深水SPAR風(fēng)機(jī)系統(tǒng)全耦合動(dòng)力響應(yīng)分析研究

閆發(fā)鎖，門驥遠(yuǎn)，彭 成

（1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001；2.美國(guó)德州農(nóng)工大學(xué) 土木工程系，大學(xué)城 77843）

深水SPAR風(fēng)機(jī)系統(tǒng)全耦合動(dòng)力響應(yīng)分析研究

閆發(fā)鎖1，門驥遠(yuǎn)1，彭 成2

（1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001；2.美國(guó)德州農(nóng)工大學(xué) 土木工程系，大學(xué)城 77843）

文章采用聯(lián)合開(kāi)發(fā)的計(jì)算程序?qū)ι钏甋PAR風(fēng)機(jī)的浮體、錨泊和風(fēng)機(jī)各子系統(tǒng)進(jìn)行了水—?dú)鈩?dòng)力的全耦合數(shù)值分析，研究了深水浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)。浮體水動(dòng)力計(jì)算采用基于二階精度的混合波浪模型（Hybrid Wave Model）的MORISON公式，錨泊系統(tǒng)采用細(xì)長(zhǎng)桿理論通過(guò)非線性有限元方法實(shí)現(xiàn)，風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的空氣動(dòng)力分析采用基于多體氣動(dòng)彈性理論的FAST模塊。以浮體控制方程為主體，通過(guò)模塊間的載荷與位移傳遞在每個(gè)時(shí)間步上迭代求解，形成完全耦合的時(shí)域分析方法。通過(guò)對(duì)NREL的5MW SPAR風(fēng)機(jī)系統(tǒng)在隨機(jī)海況下的水動(dòng)力響應(yīng)分析，驗(yàn)證了該方法的有效性，并分析了浮式風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)間的混合動(dòng)力作用。

浮式風(fēng)機(jī)；動(dòng)力響應(yīng)；混合波浪模型；系統(tǒng)耦合

0 引 言

海洋風(fēng)能儲(chǔ)量豐富，在倡導(dǎo)綠色環(huán)保、節(jié)能減排的可持續(xù)發(fā)展的全球背景下，海上風(fēng)電的開(kāi)發(fā)利用是資源環(huán)境與社會(huì)可持續(xù)發(fā)展模式的典型示范，已成為國(guó)際可再生能源開(kāi)發(fā)的主力方向。由于技術(shù)和成本的限制，直至上世紀(jì)90年代海上風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)才取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。海上漂浮風(fēng)機(jī)系統(tǒng)由葉輪、塔架、浮體和錨泊系統(tǒng)構(gòu)成，是深水風(fēng)電開(kāi)發(fā)的基礎(chǔ)裝備。目前在深水浮式風(fēng)機(jī)技術(shù)方面，歐美和日本等發(fā)達(dá)國(guó)家已積累了豐富的理論成果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，完成了多個(gè)概念設(shè)計(jì)和試驗(yàn)樣機(jī)，其中影響較大的有SWAY、HYWIND、WindSea AS、Blue H和WindFloat等（圖1）。

圖1 幾種海上浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)（由左至右分別為：SWAY-2011、HYWIND-2009、WindSea AS-2008、Blue H-2008和WindFloat-2008）Fig.1 Some types of offshore floatingwind turbine systems

與固定式風(fēng)力機(jī)相比，漂浮式風(fēng)力機(jī)浮式基礎(chǔ)在海洋環(huán)境載荷作用下有一定幅度的運(yùn)動(dòng)。風(fēng)力機(jī)位于距海面近百米的高空，浮式基礎(chǔ)的微幅運(yùn)動(dòng)即可造成風(fēng)力機(jī)姿態(tài)較顯著的變化，對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷和功率輸出會(huì)產(chǎn)生顯著影響。因此，研究浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)發(fā)揮海上風(fēng)力機(jī)的性能特點(diǎn)，進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。

