船用低成本GNSS測(cè)向系統(tǒng)研究

戴邵武,劉 剛,王 朕,張文廣,李瑞濤

(海軍航空工程學(xué)院控制工程系,山東煙臺(tái) 264001)

船用低成本GNSS測(cè)向系統(tǒng)研究

戴邵武,劉 剛,王 朕,張文廣,李瑞濤

(海軍航空工程學(xué)院控制工程系,山東煙臺(tái) 264001)

GNSS導(dǎo)航星座主要由GPS、GLONASS、Galileo、BDS四大系統(tǒng)衛(wèi)星組成,到2020年,用戶有望同時(shí)觀測(cè)到40多顆導(dǎo)航衛(wèi)星,大幅提升導(dǎo)航性能的同時(shí),也擴(kuò)展了其應(yīng)用領(lǐng)域。針對(duì)靶船、漁船對(duì)航向測(cè)量的需求,基于GNSS接收機(jī)應(yīng)用現(xiàn)狀,設(shè)計(jì)了低成本GNSS測(cè)向系統(tǒng),使用2塊Ublox LEA-M8T模塊和STM32F407處理器搭建原理樣機(jī)硬件平臺(tái),開(kāi)展基于Kalman濾波器的載波相位差分姿態(tài)測(cè)量算法研究和基于Kalman濾波器的偽距差分姿態(tài)測(cè)量算法研究。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)表明,在8.5m基線的情況下,航向角測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.0396°,俯仰角測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.0889°。使用偽距差分算法,緯度方向上測(cè)量誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.5923m,經(jīng)度方向上測(cè)量誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.4609m,高度方向上測(cè)量誤差標(biāo)準(zhǔn)差為1.0766m。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)；載波相位差分；偽距差分；Kalman；測(cè)向

0 引言

艦船航向角定義為艏艉中心軸線在大地水平面上投影與當(dāng)?shù)卣姹狈较虻膴A角,為艦船航行的重要參數(shù)。軍用艦船和大型水面艦艇通常使用平臺(tái)羅經(jīng)和高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)來(lái)測(cè)量艦船航向,具有精度高、完全自主、可靠性高、不容易受干擾等特點(diǎn),但成本高、體積大,在漁船、靶船、巡邏船、商用貨船等場(chǎng)合不適用[1]。

隨著中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè),2012年底,中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室對(duì)外發(fā)布了《北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件》,對(duì)外開(kāi)放民用信號(hào)碼結(jié)構(gòu),具備向亞太地區(qū)提供北斗衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)的條件,拉開(kāi)了北斗應(yīng)用市場(chǎng)的帷幕[2-4]。

早在2010年,中華人民共和國(guó)農(nóng)業(yè)部發(fā)布了《北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)漁業(yè)船載設(shè)備技術(shù)條件》的水產(chǎn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定60馬力以上出海漁船安裝北斗定位和通信系統(tǒng),該系統(tǒng)對(duì)出海漁船的監(jiān)控管理、搶險(xiǎn)救助、災(zāi)害天氣預(yù)警等起到了關(guān)鍵作用,但該系統(tǒng)只能測(cè)量漁船的位置,無(wú)法給出其航向信息,給漁船駕駛和監(jiān)管帶來(lái)不便。此外,自動(dòng)靶船、測(cè)量船等無(wú)人航行器,迫切需要實(shí)現(xiàn)低成本的航向測(cè)量方案,以便實(shí)現(xiàn)按規(guī)劃路線自主航行。

基于以上應(yīng)用背景,本文設(shè)計(jì)了低成本的GNSS(Global Navigation Satellite System,全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))船用測(cè)量系統(tǒng)方案,選用兩款能輸出原始觀測(cè)量的商用GNSS模塊,和GNSS天線、導(dǎo)航處理器組成GNSS測(cè)量系統(tǒng),開(kāi)展了硬件設(shè)計(jì)、軟件設(shè)計(jì)和靜態(tài)實(shí)驗(yàn)工作。

后續(xù)章節(jié)的安排是：第2部分介紹系統(tǒng)組成和硬件設(shè)計(jì)；第3部分介紹GNSS雙天線測(cè)向算法及軟件設(shè)計(jì)；第4部分開(kāi)展靜態(tài)實(shí)驗(yàn)研究；第5部分對(duì)本文工作進(jìn)行總結(jié)。

