黃河下游河道治理三維數(shù)值模擬研究

李肖男 ，張紅武，鐘德鈺，王永強(qiáng)，3

（1.清華大學(xué) 水利水電工程系 水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010；3.長(zhǎng)江科學(xué)院 水資源綜合利用研究所，湖北 武漢 430010）

1 研究背景

黃河水少沙多、水沙關(guān)系不協(xié)調(diào)，這一基本特征是導(dǎo)致黃河下游河道健康狀況惡化的根本原因。人民治黃以來(lái)對(duì)下游河道的治理，一直遵循“寬河固堤”的方針，逐步探索提出了“上攔下排、兩岸分滯”的洪水應(yīng)對(duì)思路［1］，“攔、排、調(diào)、放、挖”的泥沙綜合處理措施［2］；興建了三門(mén)峽、小浪底、故縣、陸渾、河口村等干支流水庫(kù)和北金堤、東平湖等蓄滯洪區(qū)；結(jié)合下游河道的整治工程，共同構(gòu)成了黃河下游防洪工程體系［3］。

由于歷史上黃河頻繁改道等原因，黃河下游主槽兩岸的灘地被生產(chǎn)堤、道路及河道工程分為120多塊灘區(qū)，其總面積近4 000 km2，居住總?cè)丝诩s190萬(wàn)。寬河固堤的策略中，灘地在行洪、滯洪沉沙方面發(fā)揮著較大作用。

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的整體進(jìn)步和黃河治理的全面推進(jìn)，灘區(qū)的可持續(xù)發(fā)展與防洪之間的矛盾日益突出［3］。筆者選取河南和山東兩省灘區(qū)所在縣（區(qū)）的GDP進(jìn)行了粗略統(tǒng)計(jì)，其中河南省包括18個(gè)縣，山東省涵蓋25個(gè)縣，由于缺乏更具體的數(shù)據(jù)，這里采用灘區(qū)所在縣域整體的GDP來(lái)表征其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（圖1）?？梢园l(fā)現(xiàn)2002年以來(lái)，灘區(qū)所在縣域的GDP總量呈現(xiàn)指數(shù)型增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速。但由于現(xiàn)存的生產(chǎn)堤多存在修建無(wú)序等問(wèn)題，導(dǎo)致河道防洪安全隱患突出，灘區(qū)的防洪安全缺乏保障。此外經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)土地資源的需求加重，而寬河固堤的治理思路下，灘區(qū)的發(fā)展受到限制。

與此同時(shí)，近幾十年來(lái)受水利與水土保持工程攔截、上游水庫(kù)調(diào)節(jié)、沿河用水增加及氣候變化等多重因素影響，進(jìn)入下游的基流和泥沙量持續(xù)減?。?-5］。潼關(guān)來(lái)沙量基本能反映黃土高原的侵蝕量及產(chǎn)沙強(qiáng)度，且其水沙條件又同進(jìn)入黃河下游的水沙量相近［6］。鑒于1986年黃河上游龍羊峽建成并實(shí)施龍劉聯(lián)調(diào)以來(lái)，對(duì)黃河下游來(lái)沙狀況影響較大，可以此作為預(yù)測(cè)未來(lái)年均來(lái)沙系列的起始年，潼關(guān)實(shí)測(cè)資料表明1987—2016年期間年均來(lái)沙量為4.85億t；另一方面，1997—2016年期間較能體現(xiàn)國(guó)家加大退耕還林力度及增修水土保持工程等措施對(duì)黃土高原主要產(chǎn)沙區(qū)侵蝕環(huán)境的作用［6］，并能反映水利工程攔沙、沿河用水增加和氣候變化等因素對(duì)入黃泥沙量減少的影響，這20年期間潼關(guān)年均來(lái)沙量為2.95億t。由此可初步認(rèn)為黃河下游未來(lái)年均來(lái)沙量大體在3～5億t，其上限既同實(shí)際偏大不多，又能夠?yàn)樗巢淮_定性因素的影響留有余地（隨著干支溝壩系的形成及其他工程的完善，未來(lái)極端降雨侵蝕導(dǎo)致來(lái)沙量驟增的可能性變小［6］）。

