漫談高中數(shù)學(xué)教學(xué)

王國起

摘要：和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng)，特別是高一年級，進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)意見和建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）03-0098-01

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

1.動機(jī)與興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件

對某項(xiàng)活動有熱情、有興趣，才能認(rèn)真去做，才能有所作為。教學(xué)過程中影響學(xué)生學(xué)習(xí)的因素很多，學(xué)習(xí)動機(jī)與興趣是對學(xué)生的學(xué)習(xí)起著關(guān)健作用的一個(gè)。只有具備正確的學(xué)習(xí)動機(jī)，學(xué)生才能對學(xué)習(xí)積極準(zhǔn)備，集中精力，認(rèn)真思考，主動地探索未知領(lǐng)域。在實(shí)際教學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行理想前途教育，要求學(xué)生放眼未來，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)與求知欲望。向?qū)W生介紹富有教育意義的數(shù)學(xué)發(fā)展史，數(shù)學(xué)家故事，趣味數(shù)學(xué)等，通過興趣的誘導(dǎo)、激發(fā)、升華，使學(xué)生形成學(xué)好數(shù)學(xué)的動機(jī)。例如，給學(xué)生介紹美國科學(xué)家的名言："會學(xué)數(shù)學(xué)的孩子是聰明的孩子。"古希臘哲學(xué)家帕拉圖在他創(chuàng)辦的一所大學(xué)門口掛了一塊顯赫的牌子："不懂幾何者不許入內(nèi)。"在講解數(shù)列時(shí)，先介紹歷史上印度國王獎賞國際象棋發(fā)明者的故事，發(fā)明者要求國王在64個(gè)格子里放的麥粒數(shù)依次是1、2、22、23……263，即發(fā)明者要求的麥?？倲?shù)為1+2+22+23+……+263，這是一個(gè)大的驚人的數(shù)字，而國王卻還不知道自己無法滿足其要求。在講解反證法時(shí)，先介紹包公用反證法的思想，巧設(shè)灰圈計(jì)，引冒牌母親上當(dāng)，智斷疑案的故事，故事中包公的思維過程是：假設(shè)初孩是某婦所生，則其應(yīng)心疼孩子，"母子情深。"而王氏在爭搶過程中不顧孩子的死活，這與"母子情深"相矛盾，故孩子非王氏所生，李氏才是孩子的媽媽。在接下來的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會精神振奮，主動思考，容易掌握反證法證題的思想方法。也可聯(lián)系生活實(shí)際，講本人在生活中遇到的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事例，以達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的目的。

2.課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)

課堂是學(xué)生接受新知識和培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的黃金時(shí)段，因此重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率尤為重要。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極發(fā)散思維，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別在基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)方面要打牢基礎(chǔ)，課后及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固不留疑點(diǎn)。首先，正確掌握各類公式的推理過程是我們解決各類習(xí)題的必要前提。對于老師所講的重要知識點(diǎn)，學(xué)生要盡量回憶，而不采用不清楚立即翻書之舉，利用習(xí)題對已學(xué)知識要點(diǎn)加以理解鞏固。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，鍛煉自己的思考能力，從某種意義上講，應(yīng)盡量避免不懂即問的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于一些由于自己的思路不清而一時(shí)難以解出的題目，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析，盡量自己解決。在學(xué)習(xí)中注重階段整理和歸納總結(jié)，將知識以點(diǎn)、線、面的形式結(jié)合起來，形成便于自己記憶的知識網(wǎng)絡(luò)體系。

3.吃透數(shù)學(xué)知識思想，謀求學(xué)習(xí)方法

學(xué)好高中數(shù)學(xué)。要求學(xué)生從數(shù)學(xué)思想與方法的高度掌握。中學(xué)數(shù)學(xué)的主要數(shù)學(xué)思想有：集合與映射對應(yīng)思想，方程思想，函數(shù)思想。分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，歸納總結(jié)思想，構(gòu)造建模思想，對稱與形結(jié)合思想。劃歸思想，平移變換思想。有了這些思想，促使我們在教學(xué)中不斷總結(jié)數(shù)學(xué)題的解題方法：例如：函數(shù)與方程中的數(shù)形結(jié)合法、換元法、待定系數(shù)法、特殊值賦值法，數(shù)學(xué)建模法，數(shù)學(xué)證明中分析法、綜合法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等等。

教會學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，遵循數(shù)學(xué)規(guī)律，善于開動腦筋，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，探究一題多解，能夠舉一反三，尋求最佳的數(shù)學(xué)方法。調(diào)動自己的積極性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上一定能"活"起來，對于課本知識他們就能鉆進(jìn)去。又能從中跳出來。

4.在作業(yè)方面我們采取二次評閱，錯(cuò)題重組的方式教學(xué)

由于現(xiàn)在課本的知識面比較窄，作業(yè)的內(nèi)容不再局限于課本的習(xí)題。學(xué)生手頭上備著兩個(gè)本子，一是典型例題本，一是錯(cuò)題整理本，課堂上重點(diǎn)、難點(diǎn)的分析，典型例題的配備與解法，等等整理在一個(gè)本子上；每次考試之后的考試心得：包括試卷分析，值得肯定的地方，有待改正的缺點(diǎn)等等整理在另一個(gè)本子上。每次考完試以后，我們先批一遍，找到學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，課堂上講解，學(xué)生改錯(cuò)后再次收上來進(jìn)行再次批閱，然后把錯(cuò)得多的題變一下形，再做一遍，從而檢查學(xué)生是否落實(shí)好。

總之，對高中學(xué)生來講要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要抱著濃厚的興趣，有行動就有希望，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法，自主學(xué)習(xí)。我相信，只要付出，就有收獲。