小學(xué)數(shù)學(xué)“失真”現(xiàn)象略析

黃麗

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的“語(yǔ)言失真”“方法失真”“體驗(yàn)失真”是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的主要原因。尋找出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中“失真”的表征，分析“失真”對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的消極影響，是有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；失真

中圖分類號(hào)：G623.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2016）33-0021-02

兒童需要的是一種“真實(shí)”的數(shù)學(xué)，一種切實(shí)立足于真實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，從“生活的數(shù)學(xué)”來(lái)看.尋找出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“失真”現(xiàn)象，對(duì)于提高兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力，具有積極的意義與價(jià)值。

一、語(yǔ)言的失真

1.“強(qiáng)制性語(yǔ)言”大行其道

對(duì)于大多數(shù)小學(xué)生來(lái)講，他們的語(yǔ)言是非完備的，邏輯、語(yǔ)法上完備的語(yǔ)言，對(duì)于他們來(lái)講可能還是“陌生的”，是脫離該類學(xué)生實(shí)際可以接受范圍的，導(dǎo)致個(gè)體難以理解教師語(yǔ)言，進(jìn)而導(dǎo)致難以對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)。一些教師把這些早期的圖像表征視為學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，忽視了學(xué)生真實(shí)的能力狀態(tài)。有些教師使用“就看這里”“你只需要看圖”等語(yǔ)言對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的強(qiáng)制性引導(dǎo)，似乎這種話語(yǔ)就能夠引發(fā)學(xué)生的頓悟。這種話語(yǔ)本身就已超越部分學(xué)生實(shí)際的接受能力，無(wú)助于學(xué)生的“數(shù)學(xué)化”，并且還容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的障礙。

2.“模糊性語(yǔ)言”讓學(xué)生無(wú)所適從

以小學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”為例，教師在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)于半徑的定義為“圓上一點(diǎn)到圓心的距離”（處于該年齡階段的學(xué)生思維較多停留在二維空間，對(duì)于“圓上”的認(rèn)識(shí)可能會(huì)理解為在圓面上，因?yàn)樗麄冞€沒(méi)有將圓周和圓面進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的分離），該句判斷并不能準(zhǔn)確指出半徑的概念，造成實(shí)際練習(xí)中學(xué)生可以畫出“長(zhǎng)短不同的半徑”，語(yǔ)言上的失真再次成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。教師的語(yǔ)言需要表達(dá)準(zhǔn)確，并被學(xué)生理解，否則對(duì)于學(xué)生來(lái)講則為“失真”的語(yǔ)言，是脫離學(xué)生實(shí)際接受能力的，難以促進(jìn)個(gè)體思維上的轉(zhuǎn)化。

二、方法的失真

有的時(shí)候，課堂教學(xué)過(guò)程中教師的語(yǔ)言并沒(méi)有什么問(wèn)題，但是教學(xué)效果往往還是不太理想。因?yàn)閷?duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)來(lái)講，除了語(yǔ)言的準(zhǔn)確、可接受之外，還需要有適當(dāng)?shù)姆椒ńo予支持。但在實(shí)際的過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還存在“方法的失真”。

1.沒(méi)有給學(xué)生“真”的感受

抽象的、“失真的”符號(hào)因?yàn)槊撾x了學(xué)生個(gè)體實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，從而成了部分學(xué)生認(rèn)知的障礙與困難，因?yàn)榉?hào)與實(shí)物之間并沒(méi)有形成對(duì)應(yīng)的聯(lián)系。以計(jì)算周長(zhǎng)為例，作業(yè)中呈現(xiàn)出了“縮小”的體育場(chǎng)圖片給同學(xué)以提示，并指出某人在單位時(shí)間中完成了跑道一圈的行走，行走的速度與時(shí)間都已給定，問(wèn)體育場(chǎng)的周長(zhǎng)?！皶r(shí)間×速度=距離”是學(xué)生已知的，但是當(dāng)計(jì)算出結(jié)果時(shí)，部分同學(xué)卻對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了質(zhì)疑，認(rèn)為計(jì)算的結(jié)果與圖片的“實(shí)際存在”明顯不符，從而對(duì)計(jì)算本身產(chǎn)生了懷疑。以前段中“圓的半徑”的學(xué)習(xí)為例，教師會(huì)在黑板上畫上圓，再用不同的顏色標(biāo)上該圓的半徑、直徑、圓心等，然后逐一告訴學(xué)生。但是，僅僅依靠板書(shū)的顯示與語(yǔ)言的描述，實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生還是難以把握相關(guān)概念的內(nèi)涵，僅僅做到知識(shí)的識(shí)記，而難以理解。在此，若能讓學(xué)生在實(shí)踐中去感受半徑，感受圓心，感受圓周，那么對(duì)于該部分的內(nèi)容學(xué)習(xí)是極為有利的。實(shí)踐中，有的教師會(huì)將學(xué)生拉到操場(chǎng)上圍成一個(gè)圓，讓學(xué)生向中心的“框”中投沙包。其實(shí)，這樣簡(jiǎn)單的教學(xué)活動(dòng)中，包含了“圓的半徑”知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容，因?yàn)閷W(xué)生圍成的圈圈就是圓周，中心的框即是半徑，而沙包飛行的軌跡就是半徑。真實(shí)的數(shù)學(xué)需要讓學(xué)生動(dòng)手去感受，而方法的創(chuàng)新，往往能使學(xué)生產(chǎn)生真的感覺(jué)，促進(jìn)教學(xué)效果提升。

