數(shù)學(xué)課中錯誤資源化的現(xiàn)狀分析與策略

楊金坤

[摘要]在學(xué)習(xí)過程中，錯誤是最常見并且最不可避免的。教師要懂得加以利用，使錯誤成為課堂上最有效的教學(xué)資源，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)與心理成長都會起到一定的促進(jìn)作用。目前，國內(nèi)已有不少關(guān)于課堂錯誤資源化的文獻(xiàn)，但這并不意味著對課堂錯誤的研究已足夠深入與成熟，因為這些文獻(xiàn)中大部分的著重點在于研究錯誤資源化的措施上。而課堂的主體永遠(yuǎn)都是學(xué)生，錯誤于他們到底意味著什么，需要經(jīng)過一定的調(diào)查與了解后才能下結(jié)論，只有對癥下藥才能真正有益于學(xué)生。因此，教師應(yīng)更多地從學(xué)生的角度出發(fā)，在了解他們想法與需求的基礎(chǔ)上，形成對數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源化的正確結(jié)論，使學(xué)生能夠大膽嘗試，不怕犯錯，勇敢面對錯誤，讓錯誤成為教師教學(xué)中最有效的資源。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂；錯誤資源化；結(jié)論；建議

[中圖分類號]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]10079068（2017）12003002

一、前言

從《羊城晚報》刊登的《美國學(xué)生為何能擺脫“數(shù)學(xué)恐懼癥”》一文中得知，約有80%的人曾做過關(guān)于考試的噩夢，而其中約70%的人夢到的是考數(shù)學(xué)。另外，網(wǎng)絡(luò)上的民意調(diào)查也顯示，在是否贊成高考取消數(shù)學(xué)考試的問題上，竟有70%的人投贊同票，也就是說只有不到30%的人是對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有信心的。換句話說，不少的人都患有不同程度的“數(shù)學(xué)恐懼癥”，而造成“數(shù)學(xué)恐懼癥”的原因之一是教師教學(xué)方法的欠缺，從而致使數(shù)學(xué)教育上的不足。筆者認(rèn)為其中一個重要的不足，就是教師處理學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯誤存在缺陷。因此，本文研究的主題就是如何把小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的錯誤轉(zhuǎn)化為資源，實現(xiàn)變廢為寶的資源化利用。

目前，國內(nèi)已有不少關(guān)于課堂錯誤資源化的文獻(xiàn)，但這并不意味著對課堂錯誤的研究已足夠深入與成熟，這些文獻(xiàn)中大部分的著重點在于研究錯誤資源化的措施上。而課堂的主體永遠(yuǎn)都是學(xué)生，錯誤于他們到底意味著什么，需要經(jīng)過一定的調(diào)查與了解后才能下結(jié)論，只有對癥下藥才能真正有益于學(xué)生。因此，教師應(yīng)更多地從學(xué)生的角度出發(fā)，在了解他們想法與需求的基礎(chǔ)上，形成對數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源化的正確結(jié)論，使學(xué)生能夠大膽嘗試，不怕犯錯，勇敢面對錯誤，讓錯誤成為教師教學(xué)中最有效的資源。

二、文獻(xiàn)綜述

1.課堂錯誤資源化的定義

課堂錯誤資源化可以分為課堂錯誤和課堂資源這兩個概念。課堂錯誤是指在師生學(xué)習(xí)互動的過程中，出現(xiàn)認(rèn)知和行為上的偏差或者失誤。課堂資源則是指一切可以利用的，能進(jìn)入課堂的，可以使40分鐘的課堂更加有效的物質(zhì)或非物質(zhì)的因素。綜上所述，課堂錯誤資源化就是把合理的課堂錯誤轉(zhuǎn)化為課堂學(xué)習(xí)資源的過程。

2.課堂錯誤的類型

潘登等發(fā)表的《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“錯誤資源”的有效利用》一文，對數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生錯誤的類型進(jìn)行了以下劃分：（1）根據(jù)錯誤的來源對象可將課堂錯誤分為生源性錯誤和師源性錯誤；（2）根據(jù)錯誤的性質(zhì)可將課堂錯誤分為合理性錯誤和非合理性錯誤。合理性錯誤的形成是由于學(xué)生認(rèn)知的局限性，而非合理性錯誤是連獲得結(jié)果的過程都不對，如答非所問等，這些都可以預(yù)防和避免。

