初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中創(chuàng)造性使用新教材的一些嘗試

諸春妹

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)造性地使用新教材，是對(duì)教學(xué)順序與內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與整合；是對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與補(bǔ)充；是對(duì)教材例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由炫c變式，從而使教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)。本文總結(jié)了筆者在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中對(duì)創(chuàng)造性使用新教材的一些嘗試。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐；新教材[

一、對(duì)教學(xué)順序與內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與整合

根據(jù)教學(xué)中內(nèi)容之間的銜接情況，可對(duì)教材內(nèi)容的順序進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，更有利于提升學(xué)生的認(rèn)知水平，從而提高課堂教學(xué)效果。

案例一

如《5.1有理數(shù)的意義》中引出負(fù)數(shù)時(shí)提到了具有相反意義的量，在5.2的教學(xué)中才提到相反數(shù)的概念，而學(xué)生每每碰到具有相反意義的量就認(rèn)為是一對(duì)相反數(shù)，把這兩個(gè)概念等同起來(lái)。于是，在教學(xué)過(guò)程中，筆者調(diào)整了教學(xué)順序，把具有相反意義的量與相反數(shù)進(jìn)行對(duì)比教學(xué)。（1）從數(shù)的結(jié)構(gòu)看，具有相反意義的量的數(shù)字可以不同，而相反數(shù)數(shù)字要相同。（2）從圖形上來(lái)看，具有相反意義的量的數(shù)在原點(diǎn)的兩側(cè)，但相反數(shù)除了在原點(diǎn)的兩側(cè)之外，必須還具備到原點(diǎn)的距離是相等的這個(gè)條件。這樣順序一調(diào)整，一對(duì)比，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念馬上區(qū)分開(kāi)來(lái)，效果明顯，記憶猶新。

案例二

不等式性質(zhì)的教學(xué)，按照教材設(shè)計(jì)是第一課時(shí)研究不等式性質(zhì)一，第二課時(shí)再研究不等式性質(zhì)二和三，如果按照這樣的教學(xué)順序上完第一課時(shí)后，在練習(xí)中學(xué)生只能機(jī)械地模仿，并沒(méi)有真正理解不等式性質(zhì)一。而當(dāng)學(xué)到了不等式性質(zhì)三“兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變”時(shí)，由于性質(zhì)一花了一個(gè)課時(shí)教學(xué)，在不等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，學(xué)生對(duì)此印象較為深刻，所以對(duì)新知識(shí)的接受有所干擾，因此教學(xué)效果不明顯，練習(xí)中呈現(xiàn)出諸多的錯(cuò)誤。由此筆者就嘗試把兩節(jié)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，三個(gè)不等式性質(zhì)用一個(gè)課時(shí)進(jìn)行對(duì)比教學(xué)。在解不等式時(shí)，首先學(xué)會(huì)預(yù)判不等式中未知數(shù)前面的系數(shù)，然后再考慮用到哪個(gè)不等式的基本性質(zhì)，不等號(hào)方向是否需要變化，這樣嘗試后，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用這三條不等式性質(zhì)解決問(wèn)題，通過(guò)反饋得知，絕大部分學(xué)生都能掌握這三條性質(zhì)，教學(xué)效果良好。筆者認(rèn)為這樣的教學(xué)更加符合學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)思辨能力。

案例三

六年級(jí)第二學(xué)期《6.1列方程》教材編寫(xiě)中提到了項(xiàng)，它給出了這樣的定義：被“+”、“-”隔開(kāi)的每一部分（包括這部分前面的“+”、“-”號(hào)在內(nèi)）稱為一項(xiàng)。如y，2.3，-3x等，對(duì)項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)給出了定義。其中不含未知數(shù)的項(xiàng)，稱為常數(shù)項(xiàng)，如2.3，-1等。但在后續(xù)的解方程過(guò)程中直接給出了4x+2x=6x這樣的結(jié)論，學(xué)生在原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上能得到這個(gè)結(jié)果，但其實(shí)這是合并同類項(xiàng)之后產(chǎn)生的結(jié)果，所以在這個(gè)課時(shí)中筆者把七年級(jí)第一學(xué)期《9.5合并同類項(xiàng)》的同類項(xiàng)這個(gè)概念教學(xué)整合進(jìn)來(lái)。結(jié)合“正方形的邊長(zhǎng)分別是a和3a的兩個(gè)正方形，他們的周長(zhǎng)和面積分別是多少？”引出了同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則，為一元一次方程后續(xù)的解法做好了鋪墊。學(xué)生知其然，又知其所以然。這樣處理收到了很好的教學(xué)效果。

二、對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與補(bǔ)充

根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的需要，也為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與補(bǔ)充，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

