小水線面雙體船縱向航態(tài)與阻力特性的CFD分析

林 鵬，倪其軍，李勝忠，尤國紅，趙發(fā)明

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

小水線面雙體船縱向航態(tài)與阻力特性的CFD分析

林 鵬，倪其軍，李勝忠，尤國紅，趙發(fā)明

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

文章基于重疊網(wǎng)格技術(shù)，采用RANS方法，對(duì)2500T級(jí)小水線面雙體船（帶首尾鰭）的阻力與縱向航態(tài)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析，結(jié)果表明文中采用的數(shù)值方法能夠有效預(yù)報(bào)小水線面雙體船的阻力，模擬其航行姿態(tài)。此外，分別對(duì)計(jì)及航態(tài)與不計(jì)及航態(tài)時(shí)的阻力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，分析了航行姿態(tài)對(duì)小水線面雙體船阻力性能的影響。

小水線面雙體船；RANS；重疊網(wǎng)格；總阻力

0 引 言

小水線面雙體船（SWATH）是上世紀(jì)70年代開始發(fā)展起來的一種新船型，船體由兩個(gè)相同的片體和連接橋構(gòu)成，每個(gè)片體由支柱與潛體組成。由于它擁有一系列為單體船和常規(guī)雙體船所沒有的優(yōu)點(diǎn)，諸如優(yōu)異的耐波性、寬闊的甲板面積、充裕而規(guī)整的使用空間等，從而日益受到重視[1]。然而特殊的船體外形也給性能研究工作帶來新的難題。

小水線面雙體船的阻力性能預(yù)報(bào)是性能研究中的重要內(nèi)容，近年來也有許多研究涉及這方面的內(nèi)容。Stefano Brizzolara和Dario Bruzzone[2]采用自主開發(fā)的線性數(shù)值方法對(duì)小水線面單體船潛體的興波阻力與總阻力進(jìn)行了預(yù)報(bào)。鄒早建等[3]應(yīng)用CFD技術(shù)，以三維Rankine源奇點(diǎn)一階面元法計(jì)算興波阻力，以傳統(tǒng)阻力估算方法計(jì)算粘性阻力。陶暉等[4]應(yīng)用基于面元法的Shipflow軟件對(duì)系列小水線面雙體船的興波阻力進(jìn)行計(jì)算。劉軍等[5]運(yùn)用數(shù)值與工程估算兩種方法對(duì)斜支柱SWATH粘性阻力進(jìn)行了計(jì)算?？梢?，SWATH阻力的計(jì)算中CFD技術(shù)已得到越來越多的應(yīng)用，方法上以面元法等勢流理論為主，RANS方法等粘流方法也逐步得到應(yīng)用，而多數(shù)小水線面雙體船阻力研究工作尚未考慮航態(tài)的影響。

船舶航行過程中，其航態(tài)與靜態(tài)不同，沿船長方向各處吃水都發(fā)生了變化，伴隨航態(tài)變化，在垂直方向上將產(chǎn)生縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)，而航態(tài)的變化往往與阻力特性的變化聯(lián)系在一起。高速船舶的阻力性能預(yù)報(bào)本身具有難度，而小水線面雙體船的特點(diǎn)在于其水線面面積與相當(dāng)排水量的常規(guī)單體船或雙體船相比很小，所以縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)或比較敏感，航行姿態(tài)的改變對(duì)阻力的影響不應(yīng)忽視，這對(duì)中低速下阻力性能預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度也提出了很高的要求，需要采用高精度的方法進(jìn)行預(yù)報(bào)。

本文基于重疊網(wǎng)格技術(shù)，采用Level set法處理自由面，應(yīng)用RANS方法，通過自研軟件OShip計(jì)算一艘2500T級(jí)小水線面雙體船（帶首尾鰭）不計(jì)及航態(tài)與計(jì)及航態(tài)時(shí)的阻力性能，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析比較，分析了航行姿態(tài)等對(duì)阻力性能的影響。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程

對(duì)不可壓縮流體的Navier-Stokes方程進(jìn)行時(shí)間平均，得到RANS方程[6]。不可壓縮流體無量綱RANS方程的張量形式為：

1.2 湍流模型

湍流模型選用SST k-ω模型。該湍流模型是由Menter發(fā)展的兩方程模型，是標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的一個(gè)變形形式，在計(jì)算船舶流體力學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，并在船舶粘性繞流的水動(dòng)力和流場計(jì)算中得到了廣泛的驗(yàn)證。

