基于Weibull分 布函數(shù)的超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥特性及過程模擬

孫 悅，劉云宏*，于慧春，李曉芳

（河南科技大學(xué)食品與生物工程學(xué)院，河南 洛陽 471023）

基于Weibull分 布函數(shù)的超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥特性及過程模擬

孫 悅，劉云宏*，于慧春，李曉芳

（河南科技大學(xué)食品與生物工程學(xué)院，河南 洛陽 471023）

為探討直觸式超聲對熱風(fēng)干燥過程的強(qiáng)化效果，以紫薯為干燥試材，利用超聲熱風(fēng)干燥設(shè)備，研究不同干燥溫度（40、50、60、70 ℃）及不同超聲功率（0、30、60 W）條件下，紫薯片的干燥特性和品質(zhì)變化規(guī)律，并利用Weibull函數(shù)對干燥過程進(jìn)行了動力學(xué)模擬。結(jié)果表明：隨著干燥溫度的升高和超聲波功率的增加，干燥時間明顯縮短，干燥速率顯著提高；Weibull分布函數(shù)可實現(xiàn)較高的模型精度；尺度參數(shù)α范圍在92.317～345.764 min之間，且隨著干燥溫度升高和超聲功率增大而減小，形狀參數(shù)β在0.817～1.032之間，表明超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥過程由內(nèi)部擴(kuò)散阻力控制；水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal的范圍為1.205×10-10～4.513×10-10m2/s，其值隨干燥溫度和超聲功率的升高而增大；干燥活化能隨著超聲功率的增加而相應(yīng)減少；在相同超聲功率下，隨著干燥溫度升高，總酚和總黃酮含量基本呈現(xiàn)先升高后下降的趨勢；在較低干燥溫度條件下，增大超聲功率有利于提高總酚和總黃酮含量，但在較高溫度條件下，增大超聲功率則不利于總酚和總黃酮成分的保持。將超聲技術(shù)用于熱風(fēng)干燥過程的強(qiáng)化可有效提高干燥速率和干燥品質(zhì)。

紫薯；超聲；熱風(fēng)干燥；干燥特性；Weibull分布函數(shù)

紫薯（Ipomoea batatas），屬旋花科一年生草本植物[1]，富含維生素、礦物質(zhì)、食用纖維、酚類和黃酮類物質(zhì)等多種人體所需的營養(yǎng)成分，對保護(hù)心腦血管、清除自由基、抗腫瘤等具有良好功效[2-3]。新鮮紫薯的水分含量與水分活度較高，在存儲期間很容易發(fā)生腐敗變質(zhì)及有效成分的大量損失。因此，通過干燥加工除去紫薯中的大部分水分以降低水分活度，可以有效抑制微生物滋生和營養(yǎng)成分的降解，從而有效延長貯藏期及保護(hù)產(chǎn)品品質(zhì)。熱風(fēng)干燥是最常用的干燥技術(shù)，但其干燥時間較長、介質(zhì)溫度較高，導(dǎo)致物料在干燥過程中易發(fā)生物理化學(xué)反應(yīng)，從而影響產(chǎn)品品質(zhì)[4]。對紫薯等結(jié)構(gòu)致密型物料來說，其內(nèi)部質(zhì)熱傳遞過程是決定干燥速率的主要因素，若采取有效措施來提高物料內(nèi)部傳質(zhì)速率、降低水分?jǐn)U散阻力，將有助于縮短干燥時間及提高產(chǎn)品品質(zhì)。

