基于熱示蹤的飽和層狀介質(zhì)水熱參數(shù)反演

潘夢綺 ，黃權(quán)中 ，馮 榕，黃冠華

（1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，北京 100083；2.中國-以色列國際農(nóng)業(yè)研究培訓(xùn)中心，北京 100083）

1 研究背景

地下含水層的水力、熱力學(xué)特性對于定量描述多孔介質(zhì)中水、熱運移過程具有重要意義，因此參數(shù)的識別和估計是介質(zhì)中水熱耦合遷移模擬中一個主要的問題，其中多孔介質(zhì)水力傳導(dǎo)度是決定含水層水分運動的重要參數(shù)［1-2］。傳統(tǒng)的水文地質(zhì)方法通常耗費人力、物力資源巨大，適用的尺度范圍有限。而熱示蹤方法以溫度作為監(jiān)測指標(biāo)，具有無污染、易測量等顯著優(yōu)勢［3］，近年來被廣泛應(yīng)用于地表水與地下水交換［4-5］、工程地下水滲漏探測［6-7］以及土壤及含水層的水熱參數(shù)反演［8-10］等方面。

大量基于室內(nèi)和田間實驗的研究表明，熱示蹤可在一定程度上較準(zhǔn)確反演介質(zhì)水、熱特性參數(shù)［8-13］，且同時利用介質(zhì)水熱信息可提高參數(shù)的反演精度。王偉等［8］研究表明考慮熱彌散可提高模型模擬低溫水入滲土壤的溫度變化的準(zhǔn)確性。Nakhaei和?im?nek［11］將土壤水分溫度與累積入滲量同時用于多個水熱參數(shù)的反演，所獲得的參數(shù)具有較高的估算精度。盡管如此，實驗中采用的原位觀測手段，仍存在測點數(shù)量有限且會破壞介質(zhì)結(jié)構(gòu)等局限?；跓崾聚櫟膮?shù)反演需要建立在對溫度場準(zhǔn)確描述和科學(xué)計算的基礎(chǔ)上［3］，具有高時空分辨率的表面溫度成像技術(shù)則為精確的反映較大范圍內(nèi)介質(zhì)水熱動態(tài)變化過程提供了可能。Steenpass等［12］將土壤表面熱像溫度與土壤剖面含水率、電導(dǎo)率值相結(jié)合以反演獲得層狀土壤的VG模型參數(shù)。Bateni等［13］將遙感陸面溫度與數(shù)據(jù)同化模型相結(jié)合用于反演表層土壤物理參數(shù)。目前的研究多集中在利用表面熱成像溫度進(jìn)行均質(zhì)介質(zhì)參數(shù)反演的情形，而對非均質(zhì)介質(zhì)參數(shù)反演的情況則不多見。

本文以石英砂為實驗材料，開展了飽和穩(wěn)定流場條件下層狀介質(zhì)的熱示蹤實驗，分別采用熱電偶及熱成像兩種測溫方法測定砂箱內(nèi)部與表面溫度，結(jié)合了水熱耦合模型，并利用HYDRUS模型的反問題算法對介質(zhì)水熱參數(shù)進(jìn)行反演，并分析層狀介質(zhì)對水流運動的影響，從而獲得飽和層狀介質(zhì)中水熱遷移規(guī)律及參數(shù)反演方法。

2 材料與方法

2.1 實驗裝置與材料 本文設(shè)計了一套模擬飽和層狀多孔介質(zhì)水熱運移過程的實驗裝置，整個裝置由供水裝置、有機(jī)玻璃砂箱、熱傳感裝置、數(shù)據(jù)采集器及出水裝置等幾部分構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 熱示蹤實驗裝置示意圖

