基于模糊故障樹的輸油管道壓力異常波動分析

王國濤， 姬中元， 李傳憲， 陳 赫， 楊 飛

(1.中石化管道儲運有限公司，江蘇 徐州 221000;2.山東省油氣儲運安全省級重點實驗室 青島市環(huán)海油氣儲運技術重點實驗室，山東 青島 266580;3.中車青島四方機車車輛股份有限公司 國家工程研究中心，山東 青島 266000;4.中石化天然氣分公司 華北天然氣銷售營業(yè)部，山東 青島 266400)

基于模糊故障樹的輸油管道壓力異常波動分析

王國濤1,2， 姬中元2,3， 李傳憲2， 陳 赫4， 楊 飛2

(1.中石化管道儲運有限公司，江蘇 徐州 221000;2.山東省油氣儲運安全省級重點實驗室 青島市環(huán)海油氣儲運技術重點實驗室，山東 青島 266580;3.中車青島四方機車車輛股份有限公司 國家工程研究中心，山東 青島 266000;4.中石化天然氣分公司 華北天然氣銷售營業(yè)部，山東 青島 266400)

針對復雜輸油管道壓力異常波動事故頻發(fā)，防控措施效果不理想的現狀，應用圖論中的故障樹分析方法演繹壓力異常波動的誘導機制，首次提出并建立了復雜輸油管道壓力異常波動的故障樹模型。以某進口原油管道為例，運用德爾菲法和模糊數學理論求解模型，定性分析與定量計算的結果與工程實際相吻合。運用K均值聚類方法分析典型基本事件的三個重要度，提出了管網壓力異常波動的三元決策樹結構，為波動事件的分析和防控措施的優(yōu)化提供了理論依據。以壓力異常波動為切入點，在歷史數據不完備條件下，為大型復雜輸油管道運行安全與完整性管理領域的研究提供了一種新的思路。

復雜輸油管道； 壓力波動； 故障樹； 模糊數學； 決策樹

據統(tǒng)計，國內60%以上的原油管道已進入“浴盆曲線”所描述的老齡期[1]，壓力異常波動頻繁復雜。同時，隨著國內原油成品油管道逐漸建設成網，多分輸、多注入的液體管道逐漸增多，其復雜性、不確定性更增加了調度人員對異常工況判斷的難度，且易引起誤判，給國民經濟造成重大損失。為了減少管線壓力異常波動誤判事故的發(fā)生，必須對誘導壓力異常波動各因素間的邏輯關系進行演繹，理清各種固有或潛在的危險誘因，找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為壓力異常波動的分析和防控措施的制定提供理論依據。

故障樹分析法(FTA)是分析大型復雜系統(tǒng)安全性和可靠性的有效工具[2]。目前，有關輸油管道安全性的研究主要集中在管道失效[3-5]、管道泄漏[6-8]以及輸油泵故障[9-11]等方面，缺乏從系統(tǒng)整體出發(fā)對多因素協(xié)同作用下壓力異常波動產生機制的深入探討。本文基于故障樹分析方法，在資料分析和數據采集的基礎上，采用模糊數學理論評估了各底件發(fā)生概率的模糊性，運用故障樹定性分析和定量計算方法綜合演繹了各因素間的邏輯關系。以我國東部某進口原油管道Y為例，提出一種適用于復雜輸油管道壓力異常波動分析與防控的模型和方法。

1 故障樹分析原理

故障樹分析是一種系統(tǒng)化的多因素演繹分析方法，其數學基礎來源于系統(tǒng)工程中的圖論、集合論、概率論、數理統(tǒng)計等思想，在系統(tǒng)可靠性分析、安全性分析和風險評價中具有重要作用和地位。其基本原理是：以系統(tǒng)最不希望發(fā)生的事件為目標“由果尋因”，運用邏輯“樹”型圖逆向演繹頂事件發(fā)生過程，分析出故障的根本原因，并深入地揭示出故障的潛在誘因。故障樹由各種事件及其邏輯關系組成，故障樹分析流程如圖1所示。

圖1 故障樹分析流程

Fig.1 Process offault tree analysis

故障樹的定性分析和定量計算的主要任務是求取最小割集、最小徑集和三個重要度[12]，其概念和計算原理如下：

(1) 最小割集(MCS)是導致頂事件發(fā)生的最低限度的基本事件的組合[13]，表征了系統(tǒng)故障的誘發(fā)路徑，可通過布爾代數法(上行法)或行列式法(下行法)求得。