3.錯誤資源在數(shù)學(xué)課堂中的作用

顧思逸在2012年發(fā)表的《變“廢”為“寶”——發(fā)掘和利用小學(xué)課堂教學(xué)中的錯誤資源》中，強(qiáng)調(diào)了錯誤資源對學(xué)生的重要作用，即能激發(fā)探究欲望、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和積極情感。

三、結(jié)論及策略建議

為了解現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的錯誤資源化現(xiàn)狀，本文主要采用問卷調(diào)查的方式進(jìn)行研究。調(diào)查問卷主要圍繞四個維度進(jìn)行，即學(xué)生對課堂錯誤的認(rèn)識、學(xué)生對出錯的擔(dān)憂、教師和學(xué)生對待課堂錯誤的方式、學(xué)生對教師處理錯誤的期望與評價。

1.調(diào)查問卷結(jié)果

（1）大部分學(xué)生能夠正面地認(rèn)識錯誤。

現(xiàn)今，由于家長、教師的觀念日趨現(xiàn)代化，所以學(xué)生接收到的信息也會愈發(fā)正面。如孩子跌倒，大人會鼓勵其自己站起來，并鼓勵道“受到挫折沒關(guān)系，下次一定會更好”……這樣的言傳身教慢慢地便會被孩子吸收，化為他們自己積極樂觀的思想，并體現(xiàn)在他們的日常行為中。大多數(shù)的高年級學(xué)生都能從錯誤中進(jìn)行自我反思，說明他們除了堅持不懈外，還學(xué)會了思考和從自己身上尋找問題，給下一次的努力加大勝算。同時，這樣對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展都有很大的幫助。而低年級學(xué)生的思想相對脆弱，錯誤容易對他們造成打擊，所以教師、家長的正確引導(dǎo)與教育便顯得尤為重要。

（2）高年級學(xué)生比低年級學(xué)生更加擔(dān)憂課堂錯誤。

每個人都明白面對錯誤時應(yīng)該積極樂觀，但心里還是會抗拒它的出現(xiàn)。低年級學(xué)生會更注重學(xué)習(xí)過程是否開心，如果結(jié)果錯了，下次再繼續(xù)努力就好了；而高年級學(xué)生則不一樣，他們會將學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)興趣以及滿足感與成績、老師的表揚(yáng)、同學(xué)的親近等掛鉤，因此一旦出現(xiàn)課堂錯誤，他們就會聯(lián)想到與之伴隨的一系列不好的后果，如老師的批評、同學(xué)的嘲笑等，這使得他們更加擔(dān)憂出現(xiàn)錯誤，需要教師幫助他們消除疑慮，重拾自信。

（3）目前數(shù)學(xué)課堂錯誤資源化的程度普遍較低。

面對課堂錯誤時，教師主要運(yùn)用提示的方式來引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，而學(xué)生也比較喜歡老師這樣做。這種方式能夠保護(hù)學(xué)生的自尊心，并能引導(dǎo)他們通過思考糾正錯誤，是教師比較常用的方法。但實際操作起來，真正讓學(xué)生認(rèn)識到錯誤，甚至通過錯誤學(xué)習(xí)到更多的知識，也就是讓錯誤得到資源化，其效果并不理想。

另外，一節(jié)課只有短短的四十分鐘時間，要包含復(fù)習(xí)、練習(xí)鞏固、拓展延伸等多個環(huán)節(jié)，時間已經(jīng)非常緊張了，如果教師要慢慢地幫助學(xué)生糾正課堂上出現(xiàn)的錯誤，那么教學(xué)進(jìn)度肯定會被拖延，甚至打亂教學(xué)計劃。因此，大多數(shù)教師并不會重視學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯誤，認(rèn)為學(xué)生對了答案、知道正確的解題步驟和結(jié)果就可以了。學(xué)生當(dāng)時的確改正了錯誤，但過一段時間后又忘記了，同樣的情況反復(fù)出現(xiàn)，導(dǎo)致課堂錯誤并沒有得到資源化利用。

