分銷供應鏈中零售商橫向競爭下采購聯(lián)盟的穩(wěn)定結構

肖 旦，周永務，史欣向，李昌文

(1. 廣州大學工商管理學院，廣東 廣州 510006; 2.華南理工大學工商管理學院，廣東 廣州 510640;3.中山大學粵港澳發(fā)展研究院，廣東 廣州 510275; 4.淮北師范大學信息學院，安徽 淮北 235000)

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分銷供應鏈中零售商橫向競爭下采購聯(lián)盟的穩(wěn)定結構

肖 旦1，周永務2，史欣向3，李昌文4

(1. 廣州大學工商管理學院，廣東 廣州 510006; 2.華南理工大學工商管理學院，廣東 廣州 510640;3.中山大學粵港澳發(fā)展研究院，廣東 廣州 510275; 4.淮北師范大學信息學院，安徽 淮北 235000)

本文針對由單一供應商和三個橫向競爭零售商所組成的兩層分銷供應鏈系統(tǒng)，采用合作博弈論中描述遠視參與者的最大一致集(LCS)概念，在供應商所提供的不同契約形式下，分別研究了橫向競爭零售商采購聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構。研究發(fā)現(xiàn)，當供應商提供線性折扣契約時，根據(jù)供應商提供的折扣比例不同，橫向競爭零售商的采購聯(lián)盟結構是不同的，當折扣比例較低(小于0.5)時，橫向競爭的零售商會形成僅兩個零售商聯(lián)合采購的聯(lián)盟結構，將第三個零售商排除在聯(lián)盟之外；而當折扣比例較高(大于0.5)時，橫向競爭的遠視零售商將只會形成大聯(lián)盟，以增強共同的競爭力。但是，當供應商提供兩部收費制折扣契約時，無論供應商所提供的折扣比例如何變化，橫向競爭零售商都以三個零售商聯(lián)合采購的大聯(lián)盟為穩(wěn)定結構。此外，通過數(shù)值例子發(fā)現(xiàn)，供應商提供其他形式的數(shù)量折扣契約時，橫向競爭的遠視零售商會以大聯(lián)盟為穩(wěn)定結構。

分銷供應鏈；合作博弈論；采購聯(lián)盟；遠視零售商

1 引言

采購在企業(yè)的實際運作中扮演著非常重要的作用。近十年來，隨著科技的高速發(fā)展和企業(yè)管理水平的不斷提升，許多新的采購模式應運而生，例如，信息采購、定制采購和聯(lián)合采購等，其中，聯(lián)合采購吸引了企業(yè)界和學術界的廣泛關注。聯(lián)合采購指同一行業(yè)間多家機構或組織，將需要采購的產品數(shù)量進行匯集，向供應商統(tǒng)一采購的行為。聯(lián)合采購可以增強討價還價的能力，降低采購成本，帶來盈余。采購聯(lián)盟則是將聯(lián)合采購所帶來的盈余進行公平合理分配所形成的穩(wěn)定組織，如成立于1990年的美國最大聯(lián)合采購組織FPN(Federation of Pharmacy Networks藥業(yè)網絡聯(lián)合會)，在全美國總共擁有22個藥品聯(lián)合采購集團，代表1萬4千多家獨立藥店進行聯(lián)合采購。

許多采購聯(lián)盟雖然在采購領域進行了合作，但是在其他領域卻依然保持著適度的競爭關系。1996年，Brandenburger和Nalebuff[1]在《合作競爭》一書中曾指出：“經濟市場既不是一個完全競爭的市場，也不是一個完全合作的市場，而是一個既有競爭又有合作的市場?！盚endrick[2]通過調研指出雖然有60%的采購聯(lián)盟存在于非競爭者之間，而仍然有10%的聯(lián)盟是由競爭者所構成的。例如，相紙采購聯(lián)盟Photo Fair Stores的成員主要是位于美國新澤西州北部的小型相片沖印商，他們之間存在著明顯的競爭關系，但他們加入采購聯(lián)盟形成長期的合作關系之后，每個成員的利潤都可以得到增加，即“幫助競爭者對自己也有益”。目前關于采購聯(lián)盟的理論研究以定性為主，只有少量學者進行了定量地分析[3-5]，并且他們假設采購聯(lián)盟成員之間相互獨立，沒有直接的競爭關系。而本文針對實際中廣泛存在的橫向競爭零售商進行聯(lián)合采購的情形，采用合作博弈論中遠視穩(wěn)定性的概念，對零售商所形成采購聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構進行理論分析。