(2) 最小徑集(MPS)是使頂事件免于發(fā)生的最低限度的基本事件的組合[13], 表征了故障的有效預防途徑。通常把故障樹中的“或門”和“與門”互換，轉化為對偶的“成功樹”，求“成功樹”的最小割集,間接獲得故障樹的最小徑集。

(3) 三個重要度的概念與計算

結構重要度：表征基本事件在故障樹結構中重要程度的量值[13]，計算式為：

(1)

式中,Ist(i)為第i個基本事件的結構重要度；n為基本事件個數;φ(1,xi)為基本事件狀態(tài)為1時頂上事件狀態(tài)；φ(0,xi)為基本事件狀態(tài)為0時頂上事件狀態(tài)。

概率重要度：表征基本事件概率對系統(tǒng)故障發(fā)生概率影響程度的量值[13]，計算式為：

(2)

式中，Ipr(i)為第i個基本事件的概率重要度；Q為頂事件概率；qi為第i個基本事件的概率。

臨界重要度：從敏感性和概率重要性雙重角度表征基本事件重要度的量值[13]，計算式為：

(3)

式中，Icr(i)為第i個基本事件的臨界重要度。

2 壓力異常波動模型的構建

2.1 誘因分析

通常, 管道在穩(wěn)定狀態(tài)下運行時，流動液體各個截面上的流速與壓力平均值變化較小，可近似視為定常流動。但油品的壓縮性[14]、管道的彈性、油流的動能與慣性等內在因素使管道具備了產生壓力異常波動的特性與動力。因此，當外因導致管道沿線某點的流動參數發(fā)生變化時，管道內部便會出現瞬變壓力脈動[15]。瞬變壓力疊加在穩(wěn)態(tài)時的壓力分布上，便會產生壓力異常波動并沿管線傳播，影響管道系統(tǒng)的安全運行。

復雜輸油管道運行過程中，壓力異常波動頻繁而復雜，可按如下八大類因素進行演繹分析：M1輸油泵操作；M2泄壓保護；M3調節(jié)閥動作；M4閥門動作；M5過濾器堵塞；M6流量計支路開閉；M7油品切換操作；M8管道泄漏。

2.2 模型建立

為理清壓力異常波動的誘導機制，在對國內多條輸油管線的資料分析和現場調研的基礎上，以管道壓力異常波動為頂事件(T)，上述八大類因素為次頂事件(M1，M2，……，M8)，建立故障樹模型，如圖2所示，基本事件見表1。

圖2 復雜輸油管道壓力異常波動故障樹模型

Fig.2 Fault tree model for abnormal pressure fluctuations of complex pipe network

由圖2可以看出，故障樹結構中的事件共有6層97種，記為(i=1,2,……,97)。8個次頂事件由“或門”連接，任一方面問題的出現都將導致壓力異常波動的產生。邏輯結構包括43個“或門”和12個“與門”，“或門”占比達到78%，“或門”較多而“與門”較少，只要較少數量的基本事件發(fā)生，則頂事件就可發(fā)生。這一特點與復雜輸油管道工程實際相符合。

表1 基本事件編號與名稱

2.3 定性分析

2.3.1 最小割集計算分析 最小割集是導致頂事件發(fā)生的最低限度的基本事件及其組合，表征了系統(tǒng)的危險性。一個最小割集即代表了一種故障模式，從任一方面出發(fā)制定相應的措施，都可降低壓力異常波動的產生頻率。利用布爾代數簡化法計算復雜輸油管道壓力異常波動故障樹的最小割集，由式(4)得到86個最小割集，見表2。

T=M1+M2+M3+M4+M5+M6+M7+M8

(4)

該故障樹由57個一階最小割集、16個二階最小割集、1個三階最小割集和12個四階最小割集組成。割集數目相對較多，表明頂事件發(fā)生路徑較多，也反映了壓力異常波動影響因素的復雜性。在數量一定的前提下，基本事件所在割集階數越小，出現的次數越多，它引發(fā)故障的可能性也就越大。因此，為提高管線的可靠性與安全性，應首先考慮發(fā)生概率較大或危險性較高的57個一階最小割集。