超聲技術(shù)作為一種有效的強(qiáng)化傳質(zhì)方法，開始獲得干燥領(lǐng)域越來越多的關(guān)注。高頻超聲波可使植物組織產(chǎn)生快速的擠壓膨脹，其空化效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)會導(dǎo)致物料內(nèi)部形成大量微泡，微泡的瞬時爆破可增強(qiáng)孔隙連通性及形成新的微孔道[5]，同時還提高細(xì)胞間隙的湍流強(qiáng)度并加速物料內(nèi)部的水分?jǐn)U散，從而增強(qiáng)內(nèi)部傳質(zhì)速率[6]。目前，已有將氣介式超聲強(qiáng)化技術(shù)用于蘋果[5]、草莓[7]及柿子[8]等物料熱風(fēng)干燥的研究，但氣介式超聲在氣體干燥介質(zhì)中傳播會造成能量的大量衰減[6]，從而造成過高的能量損耗。若將物料直接放在超聲輻射板上進(jìn)行干燥，超聲能量不通過氣體介質(zhì)而直接傳入物料內(nèi)部，可有效提高物料內(nèi)部傳質(zhì)速率，也解決了氣介式超聲能量利用率低的問題。國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了番石榴[9]、胡蘿卜[6]、雙孢菇[10]的直觸式超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥，均取得了明顯的干燥強(qiáng)化效果。然而，有關(guān)紫薯片超聲熱風(fēng)干燥特性及數(shù)學(xué)模型的研究鮮見報道。本實驗以紫薯片為研究對象，利用直觸式超聲進(jìn)行熱風(fēng)干燥的強(qiáng)化，研究熱風(fēng)溫度和超聲波功率對紫薯片干燥特性和品質(zhì)特性的影響，并建立Weibull分布函數(shù)的動力學(xué)模型，以期為紫薯片超聲熱風(fēng)干燥規(guī)律的探明以及超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥技術(shù)的應(yīng)用提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

紫薯購于河南省洛陽市丹尼斯超市，要求新鮮無損、成熟度一致，購買后快速放于2～4 ℃冰箱中冷藏待用。挑選新鮮的紫薯用于干燥實驗，新鮮物料的初始干基含水率采用105 ℃烘箱法測得為（1.80±0.15）kg/kg（干基）。

沒食子酸（純度≥95%）、Folin-Ciocalteu試劑、兒茶素（純度≥95%） 上海源葉生物科技有限公司；甲醇、碳酸鈉、亞硝酸鈉、氯化鋁、氫氧化鈉等試劑均為國產(chǎn)分析純。

1.2 儀器與設(shè)備

DT-2000E型電子天平 常熟市佳衡天平儀器有限公司；ALC-210.3型電子天平 德國賽多利斯艾科勒公司；切片機(jī) 德州天馬糧油機(jī)械有限公司；SB-120DT型超聲波清洗機(jī) 寧波新芝生物科技股份有限公司；T6新世紀(jì)型紫外-可見分光光度計 北京普析通用儀器有限責(zé)任公司；RE-52AA型旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)器 上海亞榮生化儀器廠；TG16-WS臺式高速離心機(jī) 湘儀離心機(jī)儀器有限公司。

圖1 超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥設(shè)備Fig. 1 Ultrasound-enhanced hot air drying equipment

本研究所用超聲熱風(fēng)干燥設(shè)備是在101-3ES型電熱鼓風(fēng)干燥箱（北京永光明醫(yī)療儀器廠）中加裝一套超聲波系統(tǒng)而成，設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中超聲波裝置主要由超聲換能器和超聲發(fā)生器組成，超聲換能器包括底盤、支撐桿、超聲振子及不銹鋼輻射盤等部件，并通過電纜與超聲發(fā)生器連接，由超聲發(fā)生器控制超聲換能器。經(jīng)測試，超聲換能器的諧振頻率為（28.0±0.5） kHz，諧振阻抗≤20 Ω，功率調(diào)節(jié)范圍為0～60 W。干燥時，物料放在超聲振子上端所固定的輻射板表面并放于干燥箱內(nèi)，超聲振子發(fā)射的超聲波能夠通過輻射板直接傳入物料，超聲發(fā)生器置于干燥箱外并控制超聲參數(shù)。

