運籌學(xué)在工程造價管理中的應(yīng)用

摘 要：運籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，是進行工程造價管理的有效方法，其理論和體系在制定工程計劃、進行工程項目成本協(xié)調(diào)控制等方面起到經(jīng)濟杠桿作用，具有較強實用性。在實際工程項目管理中，涉及工程項目的立項、招標(biāo)投標(biāo)、工程設(shè)計與技術(shù)、工程施工、工程竣工驗收及審計等方面，應(yīng)用運籌學(xué)的原理理論，針對各階段的實際問題和分析提出幾種解決方案，并進行計算處理，建立數(shù)學(xué)模型，可以使諸多復(fù)雜問題簡單化、條理化，求得科學(xué)合理、經(jīng)濟適用的最優(yōu)方案，可有效合理配置資源，控制項目成本。本文通過運籌學(xué)的相關(guān)方法對工程造價管理展開分析研究，說明運籌學(xué)在實際工程造價管理領(lǐng)域中的巨大作用。

關(guān)鍵詞：運籌學(xué) 造價管理 建筑工程 科學(xué)應(yīng)用

一、引言

古人云“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”。運籌學(xué)的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了，敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上，做出最優(yōu)的對付敵人的方法，可見，籌劃是非常重要的。運籌學(xué)是在二十世紀(jì)四十年代才開始興起的一門學(xué)科，隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運籌學(xué)已滲入到很多領(lǐng)域中，發(fā)揮著越來越重要的作用。運籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，如今已是一個多分支的數(shù)學(xué)部門，比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃等）、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、動態(tài)規(guī)劃等等，用來解決經(jīng)濟、軍事以及日常生活中的實際問題，根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學(xué)上的分析、運算，形成抽象模型，得出多種結(jié)果，最后提出綜合性的合理安排，已達到最優(yōu)效果。

二、線性規(guī)劃問題

線性規(guī)劃是運籌學(xué)的一個重要分支，它是研究在給定的線性約束條件下，求所考察的目標(biāo)函數(shù)在某種實際問題下的極值問題。在工程經(jīng)濟中，經(jīng)常會遇到線性規(guī)劃問題，如何利用線性規(guī)劃的方法來進行分析，在現(xiàn)有條件下追求利潤最大化或者成本最小化，若現(xiàn)有條件的約束可以用數(shù)學(xué)上變量的線性等式或不等式來表示，最大利潤或最小成本的目標(biāo)也可以用變量的線性函數(shù)來表示，那么這樣的實際問題就可以用線性規(guī)劃的方法來解決，并用圖解法、單純形法或Excel線性規(guī)劃問題求解軟件進行求解。

三、運輸問題與施工材料供應(yīng)

運輸問題是一種重要的特殊線性規(guī)劃問題，在工程造價管理施工方面有著廣泛應(yīng)用。其理論原理就是要把某種材料從某幾個供應(yīng)地調(diào)運到某幾個需求地，已知產(chǎn)量和銷量，并知道各地之間運輸單價的前提下，如何確定一個使得總的運輸費用最小的方案問題。在建立模型時一般會出現(xiàn)運輸能力有限、產(chǎn)銷不平衡的情況，此時應(yīng)該用增加運輸能力限制的約束條件和增加一個假想倉庫或假想產(chǎn)地來轉(zhuǎn)化成產(chǎn)銷平衡問題的方法解決，寫出運輸問題線性規(guī)劃模型，并用表上作業(yè)法進行求解。具體通過下面案例進行分析：

案例：光明工程公司購買工程施工材料。（1）問題提出：光明工程公司對打造A市高檔小區(qū)進行了投資立項與可行性分析，下面進行工程設(shè)計與施工。需要在材料供應(yīng)商購買工程材料。在工程造價中，供求雙方都會想方設(shè)法合理調(diào)撥資源，實現(xiàn)運輸費用最小化、雙方利益最大化，完成資源優(yōu)化配置。（2）有關(guān)數(shù)據(jù)：光明工程公司打造的A市住宅高層（ A1 ）、餐飲（ A2 ）、休閑娛樂（ A3 ）三個投資項目的施工材料需要從四個材料供應(yīng)商B1 、B2 、B3、B4 購買使用，材料需求量與供應(yīng)量以及各材料從供應(yīng)商到各投資項目現(xiàn)場的單位運價（單位：百元）見表1。確定使總費用最少的運輸方案。