圖1 灘區(qū)所在縣域GDP變化

2000年之后潼關(guān)年均來(lái)沙量進(jìn)一步減少至2.45億t以下，恰逢小浪底水庫(kù)的攔沙期及調(diào)水調(diào)沙運(yùn)用，下游河槽出現(xiàn)了持續(xù)沖刷的有利局面，全段最小平灘流量已經(jīng)恢復(fù)至4 000 m3/s左右。在新的水沙形勢(shì)和河道邊界狀況下，較大流量洪水進(jìn)入黃河下游的頻率明顯變小，降低了洪水漫灘的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致部分本來(lái)迎送溜關(guān)系較好的控導(dǎo)工程對(duì)河勢(shì)的控導(dǎo)作用大大削弱［4］；同時(shí)灘區(qū)迫切需求維持可持續(xù)發(fā)展的穩(wěn)定環(huán)境，河道治理和灘區(qū)發(fā)展的矛盾日益尖銳。為此，張紅武在2003年提出了“兩道防線”治理模式［7］，即在現(xiàn)有河彎工程與改建的“束流節(jié)制工程”強(qiáng)制約束下，以靠溜險(xiǎn)工、控導(dǎo)工程和生產(chǎn)堤為基礎(chǔ)改造成為護(hù)灘防洪堤（控導(dǎo)工程成為第一道防線的重點(diǎn)工事，靠溜險(xiǎn)工與大堤結(jié)合部位相當(dāng)于兩道防線重合），構(gòu)成第一道防線（防洪標(biāo)準(zhǔn)為10 000 m3/s流量，并預(yù)留分洪口，讓洪水有計(jì)劃地上灘、滯洪落淤），堤距3～4 km左右，以發(fā)揮控制流路、束流輸沙及避免中常洪災(zāi)的作用；由完成標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)的大堤和防滾河工程構(gòu)成第二道防線；兩道防線之間的道路，進(jìn)行加固提升并設(shè)置能調(diào)控過(guò)流規(guī)模的閘門(mén)后，形成格堤，既可以有計(jì)劃淤灘治灘，遇到超標(biāo)準(zhǔn)洪水時(shí)又可分洪、滯洪［7］。在此之后，一方面本文相關(guān)筆者的進(jìn)一步研究使下游河道治理方略趨于完善［8-11］，其中“黑崗口-夾河灘”河段的模型試驗(yàn)及可模擬游蕩型河道演變的平面二維數(shù)學(xué)模型計(jì)算，對(duì)“兩道防線”治理模式進(jìn)行了初步的檢驗(yàn)［9］；另一方面，立足于黃河下游防洪安全和解放灘區(qū)的出發(fā)點(diǎn)，許多學(xué)者也提出類同的治理思路［12-16］。

2012年寧遠(yuǎn)等9位專家對(duì)黃河下游河道與灘區(qū)治理進(jìn)行了專題考察，提出了“穩(wěn)定主槽、改造河道、完建堤防、治理懸河、灘區(qū)分類”的總體思路［16］，標(biāo)志著黃河下游灘槽共治的趨勢(shì)。在此基礎(chǔ)上，本文按照上述研究和設(shè)計(jì)單位的初步布局，將“兩道防線”方案中的第一道防線適當(dāng)部位預(yù)留分洪和退水口門(mén)（圖2）。根據(jù)工程布局，定義與主槽相鄰的灘地為內(nèi)灘，兩道防線之間的灘地為外灘。

圖2 “兩道防線”初步方案平面布置示意圖（黑崗口-夾河灘河段）

數(shù)學(xué)模型是研究黃河下游高含沙洪水運(yùn)動(dòng)的有效工具［18-21］。針對(duì)黃河下游河道地形多變、整治工程密集、含沙量高以及高含沙洪水灘槽水沙交換復(fù)雜的特點(diǎn)，為開(kāi)展相對(duì)精細(xì)的模擬并考慮河道不規(guī)則的整治工程的對(duì)水流的影響，本文在三維水動(dòng)力學(xué)模型SCHISM［22］的基礎(chǔ)上，引入我國(guó)學(xué)者對(duì)于河流泥沙動(dòng)力學(xué)的研究成果，開(kāi)發(fā)了適用于黃河的洪水泥沙輸移模型。

本文利用所建立的黃河下游洪水泥沙三維數(shù)學(xué)模型，開(kāi)展洪水條件下去生產(chǎn)堤方案和兩道防線方案的模擬研究，重點(diǎn)關(guān)注兩種治理方案的洪水演進(jìn)、河道沖淤及泥沙輸移等方面，試圖從防洪減淤角度確定稀遇洪水的行洪空間，為解決“河道輸沙潛力不足、灘區(qū)規(guī)模確定無(wú)依據(jù)”的難題提供技術(shù)支撐。