湍流動(dòng)能k方程和特殊耗散率ω方程為[7]：

1.3 離散方法

控制方程采用體積中心差分格式進(jìn)行離散，其中擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式進(jìn)行離散，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散。方程離散求解采用ADI方法。壓力修正方程求解采用PISO算法。

1.4 自由面處理方法

本文采用單相Level set法捕捉自由面位置。Level set法克服了一般波前追蹤方法必須構(gòu)造具體波前面，且難以處理波前面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化的弱點(diǎn)，相比VOF法，也無需顯式地構(gòu)造運(yùn)動(dòng)界面，從而在處理復(fù)雜物質(zhì)界面及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化上更具優(yōu)勢，可以精確地追蹤運(yùn)動(dòng)界面，并精細(xì)地處理其附近的介質(zhì)物理量的計(jì)算。

Level set法即構(gòu)造等值面函數(shù)φx→,（ ）t，保證任意時(shí)刻函數(shù)φ的零等值面是運(yùn)動(dòng)界面Γ（）

t[8]。在采用單相Level set法時(shí)，船體流動(dòng)求解的計(jì)算域?yàn)橐后w介質(zhì)區(qū)域，即φ≤0。在使用過程中，還需要對(duì)φt）重新初值化，使其重新成為到界面Γ（t）的距離。

設(shè)在t時(shí)刻得到的Level set函數(shù)為φ0，求解初值問題：

2 重疊網(wǎng)格方法與船舶運(yùn)動(dòng)求解

2.1 重疊網(wǎng)格方法

小水線面雙體船屬雙體船，船型較為復(fù)雜，同時(shí)還具有首尾鰭，如果采用常規(guī)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方法進(jìn)行網(wǎng)格生成，質(zhì)量難以保證。而且小水線面雙體船在航行過程中，縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)幅度大，采用傳統(tǒng)動(dòng)網(wǎng)格等方法，容易產(chǎn)生發(fā)散或是網(wǎng)格質(zhì)量下降等問題。

本文采用重疊網(wǎng)格技術(shù)來解決上述問題，重疊網(wǎng)格方法是將模型中各部分單獨(dú)劃分網(wǎng)格，再共同嵌入一個(gè)均勻的背景網(wǎng)格中，各網(wǎng)格之間互有重疊，如圖1所示，網(wǎng)格2的外邊界插值點(diǎn)和網(wǎng)格1的洞邊界點(diǎn)之間的區(qū)域即為重疊區(qū)域。這種方法的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在：① 能夠處理復(fù)雜的外形結(jié)構(gòu)。② 能夠處理大幅運(yùn)動(dòng)，耦合船體六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)以及附體與船體的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)保證網(wǎng)格單元質(zhì)量在運(yùn)動(dòng)的過程中不會(huì)下降；③ 對(duì)近壁面粘性流場的捕捉精確。因此，應(yīng)用該方法不但能夠有效地模擬SWATH的運(yùn)動(dòng)以及運(yùn)動(dòng)帶來的對(duì)阻力的影響，而且提高了粘流模擬精度。

重疊網(wǎng)格方法包含三個(gè)步驟：挖洞、尋點(diǎn)和插值。挖洞即是在重疊網(wǎng)格中需要屏蔽的區(qū)域周圍設(shè)定挖洞面，將落入挖洞面內(nèi)的點(diǎn)標(biāo)記出來，不參與流場的計(jì)算；尋點(diǎn)即是尋找插值點(diǎn)的貢獻(xiàn)單元，組成貢獻(xiàn)單元的點(diǎn)多為參與CFD計(jì)算的洞外網(wǎng)格點(diǎn)，或?yàn)槎催吔琰c(diǎn)；利用插值使每個(gè)網(wǎng)格可以在重疊區(qū)域的邊界進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。圖2從左至右依次為本文計(jì)算對(duì)象的未重疊和重疊后的網(wǎng)格截面圖以及計(jì)算域示意圖。其中采用無限插值（TFI）方法生成初始網(wǎng)格。采用Thomas-Middlecoff方法作為背景控制函數(shù)，采用Sorenson方法作為前景控制函數(shù)。