1 測(cè)向原理及系統(tǒng)組成

受衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、電離層誤差、對(duì)流層誤差、接收機(jī)鐘差、多徑誤差等的影響,單天線GNSS定位精度為15m。將2個(gè)GNSS天線觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行差分,消除上述誤差后,能夠?qū)崿F(xiàn)厘米級(jí)的相對(duì)定位結(jié)果。雙天線GNSS測(cè)向正是利用了上述原理,求得2個(gè)天線間的基線矢量,從而計(jì)算該基線矢量在地理坐標(biāo)系中的航向角和俯仰角。基線矢量越長(zhǎng),則姿態(tài)角測(cè)量精度越高,典型情況下0.5m基線航向角精度為0.5°[7-8]。

GNSS通過(guò)偽碼或載波相位實(shí)現(xiàn)距離測(cè)量,其中偽碼測(cè)量精度為1m,而載波相位精度能達(dá)到2mm,但載波整周數(shù)無(wú)法測(cè)量,存在整周模糊度問(wèn)題。如果GNSS兩天線在衛(wèi)星視線方向上距離不同,則接收到的GNSS載波相位不同,如圖1所示。

圖1 載波相位觀測(cè)值Fig.1 Observation of carrier phase

兩天線接收的載波相位差,即代表基線向量在衛(wèi)星視線方向上的投影,通過(guò)觀察3顆以上衛(wèi)星的載波相位差,即可求解方程得到基線向量在ECEF(Earth-Centered, Earth-Fixed,地心地固)坐標(biāo)系下的坐標(biāo),經(jīng)過(guò)換算后即可得到航向角和俯仰角。

至此,GNSS測(cè)量的前提是能獲得載波相位觀測(cè)量,支持GNSS載波相位輸出的商業(yè)模塊主要包括Ublox公司M6T、M8T、M8P和東方聯(lián)星公司CC50III模塊,支持接收L1波段單頻數(shù)據(jù),價(jià)格均不超過(guò)1000元,各模塊支持的系統(tǒng)如表1所示。

表1 各模塊支持的GNSS系統(tǒng)

多GNSS系統(tǒng)帶來(lái)更多的可視衛(wèi)星數(shù)量,未來(lái)用戶有望同時(shí)接收到40多顆衛(wèi)星信號(hào),冗余的衛(wèi)星觀測(cè)量將加快整數(shù)模糊度求解速度。因此,本文選用Ublox LEA-M8T模塊來(lái)設(shè)計(jì)低成本GNSS測(cè)向系統(tǒng),系統(tǒng)組成如圖2所示。

圖2 GNSS測(cè)向系統(tǒng)組成框圖Fig.2 Block diagram of the GNSS heading determination system

導(dǎo)航處理器選用意法半導(dǎo)體公司的STM32F407芯片,主頻達(dá)到168MHz,且具有單精度浮點(diǎn)運(yùn)算單元,完全達(dá)到單頻點(diǎn)GNSS測(cè)向軟件需求,電路設(shè)計(jì)及實(shí)物如圖3所示。

圖3 電路設(shè)計(jì)及電路照片F(xiàn)ig.3 Designment and picture of electric circuit

該電路可使用USB接口進(jìn)行供電,方便開(kāi)展外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。

2 GNSS測(cè)向算法

本文以GPS L1和BDS B1頻點(diǎn)為例來(lái)推導(dǎo)GNSS測(cè)向算法,但該算法很容易推廣到Galileo E1和GLONASS G1頻點(diǎn)使用[5-8]。GNSS偽距和載波相位觀測(cè)值可表示為：

ρj,r=λ-1(rj,r+Ij,r+Tj,r)+f(δtr-δtj)+εj,r

(1)

ρj,b=λ-1(rj,b+Ij,b+Tj,b)+f(δtb-δtj)+εj,b

(2)

φj,r=λ-1(rj,r-Ij,r+Tj,r)+f(δtr-δtj)+Nj,r+ηj,r

(3)

φj,b=λ-1(rj,b-Ij,b+Tj,b)+f(δtb-δtj)+Nj,b+ηj,b

(4)