表2 復雜輸油管道壓力異常波動故障樹最小割集

2.3.2 最小徑集的計算分析 最小徑集是使頂事件免于發(fā)生的基本事件及其組合，表征了系統(tǒng)的安全性。把故障樹中的“與門”和“或門”對換，將故障樹轉換為“成功樹”，則成功樹的最小割集即為故障樹的最小徑集：

T’=M1’×M2’×M3’×M4’×M5’×M6’×M7’×M8’

(5)

通過計算發(fā)現，雖然故障樹有64個最小徑集，控制頂事件發(fā)生的方案較多，但最優(yōu)方案也高達64階。要想避免產生壓力異常波動，即使按照最短路徑也需至少64個基本事件免于發(fā)生，這幾乎是不可能的。事實上，正常工況的操作同樣會產生異常波動，因而管道壓力異常波動是無法避免的，與工程實際相符。

3 工程應用實例

為驗證故障樹結構的合理性，選取我國東部某進口原油管道Y進行實例計算與分析。Y管道采用原油順序輸送，具有分輸與注入支線，沿線具有落差大、輸油工況多、水力系統(tǒng)及外部環(huán)境復雜等特點，壓力異常波動頻繁(見表3)，誤判事故時有發(fā)生，嚴重影響管線的安全、平穩(wěn)、經濟運行。分析該管網壓力異常波動的產生機制并采取針對性地防控措施有著迫切的工程需要。

表3 Y管道壓力異常波動的頻率

3.1 底事件概率的確定

傳統(tǒng)FTA通常認為底事件發(fā)生概率為精確值。但在實際系統(tǒng)中，事件概念的模糊性、影響因素的復雜多變性以及人為干擾的不可預見性，都使我們難以得到某一特定底事件發(fā)生概率的精確值[16]，且其投產較早，管理水平一般，歷史數據很不完備，因而無法基于歷史故障統(tǒng)計數據進行經典的數理統(tǒng)計分析。鑒于此，本文通過引入集合判斷法與模糊集理論相結合的方法確定基本事件的發(fā)生概率。

首先采用德爾斐法對引起Y輸油管道壓力異常波動的基本事件進行主觀判斷。所選擇的專家包括中控調度人員、工程技術人員、現場工作人員以及相關院所的科研人員等。采用模糊數學理論處理專家的定性描述，用三角形模糊數或梯形模糊數代替自然語言[17]。采用的自然語言及其模糊數的表達形式如圖3所示。

以Y輸油管道“調節(jié)閥跳變”這一基本事件(X49)發(fā)生概率的求解為例，可按如下步驟進行估算：

(1) 采用德爾斐法[18]給出自然描述

邀請專家組成評估組，對“調節(jié)閥跳變”作出主觀判斷。確定不同專家自身的權重，以便對評判結

果進行加權修正以增加半定量法的置信度。所選的10位專家的權重見表4，評估意見依次為：大、中等、大、小、很大、中等、很大、大、大、很大。

圖3 隸屬度函數與模糊數

Fig.3 Relationship between fuzzy number and natural language

表4 專家權重的評定方法

(2) 把自然語言轉化為模糊數

模糊數的表現形式涵蓋了10位專家的評估意見。由此得到相對于圖3的自然語言模糊數的隸屬度函數，見公式(6)、(7)、(8)、(9)。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，下標vh、h、m、l分別表示專家的模糊判斷“很高”、“高”、“中等”和“低”。

應用模糊集的α截集[19]并采用一致規(guī)則中的線性意見匯集 (The Linear Opinion Pool)[20]方法組合不同專家的意見見公式(10)，其相應模糊數的隸屬函數見公式(11)。

f(x)=max[(w5+w7+w10)·fvh(x)^(w1+w3+w8+w9)·fh(x)^(w2+w6)·fm(x)^w4·fl(x)]=[(0.1α+0.631),(0.831-0.068α)]

(10)

(11)

(3) 把模糊數轉化為模糊可能性值FPS

由式(11)得到的模糊數依舊是[0,1]上的一個模糊集合。一個模糊數可能代表不同的隸屬函數的許多實數，難以在定量分析中對結果進行比較?；贑heng和Hwang所提出的左右模糊排序法[20], 把模糊數轉化為一個清晰值，即模糊可能性值見公式(12)。