與本文相關的文獻主要包括以下兩個方面：數(shù)量折扣契約在供應鏈中的應用和供應鏈聯(lián)盟的穩(wěn)定性。首先，許多學者認識到數(shù)量折扣契約是上游供應商或制造商促使供應鏈協(xié)調、改善供應鏈整體績效的十分有效的激勵機制之一，并對此進行了充分的討論[6-8]。但是，他們并沒有分析數(shù)量折扣契約對下游零售商聯(lián)合采購決策的影響。隨后，一些學者在下游有兩個零售商存在的情況下，對零售商進行聯(lián)合采購時的運作策略展開了初步研究。如，劉斌等[9]在應急采購情形下分析了短生命周期產品的聯(lián)合采購策略，陳敬賢等[10]以包含一個供應商和兩個零售商的分銷渠道為研究對象，研究了團購策略對于渠道績效的影響，劉春玲等[11]則討論了基于Credit期權的集群式供應鏈聯(lián)合采購模型。但是，他們都沒有考慮多個(兩個以上)零售商形成聯(lián)合采購聯(lián)盟時，數(shù)量折扣契約對采購聯(lián)盟運作策略及穩(wěn)定性的影響。目前，對于供應鏈中合作聯(lián)盟穩(wěn)定性的討論，主要可分為短視參與者聯(lián)盟的穩(wěn)定性和遠視參與者聯(lián)盟的穩(wěn)定性(或穩(wěn)定結構)兩類。本文所刻畫的短視參與者是指他們不會考慮到自己從聯(lián)盟中“叛逃”的行為會引起未來進一步“叛逃”聯(lián)盟行為的發(fā)生；而遠視參與者則恰好相反，現(xiàn)在大多數(shù)的研究則集中于對短視參與者合作聯(lián)盟穩(wěn)定性的討論[12-14]。但是，隨著博弈論成果的不斷豐富，已有許多學者開始借鑒新出現(xiàn)的遠視合作博弈解概念，對供應鏈中具有遠視參與者的合作聯(lián)盟的穩(wěn)定結構進行了討論。國外學者首先對組裝供應鏈系統(tǒng)中遠視供應商聯(lián)盟的穩(wěn)定結構進行了一系列的探討[15-17]，隨后，國內學者鄭士源和王浣塵[18]利用合作博弈中最大一致集的方法對航空企業(yè)的競爭和聯(lián)盟進行了研究，曾銀蓮等[19]也采用此方法分析了合作運輸聯(lián)盟結構的穩(wěn)定性，但是他們都沒有考慮供應鏈成員之間的相互競爭性。此后，Granot和Sosic[20]與Nagarajan和Sosic[21]討論了相互競爭的遠視參與者形成聯(lián)盟的穩(wěn)定結構；國內學者周永務等[22]也利用最大一致集的概念分析了供應商對不同零售商定價聯(lián)盟結構的穩(wěn)定性。然而，他們沒有考慮到上游供應商所提供的數(shù)量折扣契約對相互競爭零售商所形成聯(lián)盟結構的影響。

本文將針對由一個供應商與三個基于Cournot競爭的零售商組成的兩層分銷供應鏈系統(tǒng)，在不同形式的數(shù)量折扣契約下，分別研究遠視零售商聯(lián)盟的穩(wěn)定結構。重點考察不同的數(shù)量折扣契約形式對零售商采購聯(lián)盟穩(wěn)定性的影響，旨在為分銷供應鏈系統(tǒng)中的零售商提供合理且可操作的結盟建議。

2 模型假設與記號

考慮一個兩層的分銷供應鏈系統(tǒng)，上游一個供應商向下游三個相互競爭的零售商提供同質產品，且單位產品的批發(fā)價格與其所收到訂單信息中的采購量成反比。下游三個零售商在進行聯(lián)合采購時可以形成三種不同的聯(lián)盟結構，分別是各自獨立采購(I)、兩個零售商的聯(lián)合采購(M)以及三個零售商的聯(lián)合采購(G)，如圖1所示。