2 水沙數(shù)學(xué)模型及驗(yàn)證

2.1 基本方程與邊界條件 對(duì)于大尺度水域，通常滿足靜壓假定，因此可略去垂向加速度項(xiàng)。同時(shí)借助Boussinesq渦黏性假定與河床變形方程等方面的研究成果［23］，在笛卡爾坐標(biāo)下，三維水沙數(shù)學(xué)模型基本方程形式可表示如下。

水流連續(xù)方程：

水流運(yùn)動(dòng)方程：

對(duì)連續(xù)方程（1）沿水深方向積分，可得自由水面方程：

懸移質(zhì)輸沙方程：

式中：x、y為水平笛卡爾坐標(biāo)，m；z為垂向坐標(biāo)，向上為正，m；u、v、w為3個(gè)方向的流速，m/s；t為時(shí)間，s；f為柯氏力系數(shù)，s-1；η為自由水面，m；zb為河床底高程，m；ρ0、ρ分別為參考密度和混合流體的密度，kg/m3；g重力加速度，m/s2；Kmh、Kmv分別為水平與垂直渦黏性系數(shù)，m2/s；pA為自由水面大氣壓強(qiáng)，N/m2；C為泥沙濃度，kg/m3；ws為泥沙沉速，m/s；Ksh、Ksh分別為水平和垂直方向的泥沙擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。本文各變量均采用國(guó)際單位制。

邊界條件對(duì)于求解動(dòng)量方程至關(guān)重要。在水面，采用水平流速垂向梯度為0的邊界條件。在床面，采用近底摩擦剪切應(yīng)力和水體底層雷諾應(yīng)力相互平衡的動(dòng)力學(xué)邊界條件：

式中：τbxτby為床面的摩擦剪應(yīng)力，m2/s2，形式如下：

式中：ubvb為近底層流速；CDb為底部阻力系數(shù)。

對(duì)于懸移質(zhì)輸沙方程（5），在水面處考慮到?jīng)]有泥沙交換，相應(yīng)的邊界條件為：

在床面，根據(jù)懸移質(zhì)與床面泥沙的交換形式，其邊界條件形式為：

式中：Cb為床面含沙量，kg/m3；S*為垂向平均挾沙力，kg/m3，選擇適用于高含沙水流的張紅武公式［24］；α*為床面含沙量與平均含沙量的比值［25］。相關(guān)公式及參數(shù)的確定方法如下：

式（10）～（13）中：Cv為渾水的體積比含沙量；U為垂向平均流速，m/s；H為水深，m；km、wm、γs、γm分別為渾水卡門(mén)系數(shù)、非均勻沙加權(quán)平均沉速、泥沙顆粒容重及渾水容重；u*為摩阻流速，m/s；cn為渦團(tuán)參數(shù)；cf為謝才系數(shù)；η0為相對(duì)水深；其他各參數(shù)的確定可參考文獻(xiàn)［26］。

與方程（9）相對(duì)應(yīng)的河床變形方程為［23］：

式中：ρ′為河床組成物質(zhì)的干密度，kg/m3。

此外，水動(dòng)力學(xué)方程在開(kāi)邊界處采用Dirichlet條件，在固壁邊界采用有滑移無(wú)穿透的條件。對(duì)于懸移質(zhì)輸沙方程，在進(jìn)口給定泥沙的濃度和級(jí)配分布；在出口處，采用泥沙濃度梯度為0的Neumann條件。對(duì)于水動(dòng)力學(xué)模型的求解本文采用基于有限元方法的SCHISM模型［22］。對(duì)于三維懸沙輸移模型，采用筆者開(kāi)發(fā)的基于TVD格式的有限體積法離散求解［27］。需要強(qiáng)調(diào)的是，本文采用分層三維水沙數(shù)學(xué)模型，模型平面上采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格為基本單元，空間上采用對(duì)地形具有良好適應(yīng)性的S坐標(biāo)離散垂向分層［28］，從而形成了以棱柱體為基本控制體的計(jì)算區(qū)域。

2.2 模型驗(yàn)證計(jì)算 本研究區(qū)域?yàn)辄S河下游花園口至艾山河段，外邊界為黃河大堤，河段全長(zhǎng)361 km，覆蓋面積2 853 km2（圖3），初始地形數(shù)據(jù)基于2012年汛前實(shí)測(cè)地形插值獲得。由于河段內(nèi)存在大量險(xiǎn)工、控導(dǎo)工程、村莊、道路等，加劇了數(shù)值模擬的難度，因此采用可靈活模擬復(fù)雜地形的三角形網(wǎng)格剖分研究區(qū)域，其中控導(dǎo)工程附近網(wǎng)格尺寸為10 m左右，主槽網(wǎng)格尺寸為80 m左右，灘區(qū)網(wǎng)格尺寸為200 m左右。據(jù)此，平面上將計(jì)算區(qū)域剖分為474 299個(gè)三角形單元，同時(shí)垂向上計(jì)算區(qū)域分為10層。