其中,ρ和φ代表偽距和載波相位(單位：周),λ為載波波長(zhǎng),r代表衛(wèi)星到接收機(jī)的真實(shí)距離,I是電離層延遲,T是對(duì)流層延遲,f是載波頻率,下標(biāo)b代表base基準(zhǔn)站,下標(biāo)r代表rover移動(dòng)站,下標(biāo)j代表第j顆衛(wèi)星,δtr是移動(dòng)站接收機(jī)鐘差,δtb是基準(zhǔn)站接收機(jī)鐘差,δtj是衛(wèi)星鐘差,N是整周模糊度,ε和η是偽距噪聲和載波相位噪聲,其方差可表示為衛(wèi)星仰角的函數(shù)[9]

σ2=(a+b/sin2θ)/λ2

(5)

其中,θ是衛(wèi)星仰角,a和b可以按照經(jīng)驗(yàn)值選擇,例如對(duì)于載波相位,可選擇a=0,b=9e-6,而對(duì)于偽距,可選擇a=0,b=2.25,即載波相位精度比偽距高500倍。

為了消除各項(xiàng)誤差,首先進(jìn)行基準(zhǔn)站和移動(dòng)站間差分：

ρj,rb=λ-1(rj,rb+Ij,rb+Tj,rb)+fδtrb+εj,rb

(6)

φj,rb=λ-1(rj,rb-Ij,rb+Tj,rb)+fδtrb+Nj,rb+ηj,rb

(7)

則可消除衛(wèi)星鐘差,再選擇第i顆衛(wèi)星為基準(zhǔn)星,進(jìn)行星間差分,得到雙差觀測(cè)量：

ρji,rb=λ-1(rji,rb+Iji,rb+Tji,rb)+εji,rb

(8)

φji,rb=λ-1(rji,rb-Iji,rb+Tji,rb)+Nji,rb+ηji,rb

(9)

可進(jìn)一步消除接收機(jī)鐘差,GNSS測(cè)向中通常2個(gè)天線距離較近,短基線情況下可忽略電離層和對(duì)流層誤差：

ρji,rb=λ-1rji,rb+εji,rb

(10)

φji,rb=λ-1rji,rb+Nji,rb+ηji,rb

(11)

其中,ρji,rb是偽距雙差觀測(cè)量,φji,rb是載波相位雙差觀測(cè)量,均已知,Nji,rb是雙差整周模糊度,rji,rb可表示為

rji,rb=-λ-1(aj,r-ai,r)Tbrb

(12)

其中,aj,r是接收機(jī)到第i顆衛(wèi)星投影矢量,brb是基線向量,在ECEF坐標(biāo)系表示為：brb=[xrbyrbzrb]。

2.1 載波相位差分算法

通過(guò)構(gòu)造Kalman濾波器求解上述變量的浮點(diǎn)解,為了兼容GLONASS系統(tǒng)使用的FDMA調(diào)制方式,Kalman濾波選擇單差整周模糊度為狀態(tài)量,假設(shè)有m顆可視衛(wèi)星,則狀態(tài)向量為

X=[xrb,yrb,zrb,N1,rb,N2,rb,…,Nm,rb]

其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為單位陣,則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

Xk+1=Fk,k+1Xk+Wk

(13)

Wk為狀態(tài)噪聲,其狀態(tài)協(xié)方差矩陣Q中與基線相關(guān)的對(duì)角線元素取經(jīng)驗(yàn)值,與單差模糊度相關(guān)的元素取為0。

Kalman濾波器觀測(cè)量取為偽距雙差和載波相位雙差

Z=[φ1i,rb,…,φmi,rb,ρ1i,rb,…,ρmi,rb]=h(X)+V

觀測(cè)矩陣H表示為：

(14)

Hbr=-λ-1[(a1,r-ai,r)T,…,(am,r-ai,r)T]T

(15)

(16)

第1顆衛(wèi)星偽距雙差觀測(cè)噪聲為(其余衛(wèi)星類似計(jì)算)

(17)

上述是對(duì)單GNSS系統(tǒng)的濾波方程,如果同時(shí)觀測(cè)GPS衛(wèi)星和BDS衛(wèi)星,由于存在GNSS系統(tǒng)間誤差,無(wú)法共用基準(zhǔn)星,所以需要在上述方程的基礎(chǔ)上對(duì)矩陣進(jìn)行增廣,增加其維數(shù)即可,此處不再累述。

