為解決問題搭建“腳手架”

姚媛媛

[摘 要]解決實際問題是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力的重要載體。在教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙利用除數(shù)據(jù)、加動作、想生活這三種方式，為學(xué)生解決問題搭建“腳手架”，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

[關(guān)鍵詞]解決問題；數(shù)據(jù)；動作；生活

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0045-01

數(shù)學(xué)被譽(yù)為思維的體操，不論是概念教學(xué)、計算教學(xué)，還是解決實際問題，都離不開思考。數(shù)學(xué)教材在一年級就設(shè)置了“解決實際問題”的內(nèi)容，在三年級之后，“解決實際問題”的難度猛然提升，“題目變長了，問題變多了，數(shù)量關(guān)系變復(fù)雜了”，對此學(xué)生覺得十分頭疼。因此，我利用三種方式，為學(xué)生解決實際問題搭建了“腳手架”。

一、除數(shù)據(jù)——讓題目讀起來更明晰

邱學(xué)華老師說過：“解決問題要過關(guān)，必須抓審題?！睂忣}作為解題的基礎(chǔ)，不但要讀懂已知什么求什么，還要明確條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)系是解決實際問題的核心，學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系是理解、掌握數(shù)量關(guān)系的前提。

教學(xué)時，我經(jīng)常讓學(xué)生先嘗試用幾個字來概括題目講的是一件什么事，如看書、種樹、買畫片……然后分析已知什么和要求什么，如，對于“男生25人，女生37人，一共有多少人？”的問題，要求學(xué)生描述時不出現(xiàn)數(shù)據(jù)，只需要說“已知男生人數(shù)，又已知女生人數(shù)，求總?cè)藬?shù)。要用男生人數(shù)加女生人數(shù)?！边@樣，學(xué)生對題目的理解就十分明晰。對于“平均分”中的題目：把15個桃，平均分給3只小猴，每只小猴分幾個？讓學(xué)生在分析時拋開數(shù)據(jù)“這道題就是把一些桃平均分給幾只小猴，求每只小猴分幾個?！边@種方法使得學(xué)生從最直觀的數(shù)據(jù)中抽離出來，思考的重點放在數(shù)量關(guān)系的分析與把握上。因低年級的除法基本上都是大數(shù)除以小數(shù)，學(xué)生容易形成思維定式。如“長2米的彩條，平均分成6段，每段長多少米？”與前面“分桃”的題目相比，數(shù)量關(guān)系沒變，變的只是數(shù)據(jù)，但學(xué)生就很容易做錯。 除去數(shù)據(jù)后再分析題目能幫助學(xué)生打破思維定式，找到千變?nèi)f化的題目中不變的數(shù)量關(guān)系，以不變應(yīng)萬變，從而學(xué)得輕松、有效。

用“除數(shù)據(jù)”的方法分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在分析問題時就能不重數(shù)據(jù)而重關(guān)系，使冗長的題目變得短小精練，使復(fù)雜的題目變得簡單明晰。

二、加動作——讓題目想起來更直觀

聆聽過許多教師的課，他們有各自的教學(xué)魅力。吳正憲老師在教學(xué)“搭配”時，借助手勢讓學(xué)生直觀地看到帽子與木偶之間是如何搭配的；徐長青老師教學(xué)“解決問題的策略”時，明確了“善于足夠‘退”的數(shù)學(xué)思想，夸張的、不斷重復(fù)的肢體動作，使得“退”給學(xué)生留下了深刻的印象……我在帶領(lǐng)學(xué)生分析實際問題時，也經(jīng)常用到“動作”，讓學(xué)生一起圈、劃、切、分……促進(jìn)學(xué)生思考，幫助學(xué)生理解。

小學(xué)生的年齡特點決定了其以形象記憶、形象思維為主，動作是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考最簡單、直接的方式。教學(xué)一年級的求兩部分之和的數(shù)量關(guān)系時，我會張開左手掌表示一個量，張開右手掌表示另一個量，再把兩只手掌慢慢靠攏，然后拍在一起。在將手合在一起的過程中，學(xué)生就能感受到求和中的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)“從總數(shù)中去掉一部分，求剩下的一部分”時，我讓學(xué)生兩只手在空中括起一個大圈，以此表示總量，再保持左手不動，右手拿至中間，從上往下做“切”的動作，然后把“切”下的部分去除，最后右手和左手括住剩下的左邊較小的部分。在這個過程中，學(xué)生邊動手、邊思考、邊理解，做起來好玩，學(xué)起來容易。后來，這種表達(dá)的方式慢慢成為學(xué)生的習(xí)慣，他們在思考題目或與同學(xué)交流時，也經(jīng)常使用這種方式。

可見，加入手勢、肢體動作，能使枯燥的題目變得靈動，使抽象的題目變得直觀。

三、想生活——讓題目更真實

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。豐富的生活經(jīng)驗?zāi)軒椭鷮W(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題，而聯(lián)想生活、回歸生活，能為解題搭建“腳手架”。

如，習(xí)題中經(jīng)常出現(xiàn)“夠不夠”的問題：“每只小船可以坐6人，50人過河，8只小船夠嗎？”“每塊面包6元，帶50元錢買8個面包夠嗎？”兩道題的解決都用“6×8=48，48<50”，然而第一題的答案是“不夠”，第二題的答案是“夠”。 同樣的算式，結(jié)論卻完全不同。于是我引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活思考問題：第一個是游樂場景，8只小船只能夠坐48人，48<50，即位子少人多，因此不夠；第二個是購物場景，買8個面包需要48元，而48<50，即買得少帶得多，因此夠。作為教師，不能讓學(xué)生死記某種題型的解法，面對靈活多變的數(shù)學(xué)題，唯有聯(lián)系生活去想，“解決實際問題”才能得到真正、有效地落實。

“學(xué)而不思則罔”，思考是創(chuàng)新的源泉，是不竭的動力。作為教師，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧的氛圍，幫助學(xué)生真正提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，解決生活問題的能力。

（責(zé)編 童 夏）