有機(jī)玻璃砂箱的填裝尺寸為50 cm×40 cm×2.5 cm（長×寬×高），砂箱左側(cè)中部設(shè)長度為15 cm的進(jìn)水室，右側(cè)設(shè)長度為40 cm的出水室。為使流場穩(wěn)定均勻，進(jìn)水、出水室與填裝介質(zhì)間均設(shè)置多孔隔板，在出水室隔板左側(cè)設(shè)置5 cm厚反濾層以防止細(xì)小顆粒隨水流進(jìn)入出水室并堵塞多孔隔板。砂箱內(nèi)壁表面，垂直于水流方向每隔5 cm涂抹混有適量中砂顆粒的環(huán)氧樹脂以減小壁面效應(yīng)。砂箱背面設(shè)置20個均勻分布的熱電偶觀測點，進(jìn)水、出水室內(nèi)部分別設(shè)置2個熱電偶（型號：T型；精度：±0.01℃；產(chǎn)地：美國）觀測點，熱電偶一端埋設(shè)于介質(zhì)內(nèi)部，一端與數(shù)據(jù)采集器（型號：CR3000；產(chǎn)地：美國）相連。砂箱上方垂直于砂箱表面80 cm高度處設(shè)置一臺紅外熱成像儀（型號：Ti110；量程：-20～250℃；測量精度：±0.1℃；分辨率：150×120像素；產(chǎn)地：美國）。供水部分主要由溢流水槽、熱水箱及微型水泵組成。溢流水槽與砂箱進(jìn)水室相連，并由微型水泵（揚程：4.0 m；流量：1～3 L/min；產(chǎn)地：中國）供水，為砂箱提供恒定水頭；在熱水箱中安置一控溫加熱器（量程：0～99℃；精度：±0.1℃；產(chǎn)地：中國）為砂箱提供恒溫?zé)嵩?；出水室與排水水箱相連。進(jìn)水、出水室均設(shè)有壓力計（量程：0～100 cm；精度：±0.1 cm；產(chǎn)地：中國）。

實驗材料為三種不同粒徑的白色精制工業(yè)石英砂，其基本物理性質(zhì)如表1所示。砂箱從進(jìn)水口到出水口分層填裝，填裝結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 不同粒徑石英砂基本物理性質(zhì)

2.2 實驗方法

2.2.1 熱示蹤實驗方案 實驗開始前先在恒定水頭條件下注入常溫水（22.7℃）使流場保持穩(wěn)定，待出流量穩(wěn)定且熱電偶各觀測點溫度不再變化后，保持水頭不變，使溢流水槽內(nèi)的恒溫水流（43℃）迅速注入進(jìn)水室。實驗過程中采用熱電偶及熱成像儀同時對砂箱內(nèi)部與表面溫度進(jìn)行測定，測量頻率均為1次/min。實驗過程中同時對進(jìn)水、出水室壓力計讀數(shù)、累積出流量進(jìn)行監(jiān)測和記錄。當(dāng)砂箱各觀測點溫度均達(dá)到穩(wěn)定后實驗結(jié)束。待砂箱冷卻至室溫，保持水頭恒定，重復(fù)實驗。

2.2.2 熱成像溫度處理 采用紅外熱成像儀對砂箱外部溫度場進(jìn)行測量時，其精度受被測物體表面發(fā)射率、測量距離、環(huán)境溫度等因素的影響［18］，因此熱成像溫度與介質(zhì)內(nèi)部溫度存在一定差異。熱成像溫度與介質(zhì)內(nèi)部溫度換算過程如下：（1）先將熱成像圖像導(dǎo)入Smartview軟件中進(jìn)行處理，設(shè)置背景溫度為22.7℃，砂箱表面發(fā)射率為0.92，透光率為100%；（2）根據(jù)斯蒂芬—玻爾茲曼定律［14］并借鑒Zou等［15］的計算方法，將熱成像溫度換算為砂箱表面的溫度；（3）由砂箱表面溫度與熱電偶溫度間的相關(guān)關(guān)系，將砂箱表面溫度轉(zhuǎn)換為介質(zhì)內(nèi)部溫度。砂箱表面溫度與熱電偶溫度相關(guān)關(guān)系如圖2所示，兩者存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸方程可將砂箱表面溫度轉(zhuǎn)換為介質(zhì)內(nèi)部溫度。