2.沒(méi)有給學(xué)生“真”的構(gòu)建

例如，學(xué)習(xí)完個(gè)位數(shù)以后，學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)的加減運(yùn)算。書(shū)本中會(huì)采用“整捆的小木棒”的圖片表示數(shù)字“十”，并通過(guò)加減符號(hào)連接“捆木棒”與“單個(gè)木棒”的“圖片”。讓學(xué)生進(jìn)行求解。部分同學(xué)缺少實(shí)物操作的經(jīng)驗(yàn)，圖像對(duì)于他們并沒(méi)有實(shí)際意義，另外也沒(méi)有完成“圖像符號(hào)”與“數(shù)字符號(hào)”之間的意義轉(zhuǎn)化，頭腦中不能構(gòu)建出抽象的整體概念。計(jì)算中存在困難是因?yàn)樵谠擃悓W(xué)生認(rèn)識(shí)世界中，加減是單個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，而跟“捆”無(wú)關(guān)，“捆”的概念是在個(gè)體意義之外的。這就需要教師尋找出適合學(xué)生“整體意義”構(gòu)建的教學(xué)方法，不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為“他懂了”或者“只要看書(shū)就能明白”。

3.沒(méi)有給學(xué)生“真”的模型

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，真實(shí)的原型往往不被重視，教師的講解只是對(duì)原理的介紹或者是參考教輔的復(fù)演。簡(jiǎn)單的知識(shí)介紹以后，出現(xiàn)了問(wèn)題解決通用的“口訣”，甚至有些教師要求學(xué)生將這些概念死記硬背下來(lái)。例如，應(yīng)用題的計(jì)算中問(wèn)“一共”就是求和，求總數(shù)，遇到單位名稱一樣的數(shù)量需要進(jìn)行相加。單位名稱不同的數(shù)量則需要進(jìn)行相乘。學(xué)生記住了教師的口訣，并能夠利用口訣正確地解決書(shū)面的問(wèn)題，但是對(duì)于實(shí)際數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，少有實(shí)質(zhì)性幫助。教師在教學(xué)過(guò)程中脫離了從學(xué)生真實(shí)的能力，只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生套用方法。

三、體驗(yàn)的失真

1.不可為做而做

真實(shí)的體驗(yàn)易被接受，能夠促進(jìn)個(gè)體的感知，而偽造的、虛假的體驗(yàn)則相反。可以通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題的例子來(lái)說(shuō)明教學(xué)中大量的非真實(shí)體驗(yàn)的存在，其結(jié)果導(dǎo)致為了做而做，忽視了學(xué)生真實(shí)的情感需要。小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)中存在大量的非真實(shí)性現(xiàn)象。例如，相遇問(wèn)題中，小狗在相向而行的兩人之間來(lái)回奔跑，直到兩人相遇，問(wèn)小狗跑動(dòng)距離的問(wèn)題。該類問(wèn)題設(shè)計(jì)的情境具有明顯的人為化的特征，現(xiàn)實(shí)生活中一般不會(huì)出現(xiàn)。遠(yuǎn)離學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，卻成為學(xué)生必須冥思苦想要解決的難題，自然不易被接受。人為編造這樣的問(wèn)題情境，究其原因，不外乎是為了練習(xí)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。還有些問(wèn)題，現(xiàn)實(shí)生活中根本不會(huì)出現(xiàn)，例如用一根一米長(zhǎng)的木棍可以分成幾根20厘米長(zhǎng)的短木棍，標(biāo)準(zhǔn)化的解答已為大多數(shù)個(gè)體接受，并可以用以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，但是卻忘記了現(xiàn)實(shí)中的真實(shí)性與現(xiàn)實(shí)性。脫離實(shí)際，圍繞“失真”情境所編制的題目。在數(shù)學(xué)教學(xué)之中并不少見(jiàn)。只是學(xué)生在失真的前提下，簡(jiǎn)單的套用計(jì)算而已，形成的只是枯燥、無(wú)味的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，只是簡(jiǎn)單的數(shù)字關(guān)系的運(yùn)算，并非真正促進(jìn)了學(xué)生“數(shù)學(xué)化”的形成。

2.不可為學(xué)而學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能否使得抽象的符號(hào)世界順利地被學(xué)生成功地轉(zhuǎn)化、接受，關(guān)鍵在于構(gòu)建出以真實(shí)為起點(diǎn)，提高教學(xué)語(yǔ)言、方法的真實(shí)可接受性，保證學(xué)生數(shù)學(xué)體驗(yàn)的真實(shí)性的教學(xué)情境與過(guò)程，切不可為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。需要注意的是，不同階段學(xué)生對(duì)于真實(shí)的接受程度是不同的。以小學(xué)一年級(jí)學(xué)習(xí)加減計(jì)算為例，“有趣、好玩”更符合該類學(xué)生內(nèi)心的真實(shí)需要，可以通話故事的情景作為開(kāi)始，將學(xué)生引入到真實(shí)的故事中去，鼓勵(lì)學(xué)生參與，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的真實(shí)掌握。而對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生來(lái)講，現(xiàn)實(shí)性與有用性更符合個(gè)體真實(shí)的需要，可以實(shí)際問(wèn)題的解決引導(dǎo)，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)，并在教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)的滿足，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中種種的失真現(xiàn)象，已成為制約學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的因素之一。真實(shí)的語(yǔ)言、方法、體驗(yàn)易被學(xué)生接受，也利于他們的學(xué)習(xí)。教師通過(guò)主觀能動(dòng)性，發(fā)掘生活中真實(shí)的數(shù)學(xué)元素，進(jìn)行智慧的尋找與再加工，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)、鞏固以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)有積極意義。

（編輯：趙悅）