數(shù)學(xué)文化在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的研究

摘 要：高等數(shù)學(xué)教學(xué)在注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)傳授與學(xué)生能力培養(yǎng)同時(shí)，還要注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，將數(shù)學(xué)文化滲透到教學(xué)過程中可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，活躍課堂氣氛和激發(fā)學(xué)生求知欲。通過介紹將數(shù)學(xué)文化滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義與途徑，來促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的開展，為教好數(shù)學(xué)提供一些很好的幫助，進(jìn)而讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，理解數(shù)學(xué)和喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿信心。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)教學(xué)

高等數(shù)學(xué)是我國高等學(xué)校理工類大學(xué)生最重要的必修基礎(chǔ)理論課程之一，對(duì)學(xué)生各大能力的培養(yǎng)有著重要作用，而注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與提高同時(shí)，還要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶，將數(shù)學(xué)文化滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)之中，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)之美，數(shù)學(xué)本身就是文化，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和信心。下面就數(shù)學(xué)文化在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透進(jìn)行一些探討與思考，談?wù)勛约簩?duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、數(shù)學(xué)文化滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

近年來，隨著高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革所取得了一些成效，新的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法、教學(xué)思及教學(xué)模式也不斷涌現(xiàn)。“數(shù)學(xué)文化”在我國目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中也就成為比較流行的話題，深受學(xué)者的關(guān)注。數(shù)學(xué)文化作為一種文化，它包含了數(shù)學(xué)的諸多方面，具備了文化的所有要素，體現(xiàn)出了它的活力和價(jià)值。若能將數(shù)學(xué)文化滲透到我們數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)生理解問題、分析和解決問題的能力是有很大幫助和益處的。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該有意識(shí)的去聯(lián)系實(shí)際，通過對(duì)引入現(xiàn)實(shí)生活中與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密相關(guān)的具體案例來進(jìn)行分析，可以降低數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，也可以加強(qiáng)與專業(yè)課程知識(shí)的聯(lián)系程度，達(dá)到對(duì)注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)要求；通過將數(shù)學(xué)文化融入課堂上，讓學(xué)生體驗(yàn)到我們數(shù)學(xué)之美，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不僅是一種知識(shí)，更是一種文化，用數(shù)學(xué)文化的魅力吸引和感染學(xué)生，讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，可以充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿信心。然而，數(shù)學(xué)文化滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中也會(huì)面臨很多問題。很多教師自己對(duì)數(shù)學(xué)文化本身缺乏了解，片面地理解數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)史，對(duì)如何將數(shù)學(xué)文化滲透到教學(xué)課堂之中有著一些顧慮因素，對(duì)教學(xué)方式改變和課堂教學(xué)教學(xué)效果感到擔(dān)憂。但是，從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程角度解讀數(shù)學(xué)的進(jìn)步，確實(shí)能很好地展示數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。在教學(xué)過程中教師忽視了數(shù)學(xué)文化在學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成中的重要作用，忽視了學(xué)生能力培養(yǎng)和綜合素質(zhì)提高，只注重概念、公式、定理及解題技巧等基本知識(shí)的講解和訓(xùn)練。因此，針對(duì)這些情況的出現(xiàn)，將數(shù)學(xué)文化滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中是很有必要的，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)與個(gè)人綜合素質(zhì)發(fā)展相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)文化教學(xué)方法得到教師廣泛認(rèn)可，在教學(xué)過程中得到很好的實(shí)施。

