小學(xué)數(shù)學(xué)“魔力課堂”教學(xué)的理論與實(shí)踐

任建波

[摘 要]基于對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀的分析和對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)的期盼，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)“魔力課堂”的教學(xué)理論并進(jìn)行實(shí)踐探索。首先對(duì)“魔力課堂”進(jìn)行概念厘清，并探明意蘊(yùn)指向，同時(shí)凝練出“魔力課堂”的四大獨(dú)有品性。不僅提供 “魔力課堂”的生成策略，還結(jié)合若干教學(xué)案例提煉出“魔力課堂”的操作“五步驟”：創(chuàng)生現(xiàn)場(chǎng)感、激活原動(dòng)力、捕捉新沖突、集聚真體驗(yàn)和共享自成長。

[關(guān)鍵詞]魔力課堂；教學(xué)理論；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐；數(shù)學(xué)生活

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）11-0001-03

打造“魔力課堂”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一條多元且開放的通道，這條通道的基石是著眼兒童的世界，路面是令兒童著迷的自主數(shù)學(xué)活動(dòng)，方向是兒童作為生命個(gè)體獲得成長。這條通道雖蜿蜒曲折、崎嶇不平，但風(fēng)景滿目、生態(tài)怡然。

一、“魔力課堂”的概念厘清與意蘊(yùn)指向

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，課堂是育人的主渠道。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，是指進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授、基本技能的培訓(xùn)、數(shù)學(xué)思維的錘煉和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累的場(chǎng)所，或是指師生在特定的時(shí)間、空間范圍內(nèi)進(jìn)行有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)行為的場(chǎng)所?！澳Яφn堂”，指基于規(guī)定的課程要求，師生雙方相互促進(jìn)、相互吸引、相互激趣，且?guī)熒p方同時(shí)具有積極的心理傾向的教學(xué)場(chǎng)所。行為改進(jìn)，指教師的教學(xué)行為（包括教學(xué)前測(cè)、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施與監(jiān)控、教學(xué)評(píng)價(jià)等）在不斷內(nèi)省與反思中與學(xué)生的應(yīng)然要求相吻合，并由于得到學(xué)生的不斷肯定而越發(fā)富有“魔力”。

小學(xué)數(shù)學(xué)“魔力課堂”的核心目標(biāo)是打造令師生共同為之著迷的數(shù)學(xué)生活，即為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，努力將學(xué)生的學(xué)習(xí)融入“生活中的數(shù)學(xué)”與“數(shù)學(xué)中的生活”；從兒童的視角出發(fā)，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并使學(xué)生在知識(shí)發(fā)生過程中不斷積累新的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的體悟持續(xù)深化；立足數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，在豐富學(xué)生學(xué)習(xí)情趣與體驗(yàn)的同時(shí)，拓寬思維渠道，提升思維品質(zhì)；不斷追求基礎(chǔ)知識(shí)牢固、基本技能扎實(shí)、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)豐富、數(shù)學(xué)思維深刻的和諧的教學(xué)境界。

在我看來，“魔力課堂”有如下特征：

能夠不斷創(chuàng)生令兒童著迷的課堂生活。令兒童著迷的課堂生活，是指基于數(shù)學(xué)學(xué)科的課程要求，師生雙方發(fā)生的相互促進(jìn)、相互吸引、相互激趣，同時(shí)具有積極心理傾向的教學(xué)言行等課堂狀態(tài)。

能夠不斷開發(fā)具有普適價(jià)值的魔力課程。魔力課程是指數(shù)學(xué)生活中（包含課堂內(nèi)外，家、校、社會(huì)生活等所涉及的）經(jīng)過積淀、篩選、提煉出的，符合兒童心理發(fā)展特征，契合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)進(jìn)度，令兒童為之著迷，并具有科學(xué)性、趣味性、示范性、階段性的一切數(shù)學(xué)資源。

能夠不斷創(chuàng)新科學(xué)、精巧、靈動(dòng)的魔力技術(shù)。魔力技術(shù)是指在師生共享魔力數(shù)學(xué)生活的過程中，所產(chǎn)生的課程資源的開發(fā)技術(shù)、教學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)、教學(xué)實(shí)施的調(diào)控技術(shù)、教學(xué)媒體輔助技術(shù)、教學(xué)環(huán)境暗示技術(shù)等。

