寡星條件下的半球諧振陀螺與星敏感器組合姿態(tài)測量算法

祁子洋,伊國興,魏振楠,徐澤遠(yuǎn)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué),哈爾濱 150000)

寡星條件下的半球諧振陀螺與星敏感器組合姿態(tài)測量算法

祁子洋,伊國興,魏振楠,徐澤遠(yuǎn)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué),哈爾濱 150000)

針對半球諧振陀螺與星敏感器松組合系統(tǒng)在寡星條件下無法正常工作的問題,采用新的星圖識別算法和新的數(shù)據(jù)融合觀測方程,使星敏感器在觀測到的導(dǎo)航星數(shù)量為1或2顆的情況下完成星圖識別,從而能夠完成組合測姿。

半球諧振陀螺； 星敏感器； 寡星條件； 組合測姿

0 引言

半球諧振陀螺是一種新型固體振動陀螺,具有高精度、長壽命、高可靠性的特點(diǎn),廣泛適用于深空探測、長壽命在軌衛(wèi)星等領(lǐng)域。但是,由于陀螺具有誤差積累效應(yīng),無法滿足長時間姿態(tài)測量的精度要求。而星敏感器具有體積小、功耗低、精度高的特點(diǎn),但卻有在大機(jī)動條件下不能提供姿態(tài)數(shù)據(jù),及無法提供角速度信息的缺點(diǎn)。因此,由半球諧振陀螺與性星敏感器組成的組合姿態(tài)測量系統(tǒng)是一種的較為理想的選擇。

1)松組合系統(tǒng)在正常工作時,在星圖匹配和姿態(tài)測量過程中,要求星敏感器觀測到的導(dǎo)航星數(shù)量不少于3顆。一般情況下,星敏感器能夠觀測到足夠?qū)Ш叫菙?shù)量的概率為90.4%,在無法觀測到足夠的導(dǎo)航星時,星敏感器無法正常工作,不能夠及時更新觀測數(shù)據(jù),導(dǎo)致純慣性測量數(shù)據(jù)發(fā)散,無法滿足相關(guān)任務(wù)要求[1]。

2)在大動態(tài)情況下,星敏感器所能觀測到導(dǎo)航星數(shù)量過少,這就導(dǎo)致了星敏感器在星跟蹤模式下無法正常工作,而進(jìn)入全球識別模式,這就會使得星敏感器的數(shù)據(jù)更新頻率大大降低[5-6],迫使整個組合系統(tǒng)無法正常工作。

本文將對上述問題進(jìn)行解決,采用新的星圖識別算法和新的數(shù)據(jù)融合觀測方程,使星敏感器在觀測到的導(dǎo)航星數(shù)量為1或2顆的情況下完成星圖識別,從而能夠完成組合測姿。

1 基于慣性姿態(tài)測量系統(tǒng)快速星圖識別

星敏感器和半球諧振陀螺構(gòu)成緊組合姿態(tài)測量系統(tǒng),其基本原理如圖1所示。星敏感器成像原理如圖2所示。

圖1 緊組合原理Fig.1 Principle of tightly integrated system

圖2 星敏感器成像原理Fig.2 Imaging principle of star sensor

pjos的單位矢量Ssj在osxsyszs系中表示為

(1)

光軸單位矢量Ss0在osxsyszs系投影為

(2)

根據(jù)坐標(biāo)變換原理,矢量Ssj與SIj有如下關(guān)系

(3)

(4)

式中：α0、δ0即為星敏感器光軸指向的赤經(jīng)、赤緯。

(5)

(6)

式中：Δ為判定閾值。

圖3 星圖識別流程圖Fig.3 Flow chart of star identification

2 觀測方程

為簡化問題,式(3)可表示為

(7)

(8)

式中

(9)

(10)

(11)

式中

(12)

又因?yàn)?/p>

(13)

(14)

因此

(15)

而

(16)

定義向量

(17)

結(jié)合星敏感器對αcj、δcj的觀測噪聲特性,式(15)可以整理成如下形式

Zj=HjX+Vj

(18)

如果組合系統(tǒng)的觀測方程表示為如下形式

Z=HX+V

(19)

當(dāng)觀測到1顆導(dǎo)航星時,式(19)中

Z=Z1H=H1V=V1

(20)

當(dāng)觀測到2顆導(dǎo)航星時,式(19)中

(21)

當(dāng)觀測到大于等于3顆導(dǎo)航星時,寫成矩陣形式為

(22)