圖1 橫向競爭零售商的三種采購聯(lián)盟結構

競爭關系的描述：

假定供應商記為S，三個相互競爭零售商的集合記為N={1, 2, 3}。下游的三個零售商同時獨立確定各自的采購量，設零售商i∈N的采購量為qi≥0，向量q={q1,q2,q3}為三個零售商采購量的一個組合，則零售市場中產品的總量為Q=q1+q2+q3。如果零售市場上產品的供給和需求達到均衡，則產品以市場出清價格進行銷售，不妨設產品的出清價格P與下游零售商的總訂貨量為線性關系，即，P=A-Q(Ha和Tong[23]，不考慮競爭強度對采購聯(lián)盟結構的影響)。此時，三個零售商之間為Cournot競爭關系，零售商i的銷售收益Ri(q)不僅與自身的訂貨量qi有關，而且還與其他零售商的訂貨量qj(j≠i)有關。從而，零售商i的收益Ri(q)為：Ri(q)=qi(A-Q)，其中，A為下游三個零售商的最大總訂貨量。

合作關系的描述：

在實際采購活動中，如果零售商的采購量越高，則供應商所提供的單位批發(fā)價格將越低。而每個零售商的采購能力有限，因此，下游零售商可以采用匯集各方采購量的方式進行聯(lián)合采購，以降低各方的采購成本。Schotanus等[24]通過實證研究，提出了如下的數(shù)量折扣函數(shù)w(q)，以刻畫實際中可能用到的不同折扣契約形式，w(q)=a+d/qe，其中，a表示產品的基本價格；d表示折扣比例，如果|d|越大，則表示供應商提供的折扣契約對下游零售商的需求聚集效應越高；e表示陡度(Steepness)，特別地，如果e=1，從而，w(q)=a+d/q，則稱供應商向零售商提供的批發(fā)價格契約是兩部收費制折扣契約(Two-part tariff)；如果e=-1，從而，w(q)=a+dq(其中，d<0)，則稱供應商向零售商提供的批發(fā)價格契約是線性折扣契約(Linearschedule)。Schotanus等[24]指出當e的取值范圍在-1到1.6之間時，此數(shù)量折扣函數(shù)可以擬合實際中常見的66種折扣契約形式，因此，本文主要對以上兩種折扣契約進行了討論，對其他參數(shù)組合的情況則用數(shù)值例子進行了說明。

3 不同聯(lián)盟結構下零售商的訂貨決策

本小節(jié)在三個零售商獨立采購、兩個零售商形成采購聯(lián)盟以及三個零售商形成采購聯(lián)盟三種不同的聯(lián)盟結構下，分別討論下游零售商的最優(yōu)訂貨量，并比較在不同的聯(lián)盟結構下供應鏈中各成員的利潤關系。

3.1 三個零售商獨立訂貨(I)

如果三個零售商之間沒有形成任何采購聯(lián)盟，并且三個零售商同時選擇訂貨量(訂貨量不會為負數(shù)，下同)作為其博弈策略展開Cournot競爭，則有：

(1)

可得均衡時零售商i的最優(yōu)訂貨量滿足如下的一階條件：

(2)

3.2 兩個零售商的采購聯(lián)盟(M)

不妨設零售商1和零售商2形成采購聯(lián)盟，即將兩者的需求進行匯集向上游供應商統(tǒng)一采購，但是零售商1、2和3仍保持著Cournot競爭關系，故：

(3)

(4)

(5)

可得均衡時零售商1、2和3的最優(yōu)訂貨量滿足如下的一階條件：

(6)

(7)

(8)

3.3 三個零售商的采購聯(lián)盟(G)

此時零售商1、2和3形成的采購聯(lián)盟匯集了各零售商的需求，但是零售商1、2和3仍進行Cournot競爭，故：

(9)

可得均衡時零售商i(i=1, 2, 3)的最優(yōu)訂貨量滿足如下的一階條件：

(10)

由于(2)式、(6)式～(8)式和(10)式僅在e=-1和e=1下，即線性折扣契約和兩部收費制折扣契約處有顯示解存在。因此，本文主要在e=-1，d<0和e=1，d>0兩種特殊的情形下，得到顯示均衡解，并將相關的結果分別整理于表1和表2中；此外，對于d不變，參數(shù)e從0.1變化到1和e從-1變化到-0.1的兩種情形，零售商在不同聯(lián)盟結構中的最優(yōu)利潤分別總結在表3和表4中。

3.4 不同聯(lián)盟結構下的比較

本小節(jié)主要針對供應商可能的數(shù)量折扣契約形式(以線性折扣契約和兩部收費制折扣契約為主)，在不同聯(lián)盟結構下，分別討論了供應鏈中零售商間的利潤關系。

(1)線性折扣契約l

性質1. 供應商提供線性折扣契約時，在三種不同聯(lián)盟結構下，三個零售商的利潤具有如下的關系：

表1 線性折扣契約下(e=-1, d<0)的均衡解

注： -1a.