驗(yàn)證計(jì)算選取2012年汛期洪水過(guò)程作為典型系列。驗(yàn)證歷時(shí)從2012年6月19日至2012年7月10日共22天，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為40 s。計(jì)算進(jìn)口邊界條件為花園口站實(shí)測(cè)流量過(guò)程和含沙量過(guò)程（圖4），其中洪峰流量為4320 m3/s、最高含沙量為60 kg/m3；出口邊界條件為艾山實(shí)測(cè)水位過(guò)程。

該河段從上至下依次分布著花園口、夾河灘、高村、孫口和艾山等幾個(gè)重要的水文站。一方面其水文序列過(guò)程作為可作為驗(yàn)證計(jì)算的參照，另一方面這些水文站在縱向?qū)⒂?jì)算區(qū)間分為不同河段。為驗(yàn)證模型的可靠性，本文對(duì)各站的水位、流量、含沙量的計(jì)算序列和實(shí)測(cè)序列進(jìn)行了比較（圖5～圖7）。結(jié)果表明，計(jì)算序列和實(shí)測(cè)序列吻合良好，其中水位誤差基本控制0.2 m內(nèi)，流量和含沙量的誤差也基本在15%以內(nèi)，對(duì)于河道復(fù)雜、河床變形劇烈的黃河下游，模擬精度能夠滿足論證計(jì)算的要求。

圖3 計(jì)算區(qū)域初始地形及計(jì)算的彎道環(huán)流結(jié)構(gòu)

圖4 驗(yàn)證計(jì)算入口水沙條件

圖5 各站計(jì)算水位與實(shí)測(cè)水位比較

3 計(jì)算方案條件

3.1 防護(hù)堤運(yùn)用方式 根據(jù)初步設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)［16］，除長(zhǎng)垣灘防護(hù)堤按照11 700 m3/s流量設(shè)防外，其余防護(hù)堤的防洪標(biāo)準(zhǔn)均為10 000 m3/s。當(dāng)來(lái)流小于防護(hù)堤防洪標(biāo)準(zhǔn)，第一道防線之間為行洪輸沙通道；當(dāng)來(lái)流大于防洪標(biāo)準(zhǔn)，超標(biāo)準(zhǔn)洪水可有計(jì)劃分洪或自動(dòng)漫灘。此外，當(dāng)孫口斷面流量超過(guò)10 000 m3/s，東平湖蓄滯洪區(qū)投入使用。上述運(yùn)用方式的目標(biāo)就是保證下游河道的防洪安全，將以往灘區(qū)粗放式的蓄滯洪方式改為有選擇性的分洪與退水。

圖6 各站計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量比較

圖7 各站計(jì)算含沙量與實(shí)測(cè)含沙量比較

防護(hù)堤可采用文獻(xiàn)［4］推薦的“鋼筋混凝土預(yù)制樁+預(yù)制板組合技術(shù)”，該工程結(jié)構(gòu)具有施工快、造價(jià)低、基礎(chǔ)一次穩(wěn)定、抗水毀能力強(qiáng)且可調(diào)控等優(yōu)點(diǎn)，可通過(guò)調(diào)整防護(hù)堤局部高程讓超標(biāo)準(zhǔn)洪水有計(jì)劃或自然溢流漫灘。在數(shù)學(xué)模型中，防護(hù)堤非過(guò)流部位的計(jì)算采用固壁邊界條件處理；對(duì)于過(guò)流部位，模型計(jì)算時(shí)將其概化為溢流堰，其過(guò)流能力計(jì)算采用水力學(xué)中常用的堰流公式［29］：

式中：Q為堰頂過(guò)流量，m3/s；σs為淹沒(méi)系數(shù)；ε為側(cè)收縮系數(shù)；B為堰頂寬，m；H0堰上下游水頭差，m。過(guò)流能力計(jì)算完成后，將流量Q轉(zhuǎn)化為相應(yīng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的流速，以便進(jìn)行對(duì)流擴(kuò)散方程和下一時(shí)步自由水面方程的計(jì)算求解。