圖2 介質(zhì)內(nèi)部與砂箱表面溫度間的相關(guān)關(guān)系

2.3 水熱參數(shù)反演

2.3.1 二維水、熱運移控制方程 本文采用HYDRUS模型的反問題算法對實驗條件下水熱遷移參數(shù)進(jìn)行反演計算。水流運動控制方程為［16］：

式中：h為壓力水頭，cm；xi為i方向笛卡爾坐標(biāo)，cm；石英砂的飽和導(dǎo)水率，cm/min。

熱運移控制方程為［17］：為各向異性張量KA的無量綱分量；KS為

式中：λij（θ）為石英砂的表觀熱導(dǎo)率，Wm-1℃-1；C（θ）、CW分別表示多孔介質(zhì)及水的體積比熱容，Jm-3℃-1；qi為i方向達(dá)西流速，cm/min。

熱運移控制方程忽略水汽彌散對熱運移的影響。

其中多孔介質(zhì)的體積比熱容C（θ）具有廣義可加性，可以表示為：

式中：θ為體積含水率，cm3/cm3；下標(biāo)n、o、g、w分別表示多孔介質(zhì)中固相、有機(jī)質(zhì)、氣相和液相。由于本實驗介質(zhì)為石英砂，并在飽和狀態(tài)下進(jìn)行實驗，則可以認(rèn)為不包含有機(jī)質(zhì)及氣相兩部分。

式（2）中λij（θ）為多孔介質(zhì)的表觀熱導(dǎo)率，根據(jù)de Marsily表觀熱導(dǎo)率λij（θ）可以表示為［18］：

其中，多孔介質(zhì)熱導(dǎo)率λ0（θ）為：

式中：q為達(dá)西流通量密度，cm/min；δij為Delta函數(shù)，λL、λT分別表示縱、橫向熱彌散度，cm；b1、b2、b3為計算熱導(dǎo)率的經(jīng)驗參數(shù)，［WL-1K-1］。

HYDRUS模型采用有限元方法求解水熱運移方程，式（2）中i方向達(dá)西流速qi為：

式中：Kn為第n個單元頂點飽和導(dǎo)水率的算術(shù)平均值，cm/min；Ne為有限元的單元數(shù)；Ae為任一單元面積，cm2；x、y分別為任一單元的頂點坐標(biāo)，cm。

2.3.2 初始條件及邊界條件 將50 cm×40 cm的模擬區(qū)域劃分為2000個1 cm×1 cm的網(wǎng)格，網(wǎng)格的材料劃分與實際填裝結(jié)構(gòu)相同，如圖1所示。模擬區(qū)域的上邊界為供水邊界，下邊界為排水邊界，且均為定水頭邊界，水頭差為10.5 cm。上、下溫度邊界分別為進(jìn)水、出水室內(nèi)熱電偶溫度時序曲線，且均為第一類溫度邊界。其余邊界均為零通量邊界。模擬區(qū)域初始含水率為飽和含水率，初始溫度為22.7℃。模擬時長與實驗時間保持一致，取值53 min。

2.3.3 參數(shù)的設(shè)置及反演 石英砂各組分體積比熱容取值參照文獻(xiàn)［11］，熱導(dǎo)率經(jīng)驗參數(shù)的設(shè)置則根據(jù)3種粒徑均質(zhì)石英砂的熱示蹤試驗反演獲得，參數(shù)詳細(xì)取值如表1、2所示。并由實驗數(shù)據(jù)對模型中飽和導(dǎo)水率Ks、縱向熱彌散度λL、橫向熱彌散度λT三個參數(shù)進(jìn)行反演。根據(jù)Levenberg-Marquardt非線性優(yōu)化算法，參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為［11］：

表2 模型中預(yù)設(shè)的熱力學(xué)參數(shù)

表3 待估參數(shù)的初值與估值區(qū)間

式中：yi*為實測的溫度的動態(tài)數(shù)據(jù)；yj為相同測點、相同時刻下溫度的模擬值；my為待估參數(shù)的類型；nj、wi，j分別為實測數(shù)據(jù)的數(shù)量及其權(quán)重。