能夠不斷基于兒童的教學(xué)行為進(jìn)行改進(jìn)。教師的教學(xué)行為（包括教學(xué)前測(cè)、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施與監(jiān)控、教學(xué)評(píng)價(jià)等）在不斷內(nèi)省與反思中與學(xué)生的應(yīng)然要求相吻合，并由于得到學(xué)生的不斷肯定而越發(fā)富有“魔力”。

二、“魔力課堂”的策略生成與創(chuàng)新實(shí)踐

小學(xué)數(shù)學(xué)“魔力課堂”從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)調(diào)控與教學(xué)重建等多視角出發(fā)，提煉出若干教學(xué)策略，主要有兩大類：一類是學(xué)生自主活動(dòng)方面的，如活動(dòng)記錄單策略、概念比對(duì)策略、問題分解策略、問題情境化策略、問題游戲化策略、規(guī)律探究策略、猜想驗(yàn)證策略、矛盾沖突策略、小組比賽策略、媒體互動(dòng)策略等；另一類是教師教學(xué)行為方面的，如優(yōu)化教學(xué)準(zhǔn)備策略、教學(xué)行為改進(jìn)策略、課堂管理與監(jiān)控策略等。

小學(xué)數(shù)學(xué)“魔力課堂” 操作要領(lǐng)分“五步驟”。

步驟1 課堂魔力在現(xiàn)場(chǎng)情境中生成

“魔力課堂”倡導(dǎo)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)場(chǎng)感。所謂現(xiàn)場(chǎng)感，就是和本體保持同步，或者說不要離開本體。比如喝茶時(shí)，要讓嘴唇、舌頭、喉嚨、食道能夠感覺到茶，明明白白地跟蹤它，一直到胃里?！澳Яφn堂”首要的是創(chuàng)生現(xiàn)場(chǎng)感，現(xiàn)場(chǎng)感不僅僅是再現(xiàn)兒童熟悉的生活，提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與機(jī)會(huì)，更重要的是讓師生共同“在場(chǎng)”“在位”“在內(nèi)”。在場(chǎng)，就是要師生擁有同一個(gè)氣場(chǎng)，師生融為一體，交互生成；在位，就是教師和每一個(gè)學(xué)生各有其位，也就是角色不同、作用不同，但相輔相成、不能缺位；在內(nèi)，就是師生都能處于原發(fā)性參與的狀態(tài)，在問題或沖突的相遇點(diǎn)共同作戰(zhàn)。創(chuàng)生現(xiàn)場(chǎng)感，需要了解兒童、研究兒童、超越兒童，進(jìn)而吸引兒童、迎合兒童、發(fā)展兒童。

[案例]“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)片斷

課始，播放動(dòng)畫片《笨笨熊》：小熊從超市購物后打算回家，但它卻只能繞著超市的旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)圈，怎么也出不去。學(xué)生通過動(dòng)畫片初步感知小熊走的是旋轉(zhuǎn)門。教師通過提問“能舉出一個(gè)生活中‘旋轉(zhuǎn)的例子嗎？”喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。教師出示：風(fēng)車的風(fēng)葉、鐘面上的指針、電風(fēng)扇的葉片，以及參與抗震救災(zāi)的最大的直升機(jī)；學(xué)生最喜歡玩的游樂項(xiàng)目，如“寶貝團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)”“穿梭時(shí)空”；人體單手支撐旋轉(zhuǎn)360°；小區(qū)門口的轉(zhuǎn)桿、高速公路入口收費(fèi)站的轉(zhuǎn)桿等。在自我尋找與教師提供的生活范例中，學(xué)生能夠不同程度地感受到“旋轉(zhuǎn)”在生活中的廣泛應(yīng)用。大量的學(xué)生或教師的“經(jīng)驗(yàn)”，積聚著強(qiáng)烈的、直觀的、現(xiàn)場(chǎng)的、不容忽視的力量。此時(shí)，教師提問：“仔細(xì)觀察，鐘面上的指針是怎么旋轉(zhuǎn)的？誰能比劃一下？”學(xué)生簡單地學(xué)著鐘面上指針的樣子比劃，正是在打造自己的“旋轉(zhuǎn)”表象。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是親切的、真實(shí)的、合乎情理的，課堂的現(xiàn)場(chǎng)感是豐滿的，師生是在共同完成一次生活分享、學(xué)習(xí)分享的旅程。

