基于GARCH（1，1）模型的我國商業(yè)銀行市場風(fēng)險(xiǎn)研究

李崢

[摘 要]隨著現(xiàn)今金融市場的發(fā)展，市場因子的波動(dòng)性和聯(lián)動(dòng)性也隨之增強(qiáng)。在互聯(lián)網(wǎng)金融的時(shí)代變革下，商業(yè)銀行作為傳統(tǒng)的金融機(jī)構(gòu)，其市場風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性由此凸顯。VaR是目前度量市場風(fēng)險(xiǎn)較為成熟的工具，也是巴塞爾委員會(huì)一直推薦的市場風(fēng)險(xiǎn)度量方法。以中國農(nóng)業(yè)銀行為例，基于GARCH（1，1）模型對其VaR值進(jìn)行估計(jì)，研究表明VaR可以很好地刻畫商業(yè)銀行市場風(fēng)險(xiǎn)。

[關(guān)鍵詞]商業(yè)銀行；市場風(fēng)險(xiǎn)；VaR；GARCH（1，1）

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.10.054

商業(yè)銀行不可或缺的能力之一是風(fēng)險(xiǎn)管理能力，在承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)獲得收益。風(fēng)險(xiǎn)即損失的可能性，商業(yè)銀行為了降低這種可能性需要對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行高效管理。目前，商業(yè)銀行面臨的兩個(gè)主要風(fēng)險(xiǎn)是信用風(fēng)險(xiǎn)和市場風(fēng)險(xiǎn)。隨著利率市場化的演進(jìn)，互聯(lián)網(wǎng)金融的變革，商業(yè)銀行面臨著前所未有的挑戰(zhàn)，在管理好信用風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，市場風(fēng)險(xiǎn)也成為現(xiàn)今大環(huán)境下商業(yè)銀行進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制的重要內(nèi)容。文章以中國農(nóng)業(yè)銀行作代表，運(yùn)用GARCH（1，1）模型來測算我國商業(yè)銀行面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)。

1 我國商業(yè)銀行市場風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)狀分析

商業(yè)銀行的市場風(fēng)險(xiǎn)是指由于市場價(jià)格的不利變化，使商業(yè)銀行在進(jìn)行業(yè)務(wù)時(shí)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。這里的市場價(jià)格主要包括利率、匯率、商品和股票價(jià)格四個(gè)部分。一直以來，我國金融市場發(fā)展緩慢，商業(yè)銀行市場風(fēng)險(xiǎn)管理的可操作性較低，因此，市場風(fēng)險(xiǎn)對我國商業(yè)銀行造成的影響十分有限。但現(xiàn)如今，國家政策支持金融市場發(fā)展，我國金融市場開始逐步開放，主要體現(xiàn)在利率市場化和匯率市場化兩個(gè)方面，由此給我國商業(yè)銀行帶來了不穩(wěn)定的市場環(huán)境。

2 VaR方法原理

2.1 “VaR”的定義

用Vt代表一項(xiàng)金融頭寸在時(shí)間t的市場價(jià)值，L=Vt-Vt-1表示一段時(shí)間內(nèi)金融頭寸的潛在損失。定義VaRα=Var（a；h），在置信水平（1-α）下，VaR定義為P（L>VaRα）=α，即VaRα是在一段置信水平（1-α）下的最大損失，VaR是損失分布函數(shù)（1-α）的分位數(shù)，即VaRα=F-1（1-α）。

2.2 基于正態(tài)分布下的VaR

假設(shè)市場變量每天的百分比變化服從正態(tài)分布，那么可以簡化VaR計(jì)算過程。用正態(tài)分布代替一般分布，可得到，VaR=μ+σN-，簡化可得VaR=σN-，其中X為置信水平，對應(yīng)于展望期的交易組合價(jià)值變化的標(biāo)準(zhǔn)法，N-1為累積標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的反函數(shù)上述公式假設(shè)均值為0，在考慮市場風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，通常先計(jì)算一天展望期的VaR然后再推算其他展望期的VaR。

2.3 目標(biāo)區(qū)間的選擇

一般來說，銀行在計(jì)算市場風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，通常選擇1天作為目標(biāo)區(qū)間。文章采用現(xiàn)今銀行的一般做法，先計(jì)算一天的展望期下的VaR，再計(jì)算其他展望期的VaR?；讵?dú)立同分布的假設(shè)，T-day VaR=T*1-day。

2.4 置信水平的選擇

置信水平又稱為置信度，是指對樣本進(jìn)行總體估計(jì)時(shí)，用概率表達(dá)事件結(jié)果的可靠度。為了嚴(yán)格監(jiān)管要求，巴塞爾委員會(huì)選取了99%的置信度，從而減少銀行因流動(dòng)性問題導(dǎo)致破產(chǎn)的可能性，從而實(shí)現(xiàn)安全穩(wěn)健的運(yùn)行。

2.5 VaR的估計(jì)方法

2.5.1 歷史模擬法

歷史模擬法是一種非參數(shù)方法，它不需要對市場因子的統(tǒng)計(jì)分布做出假設(shè)，直接根據(jù)VaR的定義計(jì)算。歷史模擬法的核心在于假定市場因子的歷史變化可以模擬未來損益分布，對損益情況由高到低排序，利用分位數(shù)給出一定置信區(qū)間下的VaR。