本文分別利用介質(zhì)內(nèi)部與表面溫度對石英砂待估參數(shù)進(jìn)行反演，其初值及估算區(qū)間如表3所示。該參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)采用最速下降法進(jìn)行求解［19］。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 層狀介質(zhì)的水熱動態(tài)過程分析 熱示蹤實驗開始后，與進(jìn)水室內(nèi)常溫水逐漸混合的熱水在恒定水頭作用下進(jìn)入砂箱。由于本實驗采用部分線源方式注入，熱運移峰以中部快，兩側(cè)較慢的非均勻分布方式不斷向前運動。將相同實驗條件下均質(zhì)粗砂與層狀介質(zhì)的熱成像溫度進(jìn)行對比（如圖3所示）可以看出，當(dāng)熱量遷移至層狀介質(zhì)交界面時，熱成像圖像能捕捉到粗砂-中砂界面處熱流峰面出現(xiàn)明顯的“收束”現(xiàn)象，表明當(dāng)介質(zhì)中存在細(xì)粒夾層時，熱流峰面沿水流運動方向（x方向）推進(jìn)速度下降，熱量沿垂直于水流方向（y方向）運動范圍擴(kuò)大。當(dāng)熱運移鋒面隨水流遷移至粗砂-中砂交界面時，中砂的孔隙流速略有減小，熱對流作用相對減弱，使得單位體積粗砂的熱能略有增大，溫度升高。同時本實驗中上邊界為部分線源的定水頭邊界，砂箱內(nèi)的流場是非均勻分布的，當(dāng)熱運移峰運動至粗砂-中砂交界面時，同一時刻更高的溫度能使熱量以熱傳導(dǎo)方式沿x、y方向遷移范圍擴(kuò)大。又由于粗砂導(dǎo)熱性能較中砂更強(qiáng)，因此使分層界面處熱量沿y方向遷移范圍擴(kuò)大更顯著，從而導(dǎo)致熱運移鋒面在粗砂-中砂界面處出現(xiàn)明顯的層間變化。

圖3 相同時刻（t=15min）層狀介質(zhì)及均質(zhì)粗砂條件下熱成像溫度分布

當(dāng)熱流鋒面運動至中砂-細(xì)砂交界面處時，熱成像圖像無明顯的層間變化。此時界面兩側(cè)流場均勻且介質(zhì)具有相同的達(dá)西流速，當(dāng)水流從中砂運動至細(xì)砂層時熱傳導(dǎo)作用相對于熱對流略有增強(qiáng)，使熱量能更均勻的穿透厚度較小的細(xì)砂層。

由于層狀介質(zhì)中的粗砂-中砂交界面處溫度呈現(xiàn)出顯著的“收束”現(xiàn)象，將其與相同位置處均質(zhì)介質(zhì)溫度分布進(jìn)行比較，結(jié)果如圖（4（a）—（c））所示。可以看出均質(zhì)介質(zhì)的熱傳輸速率遠(yuǎn)大于層狀介質(zhì)的熱傳輸速率，而層狀介質(zhì)中由于細(xì)顆粒夾層的存在使溫度沿y方向分布更均勻。根據(jù)多孔介質(zhì)熱量傳輸理論，當(dāng)介質(zhì)中有水分運動時，熱量傳輸主要受傳導(dǎo)和對流的共同作用［16］。為進(jìn)一步分析層狀介質(zhì)與均質(zhì)粗砂的熱量遷移差異，分別對粗砂-中砂交界面處（x=17cm）單位體積均質(zhì)介質(zhì)與層狀介質(zhì)的熱量變化進(jìn)行分析，其計算公式可以表示為：

式中：ΔQ為i時刻介質(zhì)吸收的熱量，J；ΔV為單位體積介質(zhì)，取1 cm3；Ti為i時刻介質(zhì)溫度，℃；T0為初始時刻介質(zhì)溫度，℃。