1.3 方法

1.3.1 紫薯干燥處理

將紫薯洗凈去皮后用切片機(jī)切成厚度為5 mm、直徑40 mm的圓形薄片。為抑制干燥過程中的酶促褐變，將切好的紫薯片立即蒸2 min進(jìn)行鈍酶殺青，隨后用吸水紙擦干表面水分。干燥時，每組實驗取27 片紫薯片，均勻平鋪在超聲振動盤上并稱質(zhì)量，隨后將物料和超聲振動盤一起放入熱風(fēng)干燥箱中，關(guān)閉箱門并開啟超聲發(fā)生器電源，干燥開始。超聲功率和時間均由干燥箱外面的超聲發(fā)生器來控制。對致密性物料來說，風(fēng)速對干燥速率沒有顯著影響[8-9]，因此本研究固定熱風(fēng)風(fēng)速為1 m/s。分別設(shè)定熱風(fēng)溫度40、50、60、70 ℃，超聲功率0、30、60 W。干燥過程中每隔0.5 h取出物料進(jìn)行稱量，直至連續(xù)兩次質(zhì)量讀數(shù)不變時，干燥結(jié)束。每組干燥實驗均重復(fù)3 次。

1.3.2 指標(biāo)計算

1.3.2.1 樣品干基含水率的計算

樣品干基含水率的計算見公式（1）：

式中：M為物料干基含水率/%；m為物料初始質(zhì)量/kg；md為絕干物料質(zhì)量/kg。

1.3.2.2 物料水分比的計算

物料水分比（moisture ratio，MR）的計算見式（2）[11]：

式中：Mt為物料在t時刻的水分含量/（kg/kg）；M0為物料的初始水分含量/（kg/kg）；Me為物料的平衡水分含量/（kg/kg）。均以干基計。

與初始含水率M0和t時刻含水率Mt相比，一定干燥條件下的平衡含水率Me很小，可以忽略不計[9]，因此式（2）可簡化為：

1.3.2.3 Weibull分布函數(shù)的干燥過程擬合

Weibull分布函數(shù)的表達(dá)式如下[12]：

式中：MR為水分比；α為尺度參數(shù)/min；β為形狀參數(shù)；t為干燥時間/min。

擬合精度通過決定系數(shù)R2及均方根誤差（root mean square error，RMSE）來評價[13]：

式中：N為測得的實驗數(shù)據(jù)個數(shù)；MRexp,i為干燥實驗過程中實際測量的第i個水分比；MRpre,i為模型預(yù)測的第i個水分比；為干燥實驗過程中i個實際測量值的平均值。

1.3.2.4 有效水分?jǐn)U散系數(shù)的計算

由于紫薯片的厚度相對其直徑很小，其水分?jǐn)U散特性可以視為一維擴(kuò)散[14]。因此采用簡化的Fick第二擴(kuò)散定律來計算有效水分?jǐn)U散系數(shù)[15]，即：

式中：Deff為有效水分?jǐn)U散系數(shù)/（m2/s）；L為物料厚度/m；t為干燥時間/s。

Weibull函數(shù)的水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal估算公式如下[16]：

式中：Dcal為估算的水分?jǐn)U散系數(shù)/（m2/s）；L為紫薯片厚度/m。

估算水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal和有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff之間的關(guān)系用下式表示[16]：

式中：Rg是一個與幾何尺寸有關(guān)的參數(shù)。

1.3.2.5 活化能的計算

紫薯干燥過程中的活化能通過阿倫尼烏斯（Arrhenius）公式來計算[17]：

式中：D0為物料中的擴(kuò)散基數(shù)，為定值/（m2/s）；Ea為樣品的干燥活化能/（kJ/mol）；T為物料干燥溫度/℃；R為氣體摩爾常數(shù)，8.314 J/（mol·K）。

將（9）式帶入（10）中，可得：

對上式求解可計算出干燥過程的活化能E[17]。

a

1.3.2.6 總酚、總黃酮含量的測定

總酚的提取與測定見文獻(xiàn)[18]?？偡雍恳愿少|(zhì)量樣品的沒食子酸為標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)計，單位為mg/100 g；總黃酮的提取與測定見文獻(xiàn)[19]。總黃酮量以干質(zhì)量樣品的兒茶素為標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)計，單位為mg/100 g。

2 結(jié)果與分析

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用Origin 8.5軟件及DPS 7.5軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析。