二、數(shù)學(xué)文化滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們教師如何將數(shù)學(xué)文化滲透到其中，是值得每位高等數(shù)學(xué)教師思考的問題，需要教師在教學(xué)中不斷地進(jìn)行摸索和探討，為了讓數(shù)學(xué)文化在教學(xué)過程中更好的開展。首先，我們應(yīng)該加強(qiáng)和提高高等數(shù)學(xué)任課教師自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，更新教學(xué)理念。作為高等數(shù)學(xué)教師，在大學(xué)階段學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)方面的課程，對(duì)從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)所需要的知識(shí)并不缺乏，有些教師從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)多年，教過高等數(shù)學(xué)也很多遍了，對(duì)所采用的教學(xué)方法和教學(xué)手段也不生疏。但是，從整體上對(duì)高等數(shù)學(xué)這門課程所涉及的數(shù)學(xué)思想方法深刻理解，及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的哲學(xué)上的思考，會(huì)影響著教師教學(xué)方式和策略的選擇，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的處理，也會(huì)影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。教師在課堂上教學(xué)，應(yīng)該盡量降低難度，避免過多的推理證明和復(fù)雜計(jì)算，應(yīng)該突出數(shù)學(xué)思想，用通俗易懂和直觀的方式講授數(shù)學(xué)知識(shí)，以帶有數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)的案例吸引學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和綜合素質(zhì)。從這個(gè)意義上講，高等數(shù)學(xué)教師的個(gè)人數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量好與壞有著決定性作用。我們作為高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動(dòng)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)文化方面的知識(shí)，加強(qiáng)自身的文化修養(yǎng)提高，在教學(xué)過程中積極的滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，提高課堂教學(xué)效果，進(jìn)而提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。其次，為了數(shù)學(xué)文化很好的滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)史與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合是很有必要的。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該主動(dòng)引進(jìn)一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史題材，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)有正面的意義，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，能幫助學(xué)生將抽象問題具體化，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)起到很好的協(xié)助作用。在教學(xué)過程中，我們經(jīng)常會(huì)接觸到一些公式和定理是以數(shù)學(xué)家的姓名來命名的。這些告訴我們，如果我們教師在教學(xué)過程中能將這些數(shù)學(xué)家的生平與趣事、業(yè)績、治學(xué)態(tài)度與工作方法等等方面給學(xué)生加以介紹的話，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的歷史，了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程的曲折，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高來說有很大幫助的，也會(huì)讓教師將高等數(shù)學(xué)課程講得更加有趣生動(dòng)和更富有哲理性。對(duì)于學(xué)生來說，通過教師的講解，也能更加了解數(shù)學(xué)家的成就，了解我們的數(shù)學(xué)，從中受到更多的鼓舞，為自己更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)提高興趣和自信心。同時(shí)，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中是數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)，我們高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，在讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)一些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能時(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，其中蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法，比如極限思想，定積分定義講解時(shí)所形成的數(shù)學(xué)建模思想，類比思想等等數(shù)學(xué)思想方法。利用這些思想方法幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和形成良好的思維習(xí)慣。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到我們高等數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)期的效果。盡管，在今后的學(xué)生和生活工作中，我們所學(xué)習(xí)到高等數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)有可能一直不會(huì)用到，但是在處理和解決相關(guān)問題時(shí)，卻會(huì)不自覺的用到高等數(shù)學(xué)中多蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法。因此，理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法要比學(xué)習(xí)和掌握某個(gè)知識(shí)點(diǎn)會(huì)重要很多。所以在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中不斷融入數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的魅力，讓學(xué)生既掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還對(duì)數(shù)學(xué)思想能力的發(fā)展與提高有所促進(jìn)。此外，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，介紹一些數(shù)學(xué)符號(hào)的表述與使用，數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，也可以展示數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)符號(hào)的創(chuàng)造對(duì)高等數(shù)學(xué)的發(fā)展起了很大的促進(jìn)作用，我們還要注意在高等數(shù)學(xué)課程中的一些常見的數(shù)學(xué)公式要著重的講解，因?yàn)檫@些數(shù)學(xué)公式也是數(shù)學(xué)文化的一種表現(xiàn)形式，它們?yōu)槲覀兲峁┝私鉀Q問題的數(shù)學(xué)思想，建立數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和橋梁。因此，在教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)南驅(qū)W生介紹這些數(shù)學(xué)符號(hào)使用、產(chǎn)生歷史及數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用上做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，將會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。最后，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適時(shí)介紹數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)軟件包含豐富的內(nèi)容，它的出現(xiàn)推動(dòng)了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，在某種意義上講，數(shù)學(xué)軟件的使用，也是一種數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)。我們教師在使用數(shù)學(xué)軟件的過程中可以深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的無窮魅力，發(fā)掘數(shù)學(xué)文化資源，通過數(shù)學(xué)文化的滲透進(jìn)一步讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。

總之，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師在注重傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能同時(shí)，還要注重?cái)?shù)學(xué)文化在教學(xué)過程中滲透，從而達(dá)到提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和提高學(xué)生創(chuàng)新能力要求。將數(shù)學(xué)文化滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂之中，是我們每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的新課題，是符合數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展規(guī)律的需要，具有很好發(fā)展的光明前景。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信，王憲昌，蔡仲，數(shù)學(xué)文化[M]， 四川教育出版社，2000.

[2]黃漢平，充實(shí)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史知識(shí)[J]，數(shù)學(xué)通報(bào)，2003（5）.

[3]熊晟欣，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化滲透探討[J]，2013（7）.