圖4 不同時刻下相同位置處（x=17cm）均質(zhì)與層狀介質(zhì)熱成像溫度與熱量比分布

進(jìn)一步計算單位體積均質(zhì)介質(zhì)與層狀介質(zhì)熱量變化的比值，可以表示為：

式中：ΔQcs為任意時刻單位體積均質(zhì)介質(zhì)吸收的熱量；ΔQms為相同時刻單位體積層狀介質(zhì)吸收的熱量。

圖4d為不同時刻下均質(zhì)介質(zhì)與層狀介質(zhì)熱量比（η）沿y方向的分布，由于粗砂與中砂的導(dǎo)熱系數(shù)差別不大，實驗前期介質(zhì)熱量變化的差異主要由對流引起。隨著熱量不斷注入砂箱，由對流引起的熱量變化差異逐漸減小；當(dāng)t=25 min時，除兩側(cè)邊界外，η沿y方向基本無變化，說明此時由對流引起的熱量差異將不再反映層狀介質(zhì)與均質(zhì)粗砂的水流運動差異。

3.2 水熱參數(shù)的反演與分析 為進(jìn)一步探究層狀介質(zhì)中水熱遷移規(guī)律的影響因素，將熱示蹤實驗結(jié)果與HYDRUS模型的反問題算法相結(jié)合對層狀介質(zhì)的水熱參數(shù)進(jìn)行反演與分析。由于本實驗中的層狀介質(zhì)具有對稱性，因此選取第一組及第二組（圖1）介質(zhì)內(nèi)部溫度對石英砂的飽和導(dǎo)水率及熱彌散度進(jìn)行估計。Nakhaei和?im?nek通過設(shè)置不同反演參數(shù)對反演結(jié)果的可靠性進(jìn)行了檢驗，初始值的設(shè)置、反演參數(shù)的個數(shù)和類型是保證結(jié)果精度及可靠性的關(guān)鍵［11］。根據(jù)大量的研究表明，同時對水力及熱力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演有利于提高模型參數(shù)反演的精度［8-13］。由于反演的參數(shù)間有相互影響，設(shè)置不同的反演初值所得結(jié)果會略有差異，因此需要通過設(shè)置不同初值反復(fù)試算最終獲得較優(yōu)的參數(shù)值如表4所示。結(jié)果表明，熱電偶與熱成像溫度分別反演所得的三種石英砂水熱參數(shù)基本一致，相對誤差小于1%?？梢钥闯觯⑸帮柡蛯?dǎo)水率隨粒徑減小而顯著降低，在飽和條件下多孔介質(zhì)的孔隙結(jié)構(gòu)是影響介質(zhì)導(dǎo)水能力的主要因素［20］，雖然細(xì)砂的孔隙度較高（表1），但主要由小孔隙構(gòu)成，因而出現(xiàn)其飽和導(dǎo)水率顯著低于粗砂的情形。

石英砂縱向熱彌散度隨介質(zhì)粒徑的減小而增大，而橫向熱彌散則隨介質(zhì)粒徑的減小而呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。飽和介質(zhì)的熱彌散主要受表征單元體內(nèi)的固體顆粒及流體的物理特性影響，因此熱彌散度具有尺度效應(yīng)且與介質(zhì)自身的物理特性（包括粒徑大小、孔隙分布等）有關(guān)［21-23］。與溶質(zhì)彌散相似，熱彌散能促使熱量隨水流運動至更大的范圍；不同的是熱量不僅可以隨水流運動，還能通過固相與液相之間及固相與固相之間傳導(dǎo)。由于細(xì)粒介質(zhì)孔隙度（θs）高于粗砂，其孔隙流速（qe）相對較小，介質(zhì)和水分（即固相與液相）間的熱交換能力增強(qiáng)，縱向彌散度（λL）增大?？v向彌散度與橫向彌散度是相互影響的參數(shù)，由于熱彌散總是優(yōu)先沿水流方向傳導(dǎo)熱量，此時沿垂直于水流方向遷移的熱量則相應(yīng)減少［22］，因此導(dǎo)致橫向彌散度與縱向彌散度隨粒徑的減小具有相反的變化趨勢。