風(fēng)機(jī)葉輪的氣動(dòng)載荷是浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)重要的環(huán)境激勵(lì)。風(fēng)機(jī)氣動(dòng)力性能的分析目前主要有兩種方法：傳統(tǒng)的動(dòng)量葉素理論（BEM）和基于CFD的渦面元方法[1]。BEM方法基于二維假設(shè)，理論模型簡(jiǎn)潔直觀、計(jì)算快速，但葉素單元的受力計(jì)算需要合理的試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和端部修正。但從實(shí)用意義考慮，針對(duì)其局限性已發(fā)展了豐富的修正處理方法，BEM仍然是風(fēng)機(jī)葉片設(shè)計(jì)載荷的主要計(jì)算手段。Gutierrez等[2]采用基于BEM的FAST軟件開(kāi)發(fā)了浮式風(fēng)力機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工具FASTLognoter，具備風(fēng)力機(jī)的參數(shù)設(shè)計(jì)能力。渦面元法考慮了葉片流場(chǎng)旋渦尾流特性，理論模型精確，但數(shù)值實(shí)現(xiàn)技術(shù)難度高，計(jì)算量大，目前還主要處于研究階段。此外，氣動(dòng)力分析方法還要結(jié)合風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)的控制模式和葉輪、塔架等的結(jié)構(gòu)特征，才能全面考慮系統(tǒng)的動(dòng)力性質(zhì)?；跍u面元法，Sebastian等[3]發(fā)展了自由渦放尾流（FVM）方法進(jìn)行了風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)響應(yīng)分析。該方法相對(duì)BEM在葉片尾流演變和氣動(dòng)載荷方面體現(xiàn)了較高的精度，但計(jì)算資源耗費(fèi)較大。

借助于大型海洋平臺(tái)的設(shè)計(jì)分析技術(shù)，海上風(fēng)機(jī)系統(tǒng)中浮體的選型與優(yōu)化、錨泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及二者的耦合水動(dòng)力響應(yīng)分析已具備一定的基礎(chǔ)。Jonkman等[4-5]基于FAST對(duì)已有的半潛式、張力腿式和SPAR式三種類型風(fēng)機(jī)浮體的水動(dòng)力進(jìn)行了分析。唐友剛等[6]針對(duì)一座5MW海上風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)了SPAR浮體和三立柱—撐桿形式的半潛浮體，并進(jìn)行了性能和結(jié)構(gòu)分析。Sethuraman等[7]對(duì)一個(gè)階梯型SPAR平臺(tái)風(fēng)機(jī)的水動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了模型試驗(yàn)和數(shù)值預(yù)報(bào)。Karimirad等[8]采用兩種分析代碼針對(duì)一個(gè)單柱張力筋系泊的浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和系泊張力的水彈性時(shí)域模擬，并對(duì)系統(tǒng)耦合進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究。

綜上所述，海上風(fēng)機(jī)各組成系統(tǒng)綜合了水、空氣結(jié)構(gòu)之間的多域動(dòng)力耦合分析技術(shù)。以浮式平臺(tái)的相關(guān)理論為基礎(chǔ)，利用現(xiàn)有浮體水動(dòng)力分析方法結(jié)合風(fēng)力機(jī)械的氣動(dòng)力載荷模塊，進(jìn)行浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)分析成為合理可行的研究方式。目前已有的分析工具包括業(yè)界具有較大影響的DeepC、OrcaFlex、Charm3D等水動(dòng)力分析程序和FAST、GH Bladed、TurbSim等風(fēng)機(jī)氣動(dòng)分析模塊[9-11]。針對(duì)風(fēng)機(jī)—浮體—系泊三者之間的氣動(dòng)力與水動(dòng)力的多域耦合，目前的做法需要采用各自獨(dú)立的分析模塊在時(shí)域上迭代耦合，分析結(jié)果和計(jì)算效率也有待檢驗(yàn)和提高。本文將水動(dòng)力耦合分析程序與現(xiàn)有的風(fēng)機(jī)氣動(dòng)力程序結(jié)合，完成了適用于深水浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的全耦合時(shí)域動(dòng)力響應(yīng)分析。浮體水動(dòng)力的分析采用具有二階精度的混合波浪模型（Hybrid Wave Model）與基于細(xì)長(zhǎng)體假設(shè)的MORISON方法；錨泊系統(tǒng)采用細(xì)長(zhǎng)桿理論通過(guò)非線性有限元方法實(shí)現(xiàn)；風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的空氣動(dòng)力分析采用基于BEM和多體氣動(dòng)彈性理論的FAST模塊。通過(guò)對(duì)NREL 5MW Hywind OC3風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬與現(xiàn)有結(jié)果的比較，分析了浮式風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)間的混合動(dòng)力作用。