2.1 超聲功率對紫薯干燥特性的影響

在干燥溫度為40、50、60、70 ℃的條件下，不同超聲功率下的MR-t曲線如圖2所示。在紫薯熱風(fēng)干燥中，在所有干燥溫度條件下，隨著超聲功率增大，物料干燥時間均顯著縮短，干燥速率明顯升高。例如在干燥溫度為40 ℃時，與無超聲作用的熱風(fēng)干燥所需時間1 665 min相比，施加30 W和60 W功率的超聲所用干燥時間為1 140 min和870 min，分別縮短了31.5%和47.7%，說明將直觸式超聲用于熱風(fēng)干燥的強(qiáng)化，有利于物料內(nèi)部水分的擴(kuò)散，從而可以明顯縮短干燥時間及提高干燥速率。超聲的熱效應(yīng)不強(qiáng)[9-10]，因此對傳熱影響不大，但對傳質(zhì)有十分顯著的影響。當(dāng)超聲波能量傳入物料內(nèi)部時，超聲波產(chǎn)生的高頻振動導(dǎo)致物料內(nèi)部組織受到不斷的機(jī)械壓力，使得內(nèi)部強(qiáng)烈附著在微細(xì)管上的水分附著力降低，從而有利于水分的流動與擴(kuò)散[20]；超聲的空化效應(yīng)使物料內(nèi)部水分發(fā)生快速膨脹與收縮，產(chǎn)生的爆破力導(dǎo)致物料內(nèi)部組織間隙增大，并產(chǎn)生微細(xì)孔道，從而減小水分?jǐn)U散阻力，提高干燥速率及縮短干燥時間[21-22]。隨著超聲功率的逐漸增加，超聲聲強(qiáng)及有效超聲能量隨之增大，超聲產(chǎn)生的空化效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)對內(nèi)部水分遷徙與擴(kuò)散的推動作用增強(qiáng)，最終有利于干燥速率的提高。Gamboa-Santos等[7]對超聲輔助熱風(fēng)干燥草莓進(jìn)行研究，結(jié)果表明，相比單一熱風(fēng)干燥，應(yīng)用60 W的超聲可以縮短15%的干燥時間，且其強(qiáng)化效果隨著超聲功率的增加而增大，所得結(jié)論與本實驗結(jié)果一致。除了顯著提高干燥速率外，直觸式超聲的另一個特點是在較低功率條件下即可實現(xiàn)有效的強(qiáng)化效果。例如，在50 ℃的條件下采用氣介式超聲強(qiáng)化技術(shù)，將金銀花熱風(fēng)干燥時間縮短35.3%所需的超聲功率為120 W[23]；而在本研究中，在50 ℃條件下采用功率為60 W的直觸式超聲可縮短紫薯熱風(fēng)干燥時間約35.7%?？梢?，直觸式超聲在較小功率下即可實現(xiàn)較大功率氣介式超聲相同的強(qiáng)化效果，表明直觸式超聲可避免在空氣介質(zhì)中傳播的大量損耗，從而有效提高超聲能量利用率及干燥效率。

圖2 不同干燥溫度及超聲功率條件下紫薯片超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥的干燥曲線Fig. 2 Drying curves of ultrasound-enhanced hot air drying of purple-f l eshed sweet potato slices at different drying temperatures and ultrasound powers

2.2 熱風(fēng)溫度對紫薯干燥特性的影響

圖2同時表明了熱風(fēng)溫度對超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯干燥特性的影響。在相同超聲功率下，隨著溫度的升高，紫薯干燥到目標(biāo)含水率所需要的時間逐漸縮短，干燥速率逐漸增大。例如在超聲功率60 W、干燥溫度40 ℃的條件下，所需干燥時間為870 min，當(dāng)干燥溫度升至70 ℃時，干燥時間則縮短為300 min，減少幅度為65.5%。這是因為提高干燥溫度，熱空氣向物料傳遞的熱流密度及傳熱速率隨之增加，有利于促進(jìn)物料的水分?jǐn)U散與蒸發(fā)[14]，從而提高超聲熱風(fēng)干燥速率。由圖2還可看出，在干燥后期，物料干燥速率逐漸變緩，這是由于干燥后期物料水分含量較低，物料內(nèi)部擴(kuò)散阻力顯著上升[24]，導(dǎo)致干燥速率明顯降低。