步驟2 課堂魔力在原動(dòng)力激活中生成

所謂原動(dòng)力，是指產(chǎn)生動(dòng)力的力，也就是事物的本因和根源。不言而喻，“魔力課堂”要激活原動(dòng)力，就是要探尋與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙相關(guān)聯(lián)的本因和根源，進(jìn)而觸發(fā)之、激活之、利用之。不同兒童的原動(dòng)力可能不同，同一個(gè)兒童的不同時(shí)期原動(dòng)力可能也不同；不同學(xué)習(xí)內(nèi)容的原動(dòng)力可能不同，同一學(xué)習(xí)內(nèi)容在不同情境下原動(dòng)力也可能不同……激活原動(dòng)力，需要全面收集生活中的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，需要涉獵音樂、美術(shù)、科學(xué)等各學(xué)科知識(shí)。

[案例]“倍數(shù)和因數(shù)”引入片斷

在上課之前，教師非常神秘地說：“我將向同學(xué)們展示一項(xiàng)獨(dú)門絕技！”這一下子就將學(xué)生的心緊緊抓住?！澳銈兿茸约合胍粋€(gè)數(shù)，不告訴其他人，但我能知道這個(gè)數(shù)是多少?！痹僮寣W(xué)生按照如下要求進(jìn)行計(jì)算：①將你想的這個(gè)數(shù)加上8；②將得到的和乘3；③將得到的積各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，加到只剩一位數(shù)為止（例如147，則為1+4+7=12，1+2=3）；④將得到的這個(gè)一位數(shù)乘3；⑤將得到的積各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，加到只剩一位數(shù)為止；⑥將得到的這個(gè)一位數(shù)減1。最后，教師說出學(xué)生所想的數(shù)字。所有的學(xué)生都驚呆了！這時(shí)教師說：“想知道老師掌握的是什么獨(dú)門絕技嗎？”學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力一下子就被激活了：老師的“獨(dú)門絕技”，一是讓學(xué)生感到無比的神奇，不需要看，就能說出他（她）寫的數(shù)字；二是將此“神奇”與本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相連，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；三是向?qū)W生傳遞思考的信號(hào)，“想知道老師掌握的是什么獨(dú)門絕技嗎？”吸引學(xué)生的眼球——簡單的“數(shù)”竟然藏著如此大的奧秘，學(xué)生自然而然地產(chǎn)生了學(xué)習(xí)動(dòng)力的力（原動(dòng)力），如饑似渴地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。

步驟3 課堂魔力在沖突爆發(fā)中生成

從心理學(xué)角度解釋，沖突是指兩個(gè)或兩個(gè)以上相互對(duì)立的需要同時(shí)存在而又處于矛盾中的心理狀態(tài)，有內(nèi)部需要與外部限制的沖突，外部需要之間的沖突和內(nèi)部需要之間的沖突等?！澳Яφn堂”要捕捉新沖突，利用新沖突，激活學(xué)生的情緒狀態(tài)。因?yàn)橛袥_突才會(huì)有故事，有故事才會(huì)有吸引力，有吸引力才會(huì)令師生為之著迷。沖突也是新知的生長點(diǎn)、突破點(diǎn)和嫁接點(diǎn)。教師對(duì)沖突的處理水平能體現(xiàn)教師捕捉信息的靈敏度，或者說是課程資源的開發(fā)能力如何，教學(xué)調(diào)控的技術(shù)如何……只有善于捕捉新沖突，才能抓住兒童的心。

[案例]“比例尺”教學(xué)片斷

教師提問：“你們最喜歡吃什么水果？”學(xué)生給出很多答案，其中有蘋果、西瓜。

（多媒體出示兩張圖片）

學(xué)生都抿著嘴笑。教師順勢(shì)提問：“你認(rèn)為是蘋果大？還是西瓜大？”這一下子就引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，有的說蘋果大，有的說西瓜大。學(xué)生爭論之后，清楚地認(rèn)識(shí)到：把這兩幅圖放在一起看，蘋果大；但是在實(shí)際生活中，西瓜大。就是這么一個(gè)簡單的沖突，在學(xué)生的潛意識(shí)里富有成效地植下了“不同的圖片會(huì)導(dǎo)致認(rèn)知上的偏差”的認(rèn)識(shí)。圖中的“蘋果”把實(shí)際生活中的“蘋果”放大的倍數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于圖中的“西瓜”，這不就是后續(xù)學(xué)習(xí)的“比例尺”產(chǎn)生的作用嗎？結(jié)課時(shí)，教師提問：“你現(xiàn)在知道之前的‘蘋果和‘西瓜，哪一個(gè)大嗎？”學(xué)生自然心領(lǐng)神會(huì)。

