Alpha特征分析—可持續(xù)性、穩(wěn)定性和均值回歸特性驗證

王丁

【摘 要】 鑒于近期A股市場的震蕩態(tài)勢，有必要對以往的我國大盤所歷經(jīng)的震蕩市做一個分析，從而判斷股票或投資組合的超額收益率即Alpha是否真的具有可持續(xù)性和穩(wěn)定性。本文通過搜集震蕩時期A股市場的數(shù)據(jù)，利用威廉夏普在1963年提出的單指數(shù)模型，并為了驗證資產(chǎn)不同的配置方式對組合alpha的特征是否有影響，采用了等權(quán)重法和信息比率兩種方法去實證分析。最終得出組合的超額收益率具有不穩(wěn)定性和不可持續(xù)性，但卻具有周期性的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】 中國股市 Alpha組合 等權(quán)重 信息比率

一、基本理論

本文基于便于論證alpha的穩(wěn)定性和可持續(xù)性的目的，使用滬深300指數(shù)的累計收益率數(shù)據(jù)替代滬深300股指期貨累計收益率，且不考慮交易成本。本文使用的是威廉夏普提出的單指數(shù)模型，即市場收益率對于個股或是資產(chǎn)組合收益率的解釋程度，單指數(shù)模型如下：

Ri是股票或組合的收益率；

αi是股票的超額收益率，即alpha；

βi是股票對市場反應(yīng)的靈敏系數(shù)；

Rm是市場收益率，論文當中是指滬深300指數(shù)的日收益率；

εi是隨機擾動項，即殘差；

為了驗證資產(chǎn)不同的配置方式對組合alpha的特征是否有影響，本文采用了等權(quán)重法和信息比率兩種方法，信息比率公式：

Alpha是公司特有風(fēng)險帶來的超額收益；

σi是殘差的標準差；

Alpha組合分為形成期和持有期，形成期是指基于歷史數(shù)據(jù)按照量化選股標準構(gòu)建組合的時間段，持有期是指持有alpha組合的時間段。組合的alpha如下：

Rp是組合在持有期的累積收益率；

Rm是指滬深300在持有期的累積收益率；

本文組合的構(gòu)建是基于動量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)所帶來的超額收益，文中所論證alpha的可持續(xù)性、穩(wěn)定性和均值回歸特性在動量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)兩個選股因子框架下進行。

二、Alpha組合構(gòu)建方法

2.1全部A股構(gòu)建組合方法

1）將alpha和beta作為聚類變量，運用動態(tài)聚類法把全部A股分為300類，然后從每一類當中選出alpha和beta最大的股票組成包括300只股票的待選池；

2）首先在股票池當中選出alpha在10%顯著性水平下顯著的個股，其次剔除alpha為負的股票，最后從剩下的股票當中選出貝塔介于0.7和1.5之間的股票。

3）上述兩步篩選出的股票按照等權(quán)重法和信息比率法確定股票的配置權(quán)重。

2.2不同板塊（主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板）組合構(gòu)建方法

1）從板塊中選出在10%水平下顯著的個股，從得到的個股（中小板除外）當中剔除alpha為負的個股形成股票池。由于中小板10%顯著性水平下顯著且alpha為正的個股數(shù)量不超過3只，因此根據(jù)反轉(zhuǎn)效應(yīng)選股因子選取alpha顯著且為負的股票構(gòu)建組合，組合當中股票數(shù)量也符合要求。

2）從上述股票池當中選取beta介于0.7和1.5之間的個股形成alpha組合。不同市場板塊運用了不同的選股因子篩選股票構(gòu)建組合。

三、數(shù)據(jù)說明

本文選取了震蕩時期下全部A股的日交易數(shù)據(jù)，滬深300指數(shù)日收益率作為市場收益率。震蕩時期的時間窗口選取是2013年1月1日到2014年7月31日，其中2013年1月1日到2013年12月31日的數(shù)據(jù)作為構(gòu)建alpha組合的依據(jù)。

四、實證過程

4.1全部A股的數(shù)據(jù)處理

1）運用SAS軟件選取2013年1月1日到2013年12月31日的全部A股和滬深300指數(shù)日收益率數(shù)據(jù)，將全部A股日收益率數(shù)據(jù)對滬深300逐一進行回歸得到全部A股的alpha、beta、Root MSE（殘差的標準差），其中數(shù)據(jù)缺失嚴重和停牌時間超過半年個股被剔除。

2）將alpha-beta 作為聚類變量，運用動態(tài)聚類分析法將全部A股分為300類，從每一類當中選出alpha和beta最大的個股組成一個300只股票組成的股票池。從股票池當中選出alpha在10%水平下顯著且其值為正數(shù)，貝塔介于0.7和1.5之間的股票。

3）分別計算上述股票組合使用等權(quán)重法和信息比率法時alpha組合在2013年1月1日到2013年12月31日alpha變化情況。

4.2不同板塊的數(shù)據(jù)處理

1）運用SAS軟件選取2013年1月1日到2013年12月31日的全部A股和滬深300指數(shù)日收益率數(shù)據(jù)，將全部A股數(shù)據(jù)對滬深300逐一進行回歸得到全部A股alpha、貝塔、Root MSE（殘差的標準差），其中數(shù)據(jù)缺失嚴重和停牌時間超過半年個股被剔除。