2.3 Weibull分布函數(shù)的干燥過程擬合

利用Weibull分布函數(shù)對超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥曲線進(jìn)行擬合，結(jié)果如表1所示。函數(shù)擬合的決定系數(shù)R2在0.997～0.999之間，RMSE在0.46×10-3～4.98×10-3之間。可見，Weibull分布函數(shù)可準(zhǔn)確模擬超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥過程。

表1 不同干燥溫度及超聲功率條件下的實驗與計算參數(shù)Table 1 Experimental and calculated data at different drying temperatures and ultrasound powers

尺度參數(shù)α代表干燥過程完成了67%時所用時間，可以表示干燥速率的快慢[25-26]。由表1可知，在單一熱風(fēng)干燥條件下，干燥介質(zhì)溫度從40 ℃升高到70 ℃，對應(yīng)的α值減少57.8%；在超聲功率為60 W時，干燥介質(zhì)溫度從40 ℃升高到70 ℃，α值則減少了50.4%?？梢姵叨葏?shù)α隨著干燥介質(zhì)溫度的升高而減少，說明提高干燥溫度可以顯著提高干燥速率，此結(jié)論與Corzo[12]、Bantle[25]等研究干燥溫度對α值的影響相似。由表1還可看出，在干燥介質(zhì)溫度為40 ℃時，當(dāng)超聲功率從0 W升高到30 W和60 W，α值分別減少了32.4%和46.1%；當(dāng)干燥介質(zhì)溫度為70 ℃時，相比單一熱風(fēng)干燥，采用30 W和60 W超聲處理后，α值分別減少了22.4%和36.8%?？梢姴捎弥庇|式超聲可以明顯縮短干燥時間、提高干燥速率，這一結(jié)果與上文所述超聲對干燥時間的影響一致。

形狀參數(shù)β與物料在開始階段的水分遷徙過程有關(guān)，其值越大代表開始時的干燥速率越小[17]，當(dāng)β＞1時，干燥速率呈現(xiàn)先升高后降低的形態(tài)，干燥過程為內(nèi)外部水分共同擴(kuò)散控制；當(dāng)β=1時，干燥過程中的水分減少基本為一階動力學(xué)變化；當(dāng)β＜1時，表示干燥過程主要為內(nèi)部水分?jǐn)U散控制[11,27]。由表1可知，對于超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥過程，在不同干燥條件下其β值的范圍為0.817～1.032之間，可知超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥過程基本表現(xiàn)為降速干燥，說明紫薯干燥過程中的內(nèi)部阻力起決定作用，該干燥過程屬于內(nèi)部水分?jǐn)U散控制，而只有采取措施提高內(nèi)部傳質(zhì)速率才能有利于提高紫薯干燥速率。

Weibull分布函數(shù)的尺度參數(shù)α和形狀參數(shù)β同干燥溫度和超聲功率之間的關(guān)系通過逐步回歸分析來確定[28]，得到的擬合最優(yōu)方程如下：

2.4 紫薯超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥的有效水分?jǐn)U散系數(shù)

Weibull分布函數(shù)可以估算干燥過程中水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal，而不用考慮干燥過程為表面還是內(nèi)部水分?jǐn)U散[29]。不同干燥溫度及超聲功率下，其干燥過程的Deff和Dcal值見表1。Dcal在1.205×10-10～4.513×10-10m2/s之間，Deff在1.058×10-10～5.471×10-10m2/s之間，均隨干燥溫度的升高而增大。這是由于升高溫度可使物料內(nèi)部水分子能量增大，導(dǎo)致其運(yùn)動更加劇烈，從而提高了擴(kuò)散速率；此外，提高干燥溫度導(dǎo)致空氣介質(zhì)的相對濕度下降，使物料與空氣介質(zhì)之間的蒸汽壓差變大，加快傳質(zhì)速率。從表1還可看出，當(dāng)施加超聲后，Dcal和Deff值也會隨之增大。例如在干燥溫度為40 ℃時，施加30 W和60 W超聲后，Dcal值分別提高了48.0%和85.6%，Deff值分別提高了46.6%和75.8%。可見施加直觸式超聲可以明顯減少干燥的內(nèi)部擴(kuò)散阻力，提高內(nèi)部傳質(zhì)速率。超聲的空化效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)使得物料內(nèi)部產(chǎn)生微孔道，增加擴(kuò)散通道；減小微細(xì)管上的附著力，提高水分自由程度；同時增大物料內(nèi)部水分的湍動，提高水分運(yùn)動速率。Rg值是一個與物料幾何尺寸有關(guān)的參量。由表1可知，不同干燥條件下的Rg值范圍為在7.31～12.02，接近于文獻(xiàn)[16]中提到的平板型物料的Rg值（13.1）。Rg值存在波動的原因是，相比開始時外形完整的物料，干燥過程中的持續(xù)脫水會導(dǎo)致紫薯片不斷的收縮形變，從而導(dǎo)致Rg值隨之變化[26,29]。