2.策略建議

（1）容許學(xué)生犯錯，寬容接受錯誤。

萬事開頭難。教師可以從與學(xué)生的第一次見面開始定好規(guī)則，如錯了要改正、不懂的一定要問到懂為止、不可以嘲笑他人等，并配以獎懲制度，讓全班學(xué)生參與監(jiān)督。同時，教師應(yīng)允許學(xué)生犯錯，但要讓學(xué)生知道自己到底錯在哪里，如果是老師自己出錯，要讓學(xué)生提出來，讓學(xué)生知道在老師心里每個人都是平等的。學(xué)生出了錯，教師除了幫助他們糾正外，還要感謝學(xué)生把一個錯誤點示范給大家。也就是說，教師要寬容地對待每一位學(xué)生的錯誤，給學(xué)生營造輕松、民主、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，保護(hù)學(xué)生的自尊心和增強(qiáng)他們的自信心，從而構(gòu)建多彩的課堂。

（2）重視課堂錯誤，促進(jìn)交流討論。

教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一本“錯誤日志本”，把自己在課堂上出現(xiàn)的錯誤記錄下來，并附上正確的答案以及自己的注釋、該注意的地方等。復(fù)習(xí)時，教師讓學(xué)生拿出“錯誤日志本”來看看或者不看答案把題目再做一遍，檢查自己還會不會出現(xiàn)同樣的錯誤。同時，教師自己也應(yīng)該備一本“錯誤日志本”，用來記錄學(xué)生有價值的、典型的錯誤，然后找出原因?qū)ΠY下藥，采取對策把握和利用好每一個有價值的錯誤，使其轉(zhuǎn)化為學(xué)生最有效的學(xué)習(xí)資源。

（3）抓住時機(jī)，對不同年級的學(xué)生用不同的方法，即具體錯誤具體對待。

低年級學(xué)生的心思單純，只要上課內(nèi)容具有趣味性，他們在課堂上就會比較活躍、興奮，就算出錯了也不會太放在心上。而高年級學(xué)生出了錯，容易感覺沒面子，自信心受挫，在他們看來事情的結(jié)果以及老師、同學(xué)對自己的看法是比較重要的，這時教師應(yīng)該注重以引導(dǎo)為主，讓學(xué)生自己思考、尋找答案。

當(dāng)然，并非課堂上所有的錯誤都需要教師花時間進(jìn)行引導(dǎo)和講解。課堂錯誤分為合理性錯誤與非合理性錯誤，對非合理性錯誤教師可以一帶而過甚至忽略，真正值得重視的是合理性錯誤，這才是有價值的錯誤。因此，教師應(yīng)該學(xué)會如何巧妙地利用課堂中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生得到發(fā)展。如當(dāng)錯誤發(fā)生時，教師可以將錯就錯地讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，或運(yùn)用蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”，通過提問使學(xué)生意識到錯誤；也可以先不表態(tài)，讓學(xué)生自由討論，表達(dá)觀點后再做總結(jié)……這些都是很好的方式。如果學(xué)生沒出現(xiàn)錯誤，教師還可以自己故意犯錯或設(shè)置“陷阱”引誘學(xué)生犯錯，再利用這些錯誤將之轉(zhuǎn)化為有益的學(xué)習(xí)資源，達(dá)到更好地傳授知識的目的。

[參考文獻(xiàn)]

[1]石毓智.美國學(xué)生為何能擺脫“數(shù)學(xué)恐懼癥”[N].羊城晚報，20131130（9）.

[2]白晶晶.思想政治課課堂錯誤資源化研究[D].石家莊：河北師范大學(xué)，2012.

[3]潘登、梁宇、張麗.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用[J].基礎(chǔ)教育研究，2009：2728.

[4]顧思逸.變“廢”為“寶”——發(fā)掘和利用小學(xué)課堂教學(xué)中的錯誤資源[J].陜西教育，2012：54-55.

[5]鞏敏.試析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)差錯資源化[J].理論觀察，2011：150151.

（特約編輯木清）