反演結(jié)果還表明縱橫熱彌散比變化范圍在10～120之間，該結(jié)果與普遍認(rèn)同的縱向彌散度為橫向彌散度的10或100倍的結(jié)論基本一致［21-23］。且縱橫彌散比隨粒徑增大而逐漸減小，表明在孔隙尺寸較大的介質(zhì)中縱、橫彌散度差異較小，能使熱量沿各方向分布更均勻，也是促使熱量在粗砂中能沿y方向運動范圍擴(kuò)大的因素之一。從表4可知，反演結(jié)果決定系數(shù)為0.957，且平均誤差平方和為0.67，相對較小。表明非均質(zhì)介質(zhì)基于熱示蹤的水熱參數(shù)反演均具有一定的精度。

圖5為典型觀測點熱電偶實測及模擬溫度隨時間變化的關(guān)系曲線，觀測點2-2的溫度變化規(guī)律與2-1相似。從圖中可以看出，實驗初期由于熱水與進(jìn)水室中原有的常溫水逐漸混合，熱電偶溫度變化較小。隨熱流鋒面不斷向前推進(jìn)，砂箱內(nèi)部溫度逐漸升高并趨于穩(wěn)定的溫度值。由于熱量在遷移過程中存在輻射損失，且隨著觀測點與熱源距離的增大，熱量損失逐漸增多，因此較遠(yuǎn)觀測點所達(dá)到的穩(wěn)定溫度低于熱源溫度。如圖5所示，各觀測點的模擬溫度與熱電偶實測溫度擬合程度較高，其R2均大于0.95，相對誤差（MRE）的絕對值均小于5%。模擬模型能較準(zhǔn)確反映介質(zhì)內(nèi)部觀測點溫度隨時間的變化規(guī)律。

表4 層狀介質(zhì)水熱參數(shù)反演計算結(jié)果

圖5 典型觀測點熱電偶實測溫度與模擬溫度比較

3.3 水流通量估計誤差影響因素分析 為進(jìn)一步驗證模擬模型中反演參數(shù)的合理性，將水流通量模擬值與實測值進(jìn)行比較，相對誤差達(dá)37.6%（表4）。對細(xì)砂飽和導(dǎo)水率的估計不足與熱量散失是造成本實驗水流通量估計誤差大的主要原因。由于HYDRUS模型的反問題算法采用Levenberg-Marquardt非線性優(yōu)化算法，優(yōu)化參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)為非線性最小二乘估計。因此增加用于參數(shù)反演的溫度測點數(shù)有利于提高反演參數(shù)的精度，反演所得的參數(shù)值也越穩(wěn)定。同時對于水流方向與介質(zhì)成層方向垂直的情況而言，細(xì)顆粒介質(zhì)的導(dǎo)水率為水流運動的主要影響因素［24］。由于實驗中流場為非均勻分布（圖3（a）），因此用于參數(shù)反演的測點數(shù)量對參數(shù)估計的精度有著重要的影響。利用前面將熱成像溫度換算成介質(zhì)內(nèi)部溫度的處理方法可增加細(xì)砂層的觀測點，并應(yīng)用到模型水熱參數(shù)的反演過程中，進(jìn)而探討降低水流通量估計誤差的方法。細(xì)砂層中用以參數(shù)反演的測點數(shù)分別為2、4、5、7、9、12、15和17個，反演結(jié)果表明隨著細(xì)砂層測點數(shù)的增多，中砂與細(xì)砂擬合得到的縱向彌散度保持不變，而粗砂的縱向彌散度則略有減小，三種介質(zhì)反演得到的橫向彌散度基本一致。圖6為水流通量估計誤差與細(xì)砂層參數(shù)反演測點數(shù)的變化關(guān)系，從圖中可以看出，模型對水流通量的估計誤差隨著細(xì)砂層觀測點增多逐漸降低，當(dāng)細(xì)砂層測點數(shù)增至4個以上時，模擬的水流通量的誤差顯著降低；當(dāng)測點數(shù)量大于12個時，測點數(shù)量的增加不再顯著提高模擬精度。通過增加參數(shù)反演中的測點數(shù)，水流通量的估計誤差可從37.7%顯著降低至20.7%，此時粗、中、細(xì)三種石英砂相應(yīng)的飽和導(dǎo)水率分別為21.06、12.24、1.958 cm/min。