2.5 紫薯超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥的活化能

圖3 不同超聲功率下水分?jǐn)U散系數(shù)與干燥溫度的關(guān)系Fig. 3 Relationship between calculated effective moisture diffusion coeff i cient and drying temperature at different ultrasound powers

紫薯超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥的活化能Ea如圖3所示。利用式（11）求出的干燥過程中的活化能適用于不同干燥方式，而不必考慮干燥曲線是否存在嚴(yán)格的降速階段[26,28]。由計算結(jié)果可知，熱風(fēng)干燥的活化能為25.163 kJ/mol，當(dāng)施加30 W和60 W超聲時，Ea值分別降至21.537 kJ/mol和20.730 kJ/mol，相應(yīng)的減少比例為14.41%和17.62%。可見，提高超聲功率可以顯著減少活化能，從而有利于干燥的進(jìn)行。Gamboa-Santos等[7]對超聲輔助熱風(fēng)干燥草莓進(jìn)行研究，也發(fā)現(xiàn)提高超聲功率會降低干燥過程的Ea值，其結(jié)果與本實驗相似。

2.6 不同干燥溫度及超聲功率條件下紫薯干燥產(chǎn)品的總酚含量

圖4 不同干燥溫度及超聲功率條件下紫薯的總酚含量Fig. 4 Total phenolics contents of dried products at different drying temperatures and ultrasound powers

由圖4可知，總酚含量的范圍為1 8 8.4 3～285.56 mg/100 g，干燥溫度和超聲功率對總酚含量均有顯著影響。在相同超聲功率條件下，總酚含量隨著干燥溫度的升高基本呈現(xiàn)先升高后下降的趨勢。酚類物質(zhì)是一類具有抗氧化特性的熱敏性物質(zhì)，在低溫條件下（如40 ℃），較長的干燥時間導(dǎo)致物料與空氣中的氧氣長期接觸，從而致使酚類物質(zhì)大幅降解；隨著溫度的升高（如50 ℃和60 ℃），干燥時間顯著縮短，酚類物質(zhì)發(fā)生氧化反應(yīng)的時間也相應(yīng)減少，最終表現(xiàn)在其含量升高；然而當(dāng)溫度過高時（如70 ℃），高溫導(dǎo)致酚類物質(zhì)的降解反應(yīng)速率迅速提高，從而導(dǎo)致總酚含量的下降[30]。López等[30]研究了熱風(fēng)溫度對藍(lán)莓總酚含量的影響，當(dāng)干燥溫度從50 ℃升高到70 ℃時，總酚含量呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，與本研究結(jié)果相似。從圖4還可以看出，在相同干燥溫度條件下，施加超聲對總酚含量具有顯著影響。在低溫干燥條件下，單一熱風(fēng)干燥溫度為40 ℃和50 ℃時，干燥物料的總酚含量分別為188.43 mg/100 g和211.50 mg/100 g，當(dāng)施加功率為30 W的超聲波時，總酚含量增加至201.75 mg/100 g和271.14 mg/100 g，當(dāng)超聲功率增大到60 W時，總酚含量繼續(xù)增加至239.05 mg/100 g和285.56 mg/100 g。以上結(jié)果表明在低溫條件下，應(yīng)用超聲可以顯著縮短干燥時間，從而減少多酚降解的程度。但在高溫條件下，施加超聲使得總酚含量相應(yīng)下降。這可能是由于高溫和超聲產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力會誘導(dǎo)細(xì)胞損傷程度加重，導(dǎo)致更多的有效成分與空氣介質(zhì)接觸，并在多酚氧化酶和過氧化物酶的作用下與氧氣發(fā)生較快反應(yīng)，從而導(dǎo)致酚類物質(zhì)含量有所下降[5,31]。Nascimento等[31]在超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥百香果皮的研究中，也發(fā)現(xiàn)超聲在低溫條件下對總酚含量有積極作用，而在高溫條件下對總酚的保留不利。

