高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的探討

師東河

西安外事學(xué)院商學(xué)院

摘 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性和思維性很強(qiáng)的學(xué)科，對學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的知識(shí)有著重要的促進(jìn)作用。教學(xué)改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育，新的教育理念明確了現(xiàn)代教學(xué)的目標(biāo)，不僅培養(yǎng)學(xué)生具有扎實(shí)的文化知識(shí)基礎(chǔ)，更要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)知識(shí)應(yīng)用能力。高等院校教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中有效的利用數(shù)學(xué)理論解決問題，發(fā)揮出數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；應(yīng)用能力；方法探討

數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用廣泛，涉及各個(gè)不同的領(lǐng)域，對各個(gè)領(lǐng)域的變革起了很大的促進(jìn)作用。推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)代社會(huì)的進(jìn)步。在信息技術(shù)發(fā)展的大環(huán)境下，互聯(lián)網(wǎng)得到普及，計(jì)算機(jī)成了各行各業(yè)必備的工具。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和普及使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域更加廣泛，數(shù)學(xué)成為高科技發(fā)展的技術(shù)支持，推進(jìn)了數(shù)學(xué)由理論向技術(shù)和應(yīng)用方向發(fā)展?，F(xiàn)實(shí)社會(huì)中的很多問題都可以轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模式，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用數(shù)學(xué)手段得到解決。數(shù)學(xué)這們基礎(chǔ)學(xué)科的地位逐漸提高，在教育界引起了重視，對數(shù)學(xué)教學(xué)理念進(jìn)行改革，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要改變教學(xué)模式，力求教學(xué)方法多元化，著力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。促進(jìn)高等院校學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)高等院校的教學(xué)目標(biāo)。下面就高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力進(jìn)行探討。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

1.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系。高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)，較深入的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門基礎(chǔ)學(xué)科。高等數(shù)學(xué)以運(yùn)算為基本，具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。只有深入了解高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)規(guī)律，才能正確有效的應(yīng)用。數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的密不可分，在高等數(shù)學(xué)中概念的掌握和應(yīng)用，定理的判定和推理都需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程也就是邏輯思維能力訓(xùn)練的過程，有了較強(qiáng)的思維能力，才能更好的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用。在現(xiàn)實(shí)的解決問題中，需要把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有效的結(jié)合進(jìn)行推理判斷，形成一個(gè)定向的思維模式，找到解決問題的方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用。而只有在積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，有著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，在實(shí)際應(yīng)用解決問題時(shí)才能有效的實(shí)現(xiàn)知識(shí)關(guān)聯(lián)，快速有效的解決問題。高等數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)的先決條件，數(shù)學(xué)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)力量。而通過實(shí)際應(yīng)用解決問題的過程，強(qiáng)化了數(shù)字知識(shí)點(diǎn)，加深了印象，使原有的基礎(chǔ)知識(shí)得以鞏固。

2.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與實(shí)踐練習(xí)的關(guān)系。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，應(yīng)用廣泛。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有引導(dǎo)學(xué)生多進(jìn)行解決問題的練習(xí)，才能提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。在多次的練習(xí)中，形成穩(wěn)固的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，有利于在今后解決問題時(shí)快速的提取，準(zhǔn)確的匹配。鍛煉解決抽象數(shù)學(xué)問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力，促進(jìn)應(yīng)用能力的發(fā)揮。有了豐富的知識(shí)和解決問題的經(jīng)驗(yàn)，才能發(fā)揮出創(chuàng)造性，發(fā)散思維，靈活的對問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，創(chuàng)造出新的思維。使學(xué)生的應(yīng)用能力有一個(gè)大的飛躍。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的累積，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升都是以教師教學(xué)為基礎(chǔ)的。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中遵循傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以傳授知識(shí)為主，為學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，形成系統(tǒng)的知識(shí)資源庫，為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高提供了基礎(chǔ)支撐。數(shù)學(xué)是一個(gè)實(shí)踐性的科目，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際練習(xí)，通過多次的練習(xí)為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高開辟途徑。大學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，教師在教學(xué)的過程中要重視學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，采用多樣性的教學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)模式和教學(xué)方法上改進(jìn)，跟隨時(shí)代的發(fā)展創(chuàng)新教學(xué)，力求學(xué)生最大程度的進(jìn)步，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建的完善和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的策略

科學(xué)技術(shù)發(fā)展的今天，教育要跟上發(fā)展的節(jié)奏，把新的理念和新的技術(shù)運(yùn)用到現(xiàn)代教學(xué)中。改變傳統(tǒng)的舊思想，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法上力求創(chuàng)新和改變，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力的提高，使學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用能力相互協(xié)調(diào)，共同發(fā)展。