得到Kalman濾波器狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、觀測(cè)方程、狀態(tài)噪聲矩陣、觀測(cè)噪聲矩陣后,可按以下步驟開(kāi)展濾波：

Pk,k-1=Φk,k-1Pk-1(Φk,k-1)T+Qk-1

(18)

Kk=Pk,k-1(Hk)T[HkPk,k-1(Hk)T+Rk]-1

(19)

Pk=(I-KkHk)Pk,k-1

(20)

(21)

(22)

在每一個(gè)觀測(cè)歷元,當(dāng)存在偽距觀測(cè)量或載波相位觀測(cè)量時(shí),均進(jìn)行Kalman濾波,可視衛(wèi)星數(shù)量越多,則Kalman濾波收斂越快。例如,在野外開(kāi)闊天空,使用GPSL1頻點(diǎn)和BDSB1頻點(diǎn)接收機(jī),則通常單歷元即可求得較準(zhǔn)確的基線矢量、單差整周模糊度浮點(diǎn)解。

獲得單差模糊度浮點(diǎn)解Nfloat及其狀態(tài)協(xié)方差矩陣PSD后,通過(guò)矩陣D轉(zhuǎn)換為雙差模糊度浮點(diǎn)解DNfloat及其方差陣DPSDDT,便可利用標(biāo)準(zhǔn)的Lambda算法搜索雙差模糊度整數(shù)解,雙差模糊度整數(shù)解固定后,便可計(jì)算得到高精度的基線向量[10]

(23)

其中,Xr為移動(dòng)站單點(diǎn)定位坐標(biāo),Xb為基準(zhǔn)站單點(diǎn)定位坐標(biāo),Hφ是與載波相位相關(guān)的觀測(cè)子矩陣,Rφ是載波相位觀測(cè)噪聲,φm,DD是雙差載波相位觀測(cè)值列向量, N是雙差整周模糊度,當(dāng)雙差模糊度整數(shù)解固定后,將整數(shù)解帶入計(jì)算,否則,帶入浮點(diǎn)解計(jì)算。

此外,開(kāi)源rtklib軟件運(yùn)行載波相位差分算法時(shí),當(dāng)增加可視衛(wèi)星數(shù)時(shí),會(huì)導(dǎo)致Kalman濾波誤差增大,進(jìn)一步導(dǎo)致雙差模糊度整數(shù)解無(wú)法固定。針對(duì)這一問(wèn)題,本文在新增加衛(wèi)星觀測(cè)量時(shí),先根據(jù)當(dāng)前基線計(jì)算結(jié)果,解方程求其模糊度整數(shù)解,之后再加入Kalman濾波中,在短基線情況下有效解決了上述問(wèn)題。

2.2 偽距差分算法

載波相位差分算法能達(dá)到厘米級(jí)的測(cè)量精度,然而,當(dāng)可視衛(wèi)星數(shù)量較少,或者衛(wèi)星信號(hào)載噪比小于38dBHz的情況下,由于載波相關(guān)觀測(cè)量少或觀測(cè)精度不高,將導(dǎo)致載波相位差分算法失效。此時(shí),偽距差分可以作為替代方案。

偽距差分算法能達(dá)到米級(jí)測(cè)量精度,由于船體長(zhǎng)度通常為30～100m之間,將天線分別布置在船艏和船艉,如果偽距差分算法精度為1m,天線基線長(zhǎng)度為70m,則航向角精度為1/70=0.0143rad,約為0.8185°,滿足艦船駕駛需求。

同樣使用Kalman濾波器實(shí)現(xiàn)偽距差分算法,其實(shí)現(xiàn)過(guò)程與載波相位差分算法類似,只是去除與載波相位相關(guān)的部分即可,此處不再累述。

3 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)GNSS測(cè)向系統(tǒng)精度,使用硬件系統(tǒng)開(kāi)展了靜態(tài)實(shí)驗(yàn)工作。實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2016年5月14日10：00～16：00,實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為山東煙臺(tái)海軍航空工程學(xué)院綜合實(shí)驗(yàn)樓樓頂,使用2個(gè)NovatelGPS701-GG測(cè)量型天線,天線間的距離為8.5828m。

本文設(shè)計(jì)的GNSS測(cè)向算法只使用GPS和BDS衛(wèi)星信號(hào),實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,可視衛(wèi)星數(shù)量如圖4所示。