1 數(shù)值模型

1.1 風(fēng)機(jī)氣動(dòng)載荷分析

系統(tǒng)中風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)載荷采用了FAST[12]（Fatigue,Aerodynamics,Structures,Turbulence）。FAST是由美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）開(kāi)發(fā)的一個(gè)開(kāi)放資源程序，用以模擬傳統(tǒng)兩葉或三葉水平軸風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)彈性載荷。FAST中計(jì)算風(fēng)載荷的主要模塊是AeroDyn，其主要采用了經(jīng)典的動(dòng)量葉素理論[13]。

基于動(dòng)量葉素理論，風(fēng)輪氣動(dòng)性能的計(jì)算

式中：Q和T分別為作用在風(fēng)輪上的扭矩和盤面推力；ρ為空氣密度；CL和CD分別為升力和阻力系數(shù)；φ為入流角；RH和R分別為輪轂及葉片半徑；B為葉片數(shù)目；c為葉片單元弦長(zhǎng)；r為葉片單元的展向半徑；Vr為葉片單元處的氣流相對(duì)速度，其中U為遠(yuǎn)方來(lái)流風(fēng)速，a和a′分別

r為軸向和周向誘導(dǎo)因子；F為葉片端部尾流的修正系數(shù)，源于Prandtl的氣動(dòng)理論方法[13]，其中

1.2 浮體動(dòng)力分析

采用圖2（a）所示坐標(biāo)系，對(duì)某一剛體其上任意一點(diǎn)的6自由度非線性運(yùn)動(dòng)方程可以用（3）式和（4）式表示。

圖2 分析所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)Fig.2 Coordinate systems for theorymodels

式中：上標(biāo)‘t’表示轉(zhuǎn)換矩陣，m為結(jié)構(gòu)質(zhì)量，ξ=（ξ1,ξ2,ξ3）t為坐標(biāo)系（即大地坐標(biāo)系）o點(diǎn)坐標(biāo)值，=d2ξ/ d t2為線性加速度，ω= （ω1,ω2,ω3）t為角速度，rg=（xg,yg,zg）t為中心坐標(biāo)值，I0為剛體的慣性矩。此外，u、rg和I在隨體坐標(biāo)系即坐標(biāo)系中定義。要注意到和M分別是作用于剛體上的總力和總力矩，后者是oxyz

00在坐標(biāo)系中定義的，并且T是（oxyz）坐標(biāo)系到（OXYZ）坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，其為正交矩陣，正交變換與自身相同 （Tt=T-1）。

當(dāng)柱體直徑相對(duì)波長(zhǎng)較小時(shí)，選取合理的阻力系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù)，莫里森方程可較準(zhǔn)確地用于計(jì)算柱體上的波浪載荷。沿著與柱體軸向垂直的方向n作用于柱體單元上的受力（慣性力和阻力）可以用下式表示：

式中：下標(biāo)‘n’表示法向分量，Dj為等效柱體直徑，zj為第j個(gè)單元的濕長(zhǎng)，ρf為環(huán)境流體的密度，Cm為附加質(zhì)量的系數(shù)，CD為阻力系數(shù)。vr和ar分別為環(huán)境流體相對(duì)于平臺(tái)結(jié)構(gòu)的速度和加速度，且an為柱體加速度。作用于某一穿過(guò)自由液面的柱體的軸向水動(dòng)力，包括作用于單元底部面積SBj上的動(dòng)壓力，阻力和附加質(zhì)量力。軸向力可以表示為：

式中：下表‘t’表示軸向分量，φ（1）和φ（2）為一階和二階入射波勢(shì)，CDt和Cmt為垂向阻力系數(shù)及附加質(zhì)量系數(shù)，且vrt和art是柱體相對(duì)于靠近柱體底部附近的環(huán)境流體相對(duì)速度和加速度的軸向分量。

1.3 系泊系統(tǒng)分析

當(dāng)沒(méi)有額外轉(zhuǎn)矩和力矩作用于系泊線/立管，在圖2（b）坐標(biāo)系下運(yùn)動(dòng)的方程可以表示為

式中：r（s,t）為系泊線/立管的位移矢量，是弧長(zhǎng)s和時(shí)間t的函數(shù)；B表示彎曲剛度；q表示單位長(zhǎng)度外力，其可通過(guò)莫里森方程算得；r為單位長(zhǎng)度質(zhì)量；λ=T-Bκ2為一個(gè)標(biāo)量變量，其中κ為系泊線/立管的曲率，而T為局部張力?！啊北硎緦?duì)s的導(dǎo)數(shù)，“·”表示對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)=?2t/?t2為局部加速度。此外，對(duì)于不計(jì)軸向拉伸的纜索，r必須滿足幾何約束方程