1.加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容改革。時(shí)代在進(jìn)步，知識(shí)在不斷的更新，原有的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代化發(fā)展的需要。只有對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革和調(diào)整，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。在調(diào)整和改革的過程中要遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。這些基本原則是解決問題重要依據(jù)，包括基礎(chǔ)性、實(shí)踐性、科學(xué)性和時(shí)代性等。根據(jù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的專業(yè)要求對教材內(nèi)容改革，使內(nèi)容更加的集中，精簡，概念、定理、公式之間的關(guān)系更為突出，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更容易掌握。高等院校的有著系統(tǒng)的院系劃分和明顯的專業(yè)分層，目的在于為社會(huì)培養(yǎng)各個(gè)不同領(lǐng)域所需要的專業(yè)人才。不同的專業(yè)有著知識(shí)共通，但是也有著不同的專業(yè)特點(diǎn)和專業(yè)知識(shí)的側(cè)重，所以不同的專業(yè)有著不同的結(jié)合型認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教材改革和調(diào)整中要根據(jù)高等院校的相關(guān)專業(yè)技能要求，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中穿插與之相關(guān)的知識(shí)背景資料，在教學(xué)內(nèi)容中多設(shè)立應(yīng)用實(shí)例的部分，有利于將高等數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)進(jìn)行有效的結(jié)合，形成明確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)相互滲透，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題和應(yīng)用能力的提高。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)計(jì)算結(jié)果的分析和研究，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思想對實(shí)際問題進(jìn)行解釋，并應(yīng)用于實(shí)際問題中得以論證和檢驗(yàn)，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在解決實(shí)際的問題中，如果需要從定量的角度剖析和探究，就需要深入調(diào)查研究、了解相關(guān)的信息、作出預(yù)先的判斷設(shè)想、結(jié)合相關(guān)的規(guī)律變化，然后在數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)符號和語言綜合表述建立數(shù)學(xué)建模。有效的利用了數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)思想，使問題簡明化，由抽象變具體，把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，用數(shù)學(xué)思想來解決，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)和知識(shí)應(yīng)用的交互性。通俗的講就是把實(shí)際問題通過邏輯思維進(jìn)行一系列的相互關(guān)聯(lián)，建立一個(gè)完整數(shù)學(xué)表達(dá)式，形成待求解的數(shù)學(xué)方程，最后用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方法求解的過程。把抽象的問題生成了具體的表達(dá)，將實(shí)際問題經(jīng)過處理變的數(shù)學(xué)化。所以數(shù)學(xué)建模為解決實(shí)際問題起了很大的促進(jìn)作用，是解決實(shí)際問題的基本思路。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)建模思想，適當(dāng)?shù)脑黾佑嘘P(guān)的應(yīng)用題材，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想提供發(fā)揮的空間，在學(xué)習(xí)中經(jīng)過多次的訓(xùn)練，有意識(shí)促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想的形成，學(xué)生將會(huì)在課題訓(xùn)練中將數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢發(fā)揮出來，更好的解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到鍛煉和提高。

3.加強(qiáng)教學(xué)方法改善。數(shù)學(xué)是一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，但是隨著學(xué)齡段的增長，數(shù)學(xué)知識(shí)難度螺旋式上升，具有很強(qiáng)的抽象性，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得不到提高，在考試中失分嚴(yán)重。使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不濃，并且成了學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，造成一定的心理影響。所以高等數(shù)學(xué)教師要改變教學(xué)方法，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，建立良好的師生關(guān)系，打開學(xué)生的心理防線。改變傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)，實(shí)行人本理念，以身作則，規(guī)范自己的教師行為，不斷的學(xué)習(xí)增長自己的知識(shí)底蘊(yùn)，養(yǎng)成優(yōu)秀的師德素養(yǎng)，感化學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)中用激勵(lì)教學(xué)法，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。在教學(xué)中引進(jìn)先進(jìn)的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，把多媒體教學(xué)帶人課堂，為課堂教學(xué)注入新的能量，調(diào)節(jié)課堂氣氛。在教學(xué)中采用互動(dòng)教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，相互交流，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)造能力。鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)，拓展知識(shí)，開闊眼界，總結(jié)有效的學(xué)習(xí)方法和技巧。教學(xué)方法的多元化提高了教學(xué)效率，引導(dǎo)學(xué)生綜合多種學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了各方面的能力，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。

4.加強(qiáng)教學(xué)模式更新。傳統(tǒng)的教學(xué)模式單一，學(xué)生的綜合能力得不到有效的訓(xùn)練和培養(yǎng)。要適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的需要，必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以新課標(biāo)為指導(dǎo)，在教學(xué)中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，促進(jìn)學(xué)生主體地位得以體現(xiàn)。在加強(qiáng)理論知識(shí)的基礎(chǔ)之上開設(shè)數(shù)學(xué)習(xí)題專題課和實(shí)驗(yàn)課。把計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)建模技能相結(jié)合，綜合培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)和應(yīng)用能力。在教學(xué)中給學(xué)生一定的空間和時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，讓學(xué)生之間可以互相交流，互相探討，在總結(jié)中提取有效的信息，共同學(xué)習(xí)和進(jìn)步。教師可以給學(xué)生布置一些有深度的課題，讓學(xué)生以小組為單位共同完成，在完成的過程中通過能力互補(bǔ)，在一題多解中尋求最有效的解決方法，找到最佳的解題方案，當(dāng)做一個(gè)成功的課例進(jìn)行分享，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，提高了學(xué)生的參與性和積極性，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

三、總結(jié)語

高等數(shù)學(xué)在高等院校中是一門非常重要的學(xué)科，對其他科目的學(xué)習(xí)起了關(guān)鍵性的作用。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中要有所改革和突破，從課程內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式等方面進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生的知識(shí)掌握能力、邏輯思維能力、實(shí)踐操作能力得到均衡的發(fā)展。把數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的擴(kuò)大化，促進(jìn)學(xué)生綜合能力發(fā)展，實(shí)現(xiàn)高等院校為社會(huì)培養(yǎng)人才的終極目標(biāo)。

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