2.7 不同干燥溫度及超聲功率條件下紫薯干燥產(chǎn)品的總黃酮含量

圖5 不同干燥溫度及超聲功率條件下紫薯的總黃酮含量Fig. 5 Total fl avonoid contents of dried products at different drying temperatures and ultrasound power

由圖5可知，紫薯干制品的總黃酮含量在87.35～144.50 mg/100 g之間，干燥溫度和超聲功率對其含量均影響顯著。在熱風(fēng)干燥中，干燥溫度對總黃酮含量影響較大（P＜0.05），其含量在60 ℃和70 ℃時較高，在40 ℃和50 ℃時較低。這是因為在熱風(fēng)干燥中，較低干燥溫度使干燥時間較長，導(dǎo)致樣品中的總黃酮持續(xù)發(fā)生降解反應(yīng)；而在較高溫度條件下干燥時間大幅縮短，總黃酮得到保存；但溫度過高則會導(dǎo)致黃酮類成分的活性增強(qiáng)及降解速率的提高，從而不利于黃酮類物質(zhì)的保持。Zainol等[32]研究了不同干燥方式（凍干、真空干燥、熱風(fēng)干燥）對積雪草中黃酮含量的影響，指出干燥溫度和干燥時間對黃酮類物質(zhì)具有顯著影響，低溫干燥有利于抑制黃酮類物質(zhì)的降解。此外，與熱風(fēng)干燥相比，在施加了60 W超聲后，總黃酮在40 ℃和50 ℃時的含量相對較高，而在60 ℃和70 ℃時含量較低，說明超聲在低溫下有利于提高總黃酮含量。這可能是由于在低溫條件下超聲可提高干燥速率和縮短干燥時間，使得黃酮降解時間減少，有利于保護(hù)黃酮類成分；而在高溫條件下，雖然干燥時間縮短，但同時會造成黃酮類成分活性的增加及細(xì)胞組織敏感度的增強(qiáng)，在高溫條件下施加超聲會造成細(xì)胞組織的破損以及促使黃酮類物質(zhì)從細(xì)胞中析出并與外界空氣接觸，從而導(dǎo)致其降解速率的上升及保持率的下降。Rodríguez等[5]在對超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥蘋果的研究中發(fā)現(xiàn)，在低溫條件下（30 ℃），施加超聲的干燥樣品總黃酮損失率為35.5%，低于在單一熱風(fēng)干燥條件下的樣品總黃酮損失率（38.8%），表明在低溫條件下施加超聲有利于總黃酮含量的提高。

3 結(jié) 論

本實驗以紫薯片為實驗材料，進(jìn)行超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥實驗研究。干燥速率與干燥介質(zhì)溫度及超聲功率密切相關(guān)，提高干燥介質(zhì)溫度與超聲功率均可加快物料內(nèi)部水分?jǐn)U散，從而提高物料干燥速率，縮短干燥時間，直觸式超聲對熱風(fēng)干燥具有顯著的強(qiáng)化效果。

通過Weibull分布函數(shù)對干燥曲線進(jìn)行模型擬合，擬合的決定系數(shù)R2值均在0.997以上，RMSE值均較小，說明Weibull分布函數(shù)能夠較好地預(yù)測超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯過程中水分比變化規(guī)律。尺度參數(shù)α隨著干燥溫度升高和超聲功率增大相應(yīng)減小，形狀參數(shù)β基本小于1，表明超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥過程處于由內(nèi)部擴(kuò)散阻力控制的降速階段。估算水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal在1.205×10-10～4.513×10-10m2/s之間，有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff在1.0 5 8×1 0-10～5.471×10-10m2/s之間，且均隨干燥溫度和超聲功率的升高而增大，同時活化能也隨著超聲功率的增加而相應(yīng)減少，說明超聲波可有效降低紫薯內(nèi)部水分傳質(zhì)阻力，提高水分?jǐn)U散能力。