3.2 計(jì)算水沙條件 為反映不同典型洪水條件下灘區(qū)的滯洪沉沙作用和洪水演進(jìn)特性，本文選擇96.8型（5年一遇）、73.8型（10年一遇）、58.7-Ⅰ型（百年一遇）和58.7-Ⅱ型（千年一遇）等4場(chǎng)設(shè)計(jì)洪水作為入流條件［30］。表1給出了4場(chǎng)設(shè)計(jì)洪水特征值，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于96.8型和73.8型洪水，其洪峰流量未超過(guò)防護(hù)堤防洪標(biāo)準(zhǔn)，上述“兩道防線”方案不需要向外灘分洪，實(shí)際就相當(dāng)于窄河治理模式；而對(duì)于58.7型洪水，流量超過(guò)10 000 m3/s后防護(hù)堤將向外灘分洪或溢流，外灘可有效發(fā)揮滯洪沉沙功能。同時(shí)相比58.7型洪水，96.8型和73.8型洪水的平均含沙量和最高含沙量均高于58.7型洪水，勢(shì)必會(huì)造成不同的沖淤影響。

表1 4場(chǎng)設(shè)計(jì)洪水特征值

4 計(jì)算結(jié)果與分析

針對(duì)每場(chǎng)設(shè)計(jì)洪水，分別就去生產(chǎn)堤方案和兩道防線方案開(kāi)展了模擬研究，以對(duì)比不同治理方案的洪水演進(jìn)特性和河道沖淤規(guī)律。

4.1 洪水傳播過(guò)程 圖8～圖11分別為4場(chǎng)設(shè)計(jì)洪水在兩種方案下的演進(jìn)過(guò)程?？梢园l(fā)現(xiàn)4場(chǎng)洪水的演進(jìn)過(guò)程都表現(xiàn)為洪峰流量的沿程削減與洪水波波形的坦化，但坦化形式和演進(jìn)時(shí)間有所差別：（1）對(duì)于96.8型和73.8型洪水（圖8～圖9），由于來(lái)流小于防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，兩道防線方案的主流集中在防護(hù)堤之間，有效束窄了河道過(guò)流斷面，所以該方案相比去生產(chǎn)堤方案洪水波演進(jìn)更快，各測(cè)站的洪峰流量（全斷面流量）也高于去生產(chǎn)堤方案。（2）對(duì)于58.7型洪水（圖10～圖11），當(dāng)來(lái)流大于防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，兩道防線方案向外灘分洪，使一部分洪量蓄滯在外灘，減緩了洪水波向下游的傳播速度，故下游斷面流量過(guò)程出現(xiàn)明顯衰減；當(dāng)外灘的分洪水量達(dá)到一定程度后，外灘蓄滯水量經(jīng)退洪口門(mén)回歸主槽，從而形成洪峰滯后的現(xiàn)象。表現(xiàn)為高村以上兩道防線方案洪水演進(jìn)快于去生產(chǎn)堤方案，高村以下兩道防線方案的洪水演進(jìn)慢于去生產(chǎn)堤方案。（3）在58.7型洪水中，由于東平湖的分洪作用，使得孫口以下斷面過(guò)流量基本小于10 000 m3/s，緩解了窄河段的防洪壓力。

圖8 96.8型洪水計(jì)算演進(jìn)過(guò)程

圖9 73.8型洪水計(jì)算演進(jìn)過(guò)程

圖10 58.7-Ⅰ型洪水計(jì)算演進(jìn)過(guò)程

圖11 58.7-Ⅱ型洪水計(jì)算演進(jìn)過(guò)程

表2給出了4場(chǎng)洪水各站的洪峰流量。對(duì)于96.8型和73.8型洪水，去生產(chǎn)堤方案下的洪峰衰減率大于兩道防線方案。以96.8型洪水為例，在去生產(chǎn)堤方案中，夾河灘、高村、孫口和艾山各站洪峰流量相比花園口站分別衰減7.8%、12.8%、23.7%和33.9%；兩道防線方案中，由于主流被束窄在第一道防線內(nèi)，96.8型洪水各站洪峰衰減率分別為6.9%、10.5%、19.0%和23.0%。而對(duì)于58.7型洪水，兩方案的洪峰衰減狀況在各站有所差異。以58.7-Ⅱ型洪水為例，在去生產(chǎn)堤方案中，上述4站的洪峰流量相比花園口站分別衰減22.5%、27.1%、30.4%和47.1%；兩道防線方案下的衰減率分別為21.4%、28.9%、38.5%和47.1%。