表2 兩部收費制折扣契約下(e=1, d>0)的均衡解

注：d>0，A>a且(A-a)2>16d.

表3 當d=10, e=0.1～1時，零售商在不同聯(lián)盟結構下的最優(yōu)利潤

表4 當d=-0.3，e=-1～-0.1時，零售商在不同聯(lián)盟結構下的最優(yōu)利潤

性質1說明，在線性折扣契約下，(1)如果供應商提供的折扣比例很高時(即，d∈(-1, -2/3])，零售商1和2的利潤關系與d∈[-2/3, -1/2]是一致的，但是，零售商3在僅零售商1和2結盟的聯(lián)盟結構中利潤最高，在大聯(lián)盟中的利潤次之，而在各自獨立訂貨的聯(lián)盟結構中最低；(2)如果供應商提供的折扣比例較高時(即，d∈[-2/3, -1/2])，三個零售商均在大聯(lián)盟(即，三個零售商的采購聯(lián)盟)中利潤達到最高，零售商1和2在二者聯(lián)合采購之后的利潤比三個零售商獨立訂貨時的利潤要低，但是，零售商3在零售商1和2形成采購聯(lián)盟之后的利潤比三個零售商互不結盟時的利潤高；(3)如果供應商提供的折扣比例較低(即，d∈[-1/2, 0])，零售商1和2在僅由他們二者聯(lián)合采購形成的聯(lián)盟結構中利潤最高，而零售商3則在大聯(lián)盟中的利潤最高。

這是因為(1)如果供應商提供的折扣比例較低，零售商1和2加入大聯(lián)盟使得訂貨成本降低的正效應，低于由于總訂貨量上升而使產品出清價格降低的負效應，因此，零售商1和2在大采購聯(lián)盟中的利潤比在僅由他們二者聯(lián)合采購時的利潤低，而零售商3的利潤則相反；(2)如果供應商提供較高的折扣比例，由于零售商1、2和3在大聯(lián)盟中訂貨成本降低帶來的正效應，都高于由于總訂貨量上升使產品出清價格降低的負效應；(3)如果供應商提供的折扣比例很高，則零售商3加入大聯(lián)盟雖然訂貨量增加，但是，卻導致了零售市場上的競爭更加激烈，使得訂貨成本降低所帶來的正效應，低于產品出清價格降低帶來的負效應，因此零售商3在大聯(lián)盟中的利潤較低，而零售商1和2則相反。

性質2說明，在線性折扣契約下，當供應商提供線性折扣契約時，在零售商1和零售商2聯(lián)合采購的聯(lián)盟結構中，如果供應商提供的折扣比例較高(即，d∈(-1, -1/2])，則聯(lián)盟內零售商的利潤要低于聯(lián)盟外零售商的利潤；如果供應商提供的折扣比例較低(即，d∈[-1/2, 0])，則聯(lián)盟內零售商的利潤要高于聯(lián)盟外零售商的利潤。

(2)兩部收費制折扣契約t

由于僅零售商1和2形成采購聯(lián)盟時，零售商1、2和3進行Cournot競爭存在兩組不同的Nash均衡解，本小節(jié)將對這兩種情況分別進行討論。首先，如果零售商1、2和3進行Cournot競爭的Nash均衡解為M3，則與上面的討論類似可以得到如下的性質3。

性質3說明，供應商提供兩部收費制折扣契約時，如果兩個零售商的采購聯(lián)盟的均衡解為M3，無論供應商提供的折扣比例如何，三個零售商都在大聯(lián)盟中的利潤最高，在兩個零售商結盟的利潤次之，而在各自獨立訂貨的聯(lián)盟結構中最少。

其次，如果零售商1、2和3進行Cournot競爭的Nash均衡解為M4，則與上面的討論類似可以得到如下的性質4。

性質4說明，供應商提供兩部收費制折扣契約時，如果兩個零售商的采購聯(lián)盟的均衡解為M4，當零售商1和2結盟時，則零售商1和2各自的利潤將會最低，而在大聯(lián)盟中他們的利潤達到最高，則獨立訂貨時的利潤則介于兩者之間。而對于零售商3，則在僅零售商1和2結盟時的利潤最高，而大聯(lián)盟的利潤次之，在各自獨立訂貨時的利潤最低。