解：該實際問題為一個產(chǎn)銷不平衡的運輸問題，銷量大于產(chǎn)量，則在產(chǎn)銷平衡表中加入一個假想的產(chǎn)地B5，化為產(chǎn)銷平衡的問題，從假想產(chǎn)地運往任一銷地的運價為0。

1.確定初始基可行解：根據(jù)案例做出產(chǎn)銷平衡表（見表2），將單位運價放在每一欄的右上角，每一欄的中間寫上初始基可行解，即調(diào)運材料數(shù)量（單位：噸/t）。

2.最優(yōu)解的判別：利用位勢法對初始基可行解求檢驗數(shù)。首先給u1賦個任意數(shù)值，不妨設(shè)u1=2，則從基變量X11 的檢驗數(shù)Cij-Ui-Vj=0，求得V1=0。按照同樣的方法，以此類推，將所得的ui、 Vj 值填入表3來計算非基變量的檢驗數(shù)，并將檢驗數(shù)填入空格處。

3.改進運輸方案的辦法——閉合回路調(diào)整法：已知當(dāng)表中某個非基變量的檢驗數(shù)為負值時，表明此方案還不是最優(yōu)解，要進行調(diào)整。當(dāng)檢驗數(shù)存在多個負值時，選擇其中最小的負檢驗數(shù)，以它對應(yīng)的非基變量為入基變量。本案例中只有一個檢驗數(shù)小于零，故選擇非基變量X15 為入基變量，并以X15 所在格為出發(fā)點做一個閉合回路。得到了調(diào)整后的運輸方案，如表4所示。對表4所給出的運輸方案，用位勢法進行檢驗。

如表4所示，所有檢驗數(shù)都大于等于零，此解為最優(yōu)解，此時最小總運費為790百元。

4.如何找多個最優(yōu)方案：表上作業(yè)求解運輸問題會存在多個最優(yōu)方案的情況，這對于決策者來說是至關(guān)重要的，他可以考慮與模型無關(guān)的其他因素，而確定最后的方案。識別是否有多個最優(yōu)解只需看最優(yōu)方案中是否存在非基變量的檢驗數(shù)為零。調(diào)整運輸方案，就可得到另一個最優(yōu)方案。對于以上光明工程公司材料運輸方案表上作業(yè)法的計算結(jié)果可以看出運輸問題的基本性質(zhì)對產(chǎn)銷平衡運輸表上作業(yè)法的改進有著重要意義。本案例通過對運輸問題表上作業(yè)法實際問題的分析與闡釋，結(jié)合運輸問題的性質(zhì)，對運輸問題表上作業(yè)法求初始基可行解以及調(diào)運方案的調(diào)整找出運費最少的最優(yōu)解兩個方面進行了研究。

四、結(jié)語

本文通過運籌學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)劃的相關(guān)理論，通過實際問題的案例分析，明確解決問題的環(huán)境條件和所要達到的目標(biāo)，針對工程施工中如何進行資源的優(yōu)化配置進行研究，從現(xiàn)實生產(chǎn)實踐中抽出本質(zhì)的要素來構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，以便控制工程成本。同時將運輸問題對工程造價管理的影響進行了聚類，將相關(guān)因素分解為可以量化的因素，然后用相關(guān)數(shù)學(xué)算法，綜合考慮各種因素間的內(nèi)在聯(lián)系，求得合理運用財力、物力的系統(tǒng)運行最優(yōu)方案。在工程造價管理中，不能投微立標(biāo)，也不可以工程管理不善，導(dǎo)致資源分配不合理以及合同執(zhí)行難、計價條款沒有操作性、增加工程造價等問題。運籌學(xué)應(yīng)用于工程造價管理，為其創(chuàng)造多種價值，是一門非常實用的學(xué)科，它在工程經(jīng)濟和管理中的前景是非常輝煌的。

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