表2 4場(chǎng)洪水各站計(jì)算洪峰流量 （單位：m3/s）

根據(jù)上述結(jié)果，初步判斷：對(duì)于防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的洪水，兩道防線方案較去生產(chǎn)堤方案可有效保護(hù)灘區(qū)，縮短洪峰傳播歷時(shí)；對(duì)于超標(biāo)準(zhǔn)洪水，兩道防線方案同樣可以發(fā)揮灘區(qū)的蓄滯洪水的作用，減少窄河段的防洪壓力。

4.2 河段沖淤分布 沖淤部位和沖淤量的比較是評(píng)價(jià)不同治理方案的重要方面。本文對(duì)全河段沖淤、縱向分河段沖淤（表3）和橫向分區(qū)間沖淤（表4）均做了統(tǒng)計(jì)分析。這里在縱向?qū)⒂?jì)算區(qū)間劃分為花園口-夾河灘（花夾段）、夾河灘-高村（夾高段）和高村-艾山（高艾段）等3個(gè)河段；在橫向上將計(jì)算區(qū)間劃分為主槽和灘地，其中灘地又分為外灘和內(nèi)灘。

從全河段總體沖淤來(lái)看（表3），兩種方案下4場(chǎng)洪水的計(jì)算結(jié)果均為淤積，基本反映了黃河下游河段“多來(lái)、多排、多淤”的特性［31］。兩種方案的對(duì)比表明，兩道防線方案相比去生產(chǎn)堤方案有明顯的減淤效果，96.8型、73.8型、58.7-Ⅰ型和58.7-Ⅱ型洪水中全河段減淤量分別為0.30、1.95、0.63和0.66 億t。

表3 4場(chǎng)洪水縱向分河段沖淤量 （單位：億t）

如上文所述，相比58.7-Ⅰ型和58.7-Ⅱ型洪水，96.8型與73.8型洪水的平均含沙量和最高含沙量均大于前者，屬于典型的“水少沙多”型洪水，同時(shí)結(jié)合兩道防線方案中口門(mén)的運(yùn)用情況，這里將96.8型和73.8型洪水歸為一類。

對(duì)于96.8型和73.8型洪水，淤積在各河段均有體現(xiàn)，并主要分布在高村以上的游蕩河段。以96.8型洪水的去生產(chǎn)堤方案計(jì)算為例，高村以上河段淤積量占總淤積量的93%，這與歷時(shí)實(shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)的96%相當(dāng)［31-32］。而對(duì)于58.7型洪水，沖淤分布呈現(xiàn)典型的“沖上段、淤下段”，主要淤積部位位于夾高段。從兩種方案的對(duì)比來(lái)看，在4場(chǎng)洪水中，兩道防線方案相比去生產(chǎn)堤方案的減淤效果在各分河段均有所體現(xiàn)；對(duì)于96.8型和73.8型洪水，減淤主要分布在游蕩型河段。對(duì)于58.7型洪水，減淤主要在高艾段。

從表4及表2可以看出：（1）同一方案下，不同場(chǎng)次洪水的主槽沖刷量與入口流量的大小呈正相關(guān)性；灘地的淤積總量與來(lái)沙總量的大小呈正相關(guān)性。（2）在4場(chǎng)洪水中，兩道防線方案的主槽沖刷量均大于去生產(chǎn)堤方案；兩道防線方案中外灘的淤積量均小于去生產(chǎn)堤方案，內(nèi)灘的淤積量均大于去生產(chǎn)堤方案。（3）從平均淤積厚度來(lái)看，兩組方案外灘的平均淤厚在4場(chǎng)洪水中最大相差0.18 m，內(nèi)灘的平均淤厚最大相差0.15m，對(duì)于稀遇洪水而言，平均淤積厚度的差異并不明顯。

表4 4場(chǎng)洪水橫向分區(qū)間沖淤量與灘地平均淤積厚度 （沖淤量：億t；平均淤厚：m）

4.3 泥沙輸移特性 本節(jié)重點(diǎn)介紹不同治理方案對(duì)泥沙輸移的影響。首先對(duì)艾山斷面（出口）的輸沙量過(guò)程進(jìn)行比較（圖12）。橫向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，“多來(lái)多排”的輸沙特性在各場(chǎng)次洪水中均有很好體現(xiàn)；不同方案對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩道防線方案可以提高河段的輸沙能力。例如，在96.8型洪水的前4天，來(lái)流基本在4 000 m3/s以內(nèi)，兩方案出口的輸沙過(guò)程基本一致；而在來(lái)流大于平灘流量以后，出口輸沙過(guò)程即出現(xiàn)較大差異。