FPST(w)=[FPSR(w)+1-

(12)

(4) 模糊可能性值FPS轉化模糊故障率FFR

對于故障樹的基本事件的發(fā)生概率，有的已知其發(fā)生概率，有的則是由模糊集理論和德爾菲法結合得到的。為保證模糊故障率和統(tǒng)計故障率之間的

一致性，將模糊可能性值轉化為模糊故障率[21]，見公式(13)、(14)：

(13)

(14)

由式(13)、(14)得，模糊故障率為：FFR=2.103 9×10-2，即調節(jié)閥跳變的發(fā)生概率為：2.103 9×10-2。該過程計算量較大，采用VC編制軟件求解見圖4，得到所有基本事件的發(fā)生概率見表5。

圖4 基于模糊集理論的德爾菲法軟件

Fig.4 Solution interface of the software

表5 Y輸油管道基本事件發(fā)生概率表

續(xù)表5

3.2 頂事件概率的計算

頂事件概率為基本事件的概率積。由于故障樹的最小割集往往是相交的，同一基本事件可以在不同最小割集中反復出現，因而要精確計算頂事件的發(fā)生概率就必須用相容事件的概率公式，常用的方法包括布爾真值表算法、最小割集算法和近似算法[2]。布爾真值表通過故障樹的結構函數計算頂事件概率，見公式(15)：

(15)

式中，Q為頂事件概率；φ(x)為頂事件狀態(tài)值，φ(x)=0或φ(x)=1；qi為第i個基本事件的概率；Xi為第i個基本事件的狀態(tài)值，Xi=0或Xi=1。

對于結構復雜的故障樹，一般采用公式(16)的平均近似解：

(16)

式中，K表示割集的數量，Kj、Ks分別表示第j個、第s個最小割集。

由此計算得到Y管道壓力異常波動的概率為83.8%，而近五年壓力異常波動的概率統(tǒng)計值為86.5%?；诠收蠘浞治龇椒ǖ玫降母怕手蹬c工程實際值的相對誤差3.22%，在工程允許的范圍內。這說明所建立的復雜輸油管道壓力異常波動故障樹結構合理，基于故障樹的復雜輸油管道壓力異常波動分析方法切實可行。若將該管道可控性基本事件的發(fā)生概率降低為目前的50%，則壓力異常波動的概率將降低為55.8%，約為原來的2/3。因此，有針對性的采取防控措施，變被動維護為主動預防，可以降低Y輸油管道壓力異常波動的產生頻率，從而減少誤判及其次生事故的發(fā)生。

故障樹的各基本事件對頂事件的影響程度不同，重要度從三個方面對這種影響進行了刻畫。采用公式(1)—(3),可求得各基本事件的結構重要度、概率重要度和臨界重要度。利用K均值聚類算法[22]對三個重要度的計算結果進行分析，可將基本事件分為五類見表6，建立典型事件防控順序的三元決策樹結構見圖5，進而針對該復雜輸油管道系統(tǒng)提出以下5條壓力異常波動的具體防控對策。

表6 Y管道典型基本事件重要度計算結果及聚類分析

續(xù)表6

圖5 Y管道壓力異常波動典型基本事件防控決策樹

Fig.5 Typical basic event control sequence decisiontree of Y pipeline

(1) Ⅰ類事件基本屬于正常工況，且操作頻率極高，其產生的壓力異常波動是不可避免的?？赏ㄟ^優(yōu)化工藝流程減少調泵、調閥、切罐等操作的頻次。

(2) Ⅱ、Ⅲ類事件多屬于異常工況或緊急工況，管道運行中事故性工況的發(fā)生概率較高，但危害性極大。往往導致全線降量或停輸，嚴重的會造成沿線環(huán)境污染等次生災害。建議管輸部門日常運行時按照故障樹的結構理清誘導機制，在檢修期間根據決策樹的順序逐項排查。

(3) Ⅳ類事件多屬于設備的漸進式故障。故障停泵參與水擊保護程序，可直接引起自保護停泵。閥門等設備的漸進式故障，在短期內不會觸發(fā)明顯的壓力異常波動，但設備的定期維護有助于降低漸進式故障產生的壓力“噪聲”，減輕對在線識別壓力波動的干擾。V類事件多取決于管道施工等前期工作并受制于客觀條件，因而在故障樹中的重要度最小，但合理的改進將有助于延長管道的服役年限。