式中

(23)

由最小二乘法可知

(24)

進(jìn)一步可得

(25)

從式(25)中即可得到姿態(tài)角誤差δα、δβ、δγ的觀測量。其中,ΔS的測量噪聲可以過式(25)傳播后,可以得出相對于δα、δβ、δγ的觀測噪聲。

3 半實(shí)物仿真測試

利用三軸仿真轉(zhuǎn)臺對組合系統(tǒng)性能進(jìn)行測試。星敏感器初始設(shè)置為：光軸指向赤經(jīng)221.7825°,赤緯24.7077° 。星敏感器初始偏航角300.8792° ,俯仰角-32.9310°,滾轉(zhuǎn)角-29.8682° 。數(shù)據(jù)產(chǎn)生地點(diǎn)為北緯31°1′25″,東經(jīng)119°10′37″,實(shí)驗(yàn)時間21h12m0s～21h22m0s(平時)。其中星敏感器基本參數(shù)為,視場20°×16°,CCD像素669×519,數(shù)據(jù)更新頻率300ms。此時觀測到7顆恒星,其赤經(jīng)赤緯如表1所示,測試原理框圖如圖4所示,慣性測量系統(tǒng)的誤差特性如圖5所示。

表1 星點(diǎn)赤經(jīng)赤緯

圖4 測試系統(tǒng)原理Fig.4 Schematic block diagram of test system

在單星、雙星及多星情況下,將第1顆星完成單星情況下組合導(dǎo)航,系統(tǒng)觀測方程為式(19),組合導(dǎo)航姿態(tài)輸出結(jié)果如圖6所示。在第1、2顆星完成雙星情況下組合導(dǎo)航系統(tǒng)中,系統(tǒng)觀測方程為式(21),組合導(dǎo)航姿態(tài)輸出結(jié)果如圖7所示。在第1～7顆星組成的導(dǎo)航系統(tǒng)中,系統(tǒng)觀測方程為式(25),組合導(dǎo)航姿態(tài)輸出結(jié)果如圖8所示。

圖5 慣性姿態(tài)測量系統(tǒng)姿態(tài)誤差Fig.5 Attitude errors ofinertial attitude measurement system

圖6 單星緊組合系統(tǒng)姿態(tài)誤差Fig.6 Attitude errors under one star

圖7 雙星緊組合系統(tǒng)姿態(tài)誤差Fig.7 Attitude errors under two stars

圖8 7顆星緊組合系統(tǒng)姿態(tài)誤差Fig.8 Attitude errors under seven stars

圖6表明,在單星情況下,星敏感器能夠抑制慣性姿態(tài)測量系統(tǒng)偏航角及滾轉(zhuǎn)角漂移。從圖7可以看出,在雙星情況下,通過組合算法,星敏感器完全抑制了慣性姿態(tài)測量系統(tǒng)姿態(tài)角漂移。觀測精度比單星情況下的觀測精度有所增加。在圖8中,在觀測到導(dǎo)航星數(shù)量為7顆星情況下,系統(tǒng)觀測噪聲大大減小,觀測精度相較于單星和雙星的情況下大大提高。

4 結(jié)論

本文實(shí)現(xiàn)了半球諧振陀螺與星敏感器組合系統(tǒng)的研制,并通過三軸轉(zhuǎn)臺對組合系統(tǒng)的性能進(jìn)行了測試,解決了松組合在觀測到小于3顆的導(dǎo)航星時,無法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的問題,提高了系統(tǒng)可靠工作的全天域適應(yīng)性。

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An Integrated Attitude-measuring Method Based on HRG and Star Sensor under the Condition of Few Navigational Stars

QI Zi-yang, YI Guo-xing, WEI Zhen-nan, XU Ze-yuan

(Harbin Institute of Technology, Harbin 150000, China)

The loose integrated system based on HRG and star sensor fail to work normally under the condition of few stars.In order to solve this problem, a new data fusion using the algorithm of star map recognition is proposed, which can make sure the integrated attitude measurement system can work properly even the number of observed stars is less than 3.

HRG；Star sensor；Condition of few stars；Integrated attitude-measuring

2017-02-02；

2017-02-26

國家自然科學(xué)基金(61403095)

祁子洋(1987-),男,博士,主要從事半球諧振陀螺方面的研究。E-mail: qi.ziyanghit@gmail.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.02.004

V249

A

2095-8110(2017)02-0021-05