案例一

經(jīng)常有高中數(shù)學(xué)老師問(wèn)：“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系這塊內(nèi)容在初中學(xué)段是否已經(jīng)組織學(xué)生進(jìn)行過(guò)統(tǒng)一教學(xué)？怎么學(xué)生到了高一發(fā)現(xiàn)這塊知識(shí)內(nèi)容是個(gè)空缺？”因此筆者在教學(xué)的過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際需要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整補(bǔ)充，以便更加符合學(xué)生的認(rèn)知需要。在一元二次方程根的判別式學(xué)習(xí)后，用兩個(gè)課時(shí)及時(shí)補(bǔ)充一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系的教學(xué)。首先第一課時(shí)探索出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并介紹這是法國(guó)科學(xué)家韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，他在研究和推廣中，做出了卓越的貢獻(xiàn)，因此人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理。（到高中更能體會(huì)韋達(dá)定理的非凡作用）并設(shè)置課外作業(yè)，網(wǎng)上查找韋達(dá)定理相關(guān)資料。第二課時(shí)運(yùn)用韋達(dá)定理解決問(wèn)題。這樣的教學(xué)補(bǔ)充不僅拓展了學(xué)生對(duì)一元二次方程的進(jìn)一步理解，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容，還為高中的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

案例二

六年級(jí)第二學(xué)期《5.5有理數(shù)的減法》教學(xué)是一個(gè)課時(shí)，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的減法法則掌握后，知道減去一個(gè)有理數(shù)等于加上它的相反數(shù)，但在后面出現(xiàn)的，對(duì)于如-1、-7這樣的式子等于多少？還是有一部分同學(xué)解決不了，包括式子中出現(xiàn)多重括號(hào)的計(jì)算，如：（-7）-（-2）+（-3）。所以筆者在完成這一課時(shí)內(nèi)容教學(xué)后，再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況增加一個(gè)課時(shí)，著重解決：（1）先去括號(hào)；（2）決定符號(hào)；（3）決定做加法還是做減法。這樣處理讓學(xué)生把復(fù)雜的式子整理好，變成了只看數(shù)字的符號(hào)是同號(hào)還是異號(hào)，判斷后就是同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相減的問(wèn)題，這樣處理達(dá)到了化繁為簡(jiǎn)的效果，讓學(xué)生的思維更加清晰。

三、對(duì)教材例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由炫c變式

教材所呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)是最重要的課程資源。例題的選擇必須服務(wù)于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，要服務(wù)于學(xué)生數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高。教師可以對(duì)教材的例題進(jìn)行延伸與變式。

案例一

在八年級(jí)第一學(xué)期對(duì)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)補(bǔ)充之后，在第二學(xué)期《21.6（1）二元二次方程組》的教學(xué)中，筆者對(duì)一題課后練習(xí)改編到例題進(jìn)行了這樣的延伸教學(xué)：

分析：它可以利用代入法直接計(jì)算求得x與y的值，這種通性通法是每位學(xué)生應(yīng)該掌握的。但本題還可以利用一元二次方程中的根與系數(shù)的關(guān)系，將x，y看作是某一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根，通過(guò)解這個(gè)一元二次方程來(lái)求得x，y。與前面教學(xué)中滲透的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)相呼應(yīng)，也讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)韋達(dá)定理的精妙之用。在完成本題教學(xué)后，總結(jié)本題的特點(diǎn)，在今后遇到同類問(wèn)題時(shí)，就可以迎刃而解。于是舉一反三，進(jìn)行了這樣的延伸：

案例二

將例題的條件、結(jié)論進(jìn)行改編，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題從多個(gè)角度來(lái)研究。這種訓(xùn)練可以增強(qiáng)學(xué)生解題的應(yīng)變能力，培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維的品質(zhì)。前后貫通，引申拓寬，形成一條較為完整的知識(shí)鏈，學(xué)生通過(guò)典型范例的進(jìn)行思路剖析。在八年級(jí)第二學(xué)期《22.6（2）梯形的中位線定理》中例2的教學(xué)筆者進(jìn)行了這樣的變式處理：

例2：已知，如圖：在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD中點(diǎn)，BC=AB+CD。

求證：BE⊥CE。

變式1：已知，如圖：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，E是AD中點(diǎn)。

求證：BE平分∠ABC。

變式2：已知，如圖：在梯形ABCD中，AB∥CD，CE⊥BE，E是AD中點(diǎn)。

求證：BC=AB+CD。

新課程教材內(nèi)容的編寫(xiě)注重發(fā)揮教師的創(chuàng)造性，能夠給教師提供充足的空間來(lái)展示自己的教學(xué)才智。教師面對(duì)的是活生生的學(xué)生，如何根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，靈活運(yùn)用教材，教師有很大的自由度。通過(guò)這幾年創(chuàng)造性地使用新教材，筆者所帶班級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的認(rèn)知上優(yōu)于其他班級(jí)的學(xué)生，在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式上也發(fā)生了很大的變化。他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚，這對(duì)于任課老師來(lái)說(shuō)是莫大的欣慰。努力優(yōu)化課堂教學(xué)，創(chuàng)造性地使用教材，這是一項(xiàng)長(zhǎng)期的艱巨工作，將激勵(lì)筆者不斷地探索與研究，為教學(xué)服務(wù)。