作用于桿上的外力包括重力、流體靜水力和流體動(dòng)水力。作用于桿上的流體動(dòng)水力包括附加質(zhì)量力、阻力和Froude-Krylov力。方程（7）可以通過(guò)非線性FEM法數(shù)值求解。使用Spar及其系泊系統(tǒng)間的配置條件，柱體及系泊系統(tǒng)的動(dòng)力方程可以通過(guò)Newmark-β方法在時(shí)域上同時(shí)求解。

2 風(fēng)機(jī)系統(tǒng)參數(shù)

為了驗(yàn)證浮體與系泊系統(tǒng)間的耦合作用，本文選取NREL 5MW OC3 SPAR[14]風(fēng)機(jī)進(jìn)行了系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析，并將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有的三維勢(shì)流理論軟件分析結(jié)果進(jìn)行了比較。

風(fēng)機(jī)系統(tǒng)包括上部傳統(tǒng)的三葉片變螺距風(fēng)力機(jī)及塔架與下部Hywind-OC3 Spar平臺(tái)及錨泊兩部分。Hywind-OC3 Spar風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)水深320m，系泊系統(tǒng)采用3根系泊線，它們?cè)陟o水面投影之間的夾角為120°。導(dǎo)纜器位置在靜水面以下70m處，導(dǎo)纜口距平臺(tái)柱體中心線之間的半徑為5.2m。海底錨點(diǎn)分布在系統(tǒng)靜平衡時(shí)距SPAR中心線半徑為853.9 m的圓周上。每根系泊線長(zhǎng)度為902.2 m，直徑0.09m。對(duì)系泊系統(tǒng)的模擬做了以下簡(jiǎn)化：系泊線與平臺(tái)的三個(gè)連接點(diǎn)用鉸鏈連接代替，艏搖方向加入彈簧以模擬原結(jié)構(gòu)剛度；實(shí)際上多成分的系泊線近似為均勻濕重（單位長(zhǎng)度）和剛度的錨纜。風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的主體尺度與系泊系統(tǒng)的布置如圖3所示，系統(tǒng)總體的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 Hywind-OC3 5MW浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)組成Fig.3 Sketch of Hywind-OC3 5MW floating wind turbine

表1 Hyw ind-OC3 5MW浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Characteristics of Hyw ind-OC3 5MW w ind turbine system

3 系統(tǒng)頻域響應(yīng)分析

為例驗(yàn)證各子系統(tǒng)理論方法及數(shù)值實(shí)現(xiàn)，首先對(duì)風(fēng)機(jī)浮體進(jìn)行頻域水動(dòng)力分析，得到自由浮體的線性頻響函數(shù)；之后，考慮錨泊系統(tǒng)的影響，得到系統(tǒng)的水動(dòng)力耦合頻響函數(shù)。二者在分析時(shí)假設(shè)風(fēng)機(jī)塔架和葉片是靜止的，未計(jì)及上部風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)力載荷，但考慮了風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及分布。圖4為浮體系統(tǒng)縱蕩、垂蕩、縱搖和首搖4個(gè)自由度的波激運(yùn)動(dòng)頻響函數(shù)。浮體在自由狀態(tài)下，垂蕩運(yùn)動(dòng)的固有周期為31.4 s.，縱搖/橫搖為31 s。

圖4 浮體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)頻響函數(shù)Fig.4 Motions frequency response function of floating body including turbine structure

SPAR平臺(tái)系統(tǒng)通常使用半張緊式的錨泊系統(tǒng)，錨泊系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在平動(dòng)自由度上?；谧杂伤p法進(jìn)行風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的時(shí)域耦合分析，表2列出了自由衰減模擬的前五個(gè)周期的平均值。由表2可見(jiàn)，有了錨泊的約束，系統(tǒng)平面運(yùn)動(dòng)固有周期明顯減少，垂向及相關(guān)運(yùn)動(dòng)變化不顯著。為了便于驗(yàn)證比較，表中同時(shí)給出了文獻(xiàn)[9]水動(dòng)力耦合計(jì)算的結(jié)果。二者在橫蕩、縱蕩和垂蕩運(yùn)動(dòng)的周期幾乎一致，而在縱搖、橫搖和艏搖有較小差別。本文方法計(jì)算時(shí)較準(zhǔn)確地考慮了錨泊系統(tǒng)的影響，與自由浮體相比，垂蕩、縱搖固有周期有較小降低，縱搖、橫搖因錨泊布置的差別稍有不同，艏搖周期相對(duì)有稍大差別。