圖1 重疊網(wǎng)格示意圖Fig.1 Overlap grid diagram

圖2 2500TSWATH重疊網(wǎng)格Fig.2 Overlap grid of 2500TSWATH

2.2船舶六自由度運(yùn)動(dòng)求解

圖3為船舶六自由度運(yùn)動(dòng)求解流程圖。SWATH在航行過程中，垂蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)明顯，SWATH的航行姿態(tài)對(duì)其阻力性能和縱向穩(wěn)定性都有很大影響，高精度的數(shù)值模擬必須考慮SWATH的運(yùn)動(dòng)。利用重疊網(wǎng)格方法，船體運(yùn)動(dòng)后，船體壁面附近網(wǎng)格不需運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)格也不需要重新生成，只需重新生成網(wǎng)格間的插值信息。

3 計(jì)算對(duì)象

計(jì)算對(duì)象為某2500T級(jí)小水線面雙體船，其外形圖與船體表面網(wǎng)格圖見圖4。支柱首段與尾段均為拋物線型，主體具有平底，截面呈花瓶型。模型與實(shí)船縮尺比為1:20，模型設(shè)計(jì)吃水T=0.325 m，主體長LB= 2.667m，支柱長LS=2.539m，片體中心距2b=0.963m。

鰭對(duì)小水線面雙體船縱向運(yùn)動(dòng)性能的改善起著重要作用，也與航行姿態(tài)對(duì)阻力的影響有關(guān)，計(jì)算模型中應(yīng)當(dāng)予以考慮。該計(jì)算對(duì)象包括首尾各2個(gè)鰭，首鰭攻角為+7°，尾鰭攻角為-2°。

圖3 六自由度運(yùn)動(dòng)求解流程圖Fig.3 6 DOF solution flow chart

圖4 SWATH外形與船體表面網(wǎng)格圖Fig.4 View and grid of SWATH hull surface

4 計(jì)算結(jié)果及其分析

為了分析航行姿態(tài)對(duì)小水線面雙體船阻力性能的影響，本文分別對(duì)2500T小水線面雙體船自由模（計(jì)及航態(tài)考慮縱傾和升沉）和約束模（不考慮航態(tài)）不同航速下的阻力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并同試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果見表1和圖5。圖6和圖7分別給出了船?？v傾和升沉數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的比較。

表1 2500T SWATH總阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Numerical and experimental results of the total resistance for the 2500T SWATH

續(xù)表1

圖5 2500TSWATH船模阻力數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 Comparison of numerical and experimental results of the total resistance for the 2500T SWATH model

圖6 2500T SWATH船模航行縱傾數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.6 Comparison of numerical and experimental results of the trim for the 2500TSWATH model

圖7 2500TSWATH船模舯處升沉數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.7 Comparison of numerical and experimental results of the heave for the 2500TSWATH model

圖8 2500TSWATH自由模與約束模不同傅汝德數(shù)下自由面興波云圖Fig.8 Wave contours of the freemodel and the fixedmodel for 2500TSWATH at different speeds

從上述計(jì)算結(jié)果可以看出，自由模的阻力計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果間誤差不大，兩者隨傅汝德數(shù)增大而變化的規(guī)律一致，且峰谷點(diǎn)位置相近。自由模的航行縱傾計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果大體吻合，當(dāng)Fn=0.315～0.349時(shí)，自由模航行縱傾的計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果之間雖然存在一定誤差，但屬于可接受范圍內(nèi)。自由模的升沉值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果比較相近，且隨傅汝德數(shù)增大而變化的趨勢相似。

從圖5可以看出，不同航速下，自由模與約束模的阻力計(jì)算結(jié)果存在不同程度的區(qū)別：

（1）當(dāng)Fn=0.157～0.247時(shí)，自由模阻力僅略大于約束模阻力。從圖6和圖7可以看出，此時(shí)自由?？v傾角較接近0，升沉值也很小。從圖8（a）中看出，自由模與約束模興波區(qū)別不大，故航態(tài)對(duì)阻力的影響還很小。

（2）當(dāng)Fn=0.247～0.292時(shí)，自由模與約束模阻力差值增大。從圖6和圖7看出，此時(shí)自由模已有一定的縱傾角，升沉值逐漸增大，使船體濕表面積增加，從而導(dǎo)致摩擦阻力增加。從圖8（b）看出，自由模相比約束模，片體內(nèi)側(cè)興波波谷后移，興波已有所不同，航態(tài)對(duì)阻力開始產(chǎn)生一定的影響。