圖6 水流通量估計誤差與參數(shù)反演細(xì)砂層測點數(shù)量的關(guān)系

盡管通過增加細(xì)砂層中的測點數(shù)可以在一定程度上提高水流通量的反演精度，但水流通量的模擬值與實測值間仍存在一定的誤差。熱作為一種非保守型介質(zhì)，遷移過程中時刻伴隨著熱量損失。在實驗中熱量隨水流進(jìn)入多孔介質(zhì)，有機(jī)玻璃砂箱吸收了部分熱量并進(jìn)一步散失到周圍環(huán)境中，使介質(zhì)內(nèi)部熱量損失從而造成水流通量的估值偏低。熱量損失對水熱遷移過程及反演參數(shù)的影響還有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

本文通過開展飽和層狀石英砂的熱示蹤實驗對層狀介質(zhì)中垂直于層面的滲流問題進(jìn)行了研究與分析。實驗分別采用熱電偶及熱成像兩種測溫方法對砂箱內(nèi)部與表面溫度進(jìn)行測定，同時結(jié)合了HYDRUS模型中的反問題算法對層狀石英砂的水熱運移參數(shù)進(jìn)行了反演。結(jié)果表明：

（1）當(dāng)介質(zhì)中存在細(xì)粒夾層時，熱成像圖像能反映非均勻流場中熱流峰面在分層界面處出現(xiàn)的“收束”現(xiàn)象。層狀介質(zhì)中的細(xì)顆粒夾層可導(dǎo)致熱流鋒面沿水流方向遷移速率下降、熱量沿垂直于水流方向運移范圍加大、溫度分布更均勻。對于熱源持續(xù)輸入的系統(tǒng)，熱成像溫度在實驗前期能較好的反映層狀介質(zhì)對水流運動的影響。

（2）熱示蹤可在一定程度上反映層狀介質(zhì)中水流運動過程，與HYDRUS模型相結(jié)合可較好地用于反演介質(zhì)水熱運移參數(shù)。反演所得的飽和導(dǎo)水率估值隨粒徑的減小而顯著降低，縱向熱彌散度則隨粒徑的減小而增大，橫向熱彌散度變化趨勢與之相反。縱橫彌散比變化范圍在10～120之間，且縱橫彌散比隨粒徑減小而逐漸增大。

（3）對細(xì)砂飽和導(dǎo)水率的估計不足與熱量損失是造成水流通量估計誤差的主要原因，增加用于參數(shù)反演的測點數(shù)量有利于提高模擬精度，水流通量的相對誤差由37.7%顯著降低至20.7%。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］ SU W G，JASPERSE J，SEYMOUR D，et al.Estimation of hydraulic conductivity in an alluvial system using tem?peratures［J］.Ground Water，2004，42（6）：890-901.

［2］ FERGUSON G.Heterogeneity and thermal modeling of ground water［J］.Ground Water，2007，45（4）：485-490.

［3］ 吳志偉，宋漢周.地下水溫度示蹤理論與方法研究進(jìn)展［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2011，22（5）：733-739.

［4］ANDERSON M P.Heat as a ground water tracer［J］.Ground Water，2005，43（6）：951-968.

濕地經(jīng)濟(jì)合作開發(fā)模式是全方位的，還可以與濕地農(nóng)業(yè)合作，組織濕地“農(nóng)家樂”生態(tài)旅游產(chǎn)品吸引游客，學(xué)習(xí)種植蓮藕、菱角、茭白、水芹；在濛洼、城東西湖、姜唐湖、壽西湖等行蓄洪區(qū)，充分利用當(dāng)?shù)靥赜械牧?、草編等特色手工業(yè)，組織生態(tài)旅游體驗產(chǎn)品，游客自行購買原料，免費學(xué)習(xí)編織；與工業(yè)合作，組織參觀污水處理廠，了解污水處理的過程；在采煤沉陷區(qū)旅游可以與煤礦企業(yè)、當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)合作，建立濕地生態(tài)工業(yè)園，美化沉陷區(qū)生態(tài)環(huán)境，組織濕地旅游活動；與水利部門合作，依托大型水利工程和水利風(fēng)景區(qū)，開展?jié)竦厣鷳B(tài)旅游活動；與其他旅游景區(qū)合作，組織不同特色的濕地旅游線路，豐富濕地生態(tài)旅游產(chǎn)品內(nèi)容。

［5］ CONSTANTZ J.Heat as a tracer to determine streambed water exchanges［J］.Water Resources Research，2008，44，W00D10.