表2 平臺(tái)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)固有周期Tab.2 Natural frequencies of platform motions

4 全耦合數(shù)值分析與比較

應(yīng)用數(shù)值技術(shù)將浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的水動(dòng)力模塊與氣動(dòng)彈性模塊耦合，得到風(fēng)機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中心處的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及譜密度，如圖5所示。風(fēng)機(jī)作業(yè)海域水深320m，分析環(huán)境條件選用JONSWAP表示的隨機(jī)不規(guī)則海況，有義波高5.0m，峰值周期8.69 s，參數(shù)γ取值3.6，環(huán)境風(fēng)速13m/s。風(fēng)、浪的傳播方向沿x軸正向。因?yàn)橛?jì)算步長(zhǎng)?。?.02 s）,且錨泊系統(tǒng)應(yīng)用細(xì)長(zhǎng)桿理論需要大量的迭代計(jì)算，計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)。為了合理控制時(shí)間和充分利用計(jì)算資源，分析采用了分段進(jìn)行的方式。本例對(duì)于3 600 s的計(jì)算分三段進(jìn)行，每段計(jì)算1 300 s。為了避免每個(gè)分段起始部分重復(fù)，各分段之間計(jì)算預(yù)留了150 s的共用重合區(qū)，該區(qū)間內(nèi)應(yīng)用適當(dāng)方法進(jìn)行了處理。為了清晰顯示，圖中的運(yùn)動(dòng)時(shí)歷的時(shí)間為1 300 s，對(duì)應(yīng)的功率譜密度（PSD）的統(tǒng)計(jì)是基于3 600 s的計(jì)算結(jié)果。

圖5 風(fēng)機(jī)系統(tǒng)全耦合運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與能量譜密度Fig.5 Motion responses and PSD by the full coupledmethod

由于全耦合分析計(jì)入了風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)彈性載荷，系統(tǒng)在風(fēng)浪方向的運(yùn)動(dòng)（縱蕩）具有較大的運(yùn)動(dòng)幅度和平均偏移。根據(jù)六自由度運(yùn)動(dòng)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，縱蕩運(yùn)動(dòng)平均值為9.369 m，最大值為17.708 m，最小值為4.125m，標(biāo)準(zhǔn)差為1.747m。因?yàn)樵隈詈戏治鲋?，由于系統(tǒng)上部風(fēng)力機(jī)的葉片的旋轉(zhuǎn)，再加上SPAR主體縱搖速度影響葉片迎面風(fēng)速，系統(tǒng)縱向受力幅值相比忽略風(fēng)力作用（圖5）時(shí)變化大，響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)幅值也較大。由此表明，風(fēng)力機(jī)縱向載荷對(duì)水動(dòng)力載荷在頻域方面的影響是較大的。本文方法要考慮圓柱體繞流旋渦脫落導(dǎo)致的橫向力，而且當(dāng)風(fēng)機(jī)工作時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相當(dāng)小的橫向力。因此，盡管風(fēng)和浪在x軸方向，主體仍具有一定的橫蕩和橫搖。耦合分析得到的艏搖運(yùn)動(dòng)比較小。這實(shí)際上當(dāng)主體迫使風(fēng)機(jī)做艏搖偏轉(zhuǎn)時(shí)，風(fēng)機(jī)便可以通過(guò)監(jiān)控機(jī)械來(lái)實(shí)現(xiàn)控制，這種作用于風(fēng)機(jī)上主體首搖運(yùn)動(dòng)的反饋在分析時(shí)應(yīng)該被考慮在內(nèi)。

采用細(xì)長(zhǎng)桿理論與浮體運(yùn)動(dòng)的耦合求解，得到的錨泊系統(tǒng)的受力如圖6所示。圖6（a）為三根系泊線的頂部張力，圖6（b）為底部水平張力。每根系泊線的頂部張力平均比底端張力大約200 kN。由于對(duì)稱性，理論上#1系泊線的張力應(yīng)該與#2的張力相同。實(shí)際數(shù)值計(jì)算時(shí)，兩根系泊線是獨(dú)立迭代計(jì)算的，并且由于系統(tǒng)橫向載荷和運(yùn)動(dòng)的影響，二者的張力在時(shí)域上有較小的局部差別，但總體的吻合度很好。#3的布置與#1和#2相反，其張力大小變化與后兩者呈相反趨勢(shì)，結(jié)果也得到了很好的體現(xiàn)。