圖4 可視衛(wèi)星數(shù)量Fig.4 Number of used satellites

整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,載波相位差分算法雙差模糊度整數(shù)解均保持鎖定(閾值為2)?；€長(zhǎng)度、航向角、俯仰角測(cè)量值如圖5～圖7所示。

圖5 基線長(zhǎng)度測(cè)量值Fig.5 Length measurement of baseline

圖6 航向角測(cè)量值Fig.6 Measurement of heading angle

圖7 俯仰角測(cè)量值Fig.7 Measurement of pitch angle

其中,基線向量測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為5.2mm,航向角測(cè)量均值為351.269°,標(biāo)準(zhǔn)差為0.0396°,俯仰角測(cè)量均值為-0.2322°,標(biāo)準(zhǔn)差為0.0889°。此處為8.5828m基線的測(cè)量結(jié)果,在船上增長(zhǎng)基線的情況下,姿態(tài)測(cè)量精度更高。

為了驗(yàn)證偽距差分的性能,利用實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采集的原始觀測(cè)量,進(jìn)行事后偽距差分處理,得到在緯度、經(jīng)度、高度方向上測(cè)量誤差曲線如圖8所示。

圖8 偽距差分測(cè)量誤差Fig.8 Measurement error of RTD

其中,緯度方向上誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.5923m,經(jīng)度方向上誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.4609m,高度方向上誤差標(biāo)準(zhǔn)差為1.0766m。如果在船上基線長(zhǎng)度能達(dá)到70m以上,則通過(guò)偽距差分測(cè)量的航向角精度能達(dá)到0.5°以內(nèi)(參見(jiàn)2.2節(jié)),可以作為備選測(cè)量方案,在惡劣場(chǎng)景中使用。

4 結(jié)論

本文針對(duì)靶船、漁船等中型艦船對(duì)航行姿態(tài)測(cè)量的需求,設(shè)計(jì)了基于UbloxLEA-M8T模塊和STM32F407處理器的低成本GNSS測(cè)向系統(tǒng)。一方面,搭建了原理樣機(jī)硬件平臺(tái),將2塊UbloxLEA-M8T模塊原始觀測(cè)量輸入到STM32F407處理器,處理器內(nèi)部經(jīng)過(guò)軟件處理后直接輸出姿態(tài)測(cè)量值；另一方面,開(kāi)展了基于Kalman濾波器的載波相位差分姿態(tài)測(cè)量算法研究和基于Kalman濾波器的偽距差分姿態(tài)測(cè)量算法研究。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)表明,在8.5m基線的情況下,航向角測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.0396°,俯仰角測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.0889°。使用偽距差分算法,緯度方向上測(cè)量誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.5923m,經(jīng)度方向上測(cè)量誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.4609m,高度方向上測(cè)量誤差標(biāo)準(zhǔn)差為1.0766m。

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Research on Low-cost GNSS Heading Determination System for Ship

DAI Shao-wu, LIU Gang, WANG Zhen, ZHANG Wen-guang, LI Rui-tao

(Department of Control Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai,Shandong 264001, China)

Global Navigation Satellite System consists of GPS, GLONASS, Galileo and BDS satellites. Customers will have been able to receive signals from more than 40 satellites by 2020, which would lead to great improvements of GNSS performance and the extension of its application fields. Based on the actual utility situation of GNSS receiver, and in order to determine the heading of the target ship and fishing fleet, this paper designs a low-cost GNSS heading determination system. Firstly, prototype hardware platform is designed using two Ublox LEA-M8T modules and a STM32F407 ARM MCU. Secondly, researches on real time kinematic and real time differential algorithms based on Kalman Filter method are carried out. Finally, static test results show the flowing performances: using 8.5m baseline, the standard deviation of yaw and pitch are 0.0396° and 0.0889° respectively with real time kinematic algorithm. The standard deviation of measurement along latitude, longitude, height are 0.5923m, 0.4609m and 1.0766m respectively.

Global Navigation Satellite System; Real time kinematic; Real time differential; Kalman; Heading determination

2016-07-25；

2016-08-30

國(guó)家自然科學(xué)基金(61473306)

戴邵武(1966-),男,博士,教授,主要研究領(lǐng)域?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。E-mail:daiswhy@163.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.02.009

U666.134

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2095-8110(2017)02-0048-05