探析高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

牛繼斌

摘 要：高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容之一，是初中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)過(guò)渡階段，起著至關(guān)重要的作用。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，采用正確的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想，可以提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生成長(zhǎng)成才。良好的數(shù)學(xué)方法和習(xí)慣，可以幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；學(xué)習(xí)效率

新課改以來(lái)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了較大的變化，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位得到進(jìn)一步體現(xiàn)，學(xué)生能夠更加自主、積極地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)探究式學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的效率。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)掌握適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，可以減輕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，實(shí)現(xiàn)高效課堂。

一、復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)中常用的重要的初中知識(shí)

近幾年來(lái)，由于全國(guó)各地新課標(biāo)的普遍實(shí)施，很多從事高中教育多年的數(shù)學(xué)老師在沒(méi)有親身經(jīng)歷初中教學(xué)的情況下，不了解初中的教學(xué)內(nèi)容，在進(jìn)行高中教學(xué)時(shí)，尤其是高一的過(guò)渡期，如果不能及時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生找到正確學(xué)習(xí)方法，可能導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)跟不上教學(xué)的步伐。這就要求老師做好初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作，在進(jìn)入高中生活的初期，老師就要要求學(xué)生對(duì)高中要用到的初中知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，學(xué)生也要及時(shí)對(duì)初中知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。例如平方差公式、二次函數(shù)圖像及其應(yīng)用、一元一次方程和二元二次方程的根。一些在初中數(shù)學(xué)中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)的但是高中教學(xué)中還要用到的知識(shí)，學(xué)生要及時(shí)回過(guò)頭來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。

由于高中和初中的教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系在一起，高中數(shù)學(xué)尤其是高一的數(shù)學(xué)知識(shí)，基本上每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容都是由初中的知識(shí)演變過(guò)來(lái)的，這就要求老師在講解新知識(shí)的時(shí)候，更要注重對(duì)初中知識(shí)的復(fù)習(xí)，以初中數(shù)學(xué)知識(shí)逐步深入到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)老師在講解一些典型的例題時(shí)，更要注重其內(nèi)容的橫向難度與縱向深度，故高一前期教學(xué)時(shí)學(xué)生要重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的加強(qiáng)，通過(guò)典型例題深刻理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)和初中知識(shí)的相互聯(lián)系。由于高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步擴(kuò)展和深入，所以更要處理好這兩者之間的關(guān)系，做好銜接工作。

二、 養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.學(xué)生要養(yǎng)成提前對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)習(xí)的習(xí)慣，不能過(guò)多的占用課余時(shí)間，需要學(xué)生自己調(diào)整。2.在上課時(shí)可以讓學(xué)生積極主動(dòng)的發(fā)言，有什么不懂得可以一起討論一下，讓學(xué)生自主的去思考，有自己的想法。3.課上講解試題時(shí)，可以讓學(xué)生在黑板上寫下自己的算法過(guò)程，擔(dān)任老師的義務(wù)，給其他學(xué)生進(jìn)行講解。4.在課后，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的內(nèi)容認(rèn)真的復(fù)習(xí)，深化記憶，將沒(méi)有弄懂的問(wèn)題接著弄明白，完整知識(shí)體系。5.學(xué)生在完成課后作業(yè)時(shí)一定要獨(dú)立完成，有自己分析、思考的能力。不能一有不懂的問(wèn)題就請(qǐng)教老師或別的同學(xué)。6.要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，自己將新知識(shí)不斷的融進(jìn)自己的知識(shí)體系。