(4) 控制人為事故。分析結果表明，該管道打孔盜油現象較為嚴重(X89)，人為誤操作(X15)責任事故時有發(fā)生。應采取有效措施遏制沿線的打孔盜油行為，并通過規(guī)范操作流程，加強安全教育，避免站場誤操作造成調控人員的誤判，給下游煉廠、油庫的計劃完成帶來不必要的影響。

(5) 根據Y輸油管道壓力異常波動頻繁，誤判事故時有發(fā)生的實際情況，建議在原有SCADA系統(tǒng)實時數據庫的基礎上，進一步開發(fā)壓力異常告警與專家分析系統(tǒng)，采用信號分析和計算智能等在線實時捕捉，識別壓力異常波形，并反饋分析結果，從而大大減少誤判事故的發(fā)生。

4 結論

(1) 通過大量調研和分析，將管網壓力異常波動的誘因歸納為八大類，采用樹形結構層層演繹其誘導機制。

(2) 首次提出并建立了管網壓力異常波動的故障樹模型，且該模型具有一定的普適性和廣泛的可借鑒性。

(3) 采用德爾菲法和模糊數學理論相結合的方法對基本事件的概率進行求解，通過加權修正增加了半定量法的置信度。

(4) 采用K均值聚類分析三個重要度，首次提出并構建了管網壓力異常波動的三元決策樹結構，為防控措施的優(yōu)化提供理論依據，對管線的檢修和設備的維護具有指導意義。

(5) 以工況復雜、歷史數據不完備的某進口原油管道為例，構建并系統(tǒng)介紹了一種復雜輸油管道壓力異常波動事件分析與防控優(yōu)化的模型和方法。

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(編輯 王戩麗)

Abnormal Fluctuations Analysis for Pipe Network SystemBased on the Fuzzy Fault Tree

Wang Guotao1,2， Ji Zhongyuan2,3， Li Chuanxian2， Chen He4， Yang Fei2

(1.SinopecPipelineStorageandTransportationBranchCompany,XuzhouJiangsu221000,China;2.ShandongProvincialKeyLaboratoryofOil&GasStorageandTransportationSafety,QingdaoKeyLaboratoryofCircleSeaOil&GasStorageandTransportationTechnology,QingdaoShandong266580,China;3.EngineeringResearcherCenter,CRRCQingdaoSifangCo.,Ltd.,QingdaoShandong266000,China;4.HuabeiSalesDepartment,SinopecGasCompany,QingdaoShandong266400,China)

Given the frequent accidents attributed to abnormal pressure fluctuation and the less effectiveness of preventive measures of complex pipe network, the FTA method of graph theory was applied to solve this problem. Induced mechanism of abnormal pressure fluctuations was interpreted and the FTA model of pressure abnormal fluctuations in complex pipeline network was firstly proposed and established in this paper. An imported crude oil pipe network was taken as a case study by using the Delphi method and fuzzy mathematics theory to solve the model. Results agree well with the actual statistics. Then K-means clustering method was carried on to analyze the three importance of typical basic events and the three-tier structure of the abnormal fluctuations is proposed using the DTA method, which lies a theoretical basis for the analysis on abnormal events as well as the optimization of the prevention and control measures. This paper mainly offers a new research idea in the field of operation security and integrity management of the large, complex pipe network especially when the historical data is far from complete.

Complex pipe network; Pressure fluctuation; FTA; Fuzzy sets; DTA

2016-12-23

2017-01-04

國家自然科學基金(51204202)；山東省自然科學基金 (ZR2012EEQ002)；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金 (14CX02210A，15CX06072A)。

王國濤(1965-)，男，碩士，高級工程師，從事油氣長距離管輸方面的研究；E-mail：hdwanggt@163.com。

李傳憲(1963-)，男，博士，教授，博士生導師，從事油氣長距離管輸等方面的研究; E-mail：lchxian@upc.edu.cn。

1006-396X(2017)02-0060-11

投稿網址：http://journal.lnpu.edu.cn

TE88

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2017.02.012