讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更深處漫溯

范玲

[摘 要]深度學(xué)習(xí)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不再局限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還注重學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力，學(xué)會(huì)多角度分析問題并解決問題。只有讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深度，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才會(huì)取得更好的教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]深度學(xué)習(xí)；挖掘；反思；課堂；追求

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）11-0088-01

深度學(xué)習(xí)是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題全身心投入活動(dòng)中體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。深度學(xué)習(xí)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)鎖定在“深度”與“學(xué)習(xí)”上，這就意味著教師要更加關(guān)注學(xué)生的“真”學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生真正參與思考，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)散發(fā)靈性，充滿思維的張力。

一、立足難點(diǎn)突破，深度挖掘

教材的深度包含了知識(shí)與思想的深度。實(shí)際教學(xué)中，教師不僅是教材的執(zhí)行者，更應(yīng)該是研究者、開發(fā)者。教師只有從整體、本質(zhì)上理解教材，才能挖掘教材中的隱性內(nèi)容，才能將數(shù)學(xué)思想與難點(diǎn)的突破相交融，從而提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

如“用字母表示數(shù)”的例題：擺1個(gè)三角形需要3根小棒，擺2個(gè)需要5根，擺3個(gè)需要7根……擺a個(gè)三角形需要幾根小棒？教師可以從系統(tǒng)的角度出發(fā)，將本節(jié)課當(dāng)成學(xué)生感知“代數(shù)語言”的起始課，教學(xué)的難點(diǎn)是讓學(xué)生理解含有字母的式子可以表示對(duì)象間的數(shù)量關(guān)系，也可以表示一個(gè)結(jié)果。直接以教材中的封閉例題為學(xué)習(xí)材料來突破難點(diǎn)，稍顯單薄，此外，這樣靜態(tài)的處理方式在一定程度上會(huì)制約學(xué)生對(duì)未知探究的主動(dòng)性。教師可以充分挖掘字母表示數(shù)的本質(zhì)：函數(shù)關(guān)系就像個(gè)盒子，放進(jìn)去的量經(jīng)過關(guān)系加工后變成另一個(gè)量。教師可以做一個(gè)數(shù)學(xué)“魔盒”，引導(dǎo)學(xué)生一次次驗(yàn)證，使抽象的知識(shí)在邊玩邊思考中變得簡單而有趣?！澳Ш小边@個(gè)載體蘊(yùn)含著函數(shù)思想，學(xué)生在玩中悄然感受著字母表示數(shù)的特點(diǎn)，使難點(diǎn)的突破變得簡單。

二、巧設(shè)問題情境，深度思考

問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷解決問題的過程。因此，教師要巧設(shè)一些生動(dòng)、有趣、貼近學(xué)生生活的問題情境，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)有方向、有深度，讓學(xué)生在不斷嘗試中得到結(jié)論，從而提升思維品質(zhì)。

如教學(xué)“6的乘法口訣”時(shí)，課始，教師創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境：“林林星期天邀請(qǐng)了6個(gè)小伙伴來家里做客。媽媽拿出一袋奶糖，并告訴林林袋子里一共有38顆糖果，分給6個(gè)小朋友，可以將糖果全部分掉，也可以剩下一部分（教師邊講邊出示圖與數(shù)字）。想想看，林林可以怎么分？”這個(gè)綜合性的問題情境是極富挑戰(zhàn)性的，學(xué)生思維的觸角開始伸向原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：我應(yīng)該從哪里開始思考？經(jīng)過思考，很快就有學(xué)生抓住了數(shù)字的關(guān)聯(lián)性：6個(gè)小伙伴，每人分1顆糖果，分掉6顆；每人分2顆，分掉12顆；每人分3顆，分掉18顆……每人分6顆，還剩下2顆。此時(shí)，教師便可揭示課題。有時(shí)開門見山固然干凈利落，但有價(jià)值的問題情境更能引起學(xué)生的深度思考，促使他們主動(dòng)地去“跳一跳”，從而收獲摘到“桃子”的成就感。

三、豐富學(xué)習(xí)經(jīng)歷，深度體驗(yàn)

建構(gòu)的基礎(chǔ)是體驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，只有豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，在深度體驗(yàn)中建構(gòu)知識(shí)，知識(shí)的習(xí)得才會(huì)變得更加自然、深刻。

如教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，教師為每位學(xué)生準(zhǔn)備了底為5cm、高為3cm的平行四邊形和一張每個(gè)小格邊長都是1厘米的方格紙。教師在平行四邊形中標(biāo)注了兩條鄰邊以及底邊上高的長度，讓學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。通過分組討論與交流，有的小組認(rèn)為平行四邊形的面積可由兩條鄰邊相乘得到，有的小組認(rèn)為平行四邊形的面積公式為底乘高。為了驗(yàn)證猜想，教師建議學(xué)生沿著平行四邊形的一條高剪開并拼接成學(xué)過的長方形去推導(dǎo)它的面積。學(xué)生通過剪拼，最后將剪拼出來的長方形放到方格紙中進(jìn)行觀察和計(jì)算。教師不需要示范，只需對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥與引導(dǎo)，讓學(xué)生在操作中自主探索與發(fā)現(xiàn)。

四、建立錯(cuò)題檔案，深度反思

智者不會(huì)連續(xù)跌入同一個(gè)陷阱，建立錯(cuò)題檔案是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，只有讓學(xué)生在糾錯(cuò)過程中進(jìn)行深度反思，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才更加有效。教師可以讓每位學(xué)生準(zhǔn)備一本較厚的筆記本，對(duì)平時(shí)的典型性錯(cuò)誤進(jìn)行摘錄或剪貼。整理時(shí)，錯(cuò)誤原形要保留，將錯(cuò)誤的原因記錄在旁。利用錯(cuò)題檔案進(jìn)行查漏補(bǔ)缺與總結(jié)反思，將錯(cuò)題進(jìn)行分類建檔，便于總復(fù)習(xí)。長此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度會(huì)更加嚴(yán)謹(jǐn)，正視平時(shí)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤思路，時(shí)時(shí)警戒。教師需引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)多翻閱錯(cuò)題檔案，思考正確的解題思路避免類似錯(cuò)誤的出現(xiàn)。堅(jiān)持下去，數(shù)學(xué)書本由厚到薄，學(xué)習(xí)事半功倍。

深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂根植于深入、準(zhǔn)確的學(xué)情分析，是有助于學(xué)生心智成長的課堂。學(xué)生只有鞏固所學(xué)知識(shí)，才能以更加自然、自主的姿態(tài)欣然赴“數(shù)學(xué)之約”。

（責(zé)編 韋 迪）