在相同超聲功率下，隨著干燥溫度的升高，總酚和總黃酮含量基本呈現(xiàn)先升高后下降的趨勢。在較低溫度條件下，增大超聲功率會提高總酚和總黃酮含量；而在較高溫度條件下，隨著超聲功率的增加，總酚和總黃酮含量相應(yīng)減少。因此，在熱風(fēng)干燥中施加超聲不僅顯著縮短干燥時間，提高干燥速率，而且在低溫條件下施加超聲對紫薯中酚類和黃酮類等有效成分具有良好的保護(hù)作用。

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Drying Characteristics and Process Simulation of Ultrasound-Assisted Hot Air Drying of Purple-Fleshed Sweet Potato Based on Weibull Distribution Model

SUN Yue, LIU Yunhong*, YU Huichun, LI Xiaofang
(College of Food and Bioengineering, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471023, China)

In order to explore the enhancing effect of ultrasound on hot air drying process, the drying characteristics and quality changes of purple-f l eshed sweet potato in an ultrasound-assisted hot air dryer were investigated at different drying temperatures (40, 50, 60 and 70 ℃) and ultrasound powers (0, 30 and 60 W). The Weibull distribution model was applied in the dynamic simulation of the drying process. The results showed that the increase in drying temperature and ultrasound power resulted in a signif i cant reduction in drying time. The Weibull distribution model could fi t the drying curves accurately under different drying conditions. Scale parameter (α) decreased in the range of 92.317 to 345.764 min with the increase in drying temperature and ultrasound power. Shape parameter (β) ranged from 0.817 to 1.032, indicating that the hot air drying of purple-fleshed sweet potato was controlled by internal diffusion resistance. The effective moisture diffusivity coeff i cient (Dcal) values increased in the range of 1.205 × 10-10to 4.513 × 10-10m2/s with the increase in drying temperature and ultrasound power. The activation energy decreased as ultrasound power increased. At the same ultrasound power, the contents of total phenolics and total fl avonoids increased at fi rst and then decreased with the increase in drying temperature. Both classes of compounds increased with the increase in ultrasound power at lower drying temperature, whereas the reverse trend was observed at higher drying temperature. Therefore, ultrasound-assisted hot air drying is an effective method to accelerate drying rate and simultaneously achieve better quality.

purple-f l eshed sweet potato; ultrasound; hot air drying; drying characteristics; Weibull distribution model

10.7506/spkx1002-6630-201707021

TS255.36

A

1002-6630（2017）07-0129-07

孫悅, 劉云宏, 于慧春, 等. 基于Weibull分布函數(shù)的超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥特性及過程模擬[J]. 食品科學(xué), 2017, 38(7): 129-135. DOI:10.7506/spkx1002-6630-201707021. http://www.spkx.net.cn

SUN Yue, LIU Yunhong, YU Huichun, et al. Drying characteristics and process simulation of ultrasound-assisted hot air drying of purple-fleshed sweet potato based on Weibull distribution model[J]. Food Science, 2017, 38(7): 129-135. (in Chinese with English abstract) DOI:10.7506/spkx1002-6630-201707021. http://www.spkx.net.cn

2016-04-29

國家自然科學(xué)基金委員會-河南省人民政府人才培養(yǎng)聯(lián)合基金項目（U1404334）；公益性行業(yè)（農(nóng)業(yè)）科研專項（201503239）；河南省高等學(xué)校青年骨干教師資助計劃項目（2015GGJS-048）

孫悅（1992—），女，碩士研究生，研究方向為農(nóng)產(chǎn)品干燥與品質(zhì)控制。E-mail：1430440372@qq.com

*通信作者：劉云宏（1975—），男，副教授，博士，研究方向為農(nóng)產(chǎn)品加工與貯藏工程。E-mail：beckybin@haust.edu.cn