［6］ 王新建，曾長女，許保田，等.基于溫度場反分析的堤壩多個集中滲漏通道探測方法［J］.水利學(xué)報，2009，40（4）：486-491.

［7］ 王新建，朱大林，潘紀(jì)順.利用溫度全局優(yōu)化法探測堤壩多重集中滲漏［J］.工程地質(zhì)學(xué)報，2015，23（2）：335-343.

［8］ 王偉，趙堅，陳孝兵，等.基于VS2DH的低溫水入滲模型驗證及熱彌散研究［J］.江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013，41（6）：296-300.

［9］ GIAMBASTIANI B M S，COLOMBANI N，MASTROCICCO M.Limitation of using heat as a groundwater tracer to define aquifer properties：experiment in a large tank model［J］.Environmental Earth Sciences，2013，70（2）：719-728.

［10］WAGNER V，LI T，BAYER P，et al.Thermal tracer testing in a sedimentary aquifer：field experiment（Lauswie?sen，Germany）and numerical simulation［J］.Journal of Hydrogeology，2014，22（1）：175-187.

［11］ NAKHAEI M，?IM?NEK J.Parameter estimation of soil hydraulic and thermal property functions for unsaturated porous media using the HYDRUS-2D code［J］.Journal of Hydrology，2014，62（1）：7-15.

［12］ STEENPASS C，VANDERBORGHT J，HERBST M，et al.Estimating soil hydraulic properties from infrared mea?surement of soil surface temperature and TDR data［J］.Journal of Vadose Zone，2010，9（4）：910-924.

［14］ INAGAKI T，YOSHIZO O.Surface temperature measurement near ambient conditions using infrared radiometers with different detection wavelength bands by applying a grey-body approximation：estimation ofradiative proper?ties for non-metal surfaces［J］.NDT&E International，1996，29（6）：363-369.

［15］ ZOU Z Y，HU Y H，GAO B，et al.Temperature recovery from degenerated infrared image based on the principle for temperature measurement using infrared sensor［J］.Journal of Applied Physics.，2014，115（4），043522.

［16］ BEAR J.Dynamics of Fluids in Porous Media［M］.New York：Academic Press，1972.

［17］ SOPHOCLEOUS M.Analysis of water and heat flow in unsaturated-saturated porous media［J］.Water Resource Research，1979，15（5）：1195-1206.

［18］ MARISLY G.Quantitative Hydrogeology［M］.London：Academic Press，1986.

［19］ DONALD W M.An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters［J］.Journal of Society for In?dustrial and Applied Mathematics，1963，11（2）：431-441.

［20］ JIANG Y L，SHAO M A.Effects of soil structural properties on saturated hydraulic conductivity under different land-use types［J］.Soil Research，2014，52（4）：340-348.

［21］ RAU G C，ANDERSON M S，MCCALLUM A M，et al.Heat as a tracer to quantify water flow in near-surface sediments［J］.Earth Science Reviews，2014，129：40-58.

［22］ HOPMANS J W，?IM?NEKJ，BRISTOW K L.Indirect estimation of soil thermal properties and water flux using heat pulse probe measurements：geometry and dispersion effects［J］.Water Resource Research，2002，38（1）：1-14.

［23］ CONSTANZ J，COX M H，SU G W.Comparison of heat and bromide as ground water tracers near stream［J］.Ground Water，2003，41（5）：647-656.

［24］ 王文焰，張建豐，汪志榮，等.砂層在黃土中的阻水性及減滲性的研究［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，1995，11（1）：104-110.