(3)其他契約情形下

如果供應商提供的契約形式是d=10,e=0.1～1和d=-0.3，e=-1～-0.1兩組參數(shù)，則與上面的討論類似可以得到如下的性質5～性質6。

4 聯(lián)盟的穩(wěn)定結構

4.1 遠視穩(wěn)定性的概念

本小節(jié)將采用Chwe[25]所提出的最大一致集(Largest Consistent Set, LCS)概念，對遠視參與者聯(lián)盟的穩(wěn)定結構進行刻畫,下面將對本節(jié)所用到的幾個概念給出定義。

定義2. 聯(lián)盟結構的直接占優(yōu)[18, 22, 25]：(1)對于一個成員的子集S，如果對于?i∈S，都有L1iL2成立，則記為L1SL2，說明成員集合S中的成員都更偏好于聯(lián)盟結構L2。(2)如果S中的所有成員從聯(lián)盟結構L1叛逃使得聯(lián)盟結構變成L2，則記為L1→SL2。(3)如果存在成員集合S，使得L1→SL2并且L1SL2，則稱聯(lián)盟結構L1被聯(lián)盟結構L2直接占優(yōu)，記為L1

定義3. 聯(lián)盟結構的間接占優(yōu)[18, 22, 25]：如果存在m個聯(lián)盟結構L1，L2，…，Lm和m個成員集合S1，S2，…，Sm，使得Li→SiLi+1且LiSiLm，i=1,2,…,m-1，則稱聯(lián)盟結構L1被聯(lián)盟結構Lm間接占優(yōu)，記為L1<

定義4. 聯(lián)盟結構集合的一致性[18, 22, 25]：一個由聯(lián)盟結構組成的集合Y被稱為一致集，如果對于Y中的任意一種聯(lián)盟結構L當且僅當對所有的聯(lián)盟結構V和聯(lián)盟S，L→SV，存在聯(lián)盟結構B∈Y使得V=B或V?B且L/SB。

4.2 零售商對聯(lián)盟結構的偏好順序

本節(jié)將在不同情形下，分別討論零售商對聯(lián)盟結構的偏好順序，首先根據(jù)性質1和性質2，可知供應商提供線性折扣契約時，有如下性質7成立。

性質7. 如果供應商提供線性折扣契約，則三個零售商對聯(lián)盟結構的偏好順序如下：

(1)當d∈(-1, -2/3]時，

{(12), 3}～1{(13), 2}1{1, 2, 3}1{(123)}1{(23), 1}

{(12), 3}～2{(23), 1}2{1, 2, 3}2{(123)}2{(13), 2}

{(13), 2}～3{(23), 1}3{1, 2, 3}3{(123)}3{(12), 3}

(2)當d∈[-2/3, -1/2]時，

{(12), 3}～1{(13), 2}1{1, 2, 3}1{(23), 1}1{(123)}

{(12), 3}～2{(23), 1}2{1, 2, 3}2{(13), 2}2{(123)}

{(13), 2}～3{(23), 1}3{1, 2, 3}3{(12), 3}3{(123)}

(3)當d∈[-1/2, 0]時，

其次，根據(jù)性質3可知，如果供應商提供兩部收費制折扣契約，且兩個零售商的采購聯(lián)盟下的均衡解為M3，有如下性質8成立。

性質8. 如果供應商提供兩部收費制折扣契約，且兩個零售商的采購聯(lián)盟下的均衡解為M3，則三個零售商對聯(lián)盟結構的偏好順序如下：

然后，根據(jù)性質4，可知如果供應商提供兩部收費制折扣契約，且兩個零售商的采購聯(lián)盟下的均衡解為M4，有如下性質9成立。

性質9. 如果供應商提供兩部收費制折扣契約，且兩個零售商的采購聯(lián)盟下的均衡解為M4，則三個零售商對聯(lián)盟結構的偏好順序如下：

{(12), 3}～1{(13), 2}1{1, 2, 3}1{(123)}1{(23), 1}

{(12), 3}～2{(23), 1}2{1, 2, 3}2{(123)}2{(13), 2}

{(13), 2}～3{(23), 1}3{1, 2, 3}3{(123)}3{(12), 3}

4.3 競爭型零售商采購聯(lián)盟的穩(wěn)定結構

本節(jié)根據(jù)零售商對聯(lián)盟結構的偏好，分析零售商橫向競爭下采購聯(lián)盟在遠視意義下的穩(wěn)定結構，得到了如下的定理1和定理2。