步驟4 課堂魔力在體驗(yàn)集聚中生成

體驗(yàn)的解釋有三，一指親身經(jīng)歷、實(shí)地領(lǐng)會(huì)；二指通過親身實(shí)踐所獲得的經(jīng)驗(yàn)；三指查核、考察。“魔力課堂”更強(qiáng)調(diào)“真體驗(yàn)”，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中存在太多的偽體驗(yàn)、被體驗(yàn)。集聚真體驗(yàn)對(duì)于教學(xué)而言是蘊(yùn)含著力量的，這種力量便體現(xiàn)在能夠增強(qiáng)教師的“教學(xué)力”、提升學(xué)生的“學(xué)習(xí)力”與放大課程資源所承載的“影響力”上。集聚真體驗(yàn)，要從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的規(guī)律出發(fā)，要從兒童的心理特性出發(fā)，要從教學(xué)的媒介選擇出發(fā)，要從教學(xué)的反饋機(jī)制出發(fā)。

[案例]“找規(guī)律（周期現(xiàn)象）”教學(xué)片斷

呈現(xiàn)例題主題圖：

第一層次，借助擺紙片活動(dòng)，以具體形象思維作為問題解決的工具。教師首先借助節(jié)日氣氛創(chuàng)設(shè)問題情境：你看到了什么？你能猜出每一行的末尾接著要擺出的是什么顏色嗎？圖中的盆花、彩燈和彩旗的排列有什么共同特點(diǎn)？教師組織和帶領(lǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的不同顏色的紙片（分別代表盆花、彩燈和彩旗），依次按照主題圖中的樣子擺一擺，看看與“猜”的結(jié)果是否一致。

第二層次，借助畫簡單圖形，初步抽象出△、○、□等數(shù)學(xué)符號(hào)。當(dāng)學(xué)生通過擺紙片進(jìn)一步明晰周期的規(guī)律后，教師提問：“除了用紙片可以表示圖中的周期現(xiàn)象外，還有其他更簡潔的方式嗎？”此時(shí)，放手讓學(xué)生思考、創(chuàng)造和展示。如對(duì)第二行彩燈的呈現(xiàn)，學(xué)生可能會(huì)給出關(guān)于周期的表述：紅、紫、綠、紫、紅、紫、綠、紫、紅、紫、綠、紫……也可能會(huì)表述：△○□○△○□○△○□○……這時(shí)，教師讓學(xué)生充分闡述“△○□○”分別表示什么，在學(xué)生對(duì)比“寫漢字”和“畫簡單圖形”這兩種不同的關(guān)于周期的表述方法后，讓他們說一說哪種方法更簡潔。

第三層次，在前兩個(gè)思維層次的基礎(chǔ)上，建立問題解決的數(shù)學(xué)模型。教師提問：“這一行彩燈排列的規(guī)律是什么？”然后引導(dǎo)學(xué)生將每一個(gè)周期圈一圈，接著提問：“第17盞彩燈是什么顏色？”鼓勵(lì)學(xué)生尋找比畫圖還要更加簡潔、準(zhǔn)確的方法來解決問題。學(xué)生得出算式“17÷4=4（組）……1（盞）”，這時(shí)教師著重帶領(lǐng)學(xué)生理解“17盞”“4盞”“4組”和“1盞”分別代表什么意思，再提問：“第100盞彩燈是什么顏色呢？”在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)比17盞與100盞的兩道算式有什么相同和不同的地方，從而建立解決這一類周期問題的數(shù)學(xué)模型。

上述三個(gè)層次較為清晰的教學(xué)，遵循學(xué)生心理發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，從用紙片來擺出周期現(xiàn)象，到用簡單圖形來畫出周期現(xiàn)象，再到用算式來解決周期問題，呈現(xiàn)了水到渠成的教學(xué)生態(tài)，學(xué)生對(duì)本就存在于身邊的周期現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)與研究逐層深入，既不唐突，也不膚淺，可謂“有層次，有結(jié)構(gòu)；有比較，有分析；有鋪墊，有發(fā)展；有提升，有建?！?。