此外，本文還針對(duì)典型斷面洪峰時(shí)刻的含沙量垂向分布進(jìn)行了比較。以店集斷面（夾河灘與高村之間，距上游花園口115 km）和影南斷面（孫口與艾山之間，距上游花園口305 km）為例，圖13和14分別展示了兩個(gè)斷面在73.8型洪水中主槽部分含沙量垂向分布；圖15和16分展示了兩個(gè)斷面在58.7-Ⅰ型洪水中主槽部分含沙量垂向分布。圖13—圖16中，橫軸表示斷面起點(diǎn)距，縱軸表示高程，含沙量單位kg/m3。對(duì)比發(fā)現(xiàn)：兩場(chǎng)洪水中，兩道防線方案的斷面含沙量均高于去生產(chǎn)堤方案，表明兩道防線方案可有效提高主河槽的輸沙能力。

圖12 4場(chǎng)洪水的出口輸沙過(guò)程

圖13 店集斷面73.8型洪水洪峰時(shí)刻含沙量垂向分布

圖14 影南斷面73.8型洪水洪峰時(shí)刻含沙量垂向分布

圖15 店集斷面58.7-Ⅰ型洪水洪峰時(shí)刻含沙量垂向分布

圖16 影南斷面58.7-Ⅰ型洪水洪峰時(shí)刻含沙量垂向分布

4.4 兩道防線方案典型灘區(qū)分洪與退水過(guò)程 去生產(chǎn)堤方案中，一旦發(fā)生大規(guī)模漫灘洪水，灘區(qū)會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生大范圍淹沒(méi)；兩道防線方案由于防護(hù)堤的設(shè)置，改以往灘區(qū)自然分洪的運(yùn)用方式為大洪水時(shí)分滯洪的運(yùn)用方式。

研究發(fā)現(xiàn)，灘區(qū)的分洪與退洪過(guò)程相關(guān)，整體可以概括為以下4個(gè)階段：（1）未分洪階段；初始時(shí)刻由于來(lái)流小于防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)主槽和內(nèi)灘作為主要行洪輸沙通道，外灘得到有效保護(hù)。（2）初始分洪階段；當(dāng)來(lái)流達(dá)到防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)（長(zhǎng)垣灘防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)為1 1700 m3/s），入洪口門(mén)首先投入使用，其過(guò)流量迅速上漲，灘區(qū)開(kāi)始集中分洪，正是在此階段，高村以下河段斷面流量過(guò)程出現(xiàn)突減現(xiàn)象（圖10～圖11）。隨著灘區(qū)分洪的進(jìn)行，退洪口門(mén)處形成灘內(nèi)外的水頭差，灘區(qū)蓄存水量經(jīng)退洪口門(mén)回歸主槽。（3）分洪與退洪平衡階段；在此階段，分洪與退洪的過(guò)流量大致相當(dāng)，維持在動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，該階段持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。（4）退水階段；由于上游來(lái)流的減少，口門(mén)的過(guò)流量也逐漸回落，直至結(jié)束。

圖17 兩道防線方案下長(zhǎng)垣灘分洪與退洪過(guò)程

圖18 長(zhǎng)垣灘平均淹沒(méi)水深變化過(guò)程比較

此外，本文以58.7型洪水為例，通過(guò)計(jì)算面積加權(quán)的平均水深中對(duì)長(zhǎng)垣灘區(qū)的淹沒(méi)狀況進(jìn)行了對(duì)比（圖18）?？梢园l(fā)現(xiàn)，去生產(chǎn)堤方案的平均淹沒(méi)水深大于兩道防線方案，尤其在防護(hù)堤未分洪階段。