定理1. 如果供應商提供線性折扣契約，則當d∈(-1, -1/2]時，分銷供應鏈中零售商橫向競爭下采購聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構為G∈LCS；當d∈[-1/2, 0]時，分銷供應鏈中零售商橫向競爭下采購聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構為M，即M∈LCS。

證明：如果d∈[-1/2, 0]。則當聯(lián)盟結構為L=I={1, 2, 3}時，假設零售商1和2從該聯(lián)盟結構中“叛逃”出去，形成聯(lián)盟結構V=M={(12), 3}，即，L={1, 2, 3}?1, 2{(12), 3}=V。因為{1, 2, 3}1, 2{(12), 3}，所以，當且僅當我們能找到一種聯(lián)盟結構B≠{(12), 3}，使得{(12), 3}?B并且{1, 2, 3}/1, 2B時，I={1, 2, 3}∈LCS。由于{(123)}1, 2{(12), 3}，從而，B不可能是{(123)}，此外，由于任意的零售商或零售商聯(lián)盟從{(12), 3}中“叛逃”出來，必定包含零售商1或2，從而B={1, 2, 3}、{(13), 2}或者{(23), 1}都不能滿足{(12), 3}?B。因此，I?LCS。

當聯(lián)盟結構為L=G={(123)}時，假設零售商2和3從大聯(lián)盟G中“叛逃”出去，形成聯(lián)盟結構{(23), 1}，即，L={(123)} ?2, 3{(23), 1}=V。由于{1, 2, 3}1, 2, 3{(123)}和{(123)}2, 3{(23), 1}，因此，當且僅當我們能找到一個聯(lián)盟結構B≠{1, 2, 3}和{(23), 1}，使得{(23), 1}?B并且{(123)};1<2, 3B時，{(123)}∈LCS。與上面的討論相似，可知{(123)}，{(12), 3} 和{(13), 2}都不能使得{(23), 1}?B成立。因此，G?LCS。

當聯(lián)盟結構為L=M時，不妨假設為{(12), 3}，考慮如下幾種情形：(a)零售商1“叛逃”形成聯(lián)盟結構{1, 2, 3}將不會發(fā)生；(b)零售商1和3結盟“叛逃”形成聯(lián)盟結構{(13), 2}，即{(12), 3}?1, 3{(13), 2}，將會被B=V={(13), 2}所阻止，其他的兩個零售商的聯(lián)合“叛逃”也將被阻止； (c)所有零售商“叛逃”形成大聯(lián)盟G，V={(123)}，將被隨后的一系列“叛逃”所阻止，即，{(12), 3}?1, 2, 3{(123)} ?1, 2{(12), 3}，而{(12), 3}1, 2, 3{(12), 3}，{(123)} ?1, 2{(12), 3}，{(123)}1, 2{(12), 3}。因此，M∈LCS。

與以上的證明相似，可以知道當d∈(-1, -1/2]時，G∈LCS。

因此，綜上可知，當d∈(-1, -1/2]時，分銷供應鏈中零售商橫向競爭下采購聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構為G∈LCS；當d∈[-1/2, 0]時，分銷供應鏈中零售商橫向競爭下采購聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構為M，即M∈LCS。證畢。#

與定理1的證明類似，在供應商提供兩部收費制折扣契約分銷供應鏈中，我們可以得到零售商橫向競爭下采購聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構如定理2所述。

定理2. 如果供應商提供兩部收費制折扣契約，則分銷供應鏈中零售商橫向競爭下采購聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構為G。

此外，與定理1的證明類似，在供應商所提供的契約形式為d=10，e從0.1變化到1時，相互競爭的零售商聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構為大聯(lián)盟G；而提供的契約形式為為d=-0.3，e從-0.9變化到-0.1時，相互競爭的零售商聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構為大聯(lián)盟G；但是，如果提供的契約形式為d=-0.3，e=-1時，相互競爭的零售商聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構為兩個零售商結盟M。