雖然歷史模擬法是最直接、最簡單的計(jì)算VaR的方法，但是用歷史去反映未來不符合現(xiàn)實(shí)情況，因此，歷史模擬法估計(jì)出的VaR誤差較大。

2.5.2 GARCH（1，1）模型

ARCH模型即自回歸條件異方差模型，由ARCH模型延伸出的廣義ARCH模型，即GARCH模型。在測度市場風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，ARCH模型可以更好地處理金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)，即處理異方差和厚尾的能力。目前在市場風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量中，GARCH（1，1）模型得到了廣泛的應(yīng)用。

GARCH（1，1）模型的表達(dá)式為：σ2n=γVL+αμ2n-1+βσ2n-1，其中，γ對應(yīng)于VL的權(quán)重，α對應(yīng)于μ2n-1的權(quán)重，β為σ2n-1的權(quán)重，因?yàn)闄?quán)重之和為1，所以γ+α+β=1，令ω=γVL，可得σ2n=ω+αμ2n-1+βσ2n-1，α+β<1。

3 基于GARCH（1，1）模型的中國農(nóng)業(yè)銀行市場風(fēng)險(xiǎn)測度

3.1 樣本的選取

文章采用中國農(nóng)業(yè)銀行每日收盤價(jià)作為研究對象，選中國農(nóng)業(yè)銀行是由于其上市較早，是四大國有銀行之一，具有代表性。本研究時(shí)間段從 2014年1月2日至2016年5月6日（觀察值個(gè)數(shù)為572），時(shí)間跨度為三年，數(shù)據(jù)來源于萬得數(shù)據(jù)庫。

3.2 基本檢驗(yàn)

3.2.1 正態(tài)性檢驗(yàn)

原假設(shè)為日收盤價(jià)服從正態(tài)分布，在正態(tài)分布的假設(shè)下，Jarque-Bera 統(tǒng)計(jì)量（JB 統(tǒng)計(jì)量）是服從自由度為2的χ2分布。而檢驗(yàn)得到的JB統(tǒng)計(jì)量=36.05609，大于95%置信水平下的臨界值5.991（P值=0.00），即JB統(tǒng)計(jì)位于拒絕域內(nèi)，認(rèn)為數(shù)據(jù)不是正態(tài)分布。

3.2.2 收益率分布的正態(tài)性檢驗(yàn)

由表1可知，收盤價(jià)不服從正態(tài)分布，從偏度（0.214817）和峰度（1.847499）統(tǒng)計(jì)量可以看出收盤價(jià)是右偏、高峰。

文章采用對數(shù)收益率法，對數(shù)收益率：lnPt-Pt-1。其中，Pt為當(dāng)日收盤價(jià)，Pt-1為前一日收盤價(jià)。對數(shù)收益率的正態(tài)性檢驗(yàn)，由表2可知，J-B統(tǒng)計(jì)量為932.4659，偏度為0.008082峰度為9.254932。所以，對數(shù)收益率不服從正態(tài)分布，且具有右偏、尖峰厚尾的特征。

3.2.3 收益率分布的ADF檢驗(yàn)

表3中，P=0.0000，拒絕原假設(shè)，即收益率序列 R 不存在一個(gè)單位根，即認(rèn)為收益率序列是平穩(wěn)的。

3.2.4 收益率的異方差檢驗(yàn)

圖1是收益率序列的直線圖，從圖1可以看出，中國農(nóng)業(yè)銀行的日對數(shù)收益率存在著明顯的“集群效應(yīng)”，即認(rèn)為收益率序列存在著異方差。

4 結(jié) 論

VaR 是測度商業(yè)銀行市場風(fēng)險(xiǎn)的先進(jìn)工具，在計(jì)算VaR的過程中，需要考慮置信度的選擇、目標(biāo)區(qū)間的設(shè)定和市場因素的分布這三個(gè)重要因素。文章主要應(yīng)用GARCH（1，1）模型對中國農(nóng)業(yè)銀行的市場風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了測度。

對商業(yè)銀行所面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制，最重要的是要有精確的風(fēng)險(xiǎn)識別和度量方法。通過對VaR進(jìn)行計(jì)算，商業(yè)銀行可以根據(jù)計(jì)量結(jié)果對市場風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的識別和度量，對各業(yè)務(wù)部門進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)限額管理，從而有效降低銀行市場風(fēng)險(xiǎn)。

與傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)度量相比，VaR有很多優(yōu)點(diǎn)，它為銀行提供了統(tǒng)一的測度標(biāo)準(zhǔn)，用準(zhǔn)確的計(jì)量結(jié)果刻畫銀行面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Thomas J Linsmerier，Neil D Pearson.Value at risk [J].Financial Analysts Journal，2000（3）：47-67.

[2]Franco Bruni，Donald E.Fair.Risk management in volatile financial markets[M].Germany：Springer，1996：184-206.

[3]陳旭輝.基于VaR的我國商業(yè)銀行市場風(fēng)險(xiǎn)度量研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2010.

[4]秦國平.基于VaR的我國商業(yè)銀行市場風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量研究[D].合肥：江西財(cái)經(jīng)大學(xué)，2010.

[5]宋濤.基于VaR的商業(yè)銀行市場風(fēng)險(xiǎn)度量研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2012.

[6]趙敬.VaR模型在我國商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用研究[D].蘭州：蘭州商學(xué)院，2012.