圖6 錨泊線張力Fig.6 Tensions inmooring lines

全耦合在上部風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷計(jì)算時(shí)，考慮了浮體SPAR的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。已有的部分研究在計(jì)算風(fēng)力時(shí)假設(shè)浮體SPAR是固定的，即認(rèn)為浮體的姿態(tài)和運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)力機(jī)的影響較小。通過(guò)將本文全耦合方法與后者假設(shè)情況下，在上述隨機(jī)海況下進(jìn)行計(jì)算分析對(duì)比表明，系統(tǒng)的垂蕩響應(yīng)具有較明顯的差別（圖7）。計(jì)算氣動(dòng)力載荷時(shí)不考慮浮體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，系統(tǒng)的最大垂蕩響應(yīng)接近全耦合計(jì)算時(shí)的2倍。因?yàn)橄到y(tǒng)的縱搖的自然周期（30.7 s）非常接近于升沉運(yùn)動(dòng)固有周期（30.9 s），風(fēng)機(jī)所產(chǎn)生的外部縱搖力矩與垂向波浪力的耦合加劇了垂向運(yùn)動(dòng)。而在全耦合分析時(shí)考慮了SPAR浮體的每時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)和空間姿態(tài)，垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的固有頻率產(chǎn)生了偏移，二者的諧振效應(yīng)明顯減弱。

圖7 全耦合與近似耦合垂蕩響應(yīng)的比較Fig.7 Comparison of heavemotion between full coupling and simple coupling

5 結(jié) 論

本文研究了海上浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)全時(shí)域耦合分析方法，將水動(dòng)力載荷模塊與空氣動(dòng)力載荷模塊進(jìn)行聯(lián)合求解，并對(duì)NRELHywind-OC3 5MW風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了全耦合分析。計(jì)算結(jié)果表明，全耦合方法有效地對(duì)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的自由浮體和具有張緊式系泊狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)RAO進(jìn)行分析。在隨機(jī)海況下，由于全耦合分析計(jì)入了風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)彈性載荷，系統(tǒng)在風(fēng)浪方向的運(yùn)動(dòng)（縱蕩）具有較大的運(yùn)動(dòng)幅度和平均偏移。由于全耦合考慮了風(fēng)力機(jī)迎風(fēng)速度的變化，全耦合時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)與不考慮浮體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的近似耦合相比，某些自由度的運(yùn)動(dòng)可能會(huì)有較大差別。針對(duì)本文算例所采用SPAR類型平臺(tái)，因?yàn)橄到y(tǒng)的垂蕩和縱搖固有頻率相近，兩種方法得到的垂蕩運(yùn)動(dòng)在時(shí)域和頻域結(jié)果有顯著的差別。本文的研究表明，針對(duì)浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)發(fā)展全耦合分析方法是必要的。

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Study on full coup ling dynam ic responses of a deepwater SPAR w ind turbine system

YAN Fa-suo1,MEN Ji-yuan1,PENG Cheng2
(1.Harbin Engineering University,Harbin 150001,China;2.Texas A&M University,College Station 77843,USA)

Themethod to perform coupling analysis for offshore floating wind turbines(OFWT)is developted through integrating hydrodynamic and aerodynamicmodules in time domain.Morisonmethod is used for hydrodynamic computation of floating body and itsmooring system,in which relative velocity between structure elements and waves is implemented by the Hybrid Wave Modelwith second order accuracy.Slender rods theories are applied on themooring systems,and the aerodynamics load induced by wind turbine is simulated by NREL’s code-FAST.Loads and displacements are transferred between the submodules based mainly on floating body control equations in every time step by Newmark-βmethod.Motion response of a 5MW 3 blades spar type OFWT is predicted with and without FAST to validate the combined program.A comparison with results from available 3D linear potential flow method in a random sea condition shows that the code is capable of hydro-aero dynamic analysis for OFWT.

OFWT;dynamic responses;hybrid wavemodel;subsystems coupling analysis

P752 TK89

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.02.005

2016-09-30

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51379051，50909022）；上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金（1208）；國(guó)家國(guó)際科技合作專向項(xiàng)目（2013DFE73060）

閆發(fā)鎖（1977-），男，博士，副教授，E-mail:yanfasuo@hrbeu.edu.cn；

門驥遠(yuǎn)（1990-），男，博士研究生。

1007-7294（2017）02-159-09