巧設習題，激發(fā)學生求知欲

張建榮

【摘 要】 習題課是數(shù)學課的主要課型之一，是夯實雙基，拓展知識，總結規(guī)律，培養(yǎng)技能的用武之地。上好習題課，對于提高教學質量，激發(fā)學生的學習興趣，高效率培養(yǎng)人才具有決定性的作用。

【關鍵詞】習題課；提高教學質量；激發(fā)學習數(shù)學的興趣

我校是一所農(nóng)村地域的普通中學，近年來在數(shù)學課堂教學中主要還是采用比較傳統(tǒng)的教學式，老師們上課下來的總體感覺學生的學習方法比較死板，不是很靈活。

這種問題主要存在于九年級學生的數(shù)學學習中，因為習題課占了很大的比例，所以出現(xiàn)的問題很多：（1）教師按題號順序，一講到底，就題論題，要么對答案，要么只講正確的解題方法，引導學生掌握正確解題思路過程少，這樣的做法不利于學生考慮問題的思維方法的培養(yǎng)、拓展、歸納和延伸。（2）許多教師因為注重完成教學課時任務而趕進度，將習題課變成教師的“一言堂”，“滿堂灌”，學生難以深人思考。因此一堂課下來，老師講得精疲力竭，學生灌得頭腦發(fā)脹，結果卻是同類型的習題再做再錯。（3）教師很少從師生兩個方面挖掘學生解題中產(chǎn)生錯誤的原因。講解習題時，缺乏對學生薄弱環(huán)節(jié)的針對性，指導講解不深人。使學生經(jīng)常處于“題海大戰(zhàn)”使學生成了“要我學”的被動學習者，學生只是單一的為做題而做題，加重了學生的課業(yè)負擔，嚴重的挫傷了學生學習的積極性。

為了使學生盡可能在四十分鐘的課堂中得到更大的收獲，在數(shù)學習題課堂教學中巧設練習來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣是提高教學的質量的十分有效的途徑之一。但對于習題課上的練習題的設置也要有針對性和實效性，為切實提高學生解決問題的能力而設。

一、設計習題應具有趣味性和開放性，能激發(fā)學生主動學習知識的欲望

當前的數(shù)學教學中，由于受應試教育的影響，機械的重復練習，枯燥乏味的練習，煩瑣的死記硬背，基本上無思維價值的練習還很多，無形中加重了學生的負擔。造成了學生對數(shù)學學習產(chǎn)生了厭煩情緒。學生興趣提不起來，學習效率嚴重下降。要克服這些弊端，適應素質教育的需要，趣味性和開放性的試題有著不可替代的作用。

例如，在上完勾股定理應用后，我設計了這樣一道題：公路MN和公路PQ在點P處交匯，公路PQ上點A處有一所學校，點A到公路MN的距離為80M.現(xiàn)有一拖拉機在公路MN上以18千米/小時的速度沿PN方向行駛，拖拉機行駛是周圍100M以內都受到噪聲影響，試問該校受影響的時間為多少秒？

新穎有趣的練習，能使學生興趣盎然地投入到學習活動中去，能穩(wěn)定學生的注意力，深化學生的思維，激發(fā)學生學習的積極性。而開放性練習，則能給學生提供更多的參與機會和成功機會，讓學生從不同角度提出問題、思考問題、解決問題，有利于學生發(fā)散思維、求異思維、直覺思維的培養(yǎng)，有利于促進學生從模仿走向創(chuàng)新。

二、設計習題應體現(xiàn)習題的探究性，提高學生動手解決問題的能力

新課程標準指出：“要在確立學生的主體地位、體現(xiàn)教師主導與學生主動相統(tǒng)一的基礎上，重視學習方式多樣化，促進學生學習方式的完善?！币虼?，教師在數(shù)學習題教學中，要能夠精心的設計具有探究特性或挑戰(zhàn)性的數(shù)學習題，放手讓學生自主解決問題，鼓勵學生敢于動手嘗試，動腦思考，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造潛能，使學生探究問題，解決問題的過程變?yōu)樘岣邔W生解決問題能力，培養(yǎng)學生的自主意識和合作精神，促進學生的全面發(fā)展的過程，促進學生解決問題能力發(fā)展。

如在學習勾股定理及逆定理之后，設計了這樣一道題：

閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷的形狀。

解：a2c2-b2c2=a4-b4 （A）

∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）

∴c2=a2+b2 （C）

∴△ABC是直角三角形

問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：_____；

（2）錯誤的原因為：____________________；

（3）本題正確的結論為：_________________。

上述典型例題，帶動了基礎知識和基本方法的復習，達到了以點帶面的目的，有利于提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。

三、設計習題要注重培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，變單一練習為多元化練習

新課標中指出數(shù)學教學的核心是培養(yǎng)學生的思維能力。在課堂練習中，經(jīng)常設計一些一題多變？一題多解等解法靈活的練習，不僅能開拓學生的視野，豐富知識，而且能培養(yǎng)學生思維的靈活性、發(fā)散性和創(chuàng)造性，充分發(fā)揮學生潛能，打破學生原有認知結構中固定不變的思維定勢，引導學生多角度考慮，大膽創(chuàng)新積極尋找解決問題的最佳途徑。

例如，我在上完“四邊形”這一單元后，我設計了這樣的練習題：

求證：依次連接四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形。

變式1：依次連接矩形四邊中點所得的四邊形是 。

變式2：依次連接菱形四邊中點所得的四邊形是 。

變式3：依次連接正方形四邊中點所得的四邊形是 。

變式4：依次連接等腰梯形四邊中點所得的四邊形是 。

通過一題多變、一題多解的練習，對教材中的例題、習題進行縱向或橫向的展開，能加強學生對諸多知識和多種方法的理解和變通，有效地培養(yǎng)了學生探索問題和解決問題的能力，最大限度地發(fā)揮教材中習題、例題的潛在功能。同時提煉出最佳解法、優(yōu)化解題思路，從而達到減輕學生學業(yè)負擔，提高整體復習效果的目的。

四、設計習題可從學生容易發(fā)生錯誤和經(jīng)常發(fā)生錯誤的地方人手，以提高學生分析問題和解決問題的能力。

例如，在圓的一章中，學生由于缺乏分類意識，極易產(chǎn)生片面性錯誤。為此，我們在復習時有意選編一些分情況討論的問題進行集中訓練，以提高學生分析問題和解決問題的能力。

（1）一條弦分圓成2：7兩部分，這弦所對的圓周角等于多少度？（2）一點到圓周上點的最大距離為9，最小距離為1，求圓的直徑？（3）若☉O1和☉O2相切，且O1O2=12cm，R=5cm，則R=？（4）圓的弦長等于它的半徑，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)？（5）半徑為5cm的圓內有兩條互相平行的弦，長度分別為6cm和8cm，求這兩條弦的距離？（6）半徑為10和5的兩圓相交，公共弦為10。求這兩個圓的圓心距？

以上問題如若忽視隱含條件，極易造成錯解或漏解。通過這些訓練不僅能有效地糾正學生在圓一章需分類討論時的一些典型錯誤，而且還能使學生養(yǎng)成準確、仔細、全面、深刻的審題習慣，有利于培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、批判性和深刻性，學生在解題時少犯錯誤或少走彎路，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

總之，在教學中教師要利用數(shù)學學科特點，根據(jù)教學內容，緊扣教學目標，設計好習題，加強設計“精品”習題的意識，以少勝多，以質為上。讓習題練習不斷成為學生學習數(shù)學興趣的直接發(fā)源地、激發(fā)器。