（3）當(dāng)Fn=0.292～0.349時(shí)，自由模阻力與約束模阻力差值明顯增大，且隨傅汝德數(shù)增加而增大。同樣地，從圖6和圖7可以看出，模型的縱傾角和升沉值也越來越大，從圖8（c）和圖8（d）看出，隨著傅汝德數(shù)增加，自由面興波波幅逐漸增大，自由模與約束模的興波，尤其是靠近船艉的興波有很大不同，航態(tài)對(duì)阻力的影響已很明顯。圖9給出了Fn=0.337時(shí)自由模和約束模的船側(cè)波形對(duì)比圖。

從圖9可以看出自由模相比約束模，船艏波形變化不大，船舯處片體內(nèi)側(cè)興波的波谷位置略有后移，且波谷的幅值略小于約束模，自由模船艉處片體內(nèi)側(cè)興波的波峰與約束模相比有后移，且波峰幅值較低。雖然此時(shí)自由模的片體內(nèi)側(cè)興波的波幅總體上小于約束模，但由于自由模已具有相當(dāng)程度的升沉和縱傾，其興波阻力相比約束模應(yīng)有增加。

總體來說，應(yīng)用本文的數(shù)值方法能有效地預(yù)報(bào)SWATH總阻力、縱傾角、升沉值的大小，并考慮航態(tài)對(duì)總阻力的影響，如實(shí)反應(yīng)總阻力等隨傅汝德數(shù)變化的規(guī)律，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)阻力峰谷點(diǎn)位置。

圖9 2500TSWATH船模自由模與約束模船側(cè)波形對(duì)比圖Fig.9 Wave profile of the freemodel and the fixed model for 2500T SWATH

5 結(jié) 論

本文基于重疊網(wǎng)格技術(shù)，采用RANS方法對(duì)2500T級(jí)小水線面雙體船（帶首尾鰭）的阻力與縱向航態(tài)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，分析了航行姿態(tài)對(duì)小水線面雙體船的阻力性能影響，得到的主要結(jié)論如下：

（1）采用本文的方法對(duì)SWATH進(jìn)行計(jì)及航態(tài)的數(shù)值計(jì)算，能夠有效地預(yù)報(bào)SWATH總阻力、縱傾角、升沉值的大小，反應(yīng)其隨傅汝德數(shù)變化的規(guī)律，并能準(zhǔn)確地給出阻力峰谷點(diǎn)位置。

（2）對(duì)于SWATH的阻力數(shù)值模擬應(yīng)當(dāng)計(jì)及航行姿態(tài)，否則，數(shù)值計(jì)算結(jié)果可能難以反應(yīng)阻力隨傅汝德數(shù)變化的規(guī)律，且對(duì)阻力峰谷點(diǎn)的估計(jì)也可能會(huì)產(chǎn)生偏差。

（3）當(dāng)Fn＜0.247時(shí)，航態(tài)對(duì)阻力影響還不明顯，當(dāng)Fn=0.247～0.292時(shí)，船身下沉與興波波幅均有所增大，航態(tài)對(duì)阻力將產(chǎn)生一定程度影響，當(dāng)Fn＞0.292時(shí)，縱向運(yùn)動(dòng)幅度較大，航態(tài)對(duì)阻力應(yīng)有較大影響。

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Numerical simulation of resistance for the SWATH w ith consideration of navigation attitude

LIN Peng,NIQi-jun,LISheng-zhong,YOU Guo-hong,ZHAO Fa-ming
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

The resistance of the 2500T SWATH(with fins)is numerically simulated by RANS approach and the overlap grid techniques.In contrast to the experimental results,it demonstrates that the numerical methods in this paper can predict the resistance of SWATH and simulate its navigation attitudewell.Furthermore,through the comparison of numerical results of resistance of SWATH with and without consideration of navigation attitude,the influence of navigation attitude on the resistance of SWATH is analyzed.

SWATH;RANS;overlap grid;total resistance

U661.3

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.02.006

2016-08-09

林 鵬（1990-），男，碩士研究生，工程師，E-mail:lclv_100@163.com；倪其軍（1972-），男，研究員。

1007-7294（2017）02-0168-07