2）從上述股票股票池當中選出10%顯著性水平顯著，同時貝塔介于0.7和1.5之間的股票，形成股票組合，選取alpha為正的股票。

3）分別計算上述股票組合使用等權(quán)重法和信息比率法情況下，主板和中小板組合在2013年1月1日到2013年12月31日alpha的變化情況。

4.3 形成期組合的alpha和beta

所有Alpha組合的形成期都為1年，基于形成期的日收益率數(shù)據(jù)構(gòu)造符合選股標準的alpha組合。不同組合形成期的alpha和beta如下：

震蕩時期創(chuàng)業(yè)板alpha組合的貝塔值小于0.9；圓括號里面的數(shù)字是alpha組合當中股票的數(shù)目，震蕩時期符合選股標準股票數(shù)量很多，alpha策略在震蕩時期的運用空間更大。

震蕩下的選股因子是動量因子，對應(yīng)組合的alpha為正；組合alpha在信息比率權(quán)重條件下大于等權(quán)重下的值。Alpha是20個交易日累計值，即組合每月的alpha。

4.4 實證結(jié)果

4.4.1 全部A股

4.4.1.1 信息比率權(quán)重

震蕩中組合alpha表現(xiàn)出明顯的回歸特征，完整回歸周期大概為90交易日，alpha組合在35個交易日時達到峰值。

4.3.1.2 等權(quán)重

全部A股市場上等權(quán)重與信息比率權(quán)重相比，組合alpha震蕩期的特征與其相同。

4.3.2 主板

4.3.2.1 信息比率權(quán)重

主板市場中信息比率權(quán)重組合的alpha特性與全部A股市場相同，盡管兩者運用的選股標準不同；但全部A股信息比率權(quán)重組合的alpha大于主板信息比率權(quán)重組合。

4.3.2.2 等權(quán)重

主板市場上等權(quán)重與信息比率權(quán)重相比，組合alpha在震蕩期的特征與其相同。

4.3.3 中小板

震蕩期中小板10%顯著性水平下alpha顯著且其為負，同時加上貝塔介于0.7和1.5之間的條件股票只有三只。由于這種情況下其樣本數(shù)量太少，因此選取中小板10%顯著性水平下alpha顯著且其為正的股票構(gòu)建組合，測算基于動量效應(yīng)alpha的可持續(xù)性。

4.3.3.1 信息比率權(quán)重

中小板信息比率權(quán)重組合alpha特征總結(jié)：

1）震蕩時期基于動量因子構(gòu)建的中小板alpha組合表現(xiàn)出明顯的回歸特征，alpha累積收益呈波動性上升，完整回歸周期為90個交易日，alpha組合在35個交易日時達到峰值。

2）中小板基于動量選股因子構(gòu)造的alpha組合在震蕩時期特性與全部A股和主板市場基本相同。

3）中小板組合alpha并不穩(wěn)定，波動十分激烈，而且其不具有可持續(xù)性，具有回歸特性。

4.3.3.2等權(quán)重

中小板市場上等權(quán)重與信息比率權(quán)重相比，組合alpha在震蕩期的特征與其相同。

4.3.4 創(chuàng)業(yè)板

4.3.4.1 信息比率權(quán)重

創(chuàng)業(yè)板信息比率權(quán)重組合alpha特征：

1）震蕩時期基于動量因子構(gòu)建的中小板alpha組合表現(xiàn)出明顯的回歸特征，alpha累積收益呈波動性上升，完整回歸周期為90個交易日，alpha組合在35個交易日時達到峰值。創(chuàng)業(yè)板組合alpha組合特性與全部A股、主板和中小板基本相同。

2）創(chuàng)業(yè)板組合alpha并不穩(wěn)定，波動十分激烈，而且其不具有可持續(xù)性，具有回歸特性。

4.3.4.2等權(quán)重

創(chuàng)業(yè)板市場上等權(quán)重與信息比率權(quán)重相比，組合alpha在震蕩期的特征與其相同。

五、結(jié)論

1）不同的權(quán)重配置方式并不會影響組合alpha特性，即波動性和周期回歸性；但不同的權(quán)重配置方式對組合alpha累積收益有一定的影響。

2）震蕩時期，在全部A股、主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板構(gòu)造組合的alpha具有周期回歸特性和不穩(wěn)定性。完整的回歸周期為90個交易日，組合alpha累積收益再35個交易日達到峰值，最大值大概為21%。

上述分析說明alpha具有周期回歸性、波動性和不可持續(xù)性；但不同市場背景和板塊對alpha的不同影響導(dǎo)致alpha周期回歸特性不盡相同，alpha達到峰值所需天數(shù)在不同的市場環(huán)境下不相同，并非所有板塊的股票都適合依據(jù)動量因子和反轉(zhuǎn)因子構(gòu)建alpha組合。

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