三、注意激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，很重要的一點(diǎn)就是要有興趣，興趣是最好的老師，可以讓學(xué)生自主的參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，積極的配合老師，完成教學(xué)任務(wù)。想要初、高等數(shù)學(xué)銜接的更好，一方面需要將教學(xué)環(huán)節(jié)得到優(yōu)化，一方面還要充分的利用心理、情感的作用，比如，在高一的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要學(xué)會(huì)發(fā)揮這個(gè)方面的功能，讓學(xué)生的熱情調(diào)動(dòng)起來(lái)，更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與興趣。在課堂上進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，一定要做好鋪墊工作，有目的性的來(lái)設(shè)置跟本節(jié)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)系的課堂問(wèn)題，最好可以有一些趣味性，或與生活有關(guān)，讓學(xué)生有興趣回答，激發(fā)學(xué)生熱情，讓學(xué)生勇敢的表達(dá)自己的想法，增加自信，還可以讓他們的思考、分析能力得到鍛煉。授課教師還可以將數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)名人的事跡進(jìn)行介紹，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的起源，領(lǐng)略偉人的成就，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的重要作用，讓他們認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，特別是日常生活、軍事以及生產(chǎn)中等方面，這樣可以讓學(xué)生萌生學(xué)好數(shù)學(xué)的想法，激發(fā)興趣。在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)配備先進(jìn)的一些設(shè)備與課件，如多媒體等，制作出形象具體、圖文并茂、容易理解的課件，營(yíng)造一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，在放松的狀態(tài)下吸收知識(shí)點(diǎn)，在課堂上還可以配合一些跟知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的趣味游戲，改變傳統(tǒng)的古板的板書教學(xué)方法，讓學(xué)生更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)。總而言之，要想使初、高等數(shù)學(xué)銜接的更完美，還是需要老師與學(xué)生的共同努力，最重要的是需要老師不斷的總結(jié)，進(jìn)行創(chuàng)新。

四、利用函數(shù)思想解決高中數(shù)學(xué)方程式問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)解題中，最常見(jiàn)、涉及面最廣的一類問(wèn)題就是高中數(shù)學(xué)方程式。在高中數(shù)學(xué)的方程式中可以有一個(gè)或者許多個(gè)未知數(shù)，它可以直接描述已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系。在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，函數(shù)可以直接應(yīng)用解析式來(lái)表示，此解析式即為方程式。在求解方程式時(shí)，可以使用函數(shù)思想對(duì)求解過(guò)程進(jìn)行指導(dǎo)，為了使解析式能夠轉(zhuǎn)化為方程式，我們可以將函數(shù)式用一個(gè)已知為零的量進(jìn)行代替，或者通過(guò)對(duì)方程式的兩端進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而獲得兩個(gè)一模一樣的函數(shù)式。對(duì)于比較復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)方程式，僅僅只想通過(guò)分解方程式的方式去解決此問(wèn)題，并獲得有效解是完全不可能的，因?yàn)橛行﹩?wèn)題在解決的過(guò)程中，采用分解方式的方法進(jìn)行求解會(huì)使問(wèn)題變得更加復(fù)雜、更加困難，所以，我們需要通過(guò)函數(shù)思想的指導(dǎo)，比如，對(duì)于方程式lgx+x=2，已知其解為 ，對(duì)于方程式 其解為 ，問(wèn)題為： + 的總和，在對(duì)這兩個(gè)未知數(shù)的和進(jìn)行求解時(shí)，如果僅僅只是通過(guò)對(duì)兩個(gè)方程式分別進(jìn)行化簡(jiǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，此過(guò)程是非常復(fù)雜的，如果將函數(shù)思想進(jìn)入到解題的過(guò)程中，并畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像，那么求解的過(guò)程會(huì)簡(jiǎn)化很多，其具體的解決方法為：通過(guò)移項(xiàng)的方式，將方程式lgx+x=2轉(zhuǎn)化為方程式lgx=2-x，方程式10x+x=2轉(zhuǎn)化為方程式 ，通過(guò)直角坐標(biāo)系的建立，對(duì)兩曲線的交點(diǎn)進(jìn)行求解，然后對(duì)求得的交點(diǎn)進(jìn)行相加，求得兩個(gè)解的總和。

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