，二次多項(xiàng)非線(xiàn)性擬合關(guān)系式相關(guān)系數(shù)分別為RRES-云模型=0.9623和RRES=0.8793。說(shuō)明模糊RES-云模型較傳統(tǒng)RES模型的優(yōu)勢(shì)在于考慮可灌性評(píng)價(jià)過(guò)程中的隨機(jī)性和模糊性，更加科學(xué)合理，準(zhǔn)確度高，貼合實(shí)際。對(duì)于GI指標(biāo)與單耗的兩種擬合模型（線(xiàn)性模型和二次多項(xiàng)式模型）分析可以看出，無(wú)論是模糊RES-云模型還是傳統(tǒng)RES模型，二次多項(xiàng)式模型在相關(guān)性上都由于線(xiàn)性模型，說(shuō)明巖體可灌性與評(píng)價(jià)指標(biāo)間存在復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系。另外，基于GI指標(biāo)與單耗回歸模型的單位注灰量預(yù)測(cè)，可作為一種新的預(yù)測(cè)方法，對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)灌漿施工控制也具有指導(dǎo)意義。

圖11 灌漿單元單耗CT與巖體可灌性指標(biāo)特征值GI關(guān)系

5 結(jié)論

針對(duì)目前涉及巖體可灌性評(píng)價(jià)的研究中多為考慮單因素影響下的巖體可灌性評(píng)價(jià)，未能充分考慮可灌性評(píng)價(jià)中的模糊和隨機(jī)等不確定性問(wèn)題，提出了基于模糊RES-云模型的壩基巖體可灌性評(píng)價(jià)模型與方法，并結(jié)合工程實(shí)例對(duì)巖體可灌性進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到以下結(jié)論：

（1）本文采用的可灌性評(píng)價(jià)方法，全面考慮影響巖體可灌性的各種因素，包括地質(zhì)條件、漿液性質(zhì)以及灌漿工藝等各方面多因素，相比于單因素評(píng)價(jià)方法更具有全面性和合理性。

（2）基于RES理論從系統(tǒng)的角度科學(xué)合理地確定評(píng)價(jià)因子的重要性程度，并獲取指標(biāo)權(quán)重。通過(guò)引入模糊理論克服RES方法中對(duì)主觀因素的依賴(lài)，體現(xiàn)了評(píng)價(jià)對(duì)象的主動(dòng)性，更加符合實(shí)際情況。

（3）本文將考慮模糊性和隨機(jī)性關(guān)聯(lián)問(wèn)題的云模型理論引入壩基巖體可灌性的評(píng)價(jià)研究中，為壩基巖體可灌性評(píng)估提供了一種科學(xué)的方法。該方法能夠反映出巖體可灌性評(píng)價(jià)中的不確定性，為工程設(shè)計(jì)施工提供了更多決策信息。

（4）模糊RES-云模型作為一種評(píng)價(jià)分析方法，在使用于巖體可灌性評(píng)價(jià)過(guò)程中關(guān)鍵在于建立完善的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、合理選取評(píng)判因子和云數(shù)字特征以及科學(xué)確定各評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，保證巖體可灌性的評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

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