5 結語

本文針對由單一供應商和三個橫向競爭零售商所組成的兩層分銷供應鏈系統(tǒng)，采用合作博弈論中描述遠視參與者的最大一致集概念，在供應商所提供的兩種特殊折扣契約下，分別研究了橫向競爭零售商采購聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構。研究發(fā)現(xiàn)，當供應商提供線性折扣契約時，根據(jù)供應商提供的折扣比例不同，橫向競爭零售商的采購聯(lián)盟結構是不同的，當折扣比例較低(小于0.5)時，橫向競爭的零售商會形成僅兩個零售商聯(lián)合采購的聯(lián)盟結構，將第三個零售商排除在聯(lián)盟之外；而當折扣比例較高(大于0.5)時，橫向競爭的遠視零售商將只會形成大聯(lián)盟，以增強共同的競爭力。但是，當供應商提供兩部收費制折扣契約時，無論供應商所提供的折扣比例如何變化，橫向競爭零售商都以三個零售商聯(lián)合采購的大聯(lián)盟為穩(wěn)定結構。此外，通過數(shù)值例子可以發(fā)現(xiàn)，當供應商提供其他形式的數(shù)量折扣契約時，相互競爭的零售商聯(lián)盟的遠視穩(wěn)定結構為大聯(lián)盟。

但由于零售商聯(lián)合采購聯(lián)盟的穩(wěn)定結構受到諸多因素的影響，限于篇幅，本文沒有進一步的展開討論。如，本文沒有考慮零售商之間的競爭強度、不同零售商規(guī)模的差異性對聯(lián)盟穩(wěn)定結構的影響，此外，需求受到廣告、服務等其他因素影響時聯(lián)盟穩(wěn)定結構所發(fā)生的變化等都是值得進一步展開討論的重要問題?？傊嫌喂虜?shù)量折扣契約的制定，將對相互競爭零售商聯(lián)合采購聯(lián)盟的穩(wěn)定結構產生重要影響，這是值得關注聯(lián)合采購聯(lián)盟發(fā)展的企業(yè)經理人和學者們不斷探索的重要問題。

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Stable Structure of Purchasing Coalitions with HorizontalCompeting Retailers in Distribution Supply Chains

XIAO Dan1, ZHOU Yong-wu2, SHI Xin-xiang3, LI Chang-wen4

(1.School of Business Administration, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China;2.School of Business Administration, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;3.Institute of Guangdong Hong Kong and Macao Development Studies, Sun Yat-sen University Guangzhou 510275, China;4.Information College, Huaibei Normal University, Huaibei 235000,China)

Purchasing plays a very important role in the practical operations for some companies. Many companies will purchase jointly in order to reduce the operational cost. Although many purchasing coalitions collaborate on the procurement, they still compete in other fields such as order quantity or price. Therefore, there is an interesting problem needed to solve, that is, how the farsighted stable structure of purchasing coalitions will be. In a two-echelon distribution supply chain formed by a single supplier and three competing retailers, the farsighted stable structure of purchasing coalition among retailers is analyzed by using the concept of farsighted largest consistent set(LCS) in the cooperative game theory under different discount schedules. It is found that the stable structure of competing retailers’ purchasing coalition depends on the discount scale when the supplier provides a linear discount schedule. If the discount scale is low (less than 0.5), horizontal competing retailers will form a two-retailer purchasing coalition, the third retailer will be ruled, and if the discount scale is higher (more than 0.5), horizontal competing retailers will form the grand purchasing coalition, in order to enhance the competitiveness. However, when the supplier provides a two-part tariff discount schedule, the stable structure is always the grand purchasing coalition regardless of discount scale. In addition, it is also found that the grand coalition will be the stable structure for the farsighted retailers under other discount schedules by the numerical examples. This paper will provide some reasonable and operational suggestions for farsighted retailers form coalitions.

distribution supply chains; cooperative game; purchasing coalition; farsighted retailers

2015-09-07；

2016-05-30

國家自然科學基金資助項目(71131003)；廣東省自然科學基金資助項目(2014A030310443)；教育部人文社會科學基金資助項目(15YJC630138，15YJC630053)；安徽省高等學校自然科學研究重點項目(KJ2015A335);廣州市科技計劃項目(201510010149)

史欣向(1981-)，男(漢族)，陜西西安人，中山大學粵港奧發(fā)展研究院、自貿區(qū)綜合研究院，院長助理，副研究員，研究方向：公司治理、技術創(chuàng)新，E-mail:shixx3@mail.sysu.edu.cn.

1003-207(2017)04-0033-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.04.005

F224.3

A