4.5 投資效益分析 人民治黃以來(lái)，黃河下游灘區(qū)遭受不同程度的洪水漫灘20余次，以發(fā)生較近的“96.8”漫灘洪水為例，洪水期間漫灘造成的直接經(jīng)濟(jì)損失就高達(dá)64億多元。黃河下游洪水減災(zāi)效益的研究一直備受關(guān)注［33-36］，其中2009年侯德山專門(mén)對(duì)黃河下游游蕩型河道治理的“兩道防線”方案的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了評(píng)估，認(rèn)為“該方案的實(shí)施將大大縮窄現(xiàn)有寬淺河道，限制游蕩范圍，釋放大片滯洪灘地，惠及防洪護(hù)灘、航運(yùn)、水土資源和工農(nóng)業(yè)引排水等多個(gè)領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)效益非常可觀”［35］。文獻(xiàn)［36］根據(jù)洪災(zāi)損失分布和歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)定量分析了洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，并結(jié)合現(xiàn)狀河道的過(guò)流能力，得到黃河下游灘區(qū)一次性洪災(zāi)造成的直接經(jīng)濟(jì)損失的期望值為36.63億元，其中本研究河段約為24.38億元。本文以此為基礎(chǔ)，對(duì)減災(zāi)效益進(jìn)行了初步分析，兩道防線方案所保護(hù)的外灘規(guī)模為1 625 km2，占研究河段灘區(qū)面積的67%，以此估計(jì)該方案可減免直接損失16.34億元。對(duì)于研究河段兩道防線方案中第一道防線的工程造價(jià)，在已建河道工程的基礎(chǔ)上，初步估計(jì)再建防護(hù)堤長(zhǎng)度370 km。工程結(jié)構(gòu)采用“鋼筋混凝土預(yù)制樁+預(yù)制板組合技術(shù)”［4］，其中預(yù)制樁8 m+預(yù)制板3.5 m，厚度按0.4 m計(jì)算，混凝土按C40強(qiáng)度考慮，單方的總造價(jià)按800元計(jì)算，則工程投資初估為13.62億元。對(duì)比一次性的工程投資與兩道防線方案直接減少的經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)考慮到兩道防線方案將為灘區(qū)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)長(zhǎng)久的安全保障，該方案顯然具有顯著的減災(zāi)效果。

5 結(jié)論

本文采用三維水沙數(shù)學(xué)模型，以基于實(shí)測(cè)資料設(shè)計(jì)的96.8型、73.8型、58.7-Ⅰ型和58.7-Ⅱ洪水為水沙條件，對(duì)去生產(chǎn)堤方案和兩道防線方案兩種工況分別進(jìn)行了模擬計(jì)算。得出如下結(jié)論：（1）洪水演進(jìn)方面，對(duì)于96.8型和73.8型等防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi)的洪水，兩道防線方案洪峰傳播快于去生產(chǎn)堤方案，且有效保護(hù)了外灘，具有顯著的防洪減災(zāi)效果；對(duì)于58.7型洪水，兩道防線方案在來(lái)流超防洪標(biāo)準(zhǔn)后向外灘分洪，相比去生產(chǎn)堤方案仍減輕了外灘的淹沒(méi)程度，并有高村以上兩道防線方案的洪水演進(jìn)快于去生產(chǎn)堤方案，高村以下兩道防線方案的洪水演進(jìn)慢于去生產(chǎn)堤方案。（2）河道沖淤方面，對(duì)于96.8型和73.8型洪水，兩道防線方案較去生產(chǎn)堤方案沿程各河段均有不同程度的減淤作用；從灘槽沖淤對(duì)比來(lái)看，兩道防線方案一方面增加了主槽的沖刷，另一方面使內(nèi)灘的平均淤積厚度增加7～13 cm，外灘平均淤積厚度減少5～19 cm。對(duì)于58.7-Ⅰ型和58.7-Ⅱ型洪水，兩道防線方案較去生產(chǎn)堤方案在各河段減淤依舊顯著；灘槽沖淤對(duì)比表明兩道防線方案的主槽沖刷量略大于去生產(chǎn)堤方案，外灘淤積小于去生產(chǎn)堤方案，平均淤積厚度減少5 cm左右，內(nèi)灘平均淤積厚度較去生產(chǎn)堤方案增加4 cm左右。

綜上論證結(jié)果認(rèn)為，兩道防線治理方案對(duì)黃河下游花園口-艾山河段減淤明顯，對(duì)灘區(qū)的防洪減災(zāi)作用顯著，可一定程度提高下游灘區(qū)的防洪安全且又能有效減少灘區(qū)淹沒(méi)損失。為從防洪減淤角度確定稀遇洪水的行洪空間，解決“河道輸沙潛力不足、灘區(qū)規(guī)模確定無(wú)依據(jù)”的難題，下一步還必須進(jìn)一步對(duì)兩道防線方案的工程布局（包括進(jìn)一步減小兩岸防護(hù)堤間距、增加格堤等）和防護(hù)堤運(yùn)用方式（包括提高防護(hù)堤防洪標(biāo)準(zhǔn)等）進(jìn)行多方案優(yōu)化研究。

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