解題后反思，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的提升

鄧英樺

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的復(fù)雜性，涉及到多種解題技巧、公式，只有反復(fù)進(jìn)行反思，才能準(zhǔn)確把握各種數(shù)學(xué)規(guī)律，有效解決各種題目，提高我們的數(shù)學(xué)水平。解題后反思有助于接近間題的深層結(jié)構(gòu)，容易產(chǎn)生一題多解，利于把握方法的實(shí)質(zhì)使我們更加自覺地對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)。因此，掌握解題后反思的方法對(duì)于我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升來(lái)說(shuō)具有重要的意義和價(jià)值。本文首先介紹了解題后反思的重要意義和價(jià)值，之后闡述了高中數(shù)學(xué)解題后反思的步驟，最后提出了高中數(shù)學(xué)解題后反思的方法，例如對(duì)作業(yè)進(jìn)行修訂，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸納等；進(jìn)行反思性總結(jié)；對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)；對(duì)解題方法進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)化；通過(guò)情感體驗(yàn)進(jìn)行反思 等等。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題后反思；步驟；方法

解題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的重要環(huán)節(jié)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解題很多，但是在解題的過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤也很多。很多同學(xué)雖然做了不少了的題，但是學(xué)習(xí)效果卻不明顯，這主要的原因在于缺少反思。因?yàn)槿鄙倭私忸}后的反思，導(dǎo)致盡管做了很多題，但是一旦題目發(fā)生變化，就還是不知道如何下手，茫然無(wú)措。因此，要促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升，重視反思的習(xí)慣的養(yǎng)成非常的重要。

一、解題后反思的重要意義和價(jià)值

反思的目的在于提高我們自我學(xué)習(xí)意識(shí)，增強(qiáng)自我指導(dǎo)、自我批評(píng)的能力。不斷對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行糾錯(cuò)和診斷，有助于我們數(shù)學(xué)思維能力的提高，促進(jìn)數(shù)學(xué)解題能力的提升。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)以解題為主要手段的學(xué)科，如果不加強(qiáng)反思，只為解題而解題，不能對(duì)各種公式、概念以及它本身所包含的規(guī)律進(jìn)行分析和歸納，很可能導(dǎo)致不能舉一反三，數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)法獲得提高，所以在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加強(qiáng)解題反思非常重要。不注重進(jìn)行解題反思，致使數(shù)學(xué)解題的作用沒有被較好發(fā)揮出來(lái)，即使做了很多的數(shù)學(xué)題目，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也難以得到有效提高。這就說(shuō)明解題反思與數(shù)學(xué)水平的提高之間有著緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)解題具有一定的技巧，包含著多種數(shù)學(xué)規(guī)律，所以加強(qiáng)反思有著極大的必要性。很多人都希望通過(guò)大量解題來(lái)提高自身的數(shù)學(xué)解題能力，這種題海戰(zhàn)術(shù)在短時(shí)間內(nèi)會(huì)產(chǎn)生一定的效果，但是時(shí)間一長(zhǎng)，往往只能事倍功半，致使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量不理想。我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要應(yīng)用一定的技巧，除了通過(guò)不斷的解題來(lái)鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)外，還需通過(guò)反思深入了解相應(yīng)的解題方法、解題思路。做一天的試卷不如進(jìn)行一小時(shí)的反思，只有準(zhǔn)確把握問(wèn)題本質(zhì)，才能提高解題效率。

二、高中數(shù)學(xué)解題后反思的步驟

高中數(shù)學(xué)解題候反思可以主要掌握幾個(gè)步驟，首先，要注意審題的反思。仔細(xì)審題，理解題意。即明確已知與目標(biāo)，發(fā)掘題設(shè)內(nèi)涵，確定解題方向。其次，要對(duì)解法進(jìn)行反思，思索解法，擬訂計(jì)劃。再次，要對(duì)解題的過(guò)程進(jìn)行反思，主要看敘述解法是否規(guī)范，推理計(jì)算是否嚴(yán)密。最后，對(duì)結(jié)果進(jìn)行反思。重點(diǎn)進(jìn)行回顧檢驗(yàn)，討論提高，查漏補(bǔ)缺，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，有無(wú)一題多解，有無(wú)最優(yōu)解法。并對(duì)習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?、推廣，進(jìn)而可以達(dá)到融匯變通的目的。

三、高中數(shù)學(xué)解題后反思的方法

1、對(duì)作業(yè)進(jìn)行修訂，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸納等。要進(jìn)行解題后反思，我們可以充分利用已有的反思素材，如作業(yè)訂正本，錯(cuò)題歸納本等.對(duì)于這些整理出的錯(cuò)誤要深入思考，反思原因，特別是要避免流于形式，演變成為了歸納而歸納。

2、進(jìn)行反思性總結(jié)。平時(shí)，我們可以多做關(guān)于反思性學(xué)習(xí)方法的總結(jié)，歸納如何在解題過(guò)程中開展反思性學(xué)習(xí)，比如反思解題中用到的數(shù)學(xué)的知識(shí)，或者可以是反思解題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，又或者可以是反思解題方法等等

3、對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)。對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)也是一種反思，例如，反思解法是否正確，對(duì)問(wèn)題的答案和解題過(guò)程是否進(jìn)行了有效的檢驗(yàn)，這樣不但可以提高解題的正確性，而且還有助于活躍我們的思維活動(dòng)，增強(qiáng)我們思維的批判性。

4、對(duì)解題方法進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)化。對(duì)解題方法的評(píng)價(jià)，主要是探求方法的實(shí)質(zhì)，追求解法的優(yōu)化等。要反思題目中本身有什么特點(diǎn)，在解題中是怎樣利用這些特點(diǎn)找到解題突破口的；在解題中應(yīng)用了哪些知識(shí)與方法；是否還有別的方法等等。

5、通過(guò)情感體驗(yàn)進(jìn)行反思。因?yàn)檎麄€(gè)的解題過(guò)程并非僅僅只是一個(gè)知識(shí)運(yùn)用、技能訓(xùn)練的過(guò)程，而是一個(gè)伴隨著交往、創(chuàng)造、追求和喜、怒、哀、樂(lè)的綜合過(guò)程，是我們整個(gè)內(nèi)心世界的參與。在做題的過(guò)程中，會(huì)讓我們不僅可以體驗(yàn)到失敗的苦澀，也會(huì)體驗(yàn)到突然想出解決思路的喜悅。這不僅有助于培養(yǎng)我們積極的情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；也有助于激勵(lì)我們的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的熱情，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為自主探究學(xué)習(xí)；同時(shí)還有助于鍛煉我們的學(xué)習(xí)毅力和意志品格。

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)解題后對(duì)習(xí)題特征進(jìn)行反思，用自己的語(yǔ)言或數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)習(xí)題進(jìn)行重新概述，培養(yǎng)思維的深刻性，促進(jìn)知識(shí)的正向遷移，提高解題能力。

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