步驟5 課堂魔力在成長共享中生成

成長，顧名思義就是成熟和長大，就是自身不斷變得更好、更強(qiáng)、更成熟的變化過程。共享，就是共同分享?！澳Яφn堂”強(qiáng)調(diào)自成長，是著眼于兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中獲得更廣范圍的、作為一個(gè)生命個(gè)體的自主成長，進(jìn)而更好地融入社會(huì)生活，這是生命教育長程目標(biāo)的一大期待；“魔力課堂”強(qiáng)調(diào)共享，是對(duì)兒童處于一個(gè)學(xué)習(xí)群體的關(guān)照，即要觸發(fā)同一個(gè)團(tuán)隊(duì)內(nèi)的兒童相互借鑒、相互學(xué)習(xí)、相互補(bǔ)足，進(jìn)而獲得不同程度的發(fā)展。實(shí)際上，我們關(guān)注的魔力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)人的成長，此“成長”不單是知識(shí)的獲得，不單是技能的形成，更重要的是知道如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，這一點(diǎn)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來講尤其重要。

[案例]“圖形的面積”教學(xué)片斷

一般的教學(xué)步驟是通過多個(gè)活動(dòng)來讓學(xué)生充分地感知物體（圖形）的面，且面有大小之分。我對(duì)這一環(huán)節(jié)進(jìn)行了一些改變：沒有讓學(xué)生動(dòng)手去摸物體的面，而是拿一個(gè)由四根白色紙條做成的長方形框架，問：“你看到了什么？”學(xué)生答：“一個(gè)長方形框架?！庇袀€(gè)學(xué)生說：“中間是空的，我的手可以伸進(jìn)去。”其他學(xué)生聽后，哈哈大笑?！拔业氖挚梢陨爝M(jìn)去！”多么美妙的回答，此刻正是“面積”這一概念登場(chǎng)的時(shí)候。我轉(zhuǎn)身將這個(gè)長方形框架貼到黑板上，并問那個(gè)學(xué)生：“現(xiàn)在，你的手還可以伸進(jìn)去嗎？”學(xué)生都笑了，“進(jìn)不去了！”大家齊聲答道。“為什么現(xiàn)在手伸不進(jìn)去了？”我接著問。“因?yàn)橛泻诎鍝踝×??！薄笆堑?，現(xiàn)在這個(gè)長方形框架框出的就是一個(gè)長方形的‘面，也就是阻擋我們的手伸進(jìn)去的這一部分黑板?！蔽矣靡粔K紅色的長方形紙板將長方形框架所圍出的部分填滿，接著，和學(xué)生一起辨清白色的框架代表的是這個(gè)長方形的周長，紅色的紙板代表的是長方形的面積。至此，長方形的“面積”這一概念已經(jīng)“長”出來了。但是，我仍然沒有安排學(xué)生動(dòng)手摸桌面或書面，而是呈現(xiàn)了一個(gè)由三根紙條做成的一個(gè)沒有封閉的框架，如，提問：“你們的手現(xiàn)在還可以伸進(jìn)來嗎？”“可以?！蔽医又堰@個(gè)沒有封閉的框架貼到黑板上，問：“這個(gè)框架框出的面積是黑板的哪些部分？誰能到黑板上來摸一摸，指一指？”學(xué)生沉默，不知該如何表達(dá)自己的意思。通過啟發(fā)，學(xué)生說出了正是我想要的“苦衷”：“這個(gè)框架似乎框出了與剛才那個(gè)長方形差不多的一塊黑板，又因?yàn)榈紫律倭艘粭l邊，而導(dǎo)致它的面積還在不斷地?cái)U(kuò)大。到底怎么辦呢？如何才能夠表示面積？”通過討論，學(xué)生想到一個(gè)辦法，那就是再增加一條底邊，變成一個(gè)完整的長方形，這樣就可以得到一塊完整的長方形面積。接著，我演示了將一條邊移動(dòng)到新增加的這條邊的位置的過程，并告訴學(xué)生“面就是由線移動(dòng)而形成的。如果沒有新增加的底邊，則說明這一條移動(dòng)的線一直沒有停止?！睂W(xué)生大呼：“我感受到了這個(gè)面形成的過程！”這時(shí)，學(xué)生對(duì)“面積”概念的理解已然更加深刻，因?yàn)檫@一過程中產(chǎn)生的矛盾沖突讓學(xué)生深刻地感受到“面積”的核心要素中應(yīng)該也有“形”的規(guī)定性，只不過長方形是一個(gè)規(guī)則的圖形，即使是其他不規(guī)則的面積，它也應(yīng)有其既有的“形”的約束。

綜上可知，五個(gè)步驟就能實(shí)現(xiàn)“魔力課堂”。值得注意的是，這五個(gè)步驟雖然是相輔相成的，但并不是必需的，教師在操作時(shí)不能為了操作而操作，而應(yīng)從學(xué)生的具體情況出發(fā)，打造真實(shí)的“魔力課堂”。

（責(